Недавно на хабре появилась неплохая статья про вычисление N-ного числа фибоначи за O(log N) арифметических операций. Разумный вопрос, всплывший в комментариях, был: «зачем это может пригодиться на практике». Само по себе вычисление N-ого числа фибоначи может и не очень интересно, однако подход с матрицами, использованный в статье, на практике может применяться для гораздо более широкого круга задач.

В ходе этой статьи мы разберем как написать интерпретатор, который может выполнять простые операции (присвоение, сложение, вычитание и урезанное умножение) над ограниченным количеством переменных с вложенными циклами с произвольным количеством итераций за доли секунды (конечно, если промежуточные значения при вычислениях будут оставаться в разумных пределах). Например, вот такой код, поданный на вход интерпретатору:

loop 1000000000
  loop 1000000000
    loop 1000000000
      a += 1
      b += a
    end
  end
end
end

Незамедлительно выведет a = 1000000000000000000000000000, b = 500000000000000000000000000500000000000000000000000000, несмотря на то, что если бы программа выполнялась наивно, интерпретатору необходимо было бы выполнить октиллион операций.

Пусть мы хотим вычислить десятимиллионное число Фибоначчи программой на Python. Функция, использующая тривиальный алгоритм, на моём компьютере будет производить вычисления более 25 минут. Но если применить к функции специальный оптимизирующий декоратор, функция вычислит ответ всего за 18 секунд (в 85 раз быстрее):


Дело в том, что перед выполнением программы интерпретатор Python компилирует все её части в специальный байт-код. Используя метод, описанный хабрапользователем SkidanovAlex, данный декоратор анализирует получившийся байт-код функции и пытается оптимизировать применяющийся там алгоритм. Далее вы увидите, что эта оптимизация может ускорять программу не в определённое количество раз, а асимптотически. Так, чем больше будет количество итераций в цикле, тем в большее количество раз ускорится оптимизированная функция по сравнению с исходной.

Эта статья расскажет о том, в каких случаях и каким образом декоратору удаётся делать подобные оптимизации. Также вы сможете сами скачать и протестировать библиотеку cpmoptimize, содержащую данный декоратор.

Представляем первую из пяти статей, посвященных работе с ASP.NET Core: руководство по развертыванию приложения ASP.NET Core на Nano Server со службами IIS.

Ранее мы говорили о том, что любая информация имеет как внешнюю форму, так и внутренний смысл. Внешняя форма — это то, что именно мы, например, увидели или услышали. Смысл — это то, какую интерпретацию этому мы дали. И внешняя форма, и смысл могут быть описаниями, составленными из определенных понятий.

Было показано, что если описания удовлетворяют ряду условий, то давать им интерпретацию можно, просто заменяя понятия исходного описания на другие понятия, применяя определенные правила.

Правила трактовки зависят от тех сопутствующих обстоятельств, в которых мы пытаемся дать интерпретацию информации. Эти обстоятельства принято называть контекстом, в котором трактуется информация.

Кора мозга состоит из нейронных миниколонок. Мы предположили, что каждая миниколонка коры — это вычислительный модуль, который работает со своим информационным контекстом. То есть каждая зона коры содержит миллионы независимых вычислителей смысла, в которых одна и та же информация получает свою собственную трактовку.

Был показан механизм кодирования и хранения информации, который позволяет каждой миниколонке коры иметь свою полную копию памяти о всех предыдущих событиях. Наличие собственной полной памяти позволяет каждой миниколонке проверить, насколько ее интерпретация текущей информации согласуется со всем предыдущим опытом. Те контексты в которых трактовка оказывается «похожа» на что-то ранее знакомое составляют набор смыслов, содержащихся в информации.

Введение

Свёрточные нейронные сети (СНС). Звучит как странное сочетание биологии и математики с примесью информатики, но как бы оно не звучало, эти сети — одни из самых влиятельных инноваций в области компьютерного зрения. Впервые нейронные сети привлекли всеобщее внимание в 2012 году, когда Алекс Крижевски благодаря им выиграл конкурс ImageNet (грубо говоря, это ежегодная олимпиада по машинному зрению), снизив рекорд ошибок классификации с 26% до 15%, что тогда стало прорывом. Сегодня глубинное обучения лежит в основе услуг многих компаний: Facebook использует нейронные сети для алгоритмов автоматического проставления тегов, Google — для поиска среди фотографий пользователя, Amazon — для генерации рекомендаций товаров, Pinterest — для персонализации домашней страницы пользователя, а Instagram — для поисковой инфраструктуры.

Но классический, и, возможно, самый популярный вариант использования сетей это обработка изображений. Давайте посмотрим, как СНС используются для классификации изображений.

Задача

Задача классификации изображений — это приём начального изображения и вывод его класса (кошка, собака и т.д.) или группы вероятных классов, которая лучше всего характеризует изображение. Для людей это один из первых навыков, который они начинают осваивать с рождения.