О чем статья?

В этой статье я хочу рассмотреть один из наиболее известных примеров парадокса Симпсона, попутно немного рассказав о MultiIndex в Pandas.
Обо всем по порядку.

Парадокс Симпсона — контринтуитивное явление в Статистике, когда мы видим в каждой из групп данных определенную зависимость, но при объеденении этих групп зависимость исчезает или становится противоположной. Например, если смотреть изменение среднего заработка женщин 25 лет и старше, работающих полный день, между 2000 и 2012 годами с различным уровнем образования, то мы получим следующие цифры (все расчеты проводились с поправкой на инфляцию):

• Less than 9th grade -3.7%
• 9th-12th but didn’t finish -6.7%
• High school graduate -3.3%
• Some college but no degree -3.7%
• Associate’s degree -10.0%
• Bachelor’s degree or more -2.7%

По этим цифрам можно сделать вывод, что заработок женщин за 12 лет снизился. Однако, на самом деле, средний заработок женщин с полной занятостью вырос на 2.8% (подробнее про этот пример можно почитать тут).

Одним из наиболее известных примеров парадокса Симпсона является случай половой дискриминации при поступлении в Калифорнийский унивеситет Berkeley. Его и будем рассматривать далее.

Возможность генерировать данные с заданной корреляцией очень важна для моделирования. В R ожидаемо обширный набор инструментов — пакетов и функций для генерации и визуализации данных из многомерных распределений. Базовая функция для генерации многомерных нормально распределенных данных — mvrnorm() из пакета MASS, части R, хотя пакет mvtnorm также предлагает функции для симуляции и многомерного нормального, и t-распределения.

В прошлый раз мы подробно рассмотрели многообразие линейных моделей. Теперь перейдем от теории к практике и построим самую простую, но все же полезную модель, которую вы легко сможете адаптировать к своим задачам. Модель будет проиллюстрирована кодом на R и Python, причем сразу в трех ароматах: scikit-learn, statsmodels и Patsy.

Есть отличный инструмент для обучения/отчётов/написания умных книг про код — Jupyter Notebook. Если отчёт или книга, например, пишутся на кириллице, а нужно быстро сделать из этого PDF с красивыми формулами и тире правильной длины, то сразу обнаруживается проблема: в стандартном шаблоне, который Jupyter использует для конвертации блокнотов в PDF через LaTeX, нет подключения нужных пакетов с нужными параметрами, поэтому LaTeX просто не компилируется и PDF не получить.

О чем речь?

В этой статье я бы хотела рассказать о применении python-библиотеки Pandasql.

Многие люди, сталкивающиеся с задачами анализа данных, уже, скорее всего, знакомы с библиотекой Pandas. Pandas позволяет быстро и удобно работать с табличными данными: фильтровать, группировать, делать join над данными; строить сводные таблицы и даже рисовать графики (для простых визуализации достаточно функции plot(), а если хочется чего-то позаковыристее, то поможет библиотека matplotlib). На Хабре не раз рассказывали о применении этой библиотеки для работы с данными: раз, два, три.

Но по моему опыту далеко не все знают о библиотеке Pandasql, которая позволяет работать с Pandas DataFrames как с таблицами и обращаться к ним, используя язык SQL. В некоторых задачах проще выразить желаемое с помощью декларативного языка SQL, поэтому я считаю, что людям, работающим с данными, полезно знать о наличии такой функциональности. Если говорить о реальных задачах, то я использовала эту библиотеку для решения задачи join'a таблиц по нечетким условиям (необходимо было объединить записи о событиях из разных систем по примерно совпадающему времени, разрыв порядка 5 секунд).

Рассмотрим использование этой библиотеки на конкретных примерах.

Цикл for в R может быть очень медленным, если он применяется в чистом виде, без оптимизации, особенно когда приходится иметь дело с большими наборами данных. Есть ряд способов сделать ваш код быстрее, и вы, вероятно, будете удивлены, узнав насколько.

Эта статья описывает несколько подходов, в том числе простые изменения в логике, параллельную обработку и Rcpp, увеличивая скорость на несколько порядков, так что можно будет нормально обрабатывать 100 миллионов строк данных или даже больше.

Давайте попробуем ускорить код с циклом for и условным оператором (if-else) для создания колонки, которая добавляется к набору данных (data frame, df). Код ниже создает этот начальный набор данных.

# Создание набора данных
col1 <- runif (12^5, 0, 2)
col2 <- rnorm (12^5, 0, 2)
col3 <- rpois (12^5, 3)
col4 <- rchisq (12^5, 2)
df <- data.frame (col1, col2, col3, col4)

В первой части: векторизация, только истинные условия, ifelse.
В этой части: which, apply, побайтовая компиляция, Rcpp, data.table, результаты.

Английский востребован не только в аутсорсинговых, но и во многих продуктовых компаниях. Вписать языковые курсы в свой и без того насыщенный график – задача не простая, но реальная. В статье мы расскажем о проверенной программе обучения, раскроем особенности разных форматов занятий и перечислим полезные онлайн-ресурсы.

Всем привет, хочу поделиться своей небольшой разработкой — django-controlcenter. Это приложение для создания дешбоардов для вашего django-проекта.

В прошлом году в мире сетевых технологий произошло очень важное событие: была утверждена и стандартизирована новая версия протокола HTTP — HTTP/2. HTTP/2 уже поддерживается в популярных веб-серверах: Apache и Nginx. Идёт работа по внедрению HTTP/2 в IIS. Реализована поддержка и в большинстве современных браузеров.

Использование HTTP/2 за последнее время существенно расширилось.

Как вы уже успели заметить, мы достаточно часто обращаем внимание на тему машинного обучения. Так, мы рассказывали о глубоком обучении, писали о работе с данными и адаптировали различные подборки источников по теме: 1, 2, 3.

Сегодня мы решили посмотреть на наиболее интересные вопросы и ответы по теме машинного обучения на ресурсе Quora.

То, о чем я попытаюсь сейчас рассказать, выглядит как настоящая магия.

Если вы что-то знали о нейронных сетях до этого — забудьте это и не вспоминайте, как страшный сон.
Если вы не знали ничего — вам же легче, полпути уже пройдено.
Если вы на «ты» с байесовской статистикой, читали вот эту и вот эту статьи из Deepmind — не обращайте внимания на предыдущие две строчки и разрешите потом записаться к вам на консультацию по одному богословскому вопросу.

Итак, магия:


Слева — обычная и всем знакомая нейронная сеть, у которой каждая связь между парой нейронов задана каким-то числом (весом). Справа — нейронная сеть, веса которой представлены не числами, а демоническими облаками вероятности, колеблющимися всякий раз, когда дьявол играет в кости со вселенной. Именно ее мы в итоге и хотим получить. И если вы, как и я, озадаченно трясете головой и спрашиваете «а нафига все это нужно» — добро пожаловать под кат.

Преамбула

Этот модуль родился в результате переосмысления (или недопонимания) мной вот этого пространного документа: Splitting up the settings file, размещённого на официальном сайте Django.

Постановка задачи

При старте веб-приложения на Django (как посредством запуска отладочного сервера, так и в качестве WSGI-приложения) фреймворк первым делом выполняет модуль, задающий начальные настройки проекта. Источник кода задаётся переменной окружения DJANGO_SETTINGS_MODULE. При создании Django-проекта стандартным способом, например:

$ django-admin startproject myproject

создаётся и модуль настроек. Это файл ‘myproject/myproject/settings.py’. Изменяя и дополняя его, программист настраивает проект, добавляет в него собственные и сторонние компоненты и т. д.

В простых проектах, разрабатываемых одним бэкенд-программистом, бывает вполне разумно ограничиться таким модулем настроек. Однако по мере роста проекта возникают следующие

Ранее мы говорили о разработке системы квантовой связи и о том, как из простых студентов готовят продвинутых программистов. Сегодня мы решилие еще раз (1, 2) взглянуть в сторону темы машинного обучения и привести адаптированную (источник) подборку полезных материалов, обсуждавшихся на Stack Overflow и Stack Exchange.

Вероятностное моделирование является одним из мощнейших инструментов для специалиста по анализу данных. К сожалению, для его использования необходимо не только уверенно владеть аппаратом теории вероятностей и математической статистики, но и знать детали работы алгоритмов приближенного байесовского вывода, что делает порог вхождения очень высоким. Из этой лекции вы узнаете о сравнительно молодой парадигме в машинном обучении — вероятностном программировании. Его задача — сделать всю мощь вероятностного моделирования доступной любому человеку, имеющему опыт программирования и минимальный опыт анализа данных.



Лекция была прочитана Борисом hr0nix Янгелем на факультете компьютерных наук, открытом в Высшей школе экономики при поддержке Яндекса. Сам Борис окончил ВМиК МГУ и Школу анализа данных Яндекса. Работал в Microsoft Research Cambridge в группе Кристофера Бишопа над фреймворком Infer.NET. Сейчас Борис — ведущий разработчик поиска Яндекса.

Под катом — расшифровка рассказа.

Вступление

Эта публикация является первой частью краткого вступления с иллюстрациями в вероятностное программирование, которое является одним из современных прикладных направлений машинного обучения и искусственного интеллекта. Во время написания этой публикации я с радостью обнаружил, что на Хабрахабре совсем недавно уже была статья о вероятностном программировании с рассмотрением прикладных примеров из области теории познания, хотя, к сожалению, в русскоговоряющем Интернете пока мало материалов на эту тему.

Я, автор, Юра Перов, занимаюсь вероятностным программированием в течение уже двух лет в рамках своей основной учебно-научной деятельности. Продуктивное знакомство с вероятностным программированием у меня сложилось, когда будучи студентом Института математики и фундаментальной информатики Сибирского федерального университета, я проходил стажировку в Лаборатории компьютерных наук и искусственного интеллекта в Массачусетском технологическом институте под руководством профессора Джошуа Тененбаума и доктора Викаша Мансингхи, а затем продолжилось на Факультете технических наук Оксфордского университета, где на данный момент я являюсь студентом-магистром под руководством профессора Френка Вуда.

Вероятностное программирование я люблю определять как компактный, композиционный способ представления порождающих вероятностных моделей и проведения статистического вывода в них с учетом данных с помощью обобщенных алгоритмов. Хотя вероятностное программирование не вносит много фундаментального нового в теорию машинного обучения, этот подход привлекает своей простотой: «вероятностные порождающие модели в массы!»

«Обычное» программирование

Для знакомства с вероятностным программирование давайте сначала поговорим об «обычном» программировании. В «обычном» программировании основой является алгоритм, обычно детерминированный, который позволяет нам из входных данных получить выходные по четко установленным правилам.

Цикл for в R может быть очень медленным, если он применяется в чистом виде, без оптимизации, особенно когда приходится иметь дело с большими наборами данных. Есть ряд способов сделать ваш код быстрее, и вы, вероятно, будете удивлены, узнав насколько.

Эта статья описывает несколько подходов, в том числе простые изменения в логике, параллельную обработку и Rcpp, увеличивая скорость на несколько порядков, так что можно будет нормально обрабатывать 100 миллионов строк данных или даже больше.

Давайте попробуем ускорить код с циклом for и условным оператором (if-else) для создания колонки, которая добавляется к набору данных (data frame, df). Код ниже создает этот начальный набор данных.

# Создание набора данных
col1 <- runif (12^5, 0, 2)
col2 <- rnorm (12^5, 0, 2)
col3 <- rpois (12^5, 3)
col4 <- rchisq (12^5, 2)
df <- data.frame (col1, col2, col3, col4)

В этой части: векторизация, только истинные условия, ifelse.
В следующей части: which, apply, побайтовая компиляция, Rcpp, data.table.

Новогодние каникулы – хорошее время не только для отдыха, но и для самообразования. Можно отвлечься от повседневных задач и посвятить несколько дней тому, чтобы научиться чему-нибудь новому, что будет помогать вам весь год (а может и не один). Поэтому мы решили в эти выходные опубликовать серию постов с лекциями курсов первого семестра Школы анализа данных.

Сегодня — о самом важном. Современный анализ данных без него представить невозможно. В рамках курса рассматриваются основные задачи обучения по прецедентам: классификация, кластеризация, регрессия, понижение размерности. Изучаются методы их решения, как классические, так и новые, созданные за последние 10–15 лет. Упор делается на глубокое понимание математических основ, взаимосвязей, достоинств и ограничений рассматриваемых методов. Отдельные теоремы приводятся с доказательствами.



Читает курс лекций Константин Вячеславович Воронцов, старший научный сотрудник Вычислительного центра РАН. Заместитель директора по науке ЗАО «Форексис». Заместитель заведующего кафедрой «Интеллектуальные системы» ФУПМ МФТИ. Доцент кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ. Эксперт компании «Яндекс». Доктор физико-математических наук.

Продолжим (1, 2) рассматривать тему машинного обучения. Вашему вниманию вторая часть (первая тут) адаптированной подборки полезных материалов.

Введение

Я математик-программист. Самый большой скачок в своей карьере я совершил, когда научился говорить:«Я ничего не понимаю!» Сейчас мне не стыдно сказать светилу науки, что мне читает лекцию, что я не понимаю, о чём оно, светило, мне говорит. И это очень сложно. Да, признаться в своём неведении сложно и стыдно. Кому понравится признаваться в том, что он не знает азов чего-то-там. В силу своей профессии я должен присутствовать на большом количестве презентаций и лекций, где, признаюсь, в подавляющем большинстве случаев мне хочется спать, потому что я ничего не понимаю. А не понимаю я потому, что огромная проблема текущей ситуации в науке кроется в математике. Она предполагает, что все слушатели знакомы с абсолютно всеми областями математики (что абсурдно). Признаться в том, что вы не знаете, что такое производная (о том, что это — чуть позже) — стыдно.

Но я научился говорить, что я не знаю, что такое умножение. Да, я не знаю, что такое подалгебра над алгеброй Ли. Да, я не знаю, зачем нужны в жизни квадратные уравнения. К слову, если вы уверены, что вы знаете, то нам есть над чем поговорить! Математика — это серия фокусов. Математики стараются запутать и запугать публику; там, где нет замешательства, нет репутации, нет авторитета. Да, это престижно говорить как можно более абстрактным языком, что есть по себе полная чушь.

Очень уважаю людей, которые имеют смелость заявить, что они что-то не понимают. Сам такой. То, что не понимаю, — обязательно должен изучить, осмыслить, понять. Статья "Математика на пальцах", и особенно матричная запись формул, заставили меня поделиться своим небольшим, но, кажется, немаловажным опытом работы с матрицами.

Лет эдак 20 назад довелось мне изучать высшую математику в вузе, и начинали мы с матриц (пожалуй, как и все студенты того времени). Почему-то считается, что матрицы — самая лёгкая тема в курсе высшей математики. Возможно — потому, что все действия с матрицами сводятся к знанию способов расчёта определителя и нескольких формул, построенных — опять же, на определителе. Казалось бы, всё просто. Но… Попробуйте ответить на элементарный вопрос — что такое определитель, что означает число, которое вы получаете при его расчёте? (подсказка: вариант типа «определитель — это число, которое находится по определённым правилам» не является правильным ответом, поскольку говорит о методе получения, а не о самой сути определителя). Сдаётесь? — тогда читаем дальше…