Как стать автором
Обновить

Комментарии 5

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

А разве доверительный интервал не зависит от типа распределения?

При построении доверительного интервала мы имплицитно работаем с распределением выборочных средних, которые по центральной предельной теореме всегда распределены нормально. Поэтому для этой задачи тип распределения значения не имеет.

А как все таки из 95% получилось 1.96?

Если углубиться, в теорию то при построении доверительного интервала мы поступаем следующим образом:
1. Рассчитываем стандартное отклонение распределения выборочных средних. Т.е. распределения, которое получилось бы, если бы мы множество раз извлекали выборки из генеральной совокупности, у каждой считали среднее, и создавали из этого что-то типа выборки средних из разных выборок.
2. Есть центральная предельная теорема, которая говорит, что эти средние бы распределились нормально, т.е. в форме симметричного колокольчика, где в центре было бы истинное значение среднего в генеральной совокупности. На самом деле в статье при расчетах мы используем t-распределение, которое похоже на нормальное, но лучше работает, если размер выборки небольшой.
3. По свойству t-распределения 95% его значений лежат в пределах 1,96 стандартного отклонения. Т.е. если мы от нашего выборочного среднего отсчитаем 1,96 стандартных отклонений влево и вправо, то захватим 95% элементов выборки из выборочных средних. А значит, по теории вероятностей с 95% вероятностью захватим и истинное значение среднего генеральной совокупности.

Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий