Это означает какие операции к ним применимы, и их свойства. Например скалярное произведение векторов и что это означает косинус угла между векторами помноженное на их длинны. Именно это даёт профит, а не умение доказывать что это так и почему это так работает, и откуда берётся. (само-собой есть исключения в виде научной деятельности например).
Но и это в полне будит правдой, если руским языком я буду пользоватся не согласно правилам, но достаточна длятого, что бы вы магли меня панять.
Ну нет, так не пойдёт. Если следовать вашей логике, то вы не используете русский. Да вы печатаете буковки, и вас понимают, и это работает, но увы русский вы не используете, просто потому что не разбираетесь в лингвистике, да и в принципе вам русский не нужен, по той же причине.
Свою коммуникативную функцию два предложения выше выполняют?
Не знаю, вы сначала диплом лингвиста покажите, а потом я смогу сказать используете вы русский или нет, а без этого никак.
Я специально выбрал «лингвистику» в прошлом комментарии, потому что аналогично вашим рассужениям я знаю лингвистику, потому что могу применять предмет изучения лингвистики для достижения своих целей.
А я не знаю лингвистику, значит я не пишу на русском и не знаю его, интересно как же вы понимаете меня?
Мне вам весь вывод расписать, что ли?
Естественно, желательно с доказательством и анализом, а то как я пойму математику вы мне объясняете, или же зазубренными аксиомами кидаетесь уровня grokking algorithms.
Так, чтобы соответствующий морфизм из линейных операторов в матрицы был функториальным.
Это ничего не объясняет, как говорил Фейнман "Если вы не можете что-то объяснить ребенку, то вы этого не понимаете сами" попробуйте объяснить мне почему -3 * -3 == 9 а не -9 это же база, но так как вы говорите что без выведений и доказательств это не математика, то докажите и выведите почему -3 * -3 == 9.
Как обезьянка.
Я думаю правильнее было бы 'Как обезьянке.' Ну а что поделать, вы же упорно уходите от вопроса который неудобен для вас.
Конечно буду, например проблема уравнений Навье Стокса отсутствие полного понимания не мешает их использовать.
что все эти разговоры про знание математики — клоунада и попытка возвыситься за счёт тупых макак
Это ваши слова, не мои. Я считаю что математика нужна но не везде, и на разных уровнях.
Я нигде не писал этого.
Да в этом же сообщении чуть ниже
``И что если вы не выводите доказательства то вы не знаете математику.`
Да, всё так. Будете спорить?`
Я ожидаю, что будут спрашивать.
В этом и проблема нашего спора, ваши ожидания отличаются от того что происходит по факту (по крайней мере из моего опыта, ни на одном собеседовании не спрашивали, почему матрицы перемножаются так а не иначе, зато спрашивали кучу именно прикладных вопросов, впрочем и я не спрашиваю когда собеседую, ибо смысла от этого 0)
Собственно, я подаюсь на вакансии, где требуют знание теории типов, и ожидаю, что со мной поговорят про strong normalization у system f
Наверно потому что это непосредственно связанно с работой? Но вряд ли вас спрашивают, какой код будет сгенерирован при компиляции того или иного участка, если это не связанно непосредственно с работой. Как вы не знаете во что скомпилируется cout << "hello world" ну тогда вам ненужно программирование.
Да нет, это вы утверждаете что умение применять математику, и умение выводить доказательства это одно и тоже. И что если вы не выводите доказательства то вы не знаете математику.
Это же вы долюбились до формулировки про знание математики. Если на вакансии вы увидите требование "знание линейной алгебры" у вас будут спрашивать почему перемножение матрицы это строка на столбец, или всё же вопросы будут связаны с прикладной частью?
А вы не отличаете «при каждом умножении вспоминать, как оно определяется, и почему оно коммутативно/ассоциативно» и «понимать, как вводится умножение и как доказываются его свойства»?
Да нет это вы как раз не понимаете разницу что использовать математику != прибегать каждый раз к анализу и доказательствам теорем.
Потому что у зазубрившего перемножение матриц человека нет знания математики.
Ну то есть, если человек знает все свойства матриц и операций над ними, но не может сходу вывести перемножение, то по вашему математику он не знает, ладно, тогда у вас со мной просто разный взгляд на это.
А я знаю лингвистику, если успешно пользуюсь русским языком?
Ну аналогично вашим рассуждениям, я могу утверждать что вы не пользуетесь русским языком, потому что не разбираетесь в лингвистике.
Потому что если расписать представление базисных векторов, то строка на столбец и получится
Вы по прежнему не объяснили почему перемножение базисных векторов даёт преобразование, почему это в принципе работает? Ну и для начало надо в принципе объяснить как работает перемножение. Если вы не понимаете как работает перемножение то как вы можете перемножать матрицы?
Почему всегда так получается, что как поскребёшь сторонника «знание математики необходимо программисту», то там оказывается, что и не знание, и не математики, и не то чтобы необходимо? И, более того, этот сторонник сам начинает тебе доказывать, что это всё не нужно?
Эм.. не стал даже читать дальше. Если для вас прикладное знание математики в определённой области и её применение, это не знание математики и не применение её, то спорить смысла нет, у нас видимо отличается представление о том что заложено в фразе «знание математики необходимо программисту». Для меня это использование мат аппарата, мне не нужно знать почему скалярное произведение векторов это корень из суммы произведений (конечно на это можно потратить время и вывести, но зачем?) мне достаточно знать как эту операцию выполнять и свойства этой операции. Если вы не считаете что это знание математики, то у нас с вами просто не совпадают взгляды. А долюбится можно до чего угодно, вот вы дали например определение матрицы, но на вопрос почему именно строка на столбец перемножается не ответили.
Почему заученное или, тем более, скопированное?
Потому что оно не отвечает на вопрос, почему перемножается столбец на строку. Ну и ответьте всё же на вопрос, чем это знание мне поможет?
Я спросил, можете ли вы это вывести, или будете говорить, что это всё не нужно?
Могу вывести, но считаю что это ненужно. Переубедите меня, зачем это нужно?
Данный вопрос не имеет отношения к моему исходному вопросу и является попыткой увести разговор в сторону ложной аналогией.
Ой как мы запели, нуда нуда. А по моему имеет непосредственное отношение, как вы можете использовать перемножение если не понимаете что за этим лежит.
Вы видимо сводите к абсолюту, и ровняете фразу "Нужна математика" к "Нужны знания математики во всех сферах её применения "и если человек например не знает биоинформатику то он не может говорить что использует математику.
Вы сказали, что это понимание не нужно (хотя ещё недавно у вас понимали примерно всё) и это я путаю там что-то.
Я вам ответил почему, и да это понимание не нужно, также как не нужно понимание почему числа перемножаются как перемножаются.
Более того, я думаю, что знание [определённой области] математики (а что ещё имеется в виду под «программисту нужна математика»?) требует понимания, как мы это любим, на уровень вниз, откуда берутся те или иные вещи в вашей ветви математики.
Я считаю что в фразе «программисту нужна математика» имеется в виду владение мат аппаратом, в ключе матриц, это знать свойства матриц и операции над ними, а не историю создания и почему они умножаются как умножаются.
действительно, матрица — это численное выражение линейного оператора, и ....
Отлично, а теперь вопрос, чем это заученное (или скорее всего скопированное откуда-то ) определение поможет мне в работе? Когда мне нужно сделать чтобы персонаж выхватил меч из-за спины, я не буду думать об определении матрицы, я буду думать о том какой порядок операций над матрицами мне нужно сделать.
Если вы занимаетесь матричным анализом и претендуете на его знание
Я не занимаюсь матричным анализом, я использую линейную алгебру.
А если вы часто решаете квадратные уравнения, то формулу дискриминанта вы тоже принимаете за аксиому, или таки можете её вывести?
Очевидно, что если она применяется постоянно, то конечно она берётся за базу, зачем выводит её каждый раз как встречается?
Так зачем программисту математика? ;)
Эм.... Это всё равно что сказать зачем нужна машина если не знаешь детально как она работает.
Повторяюсь вы по моему путаете, математику из прикладной области где она используется как инструмент, и саму науку которая придумывает эти инструменты.
По вашему я так понимаю, что если человек не знает почему кватернионы например работают так как работают, но при этом успешно их использует, то он не использует математику.
Я не говорю, что это аксиома, и я могу это вывести.
Так вы не ответили на вопрос, вы когда перемножаете два числа, каждый раз думаете как это работает? А когда пишете код тоже каждый раз думаете как это компилируется? Если не можете написать компилятор то вы не программируете, так что ли?
Эм... я думаю вы путаете использование математики, и создание на её основе чего-то нового. И истории математики. По памяти я могу сказать что матрицы перемножаются таким образом потому что так происходит перенос из одного пространства в другое (вытекает из перемножения вектора на матрицу, каждая строка\ столбец в матрице в зависимости от gapi является базис вектором пространства) если вы это имели ввиду. Ну и да это всё принимают за аксиому потому что это база о которой не задумываешься потому-что применяешь её постоянно.
Может вы подскажите зачем мне задумываться при разработке почему матрицы перемножаются именно так? Вы же вряд ли задумываетесь почему числа перемножаются именно так как они перемножаются. Например почему -3 * -3 == 9 а не -9? Вот и тут также.
Сколько людей, работающих даже, скажем, над 3D-графикой, понимает, почему матрицы надо умножать так, как они умножаются?
Примерно все? Сам работаю с графикой, поэтому очень удивляет ваш вопрос. В работе используются и производные и интегралы и тервер, само собой вся линейная алгебра, иногда матан пригождается, преобразование Фурье, сферические гармоники (это из личного опыта). Так что если занимаетесь графикой (рендеры, игры, dcc) без хорошей математики никак.
То что вы привели примеры библиотек для фонтана, в с++ не используются библиотеки написанные на Фортране за очень очень редким исключением. Собственно из ваших сообщений становится очевидно что опыта проф разработки у вас нет а следовательно и компетенций. Ну а насчёт графики, умора требования и возможности с того времени это как небо и земля, ничего общего не спешите.
Это какие физ библиотеки на Фортране написаны? Ну и да эти библиотеки на каком языке написаны (я по тебе что перечислил)? Вы по прежнему не догоняет, что плюсы позволяют писать быстрый код если это необходимо?
Нет вы приводите в пример первые попавшиеся лабы, тогда как в мире нормально разработки используются готовые библиотеки, посмотрите реализацию у directxmath, Sony math, unreal, godot и куче других, графических или физических движков, и там везде будет примерно то что написал я, а в mkl матрици например на шаблонах будут, любой размерности.
Эмммм. Не хочу вас расстраивать (хотя нет хочу и даже очень) но именно такие матрицы используются практически везде, начиная от игровых движков и заканчивая гигантскими матрицами для нейронок
Что-то вы чушь какую-то пишете, если я напишу например
struct matrix
{
float4 row1, row2, row3, row4;
}
то Матрица будет размерностью 16*sizeof(float)
Это будет memory friendly и cache friendly и simd friendly в отличии от той же java это даст гигантский прирос производительности при массовой обработке
Это означает какие операции к ним применимы, и их свойства. Например скалярное произведение векторов и что это означает косинус угла между векторами помноженное на их длинны. Именно это даёт профит, а не умение доказывать что это так и почему это так работает, и откуда берётся. (само-собой есть исключения в виде научной деятельности например).
Ну нет, так не пойдёт. Если следовать вашей логике, то вы не используете русский. Да вы печатаете буковки, и вас понимают, и это работает, но увы русский вы не используете, просто потому что не разбираетесь в лингвистике, да и в принципе вам русский не нужен, по той же причине.
Не знаю, вы сначала диплом лингвиста покажите, а потом я смогу сказать используете вы русский или нет, а без этого никак.
А я не знаю лингвистику, значит я не пишу на русском и не знаю его, интересно как же вы понимаете меня?
Естественно, желательно с доказательством и анализом, а то как я пойму математику вы мне объясняете, или же зазубренными аксиомами кидаетесь уровня grokking algorithms.
Это ничего не объясняет, как говорил Фейнман "Если вы не можете что-то объяснить ребенку, то вы этого не понимаете сами" попробуйте объяснить мне почему -3 * -3 == 9 а не -9 это же база, но так как вы говорите что без выведений и доказательств это не математика, то докажите и выведите почему -3 * -3 == 9.
Я думаю правильнее было бы 'Как обезьянке.' Ну а что поделать, вы же упорно уходите от вопроса который неудобен для вас.
Конечно буду, например проблема уравнений Навье Стокса отсутствие полного понимания не мешает их использовать.
Это ваши слова, не мои. Я считаю что математика нужна но не везде, и на разных уровнях.
Да в этом же сообщении чуть ниже
``И что если вы не выводите доказательства то вы не знаете математику.`
Да, всё так. Будете спорить?`
В этом и проблема нашего спора, ваши ожидания отличаются от того что происходит по факту (по крайней мере из моего опыта, ни на одном собеседовании не спрашивали, почему матрицы перемножаются так а не иначе, зато спрашивали кучу именно прикладных вопросов, впрочем и я не спрашиваю когда собеседую, ибо смысла от этого 0)
Наверно потому что это непосредственно связанно с работой? Но вряд ли вас спрашивают, какой код будет сгенерирован при компиляции того или иного участка, если это не связанно непосредственно с работой. Как вы не знаете во что скомпилируется cout << "hello world" ну тогда вам ненужно программирование.
Да нет, это вы утверждаете что умение применять математику, и умение выводить доказательства это одно и тоже. И что если вы не выводите доказательства то вы не знаете математику.
Это же вы долюбились до формулировки про знание математики. Если на вакансии вы увидите требование "знание линейной алгебры" у вас будут спрашивать почему перемножение матрицы это строка на столбец, или всё же вопросы будут связаны с прикладной частью?
Да нет это вы как раз не понимаете разницу что использовать математику != прибегать каждый раз к анализу и доказательствам теорем.
Ну то есть, если человек знает все свойства матриц и операций над ними, но не может сходу вывести перемножение, то по вашему математику он не знает, ладно, тогда у вас со мной просто разный взгляд на это.
Ну аналогично вашим рассуждениям, я могу утверждать что вы не пользуетесь русским языком, потому что не разбираетесь в лингвистике.
Вы по прежнему не объяснили почему перемножение базисных векторов даёт преобразование, почему это в принципе работает? Ну и для начало надо в принципе объяснить как работает перемножение. Если вы не понимаете как работает перемножение то как вы можете перемножать матрицы?
Эм.. не стал даже читать дальше. Если для вас прикладное знание математики в определённой области и её применение, это не знание математики и не применение её, то спорить смысла нет, у нас видимо отличается представление о том что заложено в фразе «знание математики необходимо программисту». Для меня это использование мат аппарата, мне не нужно знать почему скалярное произведение векторов это корень из суммы произведений (конечно на это можно потратить время и вывести, но зачем?) мне достаточно знать как эту операцию выполнять и свойства этой операции. Если вы не считаете что это знание математики, то у нас с вами просто не совпадают взгляды. А долюбится можно до чего угодно, вот вы дали например определение матрицы, но на вопрос почему именно строка на столбец перемножается не ответили.
Потому что оно не отвечает на вопрос, почему перемножается столбец на строку. Ну и ответьте всё же на вопрос, чем это знание мне поможет?
Могу вывести, но считаю что это ненужно. Переубедите меня, зачем это нужно?
Ой как мы запели, нуда нуда. А по моему имеет непосредственное отношение, как вы можете использовать перемножение если не понимаете что за этим лежит.
Вы видимо сводите к абсолюту, и ровняете фразу "Нужна математика" к "Нужны знания математики во всех сферах её применения "и если человек например не знает биоинформатику то он не может говорить что использует математику.
Я вам ответил почему, и да это понимание не нужно, также как не нужно понимание почему числа перемножаются как перемножаются.
Я считаю что в фразе «программисту нужна математика» имеется в виду владение мат аппаратом, в ключе матриц, это знать свойства матриц и операции над ними, а не историю создания и почему они умножаются как умножаются.
Отлично, а теперь вопрос, чем это заученное (или скорее всего скопированное откуда-то ) определение поможет мне в работе? Когда мне нужно сделать чтобы персонаж выхватил меч из-за спины, я не буду думать об определении матрицы, я буду думать о том какой порядок операций над матрицами мне нужно сделать.
Я не занимаюсь матричным анализом, я использую линейную алгебру.
Очевидно, что если она применяется постоянно, то конечно она берётся за базу, зачем выводит её каждый раз как встречается?
Эм.... Это всё равно что сказать зачем нужна машина если не знаешь детально как она работает.
Повторяюсь вы по моему путаете, математику из прикладной области где она используется как инструмент, и саму науку которая придумывает эти инструменты.
По вашему я так понимаю, что если человек не знает почему кватернионы например работают так как работают, но при этом успешно их использует, то он не использует математику.
Так вы не ответили на вопрос, вы когда перемножаете два числа, каждый раз думаете как это работает? А когда пишете код тоже каждый раз думаете как это компилируется? Если не можете написать компилятор то вы не программируете, так что ли?
Эм... я думаю вы путаете использование математики, и создание на её основе чего-то нового. И истории математики. По памяти я могу сказать что матрицы перемножаются таким образом потому что так происходит перенос из одного пространства в другое (вытекает из перемножения вектора на матрицу, каждая строка\ столбец в матрице в зависимости от gapi является базис вектором пространства) если вы это имели ввиду. Ну и да это всё принимают за аксиому потому что это база о которой не задумываешься потому-что применяешь её постоянно.
Может вы подскажите зачем мне задумываться при разработке почему матрицы перемножаются именно так? Вы же вряд ли задумываетесь почему числа перемножаются именно так как они перемножаются. Например почему -3 * -3 == 9 а не -9? Вот и тут также.
Примерно все? Сам работаю с графикой, поэтому очень удивляет ваш вопрос. В работе используются и производные и интегралы и тервер, само собой вся линейная алгебра, иногда матан пригождается, преобразование Фурье, сферические гармоники (это из личного опыта). Так что если занимаетесь графикой (рендеры, игры, dcc) без хорошей математики никак.
То что вы привели примеры библиотек для фонтана, в с++ не используются библиотеки написанные на Фортране за очень очень редким исключением. Собственно из ваших сообщений становится очевидно что опыта проф разработки у вас нет а следовательно и компетенций. Ну а насчёт графики, умора требования и возможности с того времени это как небо и земля, ничего общего не спешите.
Это какие физ библиотеки на Фортране написаны? Ну и да эти библиотеки на каком языке написаны (я по тебе что перечислил)? Вы по прежнему не догоняет, что плюсы позволяют писать быстрый код если это необходимо?
Нет вы приводите в пример первые попавшиеся лабы, тогда как в мире нормально разработки используются готовые библиотеки, посмотрите реализацию у directxmath, Sony math, unreal, godot и куче других, графических или физических движков, и там везде будет примерно то что написал я, а в mkl матрици например на шаблонах будут, любой размерности.
Эмммм. Не хочу вас расстраивать (хотя нет хочу и даже очень) но именно такие матрицы используются практически везде, начиная от игровых движков и заканчивая гигантскими матрицами для нейронок
mdspan по верх вектора религия не позволяет использовать?
Чем cppfront не подходит? По-моему самое то для с++
Что-то вы чушь какую-то пишете, если я напишу например
то Матрица будет размерностью 16*sizeof(float)
Это будет memory friendly и cache friendly и simd friendly в отличии от той же java это даст гигантский прирос производительности при массовой обработке
Cmake чем не устроил? Большинство своих проектов через симейк собирал без каких либо проблем на win lin mac.
Сюда неплохо было бы добавить показатель численности населения
И линеарэдванс ещё подключить, либо печатать на небольших скоростях, ещё эхо может дать если поверхность на которой стоит принтер не очень устойчивая.
Где вы нашли рекламу на винде? За год как поставил Винду ни одной рекламы чяднт? И все работает быстро.