Деление целых чисел — это долго и сложно. Вычислять остаток от деления — нисколько не проще. При этом в спортивном программировании, да и в прикладной математике типа криптографии, задача умножения чисел по модулю встречается повсеместно.

Один из вариантов эффективного решения — умножать по модулю, вообще при этом не используя операции деления, с помощью алгоритма Монтгомери.

Про него я и хотел бы поговорить.

В PostgreSQL есть довольно интересный функционал - диапазонные типы данных (range). Они весьма удобны в использовании. Для индексирования этих типов данных существует GIST индекс. Однако на практике часто требуется сочетание BTREE индекса с GIST, что реализуется расширением btree_gist. Насколько эффективно удобство, предоставляемое диапазонными типами данных в сочетании с btree_gist мы и разберем в этой статье.

Для ЛЛ - с производительностью при использовании btree_gist будет плохо.

Этот текст логически состоит из трёх частей. Сначала кратко расскажу про геометрическую алгебру с точки зрения математики. Потом расскажу как можно взять одну конкретную алгебру и использовать её для описания вращения и перемещения тел. И вишенка на торте - покажу, как будут выражаться физические сущности типа силы и момента, импульса, момента инерции и уравнений движения тел.