Строки строятся все. Я не хочу чего-либо упустить. Что окажется важным я как и другие не знаю. Модель используется только для получения формул (зависимостей) одних от других переменных. Никакой перебор строк не требуется. Откройте модель для N =407 и надо понять, что средний вычет rccc =1+rпо =t1хtо 17x18. После чего находим t = t1+tо =35,а по t находим номер строки нетривиальных инволюций хо = 186 - центр решающего интервала. Далее уже сами делители N по закону распределения делителей.
При N =1115 у меня строится весь список СММ (как в статье для 407). Все квадраты (желтые) дальше порога ТКВК — это центры (ЦРИ), полученные в 28 точках, например, хо =224 для rл =1. Каждый такой ЦРИ имеет границы. Гл = хо - 1 и Гп =хо +1 или еще хо =448 для rл =4. При этом ЦРИ РИ имеет границы. Гл = хо - 2=446 и Гп =хо +2=450. Обе границы кратны разным делителям N и НОД (N, 446) =223, НОД (N,450) = 5. О ЗРД запрос в ГУГЛ пошлите он выдаст мою статью.
Два примера факторизации N =407 c использованием СМ-модели
Думаю, что решение задачи факторизации с использованием СМ-модели будет происходить быстрее, чем то, что делается сейчас. Но нужна программа и эксперимент
Мне удивительно (и приятно), что Вы единственный, кто, наконец, откликнулся на мою просьбу подключиться к исследованию числа N (я сам не программист). Как дела с ответами на вопросы по тексту статьи? Часть ответов на вопросы мне повезло найти самостоятельно. Пока я понял, что Вы разобрались с СМ-моделью и она как -то вам интересна. Про себя я не говорю, все свободное время уделяю модели. Хочется успеть завершить и с RSA и с обратной операцией к умножению. Очень боюсь не успеть, а продолжателей пока не выявилось. Если у Вас есть желание сотрудничать, то мне хотелось бы, чтобы кто-то (возможно Вы) подключился бы к этому исследованию. У меня не хватает рук и времени на поиск ответов, на непрерывно возникающие вопросы, которые как бы задает СМ-модель.
Пока главная проблема мне видится в отыскивании нетривиальной инволюции (либо идемпотентов). Частично проблема решена (см. статью "Разложение модели числа на подмодели" https://habr.com/ru/users/VAE/articles/page2/), но хотелось бы получить полное решение решение. Может быть Вы подключитесь? С уважением Арис.
Зеленый цвет для чисел, сомножители которых смежные числа, например, 56 = 7*8, отличаются на 1. Красный цвет - сумма последовательных нечетных чисел, равная модулю N = 5 +7+9 = 21, а также пометил левый вычет строки инволюций (1) и (0) в строке-дубле нижней строки СМ-модели, ее называю нулевой строкой, т.к. ее средний вычет равен нулю. Спасибо за внимание к публикации.
Как в школе научили, так и несут по жизни. Я пока с редактором при издании своих учебников не поработал, на это даже внимания не обращал. Прописные буквы, строчные, заглавные. Но образованность проявляется как раз в деталях.
РS. Теперь несколько разочарую Вас. Дело в том, что Вы решаете другую задачу, в которой кроме числа N известны его делители. В моей статье о делителях ничего неизвестно, их-то как раз я и предлагаю находить через найденную инволюцию, так что КТО воспользоваться нельзя. Тем не менее, то, что Вы свободно разбираетесь в понятиях о кольцах, мне понравилось. Если есть время и желание пройдитесь по тексту статьи. Делители определяются как результат решения, а не как исходные данные. В формулах для номеров строк, в которые происходит вытеснение центральных строк троек, я выписываю и делители, чтобы показать как от них зависят эти номера. Но первично эти номера определяются вычислениями строк модели с проверкой свойства ССС для среднего вычета. Эти вычисления требуются до первого обнаружения среднего вычета rccc.
V задачи, которые можно сформулировать и без них. Задача 1: Найти решения квадратичного сравнения при заданном вычете а и модуле приведения N; Задача 2: Построить закон распределения делителей N составного модуля кольца вычетов Задача 3: Найти идемпотенты, инволюции кольца вычетов по составному модулю N Предлагаемая в теории модель обеспечивает решение этих задач исключая перебор, что другими методами сделать без перебора не удается. Обо всем этом я уже писал в публикациях и в этой статье делаю ссылки.
Закон (ЗРД) не нацелен на поиск делителей. Он определяет местоположение кратных делителям чисел в НРЧ, а теперь и в ряде целых чисел (РЦЧ), т. е. утверждается, что делителя содержатся в рядах. Вопрос в том как извлечь делители избегая перебора. Начинать с 1 и идти до 1000018 не получится, надо выйти за пределы тривиальной области квадратов. Все эти объяснения не для комментариев. В моих статьях я все подробно излагаю. То, что в статьях не используется крутая математика, не говорит, о том, что это элементарно для понимания. Первая версия ЗРД опубликована в 2014 году. На Хабре ее оценили -8, а расширенную версию уже -9. Но статья 2014 года в топе уже 10 лет. А на мои запросы выдаются мои же статьи. Кто хочет, что-то почерпнуть надо погрузиться в тему факторизации числа. Я в свое время погрузился и теперь окончательно уяснил, что в теории это тупик. Кое-что удается сделать своими силами, не следуя в хвосте "мировых достижений"
Поиск можно выполнить разными путями. Можно в Лоб, а можно короче, как в примерах.
Строки строятся все. Я не хочу чего-либо упустить. Что окажется важным я как и другие не знаю. Модель используется только для получения формул (зависимостей) одних от других переменных. Никакой перебор строк не требуется. Откройте модель для N =407 и надо понять, что средний вычет rccc =1+rпо =t1хtо 17x18. После чего находим t = t1+tо =35,а по t находим номер строки нетривиальных инволюций хо = 186 - центр решающего интервала. Далее уже сами делители N по закону распределения делителей.
>> вопрос о том, как работают поисковые системы, тоже с каждым годом становится всё сложнее.
М.б. не вопрос, а ответ все-таки
>>треугольных вычетах
Никогда не слышал о треугольных вычетах. Это что о налогах? (Гугл выдает)
При N =1115 у меня строится весь список СММ (как в статье для 407). Все квадраты (желтые) дальше порога ТКВК — это центры (ЦРИ), полученные в 28 точках, например,
хо =224 для rл =1. Каждый такой ЦРИ имеет границы. Гл = хо - 1 и Гп =хо +1 или еще
хо =448 для rл =4. При этом ЦРИ РИ имеет границы. Гл = хо - 2=446 и Гп =хо +2=450.
Обе границы кратны разным делителям N и НОД (N, 446) =223, НОД (N,450) = 5.
О ЗРД запрос в ГУГЛ пошлите он выдаст мою статью.
Думаю, что решение задачи факторизации с использованием СМ-модели будет происходить быстрее, чем то, что делается сейчас. Но нужна программа и эксперимент
Мне удивительно (и приятно), что Вы единственный, кто, наконец, откликнулся на мою просьбу подключиться к исследованию числа N (я сам не программист). Как дела с ответами на вопросы по тексту статьи? Часть ответов на вопросы мне повезло найти самостоятельно. Пока я понял, что Вы разобрались с СМ-моделью и она как -то вам интересна. Про себя я не говорю, все свободное время уделяю модели. Хочется успеть завершить и с RSA и с обратной операцией к умножению. Очень боюсь не успеть, а продолжателей пока не выявилось.
Если у Вас есть желание сотрудничать, то мне хотелось бы, чтобы кто-то (возможно Вы) подключился бы к этому исследованию. У меня не хватает рук и времени на поиск ответов, на непрерывно возникающие вопросы, которые как бы задает СМ-модель.
Пока главная проблема мне видится в отыскивании нетривиальной инволюции (либо идемпотентов). Частично проблема решена (см. статью "Разложение модели числа на подмодели" https://habr.com/ru/users/VAE/articles/page2/), но хотелось бы получить полное решение решение. Может быть Вы подключитесь? С уважением Арис.
33 и 37 тоже красные
Вычисляем сумму 27 +29+31+33+35+37+39+41+43+45+47 = (27+47)+(29 +45)+...+(35+39) = 5*74 +37 = 407 это факторизуемое число разложено в сумму нечетных.
Зеленый цвет для чисел, сомножители которых смежные числа, например, 56 = 7*8, отличаются на 1.
Красный цвет - сумма последовательных нечетных чисел, равная модулю N = 5 +7+9 = 21,
а также пометил левый вычет строки инволюций (1) и (0) в строке-дубле нижней строки СМ-модели, ее называю нулевой строкой, т.к. ее средний вычет равен нулю.
Спасибо за внимание к публикации.
>>А причём тут мутагенез/мутации?
Примеры геномных мутаций: номер 1) полиплоидия ( аллополиплоидия, автополиплоидия) номер 2) анеуплоидия ( потеря или добавление хромосом ) номер 3) гаплоидия. + 4) Робертсоновские перестройки
Как в школе научили, так и несут по жизни. Я пока с редактором при издании своих учебников не поработал, на это даже внимания не обращал. Прописные буквы, строчные, заглавные. Но образованность проявляется как раз в деталях.
>>рычаги ударяли по бумаге не прописными литерами и цифрами, а заглавными буквами и символами
может быть строчными буквами
РS. Теперь несколько разочарую Вас. Дело в том, что Вы решаете другую задачу, в которой кроме числа N известны его делители. В моей статье о делителях ничего неизвестно, их-то как раз я и предлагаю находить через найденную инволюцию, так что КТО воспользоваться нельзя.
Тем не менее, то, что Вы свободно разбираетесь в понятиях о кольцах, мне понравилось. Если есть время и желание пройдитесь по тексту статьи. Делители определяются как результат решения, а не как исходные данные.
В формулах для номеров строк, в которые происходит вытеснение центральных строк троек, я выписываю и делители, чтобы показать как от них зависят эти номера. Но первично эти номера определяются вычислениями строк модели с проверкой свойства ССС для среднего вычета. Эти вычисления требуются до первого обнаружения среднего вычета r
ccc.Молодец, поздравляю с решением и с Новым Годом! Прекрасно справились с заданием. Отправил вам приглашение на Хабр :)
Проверьте себя хотя бы для N=119 =7х17. Что есть нетривиальные идемпотенты и что есть инволюции? А элементы 0 и 1 - это тривиальные.
V задачи, которые можно сформулировать и без них.
Задача 1: Найти решения квадратичного сравнения при заданном вычете а и модуле приведения N;
Задача 2: Построить закон распределения делителей N составного модуля кольца вычетов
Задача 3: Найти идемпотенты, инволюции кольца вычетов по составному модулю N
Предлагаемая в теории модель обеспечивает решение этих задач исключая перебор, что другими методами сделать без перебора не удается.
Обо всем этом я уже писал в публикациях и в этой статье делаю ссылки.
Сознание человека формируется с участием памяти.
Закон (ЗРД) не нацелен на поиск делителей. Он определяет местоположение кратных делителям чисел в НРЧ, а теперь и в ряде целых чисел (РЦЧ), т. е. утверждается, что делителя содержатся в рядах. Вопрос в том как извлечь делители избегая перебора. Начинать с 1 и идти до 1000018 не получится, надо выйти за пределы тривиальной области квадратов. Все эти объяснения не для комментариев. В моих статьях я все подробно излагаю. То, что в статьях не используется крутая математика, не говорит, о том, что это элементарно для понимания. Первая версия ЗРД опубликована в 2014 году. На Хабре ее оценили -8, а расширенную версию уже -9. Но статья 2014 года в топе уже 10 лет. А на мои запросы выдаются мои же статьи. Кто хочет, что-то почерпнуть надо погрузиться в тему факторизации числа. Я в свое время погрузился и теперь окончательно уяснил, что в теории это тупик. Кое-что удается сделать своими силами, не следуя в хвосте "мировых достижений"