Автор, отвечу на оставшееся.
Про вступительные испытания уже ответили, ЕГЭ далеко не показатель понимания вещей. В разных школах учат по-разному, далеко не везде проходят и усваивают весь материал, необходимый для решения ЕГЭ, а где-то показывают как что-то решить, но не объясняют почему оно так решается и что происходит.

Преподавание было в большей части хорошим, где-то отличным, где-то бывало не очень. Но всё же для паренька из обычной школы на первых же занятиях решать задачи на математическую индукцию, когда я не понимал что это такое (Мне преподаватель объяснил, несмотря на то, что это вокруг знали почти все, но доходило до меня ещё долго), когда пары по алгоритмам начинаются с асимптотики кода, а ты про такое первый раз слышишь и в голове только фраза «лол, что?», и так далее.
Всё объясняют, но такие вещи с наскоку понять очень трудно без очень хорошего фундамента знаний, часов в программе не так много, а объясняют много чего, и много чего сложного, от того и результат.

Тут есть несколько выходов:
1) Превозмогать
2) Быть подготовленным до поступления
3) Уменьшить объем программы, потратив больше времени на разжевывание материала, но тогда в этой программе не будет смысла, и, как и большинство, она перестанет учить чему-то полезному

В школах не редко идут по третьему варианту, поэтому многие ученики так и не доходят до нужных знаний