Как стать автором
Обновить

Как сбрасывать кинетический момент космических аппаратов без топлива и внешних силовых полей

Уровень сложностиСредний
Время на прочтение3 мин
Количество просмотров4.2K
Всего голосов 14: ↑8 и ↓6+6
Комментарии81

Комментарии 81

Это вообще законно? Что насчет закона сохранения момента импульса?

почему нет? как раз закон сохранения импульса здесь и работает:

  1. имеем маховик (для простоты один)

  2. космический аппарат с этим маховиком внутри

  3. аппарат вращается вокруг оси совпадающей (для простоты) с осью маховика

  4. хотим или замедлить или ускорить вращение аппарата

  5. прикладываем к маховику или разгоняющее или замедляющее (разгоняющее в противоположном направлении) усилие

на выходе:

  • момент импульса аппарата уменьшается/увеличивается на величину X

  • момент импульса маховика увеличивается/уменьшается на ту же величину X

закон сохранения импульса не нарушен, а аппарат меняет частоту вращения без использования реактивного движения.

ну а чтобы управлять вращением во всех трёх координатах, нужен или один маховик в активном гироподвесе или три маховика по всем осям: X, Y, Z

PS: а вот куда они девают накопившийся момент импульса - ХЗ. Насколько я понимаю, нужно изредка включать двигатели и с их помощью тормозить насытившийся маховик.

Исходя из вашего описания, проблема нткак не решена, просто отложена. Все равно двигатели нужны. А в статье написано, что проблема решена. Но, исходя из ее текста понятно чуть менее, чем ничего.

ага, Вы правы (я ниже с этим согласился)

увы, статья написана автором так, что следует одно, в патенте обо всём и сразу: я сперва было понял так, а потом перечитал его дважды и только после этого допетрил до того, что патент в общем-то "ни о чём": дополнительный маховик с теми же проблемами и всё.

так, я сходил и прочитал патент и понял таки что они имеют в виду

итак:
у них обычный ориентатор вокруг маховика (такое уже используется во многих спутниках и на МКС). постепенно такой ориентатор насыщает маховик и приходится включать двигатели, чтобы вывести маховик из насыщения.

однако если сам космический аппарат будет построен как длинное тело (например цилиндр большой длины), то развернув его по направлению к земле, имеем две точки разноудалённые от земли на длину цилиндра.

то есть если длина аппарата L, а повёрнут он к Земле под углом 45 градусов, то на точку A (один конец цилиндра) действует сила

Fa = GmM / r^2

а на точку B (другой конец цилиндра) действует сила

Fb = GmM / (r - L cos 45)^2

где r - расстояние до центра земли, L = длина КА, G - гравипостоянная, m - масса спутника, M - масса Земли

разница Fa - Fb пытается развернуть аппарат, то есть создаёт усилие-момент на рычаге длиной L, которое используется для вывода маховиков из насыщения.

Главная проблема этого патента в том, что Fa - Fb - есть очень маленькая величина и потому нужно смотреть на практическую применимость этой фигни.

Пишут что в диапазоне высот 200-2000 км применимо. но как на практике - ХЗ

Попросил GPT посчитать, получается вполне вроде рабочая схема:

То есть как стабилизатор положения в пространстве (например удержание направления антенны на планету) вполне можно применять.

Спасибо, а чем это отличается от "Гравитационная разгрузка: используют стабилизацию за счёт растяжки массы, но это громоздко, требует длительного времени для разгрузки и работает только на LEO, причём ограничено."?

суть патента:

- в дополнение к ориентационным маховикам (что есть на спутниках) добавляем большой шаровой маховик в который сбрасываем энергию из них. Таким образом они не перегружаются

- разгрузкой этого маховика могут быть способы 1,2,3 (перечислены в патенте), но конкретных предложений в патенте нет.

- гравитационный способ разгрузки шарового маховика разобран выше

то есть:

  • что запатентовано - шаровой маховик

  • как планируется применять (основной вариант) - совместно с гравитационным способом разгрузки (но это не точно)

вот как-то так

То есть, суть в том, что "мы переложим" проблему из одного места в другое, а там видно будет?

точно

нет, гравитацией разгружать это тоже стандартный способ. Даже в самом патенте пишут что

Для разгрузки гиросиловых ИИО гравитационный способ разгрузки успешно использовался на орбитальных станциях «Мир» и «Скайлэб» (В.Н. Васильев / Системы ориентации космических аппаратов.: Москва. 2009. - 310 с., с. 266-268)

А они как раз предлагают что-то другое, что не требует ни гравитации ни магнитного поля.

Силу любви из Интерстеллара, видимо.

Ну тоесть это гравитационная разгрузка. Которая в статье забракована.

Хвост виляет собакой. Форма и размеры космического аппарата первичны, идея "постройте на такой аппарат чтобы нам удобнее было в нем наш маховик применять" абсурдна чуть более, чем полностью.

Имеется в виду стабилизация углового положения или угловой скорости?
Для изменения углового положения достаточно раскрутить маховик и после разворота КА затормозить маховик, и КА будет в новом угловом положении. Так?

для положения да. Но из-за внешних воздействий (в том числе запусков двигателей для коррекции орбиты) появляются нескомпенсированные скорости и они рано или поздно перегрузят маховик.

они рано или поздно перегрузят маховик.

собственно об этом в статье и написано же.

При длительной работе маховики постепенно накапливают кинетический момент — они раскручиваются всё сильнее и достигают предела своих оборотов. Это состояние называется насыщением маховиков (wheel saturation).

а вот как они сбрасывают момент в этих изобретениях - ХЗ

в момент торможения маховика, если он будет тормозиться взаимодействием с частями КА, на космический аппарат (КА) будет действовать противоположная сила, которая вновь изменит его пространственную ориентацию

Да вроде нет. После пуска маховика, корабль начнет вращаться в "противоход", а при торможении маховика корабль тоже перестанет вращаться и остановится , но в другом угловом положении.

Как-то это не по-ньютоновски звучит. Оно точно работает?

Сомнительно что кто то проверял))

Очередной вечный двигатель. Вроде на них больше не должны патенты выдавать.

А что мешает просто отключить привод маховика - гиродина, и дождаться, пока сила трения в подшипниках не "проглотит" избыточный момент?

Сила трения о что-то трётся и это что-то при этом раскручивается.

Сила трения момент не "проглотит", а передаст обратно космическому аппарату.

А если отбирать момент движения на систему, которая будет крутиться во взаимно-противоположных направлениях и тереться, переводя энергию в тепло? Те потери, которые идут на трение при отборе (и тем самым возвращают часть обратно), учитывать заранее и закладывать их.

Тут систему сначала нужно раскрутить в обратную сторону. А тепло в космосе тоже нужно куда-то сбрасывать, это тоже проблема.

Трение вернет ровно весь момент.
Например: У нас была система 1 вращающаяся со скоростью омега и маховик 2 никуда не вращающийся той же массы. Мы передали момент на маховик и теперь он вращается со скоростью омега а система 1 не вращается. Потом начинаем трением тормозиться и когда их скорости уравняются у нас будет система 1 вращающаяся со скоростью омега/2 и маховик вращающийся со скоростью омега/2. Нетрудно видеть, что суммарный момент не изменился,.

А откуда возьмётся тепло, полученное при трении?

Из кинетической энергии. Закон сохранения момента и закон сохранения энергии это перпендикулярные вещи.

У взаимно-противоположных направлений суммарный момент нулевой. Чтобы скинуть на него ненулевой момент, одну из противоположностей придется крутить быстрее чем другую. Итог очевиден

Тот же маховик - накопитель вращающего момента. В чём разница то?

/sarcasm

Тэк, задача была разгрузить маховик. Задача выполнена? Выполнена. О том, что, делать дальше со вторым маховиком, о который разгрузился первый, в задаче ничего не было сказано!

Там слоны маховики до самого низа.

Что, если его выбросить за борт?

это то же самое, что тормозить реактивно, хотя кпд конечно будет выше

Маховик можно тормозить и рассеивать энергию в тепло. Можно это делать даже не механически, а магнитным полем и накапливать энергию обратно или просто рассеивать в тепло.

Маховик можно тормозить

И даже нужно. Вот только затормозить маховик можно только обо что-то, а с наличием этого "чего-то" в космосе есть определенные проблемки.

Но часть ведь энергии перейдет в тепло?
Получается, все же можно сбрасывать момент маленькими порциями, аппарат при этом, конечно, будет ощутимо раскачивать?

Тоже вот задумался - ведь трение в подшипниках порождает тепло, т.е. энергию. Если это не энергия вращательного момента, то что это за энергия? Так-то понятно, что закон сохранения момента никто не отменял, но всё же...

Момент и энергия - разные вещи. И из-за того, что первый пропорционален скорости вращения, а другая квадрату, их соотношение не сохраняется. Тут, в этом очень странном патенте лёгкие и быстрые маховики передают момент тяжелому и медленному. Момент будет одинаков и сохранится (куда же ему деваться), а вот энергия будет разной - у маленьких и быстрых при том же моменте энергия выше. При передаче момента большой маховик потребует меньше энергии на разгон до того же момента. Разницей можно зарядить что-нибудь или потратить. От момента избавиться не получится

Тепло можно сбрасывать. Момент в этом случае сбросится только "отдачей" тепловых фотонов, а она крайне мала. Раскачивать будет неощутимо, но и момент почти не сбросится, просто при торможении корабль закрутится обратно.

С рассеиванием тепла в космосе тоже проблемы если что. Там нет теплообменной среды, единственный способ это излучение. А излучать запасенную кинетическую энергию можно годами.

Излучить можно и быстрее - от энергии можно избавиться, от момента нет - придется либо взаимодействовать с чем-то вовне либо отбрасывать часть себя

Теоретически можно. Если выпускать сильный поток фотонов противоположно моменту. Но очень сильный и очень долго.

Вот бы автор простыми словами пояснил принцип, а то что хромает пример про отказ тормозов.

Я как понял это подобие, когда ты стреляешь назад из самолета и если скорости выстрела и самолета равны - пуля просто вертикально упадет на землю. А раскрученный "маховик" только может увеличить скорость "самолета", а нужно наоборот замедление, чтоб пуля полетела в цель.

«практика — критерий истины»

Дайте ссылку на экспериментальное подтверждение этой идеи.

При этом система построена так, что сам маховик не становится очередным «хранилищем проблемы». Последовательность операций сброса и архитектура взаимодействия обеспечивают возврат к начальному состоянию: шар не накапливает на себе неустранимый остаточный момент. Это замкнутая, самобалансирующаяся схема, способная работать автономно и циклично.

Набор слов который не говорит ни о чем, а наличие патента не означает ни работоспособность ни реализуемость предмета обсуждения.

Цитата из Патент RU2829196

Сущность способа разгрузки заключается в том, что разгрузку ИИО в виде ДМ космического аппарата выполняют сбросом накопленного ими кинетического момента на шаровой ротор (ШР) посредством торможения ДМ за счет взаимодействия магнитных полей электромагнитов, установленных на роторах ДМ, и ответных магнитных полей ШР, возникающих из-за генерируемых на его поверхности вихревых токов. Перед проведением разгрузки ДМ, выполняют программный поворот КА вокруг ШР в положение, при котором оси вращения ШР и разгружаемых ДМ совпадают, а векторы кинетических моментов разнонаправлены.

Разгрузку ИИО в виде гиродинов КА выполняют сначала сбросом накопленного ими кинетического момента на промежуточные ДМ, затем выполняют разгрузку промежуточных ДМ сбросом полученного ими кинетического момента на ШР посредством торможения промежуточных ДМ за счет взаимодействия магнитных полей электромагнитов, установленных на роторах промежуточных ДМ, и ответных магнитных полей, возникающих из-за генерируемых на поверхности ШР вихревых токов. Перед проведением разгрузки промежуточных ДМ выполняют программный поворот КА вокруг ШР в положение, при котором оси вращения ШР и разгружаемых промежуточных ДМ совпадают, а векторы кинетических моментов разнонаправлены.

Другими словами, для разгрузки КА должен сам повернуться вокруг шарового ротора. Да, в этом случае разгрузка ротора действительно возможна, вот только из-за этого будет меняться траектория полета КА (из-за закона сохранения импульса, так как он никуда не девается).

траектория КА меняться не будет (если двигатели выключены и мы не изобрели очередной емДрайв).
Если такое переворачивание и правда работает, то идея интересная.

Иии... конечно же такая разгрузка не работает. От того что мы развернем КА его момент импульса не перевернется а останется тем же самым, так что при разгрузке о ШР ничего компенсироваться не будет.

То есть предлагают сбрасывать момент с рабочих маховичков на шаровый маховичище? А нельзя как-то прокручивать непосредственно шаровый маховичище и избавиться от промежуточных рабочих маховичков? Эффект тот же, а барахла и веса в КА будет меньше. Или это уже второй патент?

Если не принципиален временный переворот КА вверх ногами - то можно его, собственно, перевернуть, и в такой ориентации момент импульса по проблемной оси будет постепенно вычитаться, так как вращать аппарат для удержания ориентации теперь придётся в противоположном направлении.

А нельзя батарею этой энергией заряжать вместо этого маховика?

Можно. Но маховик должен крутить генератор, а генератор должен иметь точку опоры, а тояка опоры - это станция... в итоге, маховик начнет крутить станцию в направлении, обратном вращению маховика.

Вы сначала батареей закручиваете маховик, потом маховиком заряжаете батарею. Ничего не меняется(кроме нагрева станции).

Есть вариант поставить ОЧЕНЬ длинную штангу и на концее ее включить очень сильный фонарик. Но очень долго. Фотонный двигатель называется.

Тогда уж проще эту штангу от МКС до Земли протянуть и решить проблему ориентирования фундаментально!

Это выйдет даже проще и дешевле, чем с фонариком...

Интересно, а можно запасать эту энергию вращения на двух соосных маховиках, а потом вывернуть их напротив друг друга. То есть развернуть их так, чтобы оси стали параллельны.

Понятно что сам поворот будет тяжёлым и вернёт часть момента, но будет ли это вся энергия обратно или нет, мне интуитивно непонятно.

Когда они развернуты осями параллельно (но крутятся в разные стороны) их можно затормозить обыкновенно - колодками или ротором, они будут компенсировать момент друг друга

два противоположных маховика эквивалентны электрическому аккумулятору

а здесь механический накопитель момента импульса требуется

Не, в смысле механически запасать - в обратном направлении раскручиваться.

Вывернуть можно, но без опоры, только за счёт корабля при выворачивании момент импульса передастся кораблю. закон сохранения момента имульса не даст ему стать равным нулю. И корабль снова начнет крутиться. Собственно, гиродины так и работают, и вращающийся маховик тут будет таким гиродином, от которого оттолкнется станция

Ну вот идея была в том, что при выворачивании она не вся вернётся обратно

вся вернётся

энергия переходит из кинетической в тепло и обратно

а момент сам по себе

А можно сделать механическую передачу, чтобы один маховик раскручивал другой в обратном направлении по той же оси

Тогда эта пара только накопит механическую энергию, но ничего не повернет

Я вижу только один вариант как это может рабоать без внешней гравитационной или другой разгрузки.

Механизм умеет разгонять шар до скорости света.

Механизм то может и умеет. Тут проблема сколько выдержит шар до момента разлёта его на мелкие и очень быстрые куски))

Проблема как раз не в том. А в том, что для передачи механикой скорости передающие части должны двигаться со скоростью чуть быстрее скорости света.

предположу, что ньюанс в том, что ШР располагается в центре спутника ЦМ и он один и может поглощать в себя моменты всех трех осей, далее расчитывается нескомпенсированная ось и КА разворачивается на 180 гадусов относительно ЦМ чтобы компенсировать и сбросить момент. При этом можно облегчить режим работы динамических маховиков ДМ. Собственно это выполняется и сейчас на всех КА тем или иным способом (за счет ориентации изменяют знак возмущающего момента), а тут дополнительно в ЦМ устанавливают универсальный ШР, в каком-то случае это может быть оправдано...

При развороте КА его момент не развернется. Это поможет от новых возмущающих моментов (если они действуют в системе координат КА), но т.к. для запуска двигателей нужна вполне конкретная ориентация то не совсем понятно от каких моменов это должно помогать.

Спасибо всем за интерес к статье — это действительно приятно.

Природа скептических комментариев, в общем-то, понятна. В ответ постараемся объяснить суть технологии максимально просто и коротко, «на пальцах».

Представьте себе: внутри космического аппарата (КА) в условиях невесомости находится свободно вращающееся шарообразное тело. Оно не связано с корпусом КА и не касается его — благодаря бескарданному магнитному подвесу. Масса и момент инерции шарика сопоставимы с характеристиками одного из маховиков системы ориентации.

Шар вращается, обладая собственным кинетическим моментом с фиксированным направлением в пространстве. Он как бы летит внутри КА, сохраняя своё состояние.

Теперь — ключевой момент. Один из маховиков достиг предельной скорости вращения. Его необходимо разгрузить (затормозить). Для этого программно поворачиваем КА вокруг центра масс — неважно, где находится шарик. Его подвес обеспечивает свободу перемещения и вращения по-прежнему.

При повороте корпуса КА ориентация вектора момента маховика и вектора момента шарика становится противоположной. В этот момент включаются электромагниты на роторе маховика. Они создают вращающееся магнитное поле, которое индуцирует вторичное поле на поверхности шарика.

Происходит электромагнитное взаимодействие: и маховик, и шарик начинают тормозиться взаимно. Шарик может даже начать вращаться в обратную сторону. В итоге кинетический момент с маховика передаётся на шарик. Разгрузка завершена.

КА возвращается в исходную ориентацию и продолжает полёт. А шарик висит, не касаясь корпуса и вращаясь с новым моментом.

В следующий раз всё повторится с другим маховиком — снова «встреча» в нужной ориентации с тем же шариком, но с противоположно направленными векторами моментов.

Таким образом, кинетический момент в КА не накапливается, а «гасится» между маховиками и этим «прожорливым» инородным телом - шариком. Он может не только принимать, но и отдавать момент, увеличивая или уменьшая его в допустимых пределах.

Все законы физики в порядке, шар не разгоняется бесконечно, а технология обеспечивает универсальную, безрасходную разгрузку маховиков и гиродинов без использования внешних физических полей.

программно поворачиваем

Это как?

Нет, то что Вы описываете не будет работать.

проблема в том, что Вы не учитываете следующий момент.

смотрите, у Вас есть три маховика

  • X с моментом (например) - (10, 0, 0)

  • Y с моментом (например) - (0, 20, 0)

  • Z с моментом (например) - (0, 0, 30)

  • и шар с моментом (например) - (5, 5, 5)

чтобы снять избыток момента с Z вы должны повернуть Z соосно моменту шара. Но когда Вы это сделаете, то у Z станет момент (относительно КА) равный (-21, 0, 21).

Когда вернётесь в стартовое положение, то Z окажется с моментом (0,0,17), а не с моментом (0,0,0), как ожидалось.

И вот дальше (если попытаетесь снимать другие моменты) будет чехарда в которой Вы можете (равновероятно):

  • прийти к перегруженному шару

  • прийти к невозможности разворота в положение соосно с вектором шара (будет перегружаться один из ориентационных маховиков)

и всё это будет усугубляться проблемой нарастания момента у ориентационных маховиков (внешние силы или что там их вводит в насыщение)

проще всего в этом рассмотрении вообще не думать о маховиках X, Y, Z, а оперировать суммарным моментом, который в них накоплен, назовём его L.

Поскольку у нас шаровый накопитель, мы можем тупо в него весь L сбросить никуда не поворачивая КА. Было Lo, стало Lo + L.

И в этом месте момент шара уменьшается если Lo хоть сколько нибудь противоположен L и увеличивается если хоть сколько нибудь соосен.

Поскольку соосность и разнонаправленность определяется не нами, а внешними причинами (например орбитой и разностью сил гравитации или заданием "направлять антенну вон туда, а "туда" постоянно смешается") то гарантировать неразгон шара мы не можем. Следовательно шар обязательно когда-либо насытится и встанет вопрос уже его разгрузки.

При повороте корпуса КА ориентация вектора момента маховика и вектора момента шарика становится противоположной.

ошибка вот тут. Интуитивно кажется что все ок - поворачиваем КА, маховик поворачивается вместе с ним, значит и вектор момента вращения изменит свое направление. Но это так не работает - из-за закона сохранения момента вектор не повернется а перейдет во вращение КА (и скомпенсируется другими маховиками), что ставит крест на идее.

Все обсуждают реализацию (которая сложна и потому принципиально ненадёжна, безотносительно реализуемости), а я бы хотел обратить внимание на то, что это попытка решения несуществующей проблемы. В топливных бюджетах КА, что дальнего космоса, что спутников Земли доля на разгрузку момента ДУ - от 10 до 15%. Если коротко, то с точки зрения эксплуатации расход на разгрузку не является ограничивающим фактором. Куда разумнее (дешевле, надёжнее, проще) уменьшать накапливаемый ДМ момент. Как при проектировании КА, так и при его эксплуатации. Все же его источники известны: гравитационный градиент, асимметрия давления света, несоответствие вектора тяги КДУ ЦМ аппарата, аэродинамика на низких орбитах.

Мнение о том, что предложенный новый способ разгрузки и устройство для его реализации являются попыткой решения несуществующей проблемы, не соответствует действительности. Проблема существует. Большая и очень значимая как с технической точки зрения, так и коммерческой. И эта проблема решается. Ваше мнение легко разбивается фактами о реальном положении дел в области сброса накопленного кинетического момента КАособенно на ГСО.

Некоторые современные КА функционируют дольше запланированных сроков. Эксплуатация спутников заканчивается из-за исчерпания топлива на борту. Проблема настолько серьёзная, что некоторые американские компаниизанимаются программами по дозаправке топливом таких спутников. Проведён космический эксперимент OrbitalExpress, в рамках которого было запущено два спутника MEV (Mission Extension Vehicle), которые представляют собой концепции КА, предназначенных для продления сроков эксплуатации спутников на ГСО с целью дозаправки аппарата-цели NEXT Sat топливом. Все необходимые маневры выполняются при помощи своих двигателей и запаса топлива сервисного спутника KA ASTRO. Этими работами, в частности, занимается Northrop Grumman(миссия Elixir). В 2026г и 2027г. для отработки этих технологий планируются ещё две миссии Tetra-5 и Tetra-6. 

Так что проблема существует, и она реально решается новыми безрасходными и независимыми от внешних физических полей технологиями, в которых, к моему сожалению, многие комментаторы не разобрались. В этом я вижу свою недоработку, которая произошла из-за невозможности процитировать в моей статье все нюансы способа и заострить внимание на принципе работы устройства. Усложняющим фактором является то, что технология и устройство используют новые принципы. Аналогов новым технологиям сброса накопленного кинетического момента и устройствам для реализации этих технологий не существует. Но у кого есть желание и время для того, чтобы разобраться как это работает и понять, что все физические законы сохранения соблюдены, могутвнимательно ознакомиться с описанием к патенту на изобретение, особенно с разделами «Раскрытие и реализация способа и устройства».

Вы либо сознательно демагогией занимаетесь, либо очень далеки от реальности. Аппарату на ГСО массой 3-5 тонны с химическими двигателями на 15 лет надо порядка полутонны горючего и окислителя на удержание по широте и килограммов 50 на удержание по долготе. Это не говоря о том, что путешествующие на ГСО с ГПО тонну-полторы на это в начале жизни потратят. Потому и бывает, что ПН и "автобус" ещё живые, а баки пустые. Расход на разгрузку типичный - 0.5 (пятьсот граммов) в год.

Но это, в основном, в прошлом - "электросаты" на ГСО всё реже используют химию для разгрузки ДМ. На электротяге рабочее тело вообще не ограничивает срок эксплуатации. А эксплуатанты аппаратов на Boeing BSS-702 вообще совмещают манёвры удержания позиции и разгрузки ДМ, что логично по нескольким причинам.

Мнение о том, что предложенный новый способ разгрузки и устройство для его реализации являются попыткой решения несуществующей проблемы, не соответствует действительности. Проблема существует.

в том, что разгрузка необходима сомнений нет, а вот в том, что она возможна без привязки к внешним объектам (посредством гравитации, магнетизма) или к реактивной тяге - их (сомнений) масса.

Ещё раз вернитесь к комментам выше и попробуйте "развернуть КА так, чтобы ось стала совпадать с осью момента инерции шарового накопителя".

Дело в том, что когда Вы поворачиваете маховик в любом направлении (абсолютно любом): вокруг ли его оси вращения или в перпендикулярных, Вы обязаны тратить на это крутящий момент. Не важно что Вы преодолеваете: прецессию ли, или Вам требуется увеличить/уменьшить собственно крутящий момент.

Соответственно вот утверждение:

  • Если по каким-то причинам в ориентационных маховиках накапливается момент, то в шаровом (куда мы его сбрасываем) накопителе он тоже будет накапливаться.

Прочитал обе статьи и всю ветку.

Тяжело нынче с образованием, давайте я постараюсь восполнить этот пробел.

Момент импульса можно превратить только в момент импульса.

В замкнутой системе он сохраняется.

Т.е. сумма всех моментов остаëтся неизменной, как вы не вращайте тело, не переподключайте маховики один к другому. Сам аппарат суть - тот же маховик.

Вы либо размыкайте систему на другие тела, либо оставайтесь со своим моментом.

Всë. Другого пути нет. Вне зависимости от сложности цепочки превращений начальное количество вращения будет равно конечному.

Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий

Публикации