Как-то на работе один из аналитиков решил перед коллективом поставить интересную математическую задачу. Небольшой конкурс организовал. Не знаю, сам ли он придумал эту задачу или где-то прочитал, не важно.
Вот условия задачи. Как из трёх единиц с помощью математических действий получить 1 000 000? Было дано два решения, одни из них было признано верным, другое неверным.
Первое решение:
К каждой из единиц нужно добавить по два нуля и умножить друг на друга результат, т.е. 100*100*100=1 000 000
Это решение также можно записать в другом виде 1&0&0*1&0&0*1&0&0=1 000 000
Приведённое решение соответствует условиям задачи по следующим причинам.
1. Использовано ровно три единицы
2. Два раза используется одно математическое действие (умножение). Конечно, это тождество можно записать в виде 100^3, но появляется тройка, что уже не соответствует решению.
Если очень строго подходить к решению и обратить внимание на детали, то нужно учесть ещё кое-что.
3. Дописывание нулей, фактически, является конъюнкцией (&), которая является логической операцией, т.е. является математической операцией.
4. Ноль хоть и является цифрой, сам числом не является в классической арифметике. Ноль – это отсутствие количества, т.е. просто указывает на его отсутствие и не предназначен для счёта как числа. Можно прочитать, например, тут https://habr.com/ru/post/233579/ Учитывая это, дописывание нулей к единице не нарушает условий задачи, ведь используются только три единицы, математическое действие и ничто (шесть штук).
По сути, эта задача в несколько иносказательной форме спрашивает, на сколько равных частей надо разбить ребра куба (исходно равные единичному отрезку), чтобы в кубе оказалось 1 млн. равных частей? Ответ, конечно, на 100 равных отрезков. Но какая формулировка, таков ответ.
Второе решение:
1 | = | 1 000 000 |
(1%*1%)% |
На мой взгляд, это решение не является корректным по двум основаниям.
Первое, ввиду того, что символ процента (%) эквивалентен делению и числу 100 (/100), т.е. символ процента буквально означает «раздели на 100». Значит применяя символ %, в решение добавляется и математическое действие, и число 100, что противоречит условиям задачи использовать только три единицы и математическое действие. Если не пользоваться сокращённой записи второе решение принимает такой вид:
1 | = | 1 000 000 |
((1/100)*(1/100))/100 |
В такой записи количество единиц в решении 6 штук.
Второе, если принять во внимание, что деление – это минус первая степень, то даже при использовании в записи символа процента уже появляется сверхлимитная единица:
(((1/100)*(1/100))/100)^(-1)= 1 000 000
А что вы думаете о задаче и предложенных решениях?