Комментарии 42
А доказательство гипотезы Пуанкаре можно отнести к крупнейшим достижениям последних лет?
Выражение «последних лет» достаточно субъективное понятие. 13 лет минуло… Если событие произошло 13 лет назад — это «последних лет» или уже не совсем «последних лет»?
Я посчитал, раз включили 3 пункт (доказательство получено в 1998), то и Перельман должен попасть в список.
Там ещё речь о компьютерной проверке, которую не могли сделать много лет и без которой доказательство не считалось подтверждённым. Полный перебор с помощью компьютерных программ Isabelle и HOL Light,, возможно, закончился относительно недавно, и только после этого проект «Флайспек» считается окончательно закрытым.
Восхитительно!
Синъити Мотидзуки заявил о доказательстве им abc-гипотезы. Событие попало в конец списка, поскольку до сих пор его доказательство не поддержано большим кругом математиков. Иначе оно занимало бы первое место. А пока, к разочарованию заинтересованных сторон, оно находится в лимбе.
Надеюсь, что в следующем году таки его доказательство признают. Синъити согласится ответить на все вопросы математиков в декабре по Skype (вот на русском).
8. Вьетнамский математик Нго Бао Тяу доказательством фундаментальной леммы, составляющей часть программы Ленглендса. Ужасно техническое, но очень важное событие программы.
А в чем лемма то заключается?
The fundamental lemma states that an orbital integral O for a group G is equal to a stable orbital integral SO for an endoscopic group H, up to a transfer factor Δ (Nadler 2012):
In the mathematical theory of automorphic forms, the fundamental lemma relates orbital integrals on a reductive group over a local field to stable orbital integrals on its endoscopic groups
In the mathematical theory of automorphic forms, the fundamental lemma relates orbital integrals on a reductive group over a local field to stable orbital integrals on its endoscopic groups
Энциклопедия центров треугольника безумная
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
«оно находится в лимбе»
в лимбо
в лимбо
таки в лимбе
Limbo это игра такая.
Для минусаторов, которым лень гугл открыть — Limbo
Да, но. Если говорить про католическую штуку, то либо лимб, либо limbo. Никаких лимбо.
А вот с названиями другая история. Их не переводят (как правило). Именно по этому нет таких игр, как «Один в темноте», «Кризис», «Кредо убийцы». Но зачастую их могут писать «на русском» — дота, кс, портал, линейдж/ла2/линейка, вов, диябла — как только не коверкуют.
А вот с названиями другая история. Их не переводят (как правило). Именно по этому нет таких игр, как «Один в темноте», «Кризис», «Кредо убийцы». Но зачастую их могут писать «на русском» — дота, кс, портал, линейдж/ла2/линейка, вов, диябла — как только не коверкуют.
Алгебраично!
Не знал, что разбиение числа проблема, когда-то сам решал, но решил только композицию числа.
если кому интересно
написать нули в количестве, равном числу(см. унарная система счисления)
N=7: 0000000
обозначить слагаемое А как единицу и последующие А-1 нулей
1001000: 3,4
1001001: 3,3,1
1010001: 2,4,1
1111111: 1,1,1,1,1,1,1
1000000: 7
так как вначале всегда 1, то получим 2^(N-1) вариантов
Просто интересно: существует столько же многочленов степени N с единичными или нулевыми коэффициентами.
N=7: 0000000
обозначить слагаемое А как единицу и последующие А-1 нулей
1001000: 3,4
1001001: 3,3,1
1010001: 2,4,1
1111111: 1,1,1,1,1,1,1
1000000: 7
так как вначале всегда 1, то получим 2^(N-1) вариантов
Просто интересно: существует столько же многочленов степени N с единичными или нулевыми коэффициентами.
> Проблема Гольдбаха и аналогичная с нечетными числами
И первое что пришло в голову двоичная система счисления, только вместо степени числа 2 — простые числа
И первое что пришло в голову двоичная система счисления, только вместо степени числа 2 — простые числа
что-то в этом есть, в ней можно будет записать любое число двумя или тремя единицами на соответсвующих местах
приходило в голову записывать числа в двоичной системе через разложение на простые сомножители, но поскольку они могут повторяться(впрочем, как и в вашей системе счисления), то система получилась не двоичная:
60=5*3*2*2*1=«1121»
65=13*5=«101001»
как это можно применить:
например, когда нужно определить делимость одного числа A на другое B:
для двоичной записи(если нет кратных делителей): A|B==A
(множество простых делителей В является подмножеством простых делителей А)
приходило в голову записывать числа в двоичной системе через разложение на простые сомножители, но поскольку они могут повторяться(впрочем, как и в вашей системе счисления), то система получилась не двоичная:
60=5*3*2*2*1=«1121»
65=13*5=«101001»
как это можно применить:
например, когда нужно определить делимость одного числа A на другое B:
для двоичной записи(если нет кратных делителей): A|B==A
(множество простых делителей В является подмножеством простых делителей А)
«Начиная с 7, любое нечётное число является суммой трёх простых». Ещё с 1937 года это утверждение верно для достаточно больших нечётных чиселЗабавно звучит. Как будто до 1937 года были числа, не разложимые в сумму простых :)
Для меня кажутся удивительными доказательства, которые работают только на очень больших числах. Вот если доказывают что-то для небольших чисел это еще хоть как-то интуитивно может быть понятно. А вот когда наоборот — это прямо магия какая-то :)
Это вероятностные, часто, доказательства.
«Возьмём достаточно хитрое вероятностное пространство. Тогда с положительной вероятностью случайный элемент из него обладает признаком.» При этом и вылезают большие числа.
«Возьмём достаточно хитрое вероятностное пространство. Тогда с положительной вероятностью случайный элемент из него обладает признаком.» При этом и вылезают большие числа.
Про гипотезу Гольдбаха это неверно. Она до сих пор не доказана ни в сильной, ни в слабой форме, а только лишь проверена для дофига больших чисел в обоих вариантах. Ну и не опровергнута, соответственно.
Почитайте, кстати, «Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха». Отличная книга на тему. Художественная, не математическая.
Почитайте, кстати, «Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха». Отличная книга на тему. Художественная, не математическая.
Так в математике что-то не может быть верно с вероятностью 99,9999999999%, там утверждение может быть или истинным или ложным.
Разумеется не может, ведь вероятность находится в голове, а не в окружающем мире.
в 2013 году перуанский математик Харальд Гельфготт проверил это утверждение на компьютере для чисел вплоть до 10^30
Ну-с… появились мощности, проверили для чисел побольше. В чем профит таких проверок? Это же математическое доказательство, и с точки зрения теории — бесполезно.
*не математическое доказательство
Там много лет опускали планку, начиная с которой существует аналитическое доказательство. Помимо проверки до 10^30, он смог опустить эту планку до 10^27 (почему-то автор статьи на хабре решил об этом умолчать), таким образом, полностью доказав гипотезу: http://arxiv.org/abs/1312.7748
Статья о номере 4 опубликована 1го апреля. Подозрительно.
Первый факт разве не противоречит теореме о распределении простых чисел?
Тут не очень удачно сформулировано. Имелось в виду «бесконечно много пар простых чисел». То есть, для сколь угодно большого N существует пара простых чисел, бо́льших N, разность между которыми окажется не больше 70 млн. Но расстояния между самими этими парами теорема никак не определяет, поэтому среднее распределение может оставаться каким угодно.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
10 крупнейших математических достижений последних лет