Все началось с данного топика на сайте gamedev.ru. Топикстартер предложил найти сортировку, которая обладает следующими свойствами:
Оговорки на все три ограничения:
Вся информация, которую мы знаем об элементах массива — это то, что они все образуют линейно упорядоченное множество. Все, что мы можем делать — это сравнивать два элемента массива (за O(1)) и менять их местами (тоже за O(1)).
Под катом можно узнать, что в итоге получилось у нас.
Challenge. Прежде чем заглядывать под кат, предлагаю сначала самостоятельно подумать над алгоритмом. Если придумается что-то круче нашего варианта — напишите в комментариях.
- Время выполнения — гарантированные O(nlogn).
- Использование O(1) дополнительной памяти.
- Применимость для сортировки данных в односвязных списках (но не ограничиваясь ими).
Оговорки на все три ограничения:
- Гарантированные O(nlogn) означают, что, например, среднее время быстрой сортировки не подходит — должно получаться O(nlogn) для любых, даже самых худших входных данных.
- Рекурсию использовать нельзя, поскольку она подразумевает O(logn) памяти на хранение стека рекурсивных вызовов.
- Произвольного доступа к элементам сортируемого массива нет, мы можем двигаться итератором от любого элемента только к соседнему (за O(1)), причем только в одном направлении (вперед по списку). Модифицировать сам список (перевешивать указатели на следующие элементы) нельзя.
Вся информация, которую мы знаем об элементах массива — это то, что они все образуют линейно упорядоченное множество. Все, что мы можем делать — это сравнивать два элемента массива (за O(1)) и менять их местами (тоже за O(1)).
Под катом можно узнать, что в итоге получилось у нас.
Challenge. Прежде чем заглядывать под кат, предлагаю сначала самостоятельно подумать над алгоритмом. Если придумается что-то круче нашего варианта — напишите в комментариях.