Комментарии 12
Столько слов, а самого главного по существу вопроса и нет. Не вижу в текст даже упоминания закона Вебера-Фехнера.
Например, для речи это работает точно так же. Так же это работает и для зрения, и для других оценок. То есть миллион вполне будет воспринят, только интервал будет будет восприниматься иначе.
Поэтому, надо понимать, что и миллион и миллиард будет восприниматься, но только огромным интервалом.
Только эти интервалы будут очень быстро расти в наше понимании. Выше пример частот речи и интервалы. Чем меньше частота, тем уже интервал. Чем больше частота, тем шире воспринимаемый интервал, где восприятие будет размазано по нему. То есть если условно на мелких мы можем воспринимать 1 Гц, то на больших частотах можем разве что отличать 5000 Гц от 20000 Гц.
Так что тема интересная, но сама статья тему не раскрывала ни как.
Пробовал как-то представить график функции остатков от деления достаточно большого числа (2 в степени 1024 что составляет примерно 10 в степени 308). Если найти где график обращается в ноль - то RSA-ключ взломан. Даже сделал прогу для перемещения по графику, его масштабированию. А вдруг удасться найти, считай в лотерею выиграл - только попытка ничего не стоит... И только тогда понял что это намного больше размеров Вселенной и даже больше чем количество атомов во Вселенной. Если все атомы Вселенной выстроить в один ряд даже с промежутком 1 метр между атомами - то график функции (если читать 1 значение - 1 пиксел по ширине) - будет все-равно шире получившейся цепочки атомов. Представить не возможно ну никак.
Представьте, что вам предложили посчитать до миллиарда вслух
Как контракт, на восьмичасовой рабочий день? Ну, для начала, я не уверен, что проживу достаточно долго... Хотя если на окладе или с оплатой за этапы, то можно)
(В году примерно 1980 рабочих часов, если я буду произносить в среднем одно число за четыре секунды, мне понадобится 4*1000000000/1980*3600=561 год).
UPD Я вначале не понял посыл статьи, извините. Но всё равно с ним не согласен - мы не можем растягивать наше восприятие до полного восприятия колоссальных вещей, но научились достаточно хорошо сжимать эти вещи в воображении до размеров нашего восприятия.
Мозг не может в большие числа ровно по той самой причине, по которой языковые модели не могут в большие числа. Они на них не тренировались. "6 x 7 = 42" - на этом тренировались, могут ответить сразу, а вот умножение больших чисел – тут надо разбивать на цифры, умножать по отдельности, складывать переполнения. Поэтому если хотим точно, то будет медленно.
Логарифмическая шкала представлений чисел в мозгу – в это не верю. Требуется подумать, чтобы оценить порядок результата умножения.
Логарифмическая шкала чувств, это да, имеется такое. Слух у нас в логарифмической шкале, прочие чувства. Для примера: радость от заработанных 100 рублей будет больше, если у вас наличных всего 100 рублей, а вот если миллион, то никакой радости точно не будет. А вот если сумма удвоится, то радость будет плюс-минус одинаковой. Чувство времени тоже в логарифмической шкале. Один год, когда вам 4 года, тянется бесконечно долго, а вот когда 50, то "ох, ещё один год пролетел".
Но он же и приучил нас: «много» – это категория, которая начинается довольно рано. У многих народов мира традиционно есть слова только для «один», «два» и «много».
Пратчетт вспомнился.
Скрытый текст
– Например, ты не умеешь считать, это же просто смешно! Большинство троллей умеют считать. А тебя что, не научили?
– Я умею считать!
– Хорошо, сколько пальцев я сейчас показываю?
Детрит прищурился.
– Два?
– Ладно. А сейчас сколько?
– Два… и еще один…
– А два и еще один будет?…
Детрит запаниковал. В дело пошла высшая математика.
– Два и еще один будет три.
– Два и еще один будет три.
– А сейчас сколько?
– Два и два.
– Это четыре.
– Четыре-е.
– А сейчас сколько?
Дуббинс попробовал показать восемь пальцев.
– Два раза по четыре.
Дуббинс приятно удивился. Он ожидал услышать «много» или, возможно, «очень много».
– А сколько будет дважды четыре?
– Два и два и два и два.
Дуббинс наклонил голову набок.
– Гм, – сказал он. – Ладненько. Дважды четыре мы называем восемь.
– Восемь.
– Знаешь, – примирительно промолвил Дуббинс, смерив тролля критическим взглядом, – ты, может, и не такой тупой, каким кажешься. Это совсем не трудно. Давай-ка подумаем… Ну, то есть я подумаю, а ты просто помолчи.
Потому, что мозг не считает, мозг-запоминает. Вы не считаете корень из двух, Вы запоминаете ответ в какой либо из его форм.
иными словами есщи сделать Ии функционирующим как мозг он тоже не сумее в большие числа
динозавры вымирают 25 декабря, а современный человек возникает лишь за час до новогодней полуночи
Там же график приведён. Динозавры 25-го только появляются, а вымирают 30-го. А современный человек появляется в 23:52 31 декабря. Ледниковый период закончился в последнюю минуту, а Америку открыли меньше чем за полторы секунды до курантов.
Большое спасибо, очень интересная статья. Полностью согласна с выводами автора: большие числа и расстояния воспринимаются как нечто "абстрактное", и не снабжаются эмоциональными маркерами. Считаю, что для оперирования "конкретными", "настоящими" или "осязаемыми" и "абстрактными", "мифическими", "бесплотными" концепциями наш мозг использует разные модели, разные отделы и разные механизмы. Статья очень понравилась
Есть явление в буквенной кириллической записи чисел, одинаковые по написанию и названию большие числа в "малом" и "великом" (тьма, легион итд) счёте отличаются на порядки.
Про футбольные поля и солнечную систему, похоже, неправильно подсчитано. Если Земля в половине длины поля от Солнца, то Нептун должен быть на расстоянии 15 длин полей - у него радиус орбиты 30 а.е.
Разрыв шаблона: почему мозг не умеет в большие числа