Квантовая электродинамика (далее, для краткости, я буду использовать аббревиатуру КЭД) — весьма непростая теория с зубодробительным математическим аппаратом. Но, в отличие от многих других сложных теорий, в её инструментарии есть одна очень красивая и довольно простая часть, имеющая отдельный смысл. Я имею в виду так называемые «диаграммы Фейнмана».

Как следует из названия, изобрёл эти диаграммы выдающийся американский физик Ричард Фейнман. Сделал он это в конце 1940-х годов для графического описания некоторых математических выражений, возникающих в КЭД. Сегодня практически невозможно написать статью по квантовой теории поля, не начертив пары таких диаграмм, а в некоторых работах они встречаются чаще, чем плюсы, минусы и другие знаки элементарной арифметики. Сразу оговорюсь: разумеется, вычислять диаграммы Фейнмана, за исключением пары самых примитивных, весьма непросто. За каждой из них стоит строго определённое математическое выражение — обычно весьма сложное. Но при этом у них есть замечательное свойство — они допускают простую качественную словесную интерпретацию и помогают понять некоторые базовые идеи, лежащие в основе современной квантовой теории. Идеи эти скорее непривычны, чем сложны и, как мне кажется, в них вполне может на базовом уровне разобраться даже успевающий школьник. Про эти диаграммы и содержащиеся в них идеи я и хочу рассказать. При этом никаких формул в тексте не будет вообще — только слова и картинки.

Мы будем двигаться вперёд «методом последовательных приближений» - это, как увидим ниже, вполне в духе КЭД. В некоторых случаях я сначала буду сообщать вам не всю правду, а только большую её часть, а ниже вносить уточнения. Впрочем, полной правды я, конечно, вам не расскажу — она просто не вместится в формат популярного текста.

Или почему мне кажется, что про них нужно знать, но не нужно использовать в своей каждодневной работе.

В этой статье мы расскажем про базовые техники работы с Docker, а также погрузим читателя в основы докеризации приложений.

Предполагается, что читатель что-то слышал про Docker и хотел бы начать знакомство с технологией. Мы постараемся упростить этот процесс.

Записки «чайника», травмированного тензорным исчислением

Тема, заявленная в названии, пожалуй, самая запутанная в тензорном исчислении. Высокоучёные авторы мудрых книг в большинстве случаев ограничиваются только формальными определениями понятий ко- и контравариантности, не опускаясь до подробного пояснения их геометрической и физической сути. Похоже, в этом вопросе они сознательно или бессознательно воспроизводят ситуацию, характерную для квантовой физики: «Не старайтесь понять, просто считайте!». Но если в квантовой физике подобный подход безальтернативен, то в данном случае – вряд ли.

Подзаголовок даже комплиментарен для меня, поскольку в своём восприятии математики я даже не «чайник», а, скорее, «валенок». По этой причине мне очень хорошо понятны проблемы «чайников», с которыми они сталкиваются в попытках постичь математические абстракции. Поэтому материал предназначен не для «продвинутых», они и без меня разберутся, а для… В общем, для таких же, как я, «задвинутых» в математике (только в ней!). При этом предполагается хотя бы «шапочное» знакомство с тензорным исчислением.

Математика остаётся непонятной для многих потому, что нам её объясняют люди, которые понимают её на интуитивном уровне, или, выражаясь более изящно, «на уровне интуитивных образов» [1-7 ≡ Л.1, с. 7]. Нам же, нематематикам, для того, чтобы что-то понять, надо это «что-то» увидеть не в абстрактном («интуитивном»), а в реальном, физически представимом пространстве (по-научному это – «визуализация») или, ещё лучше, поковырять его пальцем (научный термин пока еще не придумали. Открыт приём предложений).

1 / 0

Если вбить фразу «python разработка» в поисковую строку, можно найти огромное количество курсов по данному направлению. Дело в том, что все курсы являются платными и, как правило, имеют ценник в несколько десятков тысяч рублей. 

Чтобы разбавить обилие платных курсов, мы подготовили для вас программу обучения «Python-разработчик с нуля», которая состоит только из бесплатных курсов.

В этой серии статей мы делаем видимыми и ощутимыми некоторые элементы теории хаоса. В предыдущих частях мы увидели каким образом рождается странный аттрактор в предельно простой гамильтоновой системе — шарике, прыгающем на подпружиненном столике. Эта система способна порождать и красивые картинки и не менее красивые объяснения этим картинкам. Сейчас мы внимательнее рассмотрим некоторые качественные и количественные характеристики странных аттракторов — показатели Ляпунова, спектральные характеристики, и корреляционную размерность.

Современная теория хаоса — это большая и хорошо разработанная область математики, уже прочно вошедшая в набор современных инструментов естествознания. Многие результаты теории динамического хаоса, такие как странные аттракторы, бифуркационные диаграммы, фрактальные области притяжения, разобраны популяризаторами математики на плакаты, мемы и открытки. В этой мини‑серии статей я хочу копнуть немного глубже стандартных введений и «альбомов» с симпатичными картинками и дать пример разбора одной несложной, но ещё не «заезженной» механической системы, которая демонстрирует механизмы возникновения хаоса в гамильтоновых системах.

Предупреждаю, в тексте достаточно много анимированных картинок и не очень много практической пользы :)

Откуда берëтся динамический хаос в простейших механических системах? Как его изучать? А это настоящий хаос или просто что-то очень сложное?

Я начинаю мини-серию статей, в которой мы будем понемногу знакомиться с элементами теории хаоса. За последние полвека сформировался набор классических примеров, кочующих из одного популярного введения в другое: аттрактор Лоренца, логистическое уравнение, двойной маятник, подкова Смэйла и т.п. Я, конечно, их упомяну, но мне бы хотелось показать что, кроме классики, есть хаотические системы, обойдённые вниманием, но, тем не менее, имеющие малую размерность и вполне ясные физические модели, при этом способные порождать красивые и сложные, примеры хаотического поведения, поддающиеся объяснению.

Это пример небольшого исследования, доступного студентам младших курсов, поэтому я позволю себе привести некоторые подробности анализа, которые искушённому читателю могут показаться излишними. Моя задача показать, что даже очень простые системы могут быть очень интересными, красивыми и доступными для глубокого анализа. И, конечно же, это повод показать симпатичные картинки, как правило, фрактальные. Ведь все же любят фракталы, верно? Ну, поехали!

Введение

Я делала много вещей с компьютерами, но в моих знаниях всегда был пробел: что конкретно происходит при запуске программы на компьютере? Я думала об этом пробеле — у меня было много низкоуровневых знаний, но не было цельной картины. Программы действительно выполняются прямо в центральном процессоре (central processing unit, CPU)? Я использовала системные вызовы (syscalls), но как они работают? Чем они являются на самом деле? Как несколько программ выполняются одновременно?

Наконец, я сломалась и начала это выяснять. Мне пришлось перелопатить тонны ресурсов разного качества и иногда противоречащих друг другу. Несколько недель исследований и почти 40 страниц заметок спустя я решила, что гораздо лучше понимаю, как работают компьютеры от запуска до выполнения программы. Я бы убила за статью, в которой объясняется все, что я узнала, поэтому я решила написать эту статью.

И, как говорится, ты по-настоящему знаешь что-то, только если можешь объяснить это другому.

Более удобный формат статьи.

Связный список — классическая структура данных, которая позволяет быстрые вставки/удаления, но при этом просаживает другие операции (случайный доступ к элементу). Мы пройдёмся от базовой реализации до других возможных вариаций этой структуры данных и, надеюсь, вместе узнаем что‑то новое. Краем глаза увидим возможные применения связных списков. И в конце, для любителей C++, бонус: использование связного списка для сбора диагностики выделений динамической памяти в вашем коде.

Алгоритм Шора

В заключительной части попробуем разобраться в этом замечательном алгоритме, который в скором будущем погубит нашу цивилизацию, лишь только появятся мощности с достаточным количеством кубит для практической реализации алгоритма. Я попытаюсь упростить изложение и опустить некоторые выкладки, но сама суть алгоритма должна сохраниться через эти упрощения. Разобьем изложение на несколько этапов. Ну, начнем.

С тем как работает фотоаппарат мы знакомимся еще со школьной программы. Однако привычное нам из школьного курса сведение объектива к "тонкой линзе" на самом деле не отвечает на массу практических вопросов. Например как удается создавать объективы с ортографической проекцией применяемые в системах технического зрения?

Да-да, такие тоже бывают не только в компьютерной графике, но и в фотографии: попробуйте-ка это объяснить оперируя исключительно в терминах "тонкой линзы". Размер изображения предмета в таких системах (почти) не зависит от того на каком расстоянии от объектива они находятся и это весьма удобно для измерения размеров предмета. В этой статье мы поговорим о том как этого удается добиться, как работает автофокус и пленоптические камеры и о многих других интересных вещах

Текстовая версия видео по протоколу HTTP из обновленного курса по компьютерным сетям для начинающих.

Рассматриваем основы работы HTTP, применяем HTTP на практике в терминале, используем Wireshark для анализа пакетов HTTP.