Здравствуйте, уважаемые читатели!
SCTP - достаточно специфичный протокол, о котором, наверняка, многие не слышали. Тем не менее, он более чем актуален в некоторых областях, одна из них - использование для доставки контрольных сообщений в LTE сетях.
Я относительно недавно присоединился к команде, занимающейся разработкой ПО для базовых станций. Ранее я не сталкивался с данным протоколом, поэтому решил разобраться с ним более подробно и столкнулся со следующей проблемой - относительно малое количество источников, посвященных данной теме. Несомненно, они есть, и я обязательно перечислю те из них, которыми мне пришлось воспользоваться, в данной статье.
В общем, главная мотивация - желание написать небольшую вводную на таком ресурсе как habr для более легкого старта у новичков.
Также, отдельно хочу обратить внимание - в первую очередь упор идет на моменты, на которых можно споткнуться, если о них не знать.

Деление целых чисел — это долго и сложно. Вычислять остаток от деления — нисколько не проще. При этом в спортивном программировании, да и в прикладной математике типа криптографии, задача умножения чисел по модулю встречается повсеместно.

Один из вариантов эффективного решения — умножать по модулю, вообще при этом не используя операции деления, с помощью алгоритма Монтгомери.

Про него я и хотел бы поговорить.

Можно ли реализовать механизм внутреннего внимания, потребляющий гораздо меньше ресурсов, чем обычно?

Говорят, что механизм внимания плохо переносит работу с последовательностями большой длины. Это — идея, которая встречалась любому, кто потратил достаточно много времени, занимаясь трансформерами и механизмом внутреннего внимания. Это, одновременно, и так, и не так. С одной стороны — с этим сталкивался каждый, кто пытался увеличить размеры контекста своей модели, натыкаясь при этом на то, что модель начинала работать с сильным скрипом. С другой стороны — возникает такое ощущение, что практически каждую неделю выходит новая эталонная модель, которая характеризуется новыми размерами контекста, бьющими все рекорды. (Контекстное окно Gemini составляет 2 миллиона токенов!)

Есть много хитроумных методов, вроде RingAttention, которые позволяют обучать модели с очень большими размерами контекста на мощных распределённых системах. Но сегодня меня интересует всего один простой вопрос: «Как далеко можно зайти, применяя лишь механизм линейного внимания?».

Квантовая электродинамика (далее КЭД), любимое, но капризное дитя нерелятивистской квантовой механики и специальной теории относительности — весьма непростая физическая теория с зубодробительным математическим аппаратом. Но, в отличие от многих других сложных теорий, в её инструментарии есть одна небольшая и сравнительно обособленная часть, допускающая примитивную, но наглядную трактовку. Я имею в виду так называемые «диаграммы Фейнмана». Cегодня непросто написать статью по квантовой теории поля, не начертив нескольких таких диаграмм, а в некоторых работах они встречаются чаще, чем знаки элементарной арифметики. Как следует из названия, изобрёл эти диаграммы выдающийся американский физик Ричард Фейнман. Сделал он это в конце 1940-х годов для графического описания некоторых математических выражений, возникающих в КЭД. Сразу оговорюсь: разумеется, вычислять диаграммы Фейнмана, за исключением нескольких самых примитивных, очень непросто. За каждой из них стоит строго определённое математическое выражение, обычно весьма сложное. Но при этом у них есть замечательное свойство — они допускают простую качественную словесную интерпретацию и помогают понять некоторые основополагающие идеи, лежащие в основе современной квантовой теории. Идеи эти скорее непривычны, чем сложны и, как мне кажется, в них вполне может на базовом уровне разобраться даже успевающий школьник.

Про эти диаграммы и содержащиеся в них идеи я и хочу рассказать. При этом никаких формул в тексте не будет вообще — только слова и картинки.

Обычно Android-устройства принято считать «бесполезными» через 5-10 лет после выхода. Особенно, это касается бюджетных моделей, которые "не тянут" современные сервисы или те девайсы, которые по каким-то причинам физически пострадали в процессе своей жизни. Но пока одни выкидывают смартфоны и планшеты, считая их электронным хламом и засоряя мир, другие стараются найти применение всему подряд и оказывается, что Android-устройства ещё вполне себе могут оказаться полезными. Однако порой необходимо реализовать автоматическое включение устройства при подключения к зарядке и вот здесь многие впадают в ступор — ведь замкнуть кнопку включения зачастую недостаточно! В сегодняшнем материале я расскажу свои кейсы запитывания устройств от блоков питания, а также реализацию автовключения на разных чипсетах. Интересно? Тогда добро пожаловать под кат!

Записки «чайника», травмированного тензорным исчислением

Тема, заявленная в названии, пожалуй, самая запутанная в тензорном исчислении. Высокоучёные авторы мудрых книг в большинстве случаев ограничиваются только формальными определениями понятий ко- и контравариантности, не опускаясь до подробного пояснения их геометрической и физической сути. Похоже, в этом вопросе они сознательно или бессознательно воспроизводят ситуацию, характерную для квантовой физики: «Не старайтесь понять, просто считайте!». Но если в квантовой физике подобный подход безальтернативен, то в данном случае – вряд ли.

Подзаголовок даже комплиментарен для меня, поскольку в своём восприятии математики я даже не «чайник», а, скорее, «валенок». По этой причине мне очень хорошо понятны проблемы «чайников», с которыми они сталкиваются в попытках постичь математические абстракции. Поэтому материал предназначен не для «продвинутых», они и без меня разберутся, а для… В общем, для таких же, как я, «задвинутых» в математике (только в ней!). При этом предполагается хотя бы «шапочное» знакомство с тензорным исчислением.

Математика остаётся непонятной для многих потому, что нам её объясняют люди, которые понимают её на интуитивном уровне, или, выражаясь более изящно, «на уровне интуитивных образов» [1-7 ≡ Л.1, с. 7]. Нам же, нематематикам, для того, чтобы что-то понять, надо это «что-то» увидеть не в абстрактном («интуитивном»), а в реальном, физически представимом пространстве (по-научному это – «визуализация») или, ещё лучше, поковырять его пальцем (научный термин пока еще не придумали. Открыт приём предложений).

О двухщелевом опыте и эффекте наблюдателя знают многие, но гораздо реже можно услышать о четырёхщелевой версии этого эксперимента. По мнению британского физика Дэвида Дойча, она – ни много ни мало – доказывает существование параллельных миров. Более того, любая интерференция, включая ту, которая создаёт разноцветные узоры на мыльных пузырях и на пятнах бензина, возникает вследствие взаимодействия вселенных. Как же учёные не заметили этого раньше? Возможно, проблема в корпускулярно-волновом дуализме – ошибочном представлении о кванте как о волне и частице одновременно. В действительности все физические объекты проявляют либо волновые, либо корпускулярные свойства – в зависимости от способа описания – но никак не те и другие сразу.

В этой статье я объясняю, почему сторонники идеи квантового Мультивёрса называют многомировую интепретацию метатеорией и считают её единственным правильным пониманием квантовой механики. Также мы согласуем волновую механику Шрёдингера с матричной механикой Гейзенберга, переосмыслим понятия квантовой интерференции и декогеренции, разберёмся с математическим понятием неотличимости, выясним, почему не все бесконечности равны, найдём меру в несчётном множестве вселенных Мультивёрса, избавимся от квантовых скачков и покажем, откуда в квантовом мире берутся классические свойства макрообъектов.

Для ЛЛ: RAID-5 совершенно не подходит для современных массивов из дисков на 5-10 Тб по нескольким причинам.

Если вам интересно узнать, что происходит в мире медных кабельных сетей Ethernet, почитать про самые современные технологии в этой области и понять, куда всё движется — добро пожаловать под кат.

1930-е годы были захватывающим и противоречивым временем как для мировой экономики, так и для науки ядерной физики. Экономически Великая депрессия привела к росту безработицы, резкому падению мирового промышленного производства, внешней торговли, ВВП на душу населения и росту фашизма. Но на фоне этих геополитических событий в фундаментальной физике происходила очень маленькая революция: путешествие в атомное ядро. По всему миру физики собирали воедино кусочки головоломки ядерной физики, включая радиоактивность, открытие нейтрона, энергетический потенциал всей материи E = mc², а также физические процессы синтеза и деления.

До того как Дж. Роберт Оппенгеймер возглавил Манхэттенский проект, то есть разработку атомной бомбы, он был одним из многих учёных, изучавших последствия ядерной физики в самых экстремальных условиях, которые только можно себе представить: во время гравитационного коллапса самых массивных звёзд во Вселенной. В серии работ, опубликованных в конце 1930-х годов, Оппенгеймер вошёл в состав первой команды, которая определила предел массы ядра нейтронной звезды, которую оно может набрать до того, как оно полностью разрушится и превратится в то, что он тогда назвал «тёмной звездой», или, говоря современным языком, чёрной дырой.

Этот текст логически состоит из трёх частей. Сначала кратко расскажу про геометрическую алгебру с точки зрения математики. Потом расскажу как можно взять одну конкретную алгебру и использовать её для описания вращения и перемещения тел. И вишенка на торте - покажу, как будут выражаться физические сущности типа силы и момента, импульса, момента инерции и уравнений движения тел.

Ещё одна причуда Python, исследование её подноготной и попытка понять, почему так случается.

Недавно в сети X был популярен этот твит (см. скриншот), и я обратил внимание. Это очередной сюрприз в Python, связанный с характерными для него уникальными деталями реализации.