Это здравая мысль, ведь, как известно, самой экономичной является система счисления с основанием e, а из целых оснований — троичная.
P.S.: пожалуйста, больше не минусуйте человека. Разработчики ЭВМ «Сетунь» переворачиваются в гробу с каждым вашим минусом!
Но ведь переименовали Тифлис в Тбилиси, Алма-Ату в Алматы — причём официально, без лишних проволочек, и не последнюю роль в этом сыграло мнение местного населения…
Возникает ряд вопросов: что следует считать сознанием, способным взаимодействовать с миром? Чем человек уникален в своей способности получать и передавать физические взаимодействия? Не пытается ли автор приписать человеческому разуму какую-то «суперсилу», отсутствующую у других живых и неживых объектов?
Возьмём, к примеру, человека, смотрящего телевизор. Также вместо человека у экрана телевизора может находиться, например, кошка или кактус. Очевидно, что каждый из них воспринимает световое излучение телевизора как некую информацию, которая влияет на их дальнейшую судьбу, и — опосредованно — на состояние окружающего мира. Человек может изменить свои планы на завтра, кошка может чем-то заинтересоваться и съесть остатки корма, кактус может зацвести под действием света и привлечь к себе внимание.
Каждый физический объект участвует во всех взаимодействиях и «запутан» (entangled) со всем внутренним пространством светового конуса.
Удивительная статья! Но как вы вычисляете сами множители для БПФ, чтобы не страдала точность?
Возьмём экстремальный случай — 256 млн (точнее, 256*2^20 = 2^28 = 268435456) отсчётов. Для 1-й гармоники множитель сдвига фазы на 1 отсчёт равен: exp(2*pi*i/2^28) =
0.999999999999999726063448749220403437928237007258173656276+
2.340668926827455275950549341903484403788620722377879033845e-8*i
— действительная часть буквально находится на границе точности формата double: в этом формате она равна 0x3FEFFFFFFFFFFFFE — вся мантисса, кроме самого младшего бита, состоит из единиц. Сколько бит нужно данному алгоритму, чтобы оперировать такими множителями?
Спасибо за разбор! Порой возникает ощущение, что качество разработки автоэлектроники отстаёт на 5-10 лет от современного уровня развития IT, а её безопасность в основном держится на проприетарных протоколах, по принципу security through obscurity.
Если где-то в вычислениях возникает NaN, то все зависящие от этой переменной данные дробных типов, в т.ч. телеметрия, тут же превращаются в NaN, разве не так?
Да, и хорошо было бы осветить тему вторичной катаракты (на самом деле, катаракта повторно не развивается, но оставшаяся в глазу капсула хрусталика сама по себе может помутнеть, благо, исправление такой ситуации — минутное дело).
Интересный факт: насколько глубоко позволяют хакнуть нейросеть эти специально сгенерированные 10 картинок, которые человеку кажутся случайным шумом. Это напоминает об одной фундаментальной проблеме — уязвимости готовых обученных нейросетей, которые можно взломать специально подобранным паттерном. Пример с лицами и цветными очками.
По ОМС, как правило, — монофокальные линзы без коррекции астигматизма российских марок (МИОЛ, Репер-НН) или недорогие импортные. Мультифокальные и торические линзы есть в ассортименте всех производителей, даже отечественных, но они заметно дороже простых и их цена не компенсируется тарифами ОМС. Хотя, американская компания Alcon планировала снизить цены и открыть производство своих линз в Подмосковье — может, скоро ситуация изменится :)
Если человек съесть что-то зараженное яйцами эхинококка, то в кишечнике промежуточного хозяина из яйца выходит личинка — онкосфера. Через стенку кишечника она попадает в систему кровоснабжения и заносится в печень, в лёгкие, мышцы, кости или другие органы. Здесь она развивается в пузырчатую стадию, которая также называется эхинококк, образует пузырь, и сидит ждет, пока промежуточного носителя не сьест окончательный.
Эхинококк — это ещё полбеды, а вот альвеококк — это беда.
У первого паразита дочерние «пузыри» растут вовнутрь, а у второго — наружу и метастазируют по всему организму, как раковая опухоль. От собачьих нечистот можно заразиться как тем, так и другим.
Это флуоресцеиновый цвет! А контраст на фоне моря ему придаёт тот факт, что он жёлто-зелёный (частично возбуждает красные фоторецепторы), а море сине-зелёное (и красного компонента практически не содержит).
Правильно ли я вас понимаю?
1. И здесь, и там сложность алгоритма кубическая, т.к. общее количество итераций равно произведению кол-ва полигонов на кол-во пикселей (текстуры или экрана).
2. Если внешний цикл перебирает полигоны, а внутренний — текстурные координаты, то это облегчает задачу для GPU, т.к. все вычислительные потоки заняты одной и той же работой с одним куском памяти (текстурой), который может эффективно кешироваться.
3. Если, в случае рейкастинга, внешний цикл перебирает пиксели(лучи), а внутренний — полигоны, то каждое ядро обращается ко всей видеопамяти и выдёргивает данные из всех загруженных текстур, и такая работа с памятью снижает общую производительность.
И всё же, в чём фундаментальная причина того, что рейтрейсинг такой медленный?
При обычном рендеринге GPU проходит циклом по всем (видимым) полигонам и для каждого полигона — по его текстуре, заполняя буфер экрана цветами пикселей и z-буфер значениями глубины.
При рейкастинге (мы пока не берём в счёт отражения луча) для каждого пикселя экрана перебираются все полигоны и находится ближайший, из текстуры которого берётся цвет.
Получается, что и здесь, и там — выполняются одни и те же вложенные циклы. Но почему рейкастинг до сих пор не захватил мир?
Спасибо за разъяснение. Надо различать скорость фронта волны, которая зависит от выбранной математической модели, и предельную скорость передачи взаимодействия, которая ограничена «аппаратно». В хорошей модели первая скорость должна быть намного меньше второй — лучше уменьшить временную константу интегрирования и получить больший объём вычислений, зато удастся избежать артефактов прямоугольной сетки.
Есть очень удачная и красивая модель реакции-диффузии (можно кликать по ячейкам и смотреть характер процесса), в которой подбором параметров F и k можно получить любое поведение среды, там есть и волны, и частицы, и структуры типа «Жизни», а главное, что среда выглядит совершенно гладкой и изотропной.
Картинки с сайта: уравнения реакции, карта параметров (k; F)
Хотя лапласиан там вычисляется очень просто — из значения текущего пикселя вычитается среднее значение 4-х окружающих пикселей, — за счёт маленького временного шага процесс диффузии эффективно сглаживается и получается аналог распределения Гаусса. При этом скорость самой реакции довольно низкая, её фронт распространяется намного медленнее, чем 1 пиксель за фрейм.
В данной модели аналогом скорости света следует считать именно максимальную скорость волны, а элементарной частицей — солитон, но не пиксель. В статье, на которую ссылается Вольфрам, таким же образом материальной точкой считается не узел гиперграфа, а шар, ограничивающий набор траекторий случайного блуждания, берущих начало из какого-либо узла (привет, распределение Гаусса).
Рассматриваемая модель описывается системой уравнений в частных производных, которые имеют допустимый диапазон входных параметров (величины u, v, u+v должны находиться в интервале от 0 до 1). Если значения не выходят за его пределы, то она функционирует штатно, подчиняясь неким своим физическим «законам». Но если значения вышли за пределы допустимого интервала, то известные нам «законы» могут нарушиться, и мы получим артефакты, которые могут позволить нам выявить анизотропию, размер решётки и истинную скорость света.
Вопрос в том, возможны ли в нашей вселенной такие условия, где на фоне экстремальных значений параметров среды (например, недра чёрных дыр и т.д.) мы можем наблюдать аналогичные артефакты.
Проблема в скорости света. У симуляций на регулярных решётках есть фундаментальный параметр — максимальная скорость распространения взаимодействий, для примера пусть она будет равна одному ребру графа за 1 тик. Как бы вы ни сглаживали данные фильтром Гаусса, при экстремальных амплитудах/градиентах это фундаментальное ограничение скорости проявит себя, и окажется, что по «рёбрам» и по «диагоналям» скорость света разная. Представьте себе поле для игры «Жизнь», полностью заполненное устойчивым паттерном, в котором вы изменили одну клетку — начинается цепная реакция, скорость которой (в Евклидовой метрике) по диагоналям в √2 раз больше, чем по горизонталям и вертикалям.
...our derivation of the Einstein field equations involves first defining the Ollivier-Ricci curvature, which works by considering finite “bundles” of such geodesics (where, for two points in the hypergraph, one constructs a pair of geodesic balls surrounding those points by considering collections of random walks, and then one determines the geodesic distances between corresponding points on those balls using the Wasserstein transportation metric between the balls, considered as probability measures). This has the consequence of effectively “softening” the natural combinatorial metric on the hypergraph into an appropriately discretized version of a Riemannian metric; the full details are given in our formal discussion of general relativity.
Конечно, мы не знаем, и, вероятно, никогда не узнаем, на какой элементной базе работает вселенской компьютер, и ничто не мешает ему быть дискретным или непрерывным, каким угодно. Но нам известно, что у него (точнее, у нашего мира) есть предел разрешения — планковские длина и время. Если в основе структуры пространства, как полагает автор, лежит регулярная решётка (грубо говоря, пространство состоит из пикселей ненулевого размера) и если нам удастся найти «самые элементарные» частицы, по размеру сравнимые с «пикселем», то можно провести эксперимент, который выявит анизотропию пространства на низком уровне.
Помимо шуток, очень хороший вариант для количества дней в году — 384. Это 2*2*2*2*2*2*2*3. Делится и на 12, и на любую степень двойки вплоть до 128.
P.S.: пожалуйста, больше не минусуйте человека. Разработчики ЭВМ «Сетунь» переворачиваются в гробу с каждым вашим минусом!
Возьмём, к примеру, человека, смотрящего телевизор. Также вместо человека у экрана телевизора может находиться, например, кошка или кактус. Очевидно, что каждый из них воспринимает световое излучение телевизора как некую информацию, которая влияет на их дальнейшую судьбу, и — опосредованно — на состояние окружающего мира. Человек может изменить свои планы на завтра, кошка может чем-то заинтересоваться и съесть остатки корма, кактус может зацвести под действием света и привлечь к себе внимание.
Каждый физический объект участвует во всех взаимодействиях и «запутан» (entangled) со всем внутренним пространством светового конуса.
Возьмём экстремальный случай — 256 млн (точнее, 256*2^20 = 2^28 = 268435456) отсчётов. Для 1-й гармоники множитель сдвига фазы на 1 отсчёт равен:
exp(2*pi*i/2^28) =0.999999999999999726063448749220403437928237007258173656276+
2.340668926827455275950549341903484403788620722377879033845e-8*i
— действительная часть буквально находится на границе точности формата double: в этом формате она равна 0x3FEFFFFFFFFFFFFE — вся мантисса, кроме самого младшего бита, состоит из единиц. Сколько бит нужно данному алгоритму, чтобы оперировать такими множителями?
У первого паразита дочерние «пузыри» растут вовнутрь, а у второго — наружу и метастазируют по всему организму, как раковая опухоль. От собачьих нечистот можно заразиться как тем, так и другим.
1. И здесь, и там сложность алгоритма кубическая, т.к. общее количество итераций равно произведению кол-ва полигонов на кол-во пикселей (текстуры или экрана).
2. Если внешний цикл перебирает полигоны, а внутренний — текстурные координаты, то это облегчает задачу для GPU, т.к. все вычислительные потоки заняты одной и той же работой с одним куском памяти (текстурой), который может эффективно кешироваться.
3. Если, в случае рейкастинга, внешний цикл перебирает пиксели(лучи), а внутренний — полигоны, то каждое ядро обращается ко всей видеопамяти и выдёргивает данные из всех загруженных текстур, и такая работа с памятью снижает общую производительность.
При обычном рендеринге GPU проходит циклом по всем (видимым) полигонам и для каждого полигона — по его текстуре, заполняя буфер экрана цветами пикселей и z-буфер значениями глубины.
При рейкастинге (мы пока не берём в счёт отражения луча) для каждого пикселя экрана перебираются все полигоны и находится ближайший, из текстуры которого берётся цвет.
Получается, что и здесь, и там — выполняются одни и те же вложенные циклы. Но почему рейкастинг до сих пор не захватил мир?
Есть очень удачная и красивая модель реакции-диффузии (можно кликать по ячейкам и смотреть характер процесса), в которой подбором параметров F и k можно получить любое поведение среды, там есть и волны, и частицы, и структуры типа «Жизни», а главное, что среда выглядит совершенно гладкой и изотропной.
В данной модели аналогом скорости света следует считать именно максимальную скорость волны, а элементарной частицей — солитон, но не пиксель. В статье, на которую ссылается Вольфрам, таким же образом материальной точкой считается не узел гиперграфа, а шар, ограничивающий набор траекторий случайного блуждания, берущих начало из какого-либо узла (привет, распределение Гаусса).
Рассматриваемая модель описывается системой уравнений в частных производных, которые имеют допустимый диапазон входных параметров (величины u, v, u+v должны находиться в интервале от 0 до 1). Если значения не выходят за его пределы, то она функционирует штатно, подчиняясь неким своим физическим «законам». Но если значения вышли за пределы допустимого интервала, то известные нам «законы» могут нарушиться, и мы получим артефакты, которые могут позволить нам выявить анизотропию, размер решётки и истинную скорость света.
Вопрос в том, возможны ли в нашей вселенной такие условия, где на фоне экстремальных значений параметров среды (например, недра чёрных дыр и т.д.) мы можем наблюдать аналогичные артефакты.
(Taxicab metric, или Манхэттенская метрика, возникает при измерении расстояния между двумя точками по рёбрам графа, а не «по прямой» в пространстве, на которое этот граф спроецирован.)
Ответ: Автор имеет в виду статью Some Relativistic and Gravitational Properties of the Wolfram Model, section 3.1. Там вводится понятие кривизны дискретного гиперграфа и ещё куча разных вещей. Но я всё равно не понимаю этот фокус с метрикой.