Специалисты по информатике хотят загнать в угол гипотезу Коллатца

[Arbane]

Можете рассказать задачу, которая привела к такой гипотезе и интересует людей уже 100 лет? Интересно. Так математика будет чувствоваться живой.

[Frankenstine]

Не обязательно именно данной задаче иметь "реальное воплощение". Вполне возможно, найдя способ решения этой задачи, математика сделает шаг в решении других задач, более "приземлённых". Тут вопрос не в том, есть ли такое число которое не сводится к последовательности, а в том, какие приемы математики позволяют решать такие задачи. А применение таких приемов может произойти даже спустя сотню лет...

[Milliard]

Гипотеза Коллатца – один из тех вопросов в математике, которые сначала вообще не кажутся похожими на задачу с нянями. Она предлагает следующее: взять любое число (целое, ненулевое). Если оно нечётное, умножить его на 3 и добавить 1. Если чётное, поделить на 2. В итоге вы получите новое число. Примените к нему те же правила, и продолжайте. Гипотеза предсказывает, что вне зависимости от стартового числа, вы в итоге получите 1, после чего застрянете в цикле: 1, 4, 2, 1.

В такой формулировке есть и другие решения:
-2,-1;
-5,-14,-7,-20,-10;
-25,-74,-37,-110,-55,-164,-82,-41,-122,-61,-182,-91,-272,-136,-68,-34,-17,-50.

[EzikBro]

Да, это ошибка автора. Для отрицательных чисел существует бесконечное количество циклов, а сама гипотеза работает только с натуральными числами.

[Zapiel]

Если для отрицательных чисел изменить формулировку на "… умножить его на 3 и добавить -1 ...", то все работает зеркально.
Теория, как правило, которое формирует дерево со всеми числами. Хиюл думал что можно посчитать уникальние последовательности веток, но оказалось что их число тоже идет в бесконечность.

[Askhat18]

Насколько мне известно, для отрицательных чисел существуют 4 цикла не учитывая тривиальный 0->0. В именно числа их порождающие: 1, — 1, — 5, и — 17. Если вам известны ещё какие, дайте мне знать

[Deosis]

Ааронсон придумал СП с семью символами и 11 правилами, аналогичную гипотезе Коллатца. Если они смогут доказать, что его СП всегда заканчивает работу, они тем самым докажут, что гипотеза верна.

А где можно прочитать про эти символы и правила?

[Houl777]

Никогда не понимал, чем данная гипотеза интересна. Всегда считал, что вероятность многоразового деления на 2 в данной последовательности очень высока. От того она и спускается вниз.

[KvanTTT]

Вероятно доказательством? Результат великой теоремы ферма так-то тоже не особо интересен.

[Suntechnic]

Мне не удалось сегодня поспать, и вероятно я сильно туплю, но вот чего я не понимаю — разве гипотеза не сводится к утверждению, что нет такого нечетного числа, которое нельзя бы было представить как (X-1)/3. А так, как очевидно что любое нечетное можно представить в таком виде (X достаточно легко найти как N*3+1) то гипотеза верна.

[MadL0ad]

Очевидно, нет — любое нечетное, кратное трём не представляется как (Х*3)+1. 9,15,21...