Я бывший ИТ-шник, а сейчас обучаю математике школьников частным образом. Т.е. я репетитор. Репетиоры - зло. Как быть?
У меня есть основания полагать, что:
если ученик умеет учиться, то он научится и без репетитора, и без звездного учителя в школе, и разннобразных пособий ему много не нужно будет;
если ученик не умеет учиться, то ему существенно не поможет ни крутой репетитор, ни прекрасный школьный учитель - прогресс будет так себе, если, конечно, он в процессе не научится учиться и останется достаточно времени до события Х (ЕГЭ / поступление в лицей / то, что нужно).
С моей точки зрения, центральная проблема умения учиться математике - это попытка запоминать что-либо. Сначала она проявляется в таком вредительстве как операции в столбик в начальной школе, что закрепляет неверное отношение к алгоритмам, а именно то, что необязательно уметь обосновывать их шаги. Это делает потенциально невозможным переход от мышления алгоритмами к мышлению сущностями и их отношениями, который, по идее, должен произойти в середине средней школы. А без такого мышления старшая школа обречена на продолжение заучивания, но только намного более сложных и ветвистых конструкций. В итоге у учеников цветет представление о том, что есть задача и для нее нужно запомнить решение. И т.д.
Что делать? Учить учиться. Как?
В началке учите считать устно. Не нужно, чтобы умножали трехзначное на трехзначное, нужно, чтобы умели упрощать себе работу. Если не разбираетесть в математике - найдите человека, желательно из знакомых, который сможет это сделать. И решайте текстовые задачи каждый день.
В средней школе накапливайте алгоритмы. Ученик должен почувствовать, что алгоритмический подход становится неудобен. И что нужно переходить к объектам. [Сравнивал это на Хабре с функциональным программированием и ООП] (https://habr.com/ru/posts/878084/).
В старшей школе связывайте объекты (т.е. теорию), для этого вырабатывате привычку у ученика, чтобы при использовании любого теоретического факта в процессе решения задачи он задавал себе вопрос: "А я могу обосновать этот факт?". И если не может, то пробовать обосновать. А если не получается обосновать, то сформулировать вопрос учителю. Это даст невероятное ускорение процессу обучения. Но такое поведение контринтуитивно, и над ним нужно работать. Года два назад делал сборник правильных образовательных привычек.
А иначе траты ресурсов и времени и скромный результат.
