В Clash of Clans (суперпопулярной многопользовательской игре от Supercell) игроки могут ускорять различные действия, например, возведение построек, усовершенствования и тренировку войск с помощью гемов, которые приобретаются за реальные деньги. Иначе говоря, разработчики зарабатывают на нетерпении игроков, что свойственно вообще всем многопользовательским играм, где необходимо что-либо строить.
Поэтому-то мы и решили изучить работу формул, управляющих игровой механикой, и узнать, какова цена времени в CoC.
Начнем со сравнения нескольких графиков.
На данном линейном графике показана стоимость пропуска того или иного промежутка времени в гемах. Больше времени – больше гемов, ничего удивительного.
Но тут есть своя хитрость. Кажется, что цена растет экспоненциально, но это совсем не так! Это происходит потому, что разница между 60 секундами (1 минута) и 604800 секундами (1 неделя) слишком велика. Время растет по экспоненте, и это искажает данные.
График рассеяния дает более достоверную картину. На горизонтальной оси выбран равномерный масштаб, но в левом нижнем углу график достаточно труден для интерпретации. Точки расположены слишком близко, чтобы их можно было различить.
Давайте попробуем другой способ представления данных. Будем понимать их как стоимость пропуска 1 секунды. Чем больше времени вы пропускаете, тем больше платите, но сделка становится выгоднее. Можете воспринимать это как растущую скидку.
Тестирование показало, что такой график состоит из нескольких линейных сегментов и не является аппроксимацией криволинейного графика. Позже это будет пояснено подробнее.
Теперь обратимся к формулам.
Для начала соберем интересующие нас цены в таблицу, и далее покажем, как с помощью линейной интерполяции вычислить любую другую цену.
| Время | Время в сек. | Цена в гемах |
| 0 секунд | 0 | 0 |
| 1 секунда | 1 | 1 |
| 1 минута | 60 | 1 |
| 1 час | 3,600 | 20 |
| 1 день | 86,400 | 260 |
| 1 неделя | 608,800 | 1,000 |
Очень изящная система: разбиение цены в соответствии со значимыми для людей промежутками времени (час/день/неделя) делает ее очень понятной. Каждому легко представить, что значит ждать, например, один день. Кроме того, эта система очень просто перенастраивается – если впоследствии будет решено увеличить стоимость одного дня, достаточно поменять всего одно значение.
А самое интересное в использовании состоящего из линейных сегментов графика – возможность установить и использовать конкретные ценовые точки.
Обратимся к формуле, график которой мы сможем построить.
Начнем с простой формулы для построения уравнения прямой:
Отсюда получим уравнение прямой, соединяющей две точки
и 
.
, по горизонтальной оси — время 
, по вертикальной оси — гемы.Теперь мы можем вычислять значения функции. Основываясь на данных Clash of Clans, предположим, что 1 час (3600 секунд) стоит 20 гемов, а 1 день (86400 секунд) – 260 гемов. Для данного линейного сегмента можно определить функцию.
С ее помощью можно вычислить стоимость любого промежутка времени на интервале от 1 часа до 1 дня. Например, чтобы узнать стоимость пропуска 4 часов, подставим
и получим 
.Все формулы для отдельных линейных сегментов могут быть объединены в одну большую кусочно-заданную функцию.
Это и есть формула перевода гемов во время, применяемая в CoC.
Чтобы воспользоваться excel’ем, скопируйте эту длинную формулу в ячейку B1. После этого введите в ячейку A1 время в секундах, и в ячейке B1 появится стоимость в гемах.
=ОКРУГЛ(ЕСЛИ($A$2=0;0; ЕСЛИ($A$2<=60;1; ЕСЛИ($A$2<=3600;((20-1)/(3600-60))*($A$2-60)+1; ЕСЛИ($A$2<=86400;((260-20)/(86400-3600))*($A$2-3600)+20;((1000-260)/(604800-86400))*($A$2-86400)+260))));0)
Попробуйте наглядную демо-версию. Дважды кликните по времени, чтобы изменить его, и стоимость в гемах изменится.
Теперь поговорим о том, как это влияет на реальные деньги.
До этого мы оперировали только внутриигровой валютой Clash of Clans – гемами. Но они приобретаются в магазине за реальные деньги, так что цену можно указывать и в них. Вот цена Supercell на гемы.
| Гемы | Цена | Гемов за £ | £ за гем |
| 500 | £2.99 | 167 | £0.0060 |
| 1,200 | £6.99 | 172 | £0.0058 |
| 2,500 | £13.99 | 179 | £0.0056 |
| 14,000 | £69.99 | 200 | £0.0050 |
Чем больше вы покупаете, тем ниже цена одного гема, но об этих скидках мы поговорим позднее. Пока же прибегнем к упрощению и будем использовать усредненную цену: £0.0055 за гем.
Это очень полезно, так как помогает использовать составленную выше формулу для определения цен в реальных деньгах. В Supercell решили, что пропуск одного дня в CoC будет стоить £1,43, а пропуск 1 недели £5,49. При необходимости изменить цену 1 дня, например, на £2,00, достаточно поменять это значение, а все остальные изменятся автоматически. Это очень удобный и разумный способ управления монетизацией игры.
Скидки
Покупка гемов
Размеры наборов гемов установлены заранее. Так, вы не можете купить 501 гем и должны приобрести либо набор из 500 гемов, либо набор из 1200. Тем не менее, нам показалось интересным представить это в виде графика.
На первый взгляд это не очень заметно, но с увеличением числа гемов линия становится более пологой. Supercell дает скидку, если вы покупаете больше.
| Гемы | Цена | Гемов за £ | £ за гем | Скидка |
| 500 | £2.99 | 167 | £0.0060 | 0.0% |
| 1,200 | £6.99 | 172 | £0.0058 | 2.6% |
| 2,500 | £13.99 | 179 | £0.0056 | 6.4% |
| 14,000 | £69.99 | 200 | £0.0050 | 16.4% |
При покупке набора из 14000 гемов вы экономите 16,4% по сравнению с ценой на набор из 500 гемов.
Пропуск времени
Если сравнить скидку на покупку гемов со скидкой на пропуск времени, становится очевидно, что скидка на пропуск большего промежутка времени заметно выше, чем скидка на покупку большего набора гемов.
При пропуске недели вы экономите целых 90,1% по сравнению с пропуском 1 минуты.
| Время | Время в сек. | Цена в гемах | Цена (гемы/сек) | Средняя цена (£) | Скидка |
| 0 секунд | 0 | 0 | 0.0000 | £0.0000 | - |
| 1 секунда | 1 | 1 | 0.0167 | £0.0055 | - |
| 1 минута | 60 | 1 | 0.0167 | £0.0055 | 0.0% |
| 1 час | 3,600 | 20 | 0.0056 | £0.1098 | 66.7% |
| 1 день | 86,400 | 260 | 0.0030 | £1.4273 | 81.9% |
| 1 неделя | 608,800 | 1,000 | 0.0017 | £5.4896 | 90.1% |
Важно также отметить, что разница в скидке между 1 минутой и 1 часом 66,7%, а между 1 часом и 1 неделей только 23,4%. Вместо того, чтобы считать интервалы длиннее 1 дня дешевыми, разумнее считать малые интервалы размером 1-59 минут слишком дорогими. Почему так происходит? У нас нет окончательного ответа… можно предположить, что такие малые промежутки времени захотят пропустить только самые нетерпеливые игроки, которые также наиболее склонны тратить деньги. Возможно, имеет место некая ценовая дискриминация. Как бы то ни было, окончательного ответа у нас нет, и мы будем рады любым комментариям, которые смогут помочь!
Суммирование скидок
Если вы покупаете гемы и потом тратите их на пропуск времени, скидки суммируются.
Самая невыгодная сделка – купить 500 гемов за £2,99 и потратить их на пропуск одной минуты. За каждую пропущенную секунду вы заплатите £0,000100.
Самая выгодная сделка – купить 14000 гемов за £69,99 и пропустить 1 неделю. За каждую пропущенную секунду вы заплатите £0,000008.
Разница в цене составит 91,7%.
| Худшая сделка | Лучшая сделка | ||
| £ за гем | £0.006 | £0.005 | |
| Цена в гемах | 1 | 1,000 | |
| Цена в £ | £0.006 | £5 | |
| Секунды | 60 | 604,800 | Разница |
| Цена в £ за секунду | £0.000100 | £0.000008 | 91.7% |
Сила скидок
Возможно, цена за секунду покажется вам незначительной, но когда речь идет о 604800 секундах, эти маленькие значения суммируются. Так, если бы вы оплачивали пропуск 1 недели по тому же тарифу, что и пропуск 1 минуты, вы бы заплатили £60 вместо £5!!!
Большая скидка на пропуск длительных промежутков времени очень полезна. Без нее цены очень быстро стали бы слишком велики, и никто бы не делал покупок.
Вероятно, в Supercell это хорошо понимали. Им был нужен способ дать пользователям существенную скидку на пропуск больших интервалов, причем так, чтобы система была простой в настройке. Линейно сегментированный график стал отличным решением этого вопроса.
Наконец, давайте рассмотрим альтернативные решения.
Существуют и другие способы решения проблемы. Рассмотрев их, мы получим лучшее представление о плюсах и минусах избранного метода.
Линейный график
Первой нашей идеей стало использование простого линейного графика. В этом случае мы бы имели простой обменный курс, совсем как для валют в реальном мире.
Применение такой концепции возможно, но цена пропуска 1 дня упадет на 61,5% с 260 до 100 гемов. А если мы захотим сохранить эту цену на прежнем уровне, график пойдет круче, и слишком увеличится цена пропуска 1 недели.
Этот механизм позволяет проводить настройку только по 2 точкам. В ином случае – который наверняка и рассматривали в Supercell, — необходимо несколько линейных сегментов. В теории возможна настройка и большего числа точек. Так, если бы понадобилось изменить цену пропуска 2 дней, достаточно было бы просто добавить еще один линейный сегмент.
Криволинейный график
А почему бы не использовать гладкую кривую? Например, экспоненциальную, квадратичную функцию или кривую Безье?
Выглядит все очень аккуратно и плавно, но настройке поддается с трудом. Работа с формулами требует слишком больших усилий. Мы потратили на это довольно много времени, и потому не советуем вам пробовать самостоятельно
Заключение
В Clash of Clans применен очень элегантный способ монетизации пропусков времени. Трудно предложить более удобную систему.
В результате:
- Пропуская больше времени, вы тратите больше денег, но получаете лучшую скидку.
- График, иллюстрирующий алгоритм ценообразования, состоит из набора линейных сегментов.
- Преимущество использования линейно сегментированного графика заключается в возможности выбирать и настраивать конкретные точки простым для понимания способом.
- Скидка на пропуск большего промежутка времени заметно выше, чем скидка на покупку большего набора гемов.
- Большая скидка на пропуск длительных промежутков времени очень важна. Без нее цены слишком быстро выросли бы так, что никто не стал бы делать такие покупки.
Есть отзывы, вопросы или замечания? Оставьте комментарий!
Эта статья – результат игры в CoC и дополнительно проведенных исследований. Насколько мы можем судить, данные точны, а все графики и вычисления были тщательно проверены. Тем не менее всегда остается вероятность ошибки, и кроме того, с момента публикации данной статьи могла измениться сама игра. Мы не можем дать стопроцентной гарантии, так что используйте полученные результаты на свой страх и риск. Если вы обнаружите ошибку, пожалуйста, свяжитесь с нами.
