Перевод статьи Godfried Toussaint The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms.
От переводчика
В
Sonic Pi есть функция spread, которая принимает два числовых параметра и возвращает набор значений для генерации ритма. В описании этой функции есть ссылка на работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms». Эта блестящая статья, вышедшая аж в 2005 году, похоже, так и не была переведена на русский язык. Не будучи специалистом по переводам, я попытался, тем не менее, восполнить этот пробел.
Небольшое пояснения по поводу слова «ожерелье»: в тексте статьи «necklace» — в музыкальной теории такого термина нет, насколько мне известно. Я полагаю, что это просто некая визуальная интуиция автора, действительно ведь ритмическое кольцо, в том виде, в каком оно представлено на рисунках, напоминает ожерелье — поэтому так и перевожу.
Конспект
Евклидов алгоритм (дошедший до нас из «
Начал» Евклида) подсчитывает наибольший общий делитель двух целых чисел. Настоящая работа демонстрирует, что структура евклидова алгоритма может быть использована для того, чтобы очень эффективно генерировать большое семейство ритмов, используемых в качестве пульсаций (
остинато), в частности в музыке тропической Африки, и в традиционной музыке вообще. Эти ритмы, называемые здесь
евклидовыми ритмами, имеют то свойство, что их ударные рисунки распределяются насколько возможно равномерно.
Евклидовы ритмы также находят приложение в ускорителях в атомной физике и в компьютерных науках, и тесно связаны с несколькими семействами слов и последовательностями, изучаемыми комбинаторикой слов, такими как евклидовы строки, с которыми сравнивают
евклидовы ритмы.
