Комментарии 44
Считается, что впервые теорему сформулировал древнегреческий философ и математик, который жил на острове Самос в VI-V веках до нашей эры.
Не считается. Даже в школе рассказывают, что теорема была известна в Вавилоне лет за тысячу до Пифагора.
Не считается. Даже в школе рассказывают, что теорема была известна в Вавилоне лет за тысячу до Пифагора.
Принцип Арнольда же.
Пифагор первым отнесся к известному до того равенству как к теореме, так, пожалуй, точнее будет.
Всегда возникал вопрос.
А почему, собственно, считается, что для построения треугольника они использовали теорему пифагора или ее аналог? Может они прямые углы физическими методами строили. Стиранием песчаника о песчанник, например.
А почему, собственно, считается, что для построения треугольника они использовали теорему пифагора или ее аналог? Может они прямые углы физическими методами строили. Стиранием песчаника о песчанник, например.
Египетский треугольник с древнейших времен известен (задолго до самой теоремы), а чтобы построить его достаточно веревки с узлами.
Считается, что вавилоняне как раз НЕ использовали. Сохранились таблички (вероятно, учебные), где перечислены стороны прямоугольных треугольников.
Делают вывод, что если раз приходилось заучивать треугольники (или пользоваться справочными таблицами), то общее правило им было неизвестно.
Сейчас мы знаем общее правило (теорему) и никому в голову не придет заучивать много примеров таких треугольников — всегда проще посчитать при необходимости.
Может они просто множить не умели(в массе). Сейчас тоже уже не все умеют.
Множить умели (не в массе), но достаточно давно. А вот квадратный корень извлечь даже на бумажке в столбик — это во все времена было нетривиальной задачей. Даже помня, что алгоритм основан на формуле (10a+b)2 = 100*a2+20*ab+b2 я в столбик корень, скорее всего, сейчас с наскока не извлеку.
А простейший вариант с целыми числами — 3, 4, 5 — и запоминать, и строить на местности, очень просто.
А простейший вариант с целыми числами — 3, 4, 5 — и запоминать, и строить на местности, очень просто.
Есть очень простая рекуррентная формула для извлечения квадратного корня, когда погрешность зависит от количества повторов (которых надо не так много для весьма точного результата), все можно посчитать без калькулятора: y=(x + A/x)/2
Где A – число, из которого извлекается квадратный корень, а x – значение предыдущей итерации.
Например, попробуем найти корень из 100, возьмем очень грубо, значение предыдущей итерации аж 50 (хотя понятно, что это очень далеко от результата)
Получаем (50+100/50)/2=26
Вторая итерация (26+100/26)/2 примерно (26-4)/2=15
Третья (15-100/15)/2 на глазок (15+7)/2=11
В итоге без калькулятора, на глазок за несколько секунд получаем довольно точный результат.
Где A – число, из которого извлекается квадратный корень, а x – значение предыдущей итерации.
Например, попробуем найти корень из 100, возьмем очень грубо, значение предыдущей итерации аж 50 (хотя понятно, что это очень далеко от результата)
Получаем (50+100/50)/2=26
Вторая итерация (26+100/26)/2 примерно (26-4)/2=15
Третья (15-100/15)/2 на глазок (15+7)/2=11
В итоге без калькулятора, на глазок за несколько секунд получаем довольно точный результат.
Вы не путаете с тригонометрическими таблицами?
Из знания теоремы Пифгора не следует знание целочисленных решений этой теоремы. Варианты целых сторон так просто сложением и умножением не вычислить.
А карта в какой проекции нарисована?
Мы видим треугольники и двойные квадраты, числа и их производные
Единственное, о чём понял в этом предложении, это про треугольники и числа.
Что такое двойные квадраты и производные от чисел, осталось загадкой
Огромные камни Стоунхенджа были некогда окружены 56 деревянными столбами или камнями, которые позволяли предсказывать солнечные затмения… многие знания предков жителей Британии были утеряны с наступлением новых культур и религий, включая христианство.
Таки да, прогноз солнечных затмений, пипец какая удобная фича для жрецов того времени, можно было предварительно заливать про разгневанных богов и гаснущее солнце, собрать приношений ради такого дела, а потом продемонстрировать свою связь с небом, вернув людям солнце :-)
А потом пришли христиане и принесли более забористый опиум для народа, так что по поводу затмений он больше не напрягался и вздёрнул жрецов на ветвях их же священных деревьев…
… а мораль той басни такова, что кроме кнута, людям нужны ещё и пряники (пусть даже воображаемые)
UPD: попутал с датами
вспоминается картинка из украинского учебника по истории
возможно, все хотят удревнить своё бытиё
возможно, все хотят удревнить своё бытиё
О том, для чего отсасывается духовная энергия людей через сеть объектов, совмещенную с магнитными линиями земли, читайте материал Записки на полях. Стоунхендж и Чернобыль-2 и его обсуждение.
Спасибо, посмеялся. Фотки — декорации со сьёмок фильма Полански.
Да-да. А еще по распоряжению тайного совета в 1958 году были внесены изменения в опубликованное десятью годами раньше второе издание «Большой советской энциклопедии» (статьи «Стонхендж», «Великобритания», «Кромлех») и даже опубликованного более чем полувеком ранее Брокгауза-Ефрона (статьи «Стонгендж» и «Кромлех»).
Стоунхендж был реставрирован в 1950-е.
То, что Стоунхедж очень старое сооружение не сомневается никто из адекватных археологов. Исследований на эту тему было проведено достаточно, и любой может при желании повторить — оригинального материала на месте еще предостаточно.
Другой вопрос, что реставрация была проведена слишком грубо, а чтобы скрыть ее от общественного мнения и сохранить приток туристов, она проводилась в режиме секретности. Но это была именно реставрация.
То, что Стоунхедж очень старое сооружение не сомневается никто из адекватных археологов. Исследований на эту тему было проведено достаточно, и любой может при желании повторить — оригинального материала на месте еще предостаточно.
Другой вопрос, что реставрация была проведена слишком грубо, а чтобы скрыть ее от общественного мнения и сохранить приток туристов, она проводилась в режиме секретности. Но это была именно реставрация.
Я больше скажу. Закон всемирного тяготения работал и до открытия его Ньютоном!
И к чему тут вообще теорема Пифагора?
Судя по иллюстрациям, где прямоугольные треугольники, размером в 2 градуса по широте, наложены на поверхность земли, можно сделать вывод:
- Древние также познали геометрию Лобачевского, либо её не знают авторы и редактор упомянутой книги :)
Кстати, да. При нынешней плотности застройки Англии и Уэльса можно наложить любую фигуру примерно любого размера с одной вершиной в Стоунхендже, таким образом, чтобы остальные вершины попали плюс-минус пару километров в какие-нибудь более-менее древние населенные пункты, шахты, карьеры, рудники. И это не зависит от того, какая проекция и геометрия использованы.
Выше уже мысль высказали, но повторюсь.
Строить равнобедренные треугольники, опираясь на эмпирический опыт != применять теорему Пифагора.
Если из факта использования прямоугольных треугольников следует то, что древние применяли теорему Пифагора, тогда изобретатель колеса сразу вычислил Пи и мог считать площадь круга и длину окружности.
Статья ни о чём.
Строить равнобедренные треугольники, опираясь на эмпирический опыт != применять теорему Пифагора.
Если из факта использования прямоугольных треугольников следует то, что древние применяли теорему Пифагора, тогда изобретатель колеса сразу вычислил Пи и мог считать площадь круга и длину окружности.
Статья ни о чём.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Теорема Пифагора использовалась строителями Стоунхенджа за 2000 лет до рождения самого Пифагора