Для тех, кто математику "изучает" по научпопу - безусловно.
А в чём проблема, собственно? Какой математический закон запрещает это делать? И то, и то цифры. Цифры можно складывать. Все ограничения накладываются снаружи.
Касаемо остального. Я вообще-то привёл аргументы. Хоспаде, я надеюсь, вы - паладин от математики, а не физик.
Так я ровно о том и толкую. Физика не ограничивается только формулами. В основе всё рано идут понятия, а потом интерпретация результатов. А математика, она такая, она может посчитать абсолютно всё (чисто технически нет проблем сложить копыта с баранами. Вопрос в том, зачем это делать и как понимать результаты).
И уж тем более, критиковать(!) теории, основываясь на научпопе. Это вообще абсурд.
Для меня ссылка на авторитет никогда не работала. Что-то из себя представляешь? Докажи. А так иди лесом.
А чем вам научпоп не угодил? Это те же теории, только с опусканием ньюансов. Если они в упрощённом виде звучат сомнительно, то и в полном виде таковыми являются. Опять же, не я придумал его, а физики. К ним и вопросы.
А на счёт того, что дураки. Тут такая ситуация, что про каждого в отдельности такое сказать нельзя, конечно. Но в толпе всё это выглядит весьма сомнительно. Опять же, чисто по-человечески понять можно: если сказать человеку, что то, чем он занимался лет 20, не актуально, он будет защищаться из последних сил. А если таких толпа, то всё... Вот и снижается критичность к теориям.
А на счёт ЧСВ. Да нет его. По существу претензий нет, как я понимаю. Вот и славненько.
Я бы не сказал, что задача типа "посчитать площадь пшеничного поля" относится к физике. Ну да не суть. Мы говорим о школьном массовом образовании, там это только мешает. На матмехе - да, пожалуйста. А в школе надо всё это максимально приближать к жизни, чтобы было понятно, зачем это всё надо и как этим пользоваться. А абстракции вводить уже в старших классах, в профильных классах.
Перечитайте ещё раз. Таких итераций было с пяток. Когда окажется, что и этот коллайдер маловат, скажут что надо ещё больше. Ведь до этого им было предыдущих достаточно.
Можно ответить в еврейском стиле: зачем тогда предыдущие строили, если надо было строить сразу большой?
Все мысли не выложишь так сразу. Но что будет, если мы скажем, что требуемая энергия заведомо больше текущего технологического уровня, ну например 10 энергий Солнца. Всё нормально, с теорией можно работать или это элегантный способ обойти критерий фальсифицируемости? Вообще, интересный вопрос, если требуемый технологический уровень сильно за горизонтом текущей ситуации, считается ли это фальсифицируемым? Вопрос тонкий, но по мне, так это ближе к шарлатанству, чем к науке.
Хорошо, давайте уточним и скажем: в теоретической физике. С астрофизикой всё в порядке: там наблюдать - не перенаблюдать. Экспериментальная, видимо, ещё едет на прошлых наработках. Да и сама себе способна подкинуть открытия.
Оно складывается из мелочей и образует цельную картину. Каждый отдельный случай вроде бы ничего такого, но там количество переходит в качество.
Давайте, я попробую.
Начнём с теорий, которые звучали громко, но ни к чему не привели и как-то забылись. Я помню пространства Якоби, теорию суперструн, да та же тёмная материя. Из последнего, детям в детском садике рассказывали про былую дыру. Нет, я всё понимаю, в качестве гипотетического объекта и как разминка для ума , - это хорошо и полезно. Но выносить это за пределы научного сообщества людям, которые не понимают разницу между абстракциями и реальным миром - за гранью. А почему про это сказали? Видать, больше говорить не о чём.
Давайте про тёмную материю. Есть частицы, которые участвуют только в гравитационном взаимодействии. Допустим. Давайте их искать детекторами, вдруг с ними-то прореагируют. Чего? Вы же говорили, что не реагируют. Но даже если и так, такие вещи лучше наблюдать в большом объёме, их так проще увидеть. Надо ли говорить. что никаких частиц детекторы не нашли. Тут есть ещё один интересный момент. Равномерно распределённые частицы не значимы. Т.е. Мы можем взять пустое пространство, заполнить его равномерно частицами тёмной материи и ничего не поменяется, т.к. силы гравитации будут уравновешиваться. Получается, надо искать "сгустки" тёмной материи. А они частицы ищут. Это говорит (лично мне), что физики вообще не одупляют с чем дело имеют. С неравномерной тёмной материей тоже не всё хорошо. Если она притягивает объекты, то и сама должна к ним притягиваться. Таким образом, она будет кучковаться в бОльшей части у массивных объектов. Но для нас это будет тогда ничто иное, как коэффициент к массе, который мы отследить не в состоянии. Короче, сыровата концепция.
Ну и на последок давайте поговорим о том, что супер симметричная теория - антинаучная херня. Кратко перескажу, о чём было в книге. Искали какую-то очень интересную частицу (бозон Хиггса, если не ошибаюсь, она у нас самая неуловимая). Считали энергию, строили андронный коллайдер, не находили. Пересчитывали энергию в стороную увеличения, строили коллайдер побольше, снова ничего не находили и так по кругу. Вот уж точно всё посчитали, построили большой БАК, очень все на него надеялись, ничего не нашли, сильно расстроились. Но ничего, ещё раз подняли необходимую энергию, начали строить коллайдер ещё больше. А теперь мой взгляд со стороны. Если вот так легко можно поднять необходимую энергию, существует ли реально для неё предел? Можно ли вообще тогда эту теорию опровергнуть, если мы каждый раз можем сказать: "надо просто коллайдер побольше"? А это ничто иное, как критерий фальсифицируемости. Получается, что теория ему не соответствует и является ненаучной. Никого это не беспокоит, естественно. Современные теории написаны настолько общО, что могут описать в принципе любой мир, не только наш. А значит тем самым как раз и нарушают принцип фальсифицируемости. Именно поэтому математиков надо гнать из физики, т.к. для них несоответствие теории реальности (т.е. критерий фальсифицируемости) является сущей мелочью. А уж об их любви обобщать всё, что можно я знаю хорошо. Коллайдер, кстати, строят. Найдут ли они там наконец бозон Хиггса? Прямо загадка-загадка.
Есть ещё по мелочи, ну да не будем.
Как видите, это мои измышления, основанные на открытой информации, так сказать. Да, это частное мнение, но кто запретит мне его высказывать.
Всегда перемножение матриц воспринимал следующим образом: Мне лень писать систему линейных уравнений, хочу писать коротко: А*Х=В. Давайте введём их перемножение таким образом, чтобы получалась искомая система уравнений. Ну а дальше заверте... Накрутили всякого.
Мы с вами задачу решаем, а потому к определениям надо подходить строго. Из контекста понятно, конечно, но лучше такие вещи проговаривать, чтобы не было недопонимания. Мой опыт говорит, что именно из-за таких недопониманий задача и решается неправильно.
Вообще, если отойти от самой задачи, то мне ваше возмущение понятно. Дело не в задаче, с ней всё в порядке, а в учителе, который не разобрался, не захотел разбираться и не смог ответить ученику на логичный вопрос. Это беда как раз.
Мнение сформировалось давно. Она только подтвердила его. Если коротко, то ничего такого физики уже давно не открывали. Носятся со своими идеями, но в конечном итоге оно всё оканчивается пшиком. И как-то тихо глохнет. Ну и то, что проходит красной нитью через статью и комментарии: физики перестали понимать предмет, который изучают. Можно сказать, что физиков не осталось, остались одни математики. Не удивительно, что они ничего открыть не могут. Ибо работают с абстракциями, которые не должны быть похожими на реальный мир.
Ага, я так и думал.
Если это имеет значение, то был аспирантом, проходил курс гносеологии и в целом представляю, что из себя представляет наука.
Только внутреннее колесо будет проскальзывать при повороте. Так что данное соображение не применимо.
Ещё раз повторю, это не математическая задача, а механическая. Если реально хотите разобраться, гуглите плоско-параллельное движение. Это из курса Теоретической механики института. Насколько школьники могут до него дойти - большой вопрос.
ПС И даже Ваше утверждение не верно, т.к. угол поворота у них будет разный, т.к. длина рельс неодинаковавя.
Ещё как могут. В этом и суть. Вне зависимости от того, проскальзывает колесо или нет, при повороте одно из них идёт по меньшему радиусу. От того пути и отличаются. В частном случае, когда количество и "размер" правых и левых поворотов совпадают, они могут и совпасть. Но в общем случае нет.
У меня техническое образование. Раньше читал науч поп, сейчас чуть не до этого. Да и в целом это видно.
Последнее, что читал: "Уродливая Вселенная. Как поиски красоты заводят физиков в тупик. Сабина Хоссенфельдер.", где как раз проблемы современной физики подсвечиваются. Для меня не то, чтобы откровение, скорее подтверждение. Кстати, рекомендую. Очень лёкгим языком написано.
Да, поэтому она и называется сферической. Но это не отменяет того факта, что сферическая и евклидова геометрии - принципиально разные, имеющие различные не сводящиеся друг к другу наборы аксиом.
А я и не говорил, что там набор аксиом сводится друг к другу. Я говорил про то, что внутри одной геометрии можно описать другую. В евклидовой сферическую. Подозреваю, что и наоборот можно.
Нельзя. Пробовали по-разному. Через ОТО получается лучше всего.
Последние лет цать в физике наблюдается большой застой. Не в последнюю очередь, видимо, потому, что главенствует принцип "заткнись и считай" и люди совсем не могут посмотреть на вещи по-другому. От себя скажу, что люди вообще слабо представляют, с чем имеют дело.
Когда-нибудь, лет через 200-300 люди пересмотрят концепции, сегодня актуальные, и вам будет стыдно за ваше мнение.
Вы сейчас буквально делаете то, что делают преподы из универа. Вот как вы собираетесь это детям объяснять? Да ещё и тем, кому математика постольку поскольку. В школе всё должно быть максимально просто, насколько это возможно и наглядно, ибо так легче запоминается.
Я даже затруднясь ответить. Ибо специально не отслеживаю. Если мне попадётся такая задача, то я просто её решу и пойду дальше. Если говорить в целом про геометрию, то хотя бы обои посчитать. Для меня элементарно, а кто-то заказывает на глазок.
Может какой-то мизер, который можно уложить в одну-две недели занятий. А не тратить на это следующие 5 лет.
Проблема в том, что после недели занятий человек точно ничего не запомнит. Для этого надо чуть больше времени потратить. Да и узко мыслите. На математике учат не только конкретным теоремам, но и способам их доказательства, т.е. формальной логике. Это навык, и навык полезный.
Ага, расскажите это астрономам с их сферической геометрией. Или географам. Или физикам.
Недавно физики что-то там намерили и пришли к выводу, что всё-таки евклидов (кривизна пространства равна нулю). Но я, пожалуй, разовью мысль. Наш мир можно описать любым способом: и евклидовой геометрией, и сферической и какой хочешь. Более того, одну из них можно отобразить на другую и наоборот. Евклидова геометрия в этом смысле самая простая и понятная, а потому нет смысла что-то там городить и мудрить. Удобнее в данной конкретной задаче применить другую геометрию? Пожалуйста. Но усложнять на ровном месте не стоит. Именно потому наш мир базово евклидов. И возможность описать его другими способами ничего не меняет.
Я всё прекрасно понял. Ещё раз: путь свойство точки. Если речь идёт о центре колеса, то с чем сравниваем. Если центром симметричного колеса, то тоже всё просто: траектория повторяет линию рельс, по которым едет. То, что они разные, тоже легко доказывается. Короче, обычная задача, ничего примечательного.
А в чём проблема, собственно? Какой математический закон запрещает это делать? И то, и то цифры. Цифры можно складывать. Все ограничения накладываются снаружи.
Касаемо остального. Я вообще-то привёл аргументы. Хоспаде, я надеюсь, вы - паладин от математики, а не физик.
Так я ровно о том и толкую. Физика не ограничивается только формулами. В основе всё рано идут понятия, а потом интерпретация результатов. А математика, она такая, она может посчитать абсолютно всё (чисто технически нет проблем сложить копыта с баранами. Вопрос в том, зачем это делать и как понимать результаты).
Для меня ссылка на авторитет никогда не работала. Что-то из себя представляешь? Докажи. А так иди лесом.
А чем вам научпоп не угодил? Это те же теории, только с опусканием ньюансов. Если они в упрощённом виде звучат сомнительно, то и в полном виде таковыми являются. Опять же, не я придумал его, а физики. К ним и вопросы.
А на счёт того, что дураки. Тут такая ситуация, что про каждого в отдельности такое сказать нельзя, конечно. Но в толпе всё это выглядит весьма сомнительно. Опять же, чисто по-человечески понять можно: если сказать человеку, что то, чем он занимался лет 20, не актуально, он будет защищаться из последних сил. А если таких толпа, то всё... Вот и снижается критичность к теориям.
А на счёт ЧСВ. Да нет его. По существу претензий нет, как я понимаю. Вот и славненько.
Я бы не сказал, что задача типа "посчитать площадь пшеничного поля" относится к физике. Ну да не суть. Мы говорим о школьном массовом образовании, там это только мешает. На матмехе - да, пожалуйста. А в школе надо всё это максимально приближать к жизни, чтобы было понятно, зачем это всё надо и как этим пользоваться. А абстракции вводить уже в старших классах, в профильных классах.
Перечитайте ещё раз. Таких итераций было с пяток. Когда окажется, что и этот коллайдер маловат, скажут что надо ещё больше. Ведь до этого им было предыдущих достаточно.
Можно ответить в еврейском стиле: зачем тогда предыдущие строили, если надо было строить сразу большой?
Все мысли не выложишь так сразу. Но что будет, если мы скажем, что требуемая энергия заведомо больше текущего технологического уровня, ну например 10 энергий Солнца. Всё нормально, с теорией можно работать или это элегантный способ обойти критерий фальсифицируемости? Вообще, интересный вопрос, если требуемый технологический уровень сильно за горизонтом текущей ситуации, считается ли это фальсифицируемым? Вопрос тонкий, но по мне, так это ближе к шарлатанству, чем к науке.
Хорошо, давайте уточним и скажем: в теоретической физике. С астрофизикой всё в порядке: там наблюдать - не перенаблюдать. Экспериментальная, видимо, ещё едет на прошлых наработках. Да и сама себе способна подкинуть открытия.
Оно складывается из мелочей и образует цельную картину. Каждый отдельный случай вроде бы ничего такого, но там количество переходит в качество.
Давайте, я попробую.
Начнём с теорий, которые звучали громко, но ни к чему не привели и как-то забылись. Я помню пространства Якоби, теорию суперструн, да та же тёмная материя. Из последнего, детям в детском садике рассказывали про былую дыру. Нет, я всё понимаю, в качестве гипотетического объекта и как разминка для ума , - это хорошо и полезно. Но выносить это за пределы научного сообщества людям, которые не понимают разницу между абстракциями и реальным миром - за гранью. А почему про это сказали? Видать, больше говорить не о чём.
Давайте про тёмную материю. Есть частицы, которые участвуют только в гравитационном взаимодействии. Допустим. Давайте их искать детекторами, вдруг с ними-то прореагируют. Чего? Вы же говорили, что не реагируют. Но даже если и так, такие вещи лучше наблюдать в большом объёме, их так проще увидеть. Надо ли говорить. что никаких частиц детекторы не нашли. Тут есть ещё один интересный момент. Равномерно распределённые частицы не значимы. Т.е. Мы можем взять пустое пространство, заполнить его равномерно частицами тёмной материи и ничего не поменяется, т.к. силы гравитации будут уравновешиваться. Получается, надо искать "сгустки" тёмной материи. А они частицы ищут. Это говорит (лично мне), что физики вообще не одупляют с чем дело имеют. С неравномерной тёмной материей тоже не всё хорошо. Если она притягивает объекты, то и сама должна к ним притягиваться. Таким образом, она будет кучковаться в бОльшей части у массивных объектов. Но для нас это будет тогда ничто иное, как коэффициент к массе, который мы отследить не в состоянии. Короче, сыровата концепция.
Ну и на последок давайте поговорим о том, что супер симметричная теория - антинаучная херня. Кратко перескажу, о чём было в книге. Искали какую-то очень интересную частицу (бозон Хиггса, если не ошибаюсь, она у нас самая неуловимая). Считали энергию, строили андронный коллайдер, не находили. Пересчитывали энергию в стороную увеличения, строили коллайдер побольше, снова ничего не находили и так по кругу. Вот уж точно всё посчитали, построили большой БАК, очень все на него надеялись, ничего не нашли, сильно расстроились. Но ничего, ещё раз подняли необходимую энергию, начали строить коллайдер ещё больше. А теперь мой взгляд со стороны. Если вот так легко можно поднять необходимую энергию, существует ли реально для неё предел? Можно ли вообще тогда эту теорию опровергнуть, если мы каждый раз можем сказать: "надо просто коллайдер побольше"? А это ничто иное, как критерий фальсифицируемости. Получается, что теория ему не соответствует и является ненаучной. Никого это не беспокоит, естественно. Современные теории написаны настолько общО, что могут описать в принципе любой мир, не только наш. А значит тем самым как раз и нарушают принцип фальсифицируемости. Именно поэтому математиков надо гнать из физики, т.к. для них несоответствие теории реальности (т.е. критерий фальсифицируемости) является сущей мелочью. А уж об их любви обобщать всё, что можно я знаю хорошо. Коллайдер, кстати, строят. Найдут ли они там наконец бозон Хиггса? Прямо загадка-загадка.
Есть ещё по мелочи, ну да не будем.
Как видите, это мои измышления, основанные на открытой информации, так сказать. Да, это частное мнение, но кто запретит мне его высказывать.
Всегда перемножение матриц воспринимал следующим образом: Мне лень писать систему линейных уравнений, хочу писать коротко: А*Х=В. Давайте введём их перемножение таким образом, чтобы получалась искомая система уравнений. Ну а дальше заверте... Накрутили всякого.
Мы с вами задачу решаем, а потому к определениям надо подходить строго. Из контекста понятно, конечно, но лучше такие вещи проговаривать, чтобы не было недопонимания. Мой опыт говорит, что именно из-за таких недопониманий задача и решается неправильно.
Вообще, если отойти от самой задачи, то мне ваше возмущение понятно. Дело не в задаче, с ней всё в порядке, а в учителе, который не разобрался, не захотел разбираться и не смог ответить ученику на логичный вопрос. Это беда как раз.
Уважаемый, не надо ничего придумывать. Я уже сказал, как решить задачу и где посмотреть, почему решение правильное. Вы вообще не туда смотрите.
Только если ось - это палка. Скажу страшное, в нашем случае это и не важно. Можно колёса заменить на лыжи и ни задача, ни решение не изменится.
Мнение сформировалось давно. Она только подтвердила его. Если коротко, то ничего такого физики уже давно не открывали. Носятся со своими идеями, но в конечном итоге оно всё оканчивается пшиком. И как-то тихо глохнет. Ну и то, что проходит красной нитью через статью и комментарии: физики перестали понимать предмет, который изучают. Можно сказать, что физиков не осталось, остались одни математики. Не удивительно, что они ничего открыть не могут. Ибо работают с абстракциями, которые не должны быть похожими на реальный мир.
Если это имеет значение, то был аспирантом, проходил курс гносеологии и в целом представляю, что из себя представляет наука.
Только внутреннее колесо будет проскальзывать при повороте. Так что данное соображение не применимо.
Ещё раз повторю, это не математическая задача, а механическая. Если реально хотите разобраться, гуглите плоско-параллельное движение. Это из курса Теоретической механики института. Насколько школьники могут до него дойти - большой вопрос.
ПС И даже Ваше утверждение не верно, т.к. угол поворота у них будет разный, т.к. длина рельс неодинаковавя.
Ещё как могут. В этом и суть. Вне зависимости от того, проскальзывает колесо или нет, при повороте одно из них идёт по меньшему радиусу. От того пути и отличаются. В частном случае, когда количество и "размер" правых и левых поворотов совпадают, они могут и совпасть. Но в общем случае нет.
У меня техническое образование. Раньше читал науч поп, сейчас чуть не до этого. Да и в целом это видно.
Последнее, что читал: "Уродливая Вселенная. Как поиски красоты заводят физиков в тупик. Сабина Хоссенфельдер.", где как раз проблемы современной физики подсвечиваются. Для меня не то, чтобы откровение, скорее подтверждение. Кстати, рекомендую. Очень лёкгим языком написано.
А я и не говорил, что там набор аксиом сводится друг к другу. Я говорил про то, что внутри одной геометрии можно описать другую. В евклидовой сферическую. Подозреваю, что и наоборот можно.
Последние лет цать в физике наблюдается большой застой. Не в последнюю очередь, видимо, потому, что главенствует принцип "заткнись и считай" и люди совсем не могут посмотреть на вещи по-другому. От себя скажу, что люди вообще слабо представляют, с чем имеют дело.
Когда-нибудь, лет через 200-300 люди пересмотрят концепции, сегодня актуальные, и вам будет стыдно за ваше мнение.
Говорю ж, не отслеживал. Пусть будет вычисление расстояния по заданным координатам.
ЗдОрово! Т.е. людей даже математике не учат. А потом удивляются, почему её никто не знает.
ПС нас учили нормально.
Элементарно. Мы сферическую геометрию спокойно рассматриваем в трёхмерном пространстве глядя на шар.
Это всего лишь один из способов описания. Можно и по другому. Не надо так догматично подходить.
Исследования помогут. Как же. Природа сама начала очищаться.
Вы сейчас буквально делаете то, что делают преподы из универа. Вот как вы собираетесь это детям объяснять? Да ещё и тем, кому математика постольку поскольку. В школе всё должно быть максимально просто, насколько это возможно и наглядно, ибо так легче запоминается.
Я даже затруднясь ответить. Ибо специально не отслеживаю. Если мне попадётся такая задача, то я просто её решу и пойду дальше. Если говорить в целом про геометрию, то хотя бы обои посчитать. Для меня элементарно, а кто-то заказывает на глазок.
Проблема в том, что после недели занятий человек точно ничего не запомнит. Для этого надо чуть больше времени потратить. Да и узко мыслите. На математике учат не только конкретным теоремам, но и способам их доказательства, т.е. формальной логике. Это навык, и навык полезный.
Недавно физики что-то там намерили и пришли к выводу, что всё-таки евклидов (кривизна пространства равна нулю). Но я, пожалуй, разовью мысль. Наш мир можно описать любым способом: и евклидовой геометрией, и сферической и какой хочешь. Более того, одну из них можно отобразить на другую и наоборот. Евклидова геометрия в этом смысле самая простая и понятная, а потому нет смысла что-то там городить и мудрить. Удобнее в данной конкретной задаче применить другую геометрию? Пожалуйста. Но усложнять на ровном месте не стоит. Именно потому наш мир базово евклидов. И возможность описать его другими способами ничего не меняет.
Я всё прекрасно понял. Ещё раз: путь свойство точки. Если речь идёт о центре колеса, то с чем сравниваем. Если центром симметричного колеса, то тоже всё просто: траектория повторяет линию рельс, по которым едет. То, что они разные, тоже легко доказывается. Короче, обычная задача, ничего примечательного.