В данной статье я описываю простой способ создания ряда точек, основанных на псевдослучайном ряде с низким расхождением, демонстрирующем улучшенные изотропные свойства синего шума. Он обеспечивает высокую скорость схождения с минимальными артефактами алиасинга.

Рисунок 1. Первые 100, 200, 500, 1000, 2000 и 5000 точек выборки из предлагаемого прогрессивного нестохастического ряда точек (уравнение 11), демонстрирующие почти изотропные характеристики синего шума с быстрой сходимостью QMC и сниженным количеством артефактов. Ряд основан на новой простой псевдослучайной последовательности с низким расхождением .
Псевдослучайные ряды с низким расхождением применяются для создания распределений, являющихся менее регулярными, чем решётки, но более регулярными, чем простые случайные распределения (см. рисунок 2). Они играют важную роль во множестве областей численных вычислений, в том числе в физике, финансах, а в последнее время — и в компьютерной графике.

Рисунок 2. Сравнение регулярной решётки (слева) с тремя разными псевдослучайными функциями (посередине) и простым случайным распределением (справа). Заметьте, что псевдослучайные распределения выглядят менее регулярными, чем решётка, но имеют не так много скоплений и разрежений точек, как случайное распределение.

Рисунок 1. Первые 100, 200, 500, 1000, 2000 и 5000 точек выборки из предлагаемого прогрессивного нестохастического ряда точек (уравнение 11), демонстрирующие почти изотропные характеристики синего шума с быстрой сходимостью QMC и сниженным количеством артефактов. Ряд основан на новой простой псевдослучайной последовательности с низким расхождением .
Введение
Псевдослучайные ряды с низким расхождением применяются для создания распределений, являющихся менее регулярными, чем решётки, но более регулярными, чем простые случайные распределения (см. рисунок 2). Они играют важную роль во множестве областей численных вычислений, в том числе в физике, финансах, а в последнее время — и в компьютерной графике.

Рисунок 2. Сравнение регулярной решётки (слева) с тремя разными псевдослучайными функциями (посередине) и простым случайным распределением (справа). Заметьте, что псевдослучайные распределения выглядят менее регулярными, чем решётка, но имеют не так много скоплений и разрежений точек, как случайное распределение.