В N-ый раз напишу преобразования Лоренца.
Положим расстояние Ч1-Ч2 равным L для неподвижных Ч1 и Ч2 и S для неподвижных Ч3. В ИСО Ч3 x(Ч3)=0 в любой момент времени, x(Ч1)=U*t(Ч3), x(Ч2)=U*t(Ч3)-S, т.е. скорость равна U, а встреча Ч1-Ч3 происходит раньше, чем Ч2-Ч3. Проверьте это 7 раз и не говорите, что я жульничаю. Если это не вызывает внутреннего отторжения, переходите к дальнейшему.
С рассмотрением из ИСО Ч1/Ч2 я согласен, поэтому его писать не буду.
1) Событие1 (Ч1 встречается с Ч3):
Смотрим из ИСО Ч3. В этот момент x(Ч1)=0, x(Ч2)=-S
t1(Ч1) = 0
t1(Ч3) = 0
t1(Ч2) = (t3-U*x(Ч2)/CC)/sqrt(1-UU/CC) = U*S/(CC*sqrt(...)).
2) Событие2 (Ч2 встречается с Ч3):
Смотрим из ИСО Ч3:
В этот момент x(Ч2)=0, x(Ч1)=S
t2(Ч3) = S/U
t2(Ч1) = (t3-U*x(Ч2)/CC)/sqrt(1-UU/CC)=(S/U-U*S/CC)/sqrt(...)=S/U*sqrt(...)
t2(Ч2) = (t3-U*x(Ч2)/CC)/sqrt(1-UU/CC) = (S/U-0)/sqrt(...)>t2(Ч3)
По странному совпадению, t2(Ч2)-t1(Ч2)=(S/U-U*S/CC)/sqrt(...)=S/U*(1-UU/CC)/sqrt(1-UU/CC)=S/U*sqrt(1-UU/CC) < t2(Ч3)-t1(Ч3), т.е. ход часов Ч2 замедлен по отношению к Ч3, что совершенно не мешает показаниям часов в момент встречи быть больше.
Итого:
Если ваши претензии к тому, что определить, где ход часов «реально» медленнее, то это в СТО есть, но внутри теории это не является проблемой, т.к. теория постулирует, что невозможно прямое сравнение скорости хода движущихся относительно друг друга часов (из-за конечности скорости света)
Если вы утверждаете, что противоречив расчет разности показаний часов во время встречи — это некорректны ваши расчеты, а не преобразования Лоренца.
Для применения преобразований Лоренца нужно знать а) относительную скорость двух ИСО и б) относительную ориентацию осей.
Поэтому во всех трех задачах вводим оси X и X' в направлении от Ч1 к Ч2. После чего проецируем все скорости на оси X и X' и применяем преобразования Лоренца.
За ноль по Ч1 и Ч3 принимается встреча Ч1-Ч3. Ч2 синхронизуются с Ч1.
Положим расстояние Ч1-Ч2 равным L для неподвижных Ч1 и Ч2 и S для неподвижных Ч3.
Встреча Ч2-Ч3 для неподвижных Ч2 имеет координаты (x,t)=(L,L/U), т.е. время по часам Ч2 равно L/U. Проекция скорости Ч3 на ось X равна U. Эти координаты преобразуются по формулам:
x'=(x-Ut)/sqrt(1-UU/CC)=0;
t'=(t-U*x/CC)/sqrt(1-UU/CC)=(L/U-UL/CC)/sqrt(...)=L/U*sqrt(...).
Итого: время по часам Ч3 равно L/U*sqrt(1-UU/CC) < L/U. Ч3 отстают
То же самое в обратную сторону. Встреча Ч2-Ч3 для неподвижных Ч3 имеет координаты (x,t)=(0,S/U). Проекция скорости Ч2 на ось X равна -U. Преобразуем:
x'=(x+Ut)/sqrt(...)=S/sqrt(...) — координата по «линейке» Ч1, Ч2. Привет, лоренцево сокращение длины.
t'=(t+U*x/CC)/sqrt(...)=(S/U-0)/sqrt(...) — Время по часам Ч2.
Таким образом, получаем t' = t/sqrt(...) > t, т.е. Ч3 отстают.
Итого, ответы на ваши вопросы: 1) да; 2) нет; 3) нет.
Теперь ответьте на три вопроса:
1) вы внимательно прочитали этот комментарий и разобрались со всеми выкладками?
2) есть ли в решении неоднозначность?
3) подходит ли, по-вашему, приведенное решение для всех трех формулировок задачи?
dt1' = dt1 * sqrt(1 — uu/cc) (расчет показаний Ч3 с точки зрения покоящихся Ч1/Ч2)
dt2' = dt2 * sqrt(1 — uu/cc) (расчет показаний Ч1/Ч2 с точки зрения покоящихся Ч3)
Для Ч3 – замедлятся Ч1/Ч2
Для Ч1/Ч2 – замедлятся Ч3
Где же тут однозначность?
Я специально синхронизацию ввел внутрь задачи. Аккуратно рассмотрите ее с точки зрения Ч3: окажется, что Ч1 и Ч2 неправильно синхронизуются. В этом вся и штука.
Ну а в своем расчете вы, по своей любимой привычке, вместо преобразований Лоренца написали черт знает что. Если туда запилить еще координатку X, то концы сойдутся с концами.
Штука-то ведь в чем: у Галилея в движущейся системе ноль 3-координат «едет» со временем, а у Лоренца ноль 3-координат «едет» во времени, а ноль отсчета времени «едет» вдоль линейки. С чего вы взяли, что двое пространственно разнесенных часов можно синхронизовать с третьими (движущимися) без нарушения принципа причинности, я не знаю.
Опыт с часами. Модифицируем его немного. Предположим, что скорость Ч3 относительно Ч1 меньше С/3. Предположим, что Ч1 и Ч2 изначально НЕ синхронизованы. В момент встречи Ч1 с Ч3 (событие 1) Ч1 отправляют на Ч2 свое текущее время. Как только Ч2 получают сигнал, они отправляют «понг». Как только Ч1 получают «понг», они повторно отправляют свои текущие показания. Как только Ч2 получают второй раз показания Ч1, они ставят время, равное «вторые показания плюс половина разницы вторых показаний и первых» и таким образом синхронизуются с Ч1. Т.к. скорость Ч3 меньше С/3, то Ч3 к этому моменту до Ч2 еще не доехали. Когда Ч2 и Ч3 встретятся, СТО дает совершенно однозначное предсказание, что в этом случае отставать будут Ч3. Теперь вопросы сидящему в вас альтернативщику:
1) Где в этих рассуждениях использование какой-то 100500-й ИСО?
2) Будет ли принципиальная разница, если синхронизация Ч1-Ч2 будет произведена раньше, чем Ч1 и Ч3 встретятся?
3) Будет ли принципиальная разница, если к тому же скорость Ч3 будет произвольной?
Вывод альтернатива: — без ПОЛНОГО знания о том, как формируется это облако, какими методами измеряется его скорость и концентрация, в каких условиях проводится эксперимент, а так же скрытых параметров, которые возможно не учли сами экспериментаторы – какие-то выводы делать бессмысленно
Этот вывод, по сути, сводится к «такова воля божья». Теория, которая может только объяснить что-то, но не предсказать — ненаучна (по Попперу). СТО позволяет предсказать результат эксперимента (сколько кругов мюоны намотают по ускорителю до распада), причем волшебным образом ей не нужно полное знание о том, как формируется облако, чем лабораторные мюоны отличаются от космических и т.п., а достаточно массы мюона, радиуса ускорительного кольца, величины магнитного поля в нем и времени жизни покоящегося мюона.
Сейчас посмотрел — в статье, на которую есть ссылка в топике, приведено точное определение того, что понималось под радиусом. Он вводится как производная формфактора по квадрату модуля вектора передачи 4-импульса. Формфактор характеризует взаимодействие частицы с ЭМ полем (виртуальными фотонами) и «на пальцах» может пониматься как функция от распределения заряда внутри частицы.
А в топике не зря упоминается, что с точки зрения ЭМ, слабого и сильного взаимодействий с протоном электрон и мюон — это одно и то же.
Волновая функция описывает вероятность нахождения протона в некоторой точке пространства, к размеру протона она отношения не имеет. В этой статье, например, и для электрона указан размер «в 1000 раз меньше, чем у протона», безотносительно к размеру атома. Скорее всего, протон рассматривается как источник поля: снаружи оно кулоновское, внутри уже нет. Под размером понимается радиус какой-то эквипотенциальной поверхности этого поля, где «внешнее» поле переходит во «внутреннее». Т.к. электрон и мюон взаимодействуют с протоном одинаково, то эти эквипотенциальные поверхности для них тоже должны иметь одинаковые радиусы.
Возможность создания термоядерных реактивных двигателей.
И будем «Хиусы» строить пачками и Венеру терраморфировать ;) Или монолиты на Сатурне искать.
Интересно вообще, удастся ли построить компактный маломощный термоядерный реактор или ниже сотни мегаватт нельзя.
NIF и есть, по сути, такой котел, только очень хитровыдуманный и с малой мощностью взрыва. Некоторые ученые считают, что этот проект в первую очередь идет для исследований термоядерного взрыва в обход моратория. По сути, там используется аналог схемы Улама-Теллера, только рентгеновское излучение, обжимающее ТЯ заряд, получается не от ядерного взрыва, а при испарении золотой оболочки лазерами.
Хех, прочитал «квантовой спиртовой жидкости». А что толку в ВТСП, если это будет керамика, да еще и с маленьким критическим полем? Не зря же в БАК только жидкий гелий, только хардкор.
Ну да, он там из разряда «ну кисонька, ну еще капельку». Я это видел в росатомовском журнале как предложение «как от ITER получить хоть какой-то профит».
В термоядерном реакторе практически отсутствует опасность аварии масштаба Чернобыля/Фукусимы, т.к. ядерных материалов внутри немного, и реакция быстро гаснет
Излучение прозрачной плазмы не так резко растет с температурой, как для абсолютно черного тела (хотя, если бы это было не так, до 100М догреть бы ее так и не смогли бы)
На грамм топлива у термояда выход энергии все же гораздо выше, чем у чего-либо еще
Трития не так много, но после освоения DT-реакции, естественно, будут думать и об эксплуатации реакции DD
В токамаке можно делать стенки из делящихся материалов, получаем повышение КПД реактора деления за счет внешнего нейтронного потока (это наши сумрачные гении предлагают делать в ITER, если он окажется энергетически невыгодным)
Нет, стало действительно хуже. Верстка заголовков внутри рубрик — просто ужасна. Если раньше чем новость позже вышла, тем она выше, то сейчас — фиг разберешь. И заголовки слишком слабо выделяются на фоне остального.
Система отсчета представляет собой некоторое материальное тело, связанную с ним систему координат, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени.
Инерциальная система отсчета — это такая система отсчета, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно.
Все ИСО полагаются равноправными между собой.
Второе определение позволяет наблюдателю понять, является ли СО, в которой он неподвижен, инерциальной.
В СТО описывается способ, которым можно ввести единое время в одной ИСО
Далее, СТО предлагает преобразования 4-координат (x,y,z,t)<->(x',y',z',t') между двумя ИСО K и K' в предположении, что точки (x=0,y=0,z=0,t=0) и (x'=0,y'=0,z'=0,t'=0) совпадают. Можно вывести и более общие преобразования, но все равно нужна какая-то соответствующая пара точек.
СТО гарантирует, что описание какого то наблюдаемого явления в одной ИСО будет по тем же законам, что и в другой ИСО. Для неинерциальных СО такая эквивалентность описания не гарантируется.
В случае 2а процесс можно рассмотреть в ИСО K, связанной с шаром2, т.к. СО, связанная с шаром1 — неинерциальна (важно то, что неподвижный в этой СО наблюдатель сможет обнаружить неинерциальность «своей» СО). Наличие внешнего воздействия, конечно, принципиально для изменения скорости шара 1, но из-за этого не нужно вводить новую СО, т.к. неподвижный наблюдатель в K видит, что изменение скорости шара произошло из-за внешнего воздействия, а значит, ему нет причин сомневаться в инерционности своей СО.
В случае 2b я не понимаю вообще, зачем вы так хотите третью ИСО. Есть преобразования Лоренца, они обратимы. В ИСО K наблюдатель имеет событие с 4-координатами (x,y,z,t). Он их переводит в (x',y',z',t'), другу в ИСО K' пишет СМС: «Видел событие в (x',y',z',t')?» Друг отвечает: «А как же! А ты его, дай угадаю, видел в (x,y,z,t)?» Кто прав? Оба правы, молодцы, предсказали, что видел товарищ.
В задаче с капитанами системы отсчета, связанные с кораблями — неинерциальные, в каждой из них наблюдатель (капитан), если у него есть акселерометр и часы, может определить "собственное ускорение" и скорость относительно ИСО, где оба корабля первоначально покоились. Далее он может рассуждать примерно так.
Наличие или отсутствие у объекта ускорения не зависит от того, из какой ИСО смотреть. В классической механике еще и его величина инвариантна во всех ИСО. Поэтому наблюдатель, движущийся с ускорением, может это почувствовать. В частности, это будет проявляться в искривлении световых лучей в ускоренной системе отсчета.
Хотя тут, в целом, вы правы: как классическая, так и релятивистская механика предполагают существование и третьей, и вообще бесконечного числа ИСО, но никаких «специальных» ИСО нет, все они равноправны, результаты получатся одинаковые, в какой бы ИСО задача не рассматривалась. При решении конкретных задач, конечно, зачастую удобно выделить какую-то ИСО и работать в ней, но это делается исключительно ради упрощения математических выкладок.
Кстати, про классическое объяснение релятивистских эффектов: как классически объяснить поперечный эффект Доплера?
Положим расстояние Ч1-Ч2 равным L для неподвижных Ч1 и Ч2 и S для неподвижных Ч3. В ИСО Ч3 x(Ч3)=0 в любой момент времени, x(Ч1)=U*t(Ч3), x(Ч2)=U*t(Ч3)-S, т.е. скорость равна U, а встреча Ч1-Ч3 происходит раньше, чем Ч2-Ч3. Проверьте это 7 раз и не говорите, что я жульничаю. Если это не вызывает внутреннего отторжения, переходите к дальнейшему.
С рассмотрением из ИСО Ч1/Ч2 я согласен, поэтому его писать не буду.
1) Событие1 (Ч1 встречается с Ч3):
Смотрим из ИСО Ч3. В этот момент x(Ч1)=0, x(Ч2)=-S
t1(Ч1) = 0
t1(Ч3) = 0
t1(Ч2) = (t3-U*x(Ч2)/CC)/sqrt(1-UU/CC) = U*S/(CC*sqrt(...)).
2) Событие2 (Ч2 встречается с Ч3):
Смотрим из ИСО Ч3:
В этот момент x(Ч2)=0, x(Ч1)=S
t2(Ч3) = S/U
t2(Ч1) = (t3-U*x(Ч2)/CC)/sqrt(1-UU/CC)=(S/U-U*S/CC)/sqrt(...)=S/U*sqrt(...)
t2(Ч2) = (t3-U*x(Ч2)/CC)/sqrt(1-UU/CC) = (S/U-0)/sqrt(...)>t2(Ч3)
По странному совпадению, t2(Ч2)-t1(Ч2)=(S/U-U*S/CC)/sqrt(...)=S/U*(1-UU/CC)/sqrt(1-UU/CC)=S/U*sqrt(1-UU/CC) < t2(Ч3)-t1(Ч3), т.е. ход часов Ч2 замедлен по отношению к Ч3, что совершенно не мешает показаниям часов в момент встречи быть больше.
Итого:
Если ваши претензии к тому, что определить, где ход часов «реально» медленнее, то это в СТО есть, но внутри теории это не является проблемой, т.к. теория постулирует, что невозможно прямое сравнение скорости хода движущихся относительно друг друга часов (из-за конечности скорости света)
Если вы утверждаете, что противоречив расчет разности показаний часов во время встречи — это некорректны ваши расчеты, а не преобразования Лоренца.
Поэтому во всех трех задачах вводим оси X и X' в направлении от Ч1 к Ч2. После чего проецируем все скорости на оси X и X' и применяем преобразования Лоренца.
За ноль по Ч1 и Ч3 принимается встреча Ч1-Ч3. Ч2 синхронизуются с Ч1.
Положим расстояние Ч1-Ч2 равным L для неподвижных Ч1 и Ч2 и S для неподвижных Ч3.
Встреча Ч2-Ч3 для неподвижных Ч2 имеет координаты (x,t)=(L,L/U), т.е. время по часам Ч2 равно L/U. Проекция скорости Ч3 на ось X равна U. Эти координаты преобразуются по формулам:
x'=(x-Ut)/sqrt(1-UU/CC)=0;
t'=(t-U*x/CC)/sqrt(1-UU/CC)=(L/U-UL/CC)/sqrt(...)=L/U*sqrt(...).
Итого: время по часам Ч3 равно L/U*sqrt(1-UU/CC) < L/U. Ч3 отстают
То же самое в обратную сторону. Встреча Ч2-Ч3 для неподвижных Ч3 имеет координаты (x,t)=(0,S/U). Проекция скорости Ч2 на ось X равна -U. Преобразуем:
x'=(x+Ut)/sqrt(...)=S/sqrt(...) — координата по «линейке» Ч1, Ч2. Привет, лоренцево сокращение длины.
t'=(t+U*x/CC)/sqrt(...)=(S/U-0)/sqrt(...) — Время по часам Ч2.
Таким образом, получаем t' = t/sqrt(...) > t, т.е. Ч3 отстают.
Итого, ответы на ваши вопросы: 1) да; 2) нет; 3) нет.
Теперь ответьте на три вопроса:
1) вы внимательно прочитали этот комментарий и разобрались со всеми выкладками?
2) есть ли в решении неоднозначность?
3) подходит ли, по-вашему, приведенное решение для всех трех формулировок задачи?
Я специально синхронизацию ввел внутрь задачи. Аккуратно рассмотрите ее с точки зрения Ч3: окажется, что Ч1 и Ч2 неправильно синхронизуются. В этом вся и штука.
Ну а в своем расчете вы, по своей любимой привычке, вместо преобразований Лоренца написали черт знает что. Если туда запилить еще координатку X, то концы сойдутся с концами.
Штука-то ведь в чем: у Галилея в движущейся системе ноль 3-координат «едет» со временем, а у Лоренца ноль 3-координат «едет» во времени, а ноль отсчета времени «едет» вдоль линейки. С чего вы взяли, что двое пространственно разнесенных часов можно синхронизовать с третьими (движущимися) без нарушения принципа причинности, я не знаю.
б) Ежели открыты еще какие-то окна, то одно из окон может уйти из фокуса в процессе работы.
в) Можно одно окно случайно закрыть.
Мне после Наутилуса в Проводнике вкладок сильно не хватает.
1) Где в этих рассуждениях использование какой-то 100500-й ИСО?
2) Будет ли принципиальная разница, если синхронизация Ч1-Ч2 будет произведена раньше, чем Ч1 и Ч3 встретятся?
3) Будет ли принципиальная разница, если к тому же скорость Ч3 будет произвольной?
Этот вывод, по сути, сводится к «такова воля божья». Теория, которая может только объяснить что-то, но не предсказать — ненаучна (по Попперу). СТО позволяет предсказать результат эксперимента (сколько кругов мюоны намотают по ускорителю до распада), причем волшебным образом ей не нужно полное знание о том, как формируется облако, чем лабораторные мюоны отличаются от космических и т.п., а достаточно массы мюона, радиуса ускорительного кольца, величины магнитного поля в нем и времени жизни покоящегося мюона.
А в топике не зря упоминается, что с точки зрения ЭМ, слабого и сильного взаимодействий с протоном электрон и мюон — это одно и то же.
И будем «Хиусы» строить пачками и Венеру терраморфировать ;) Или монолиты на Сатурне искать.
Интересно вообще, удастся ли построить компактный маломощный термоядерный реактор или ниже сотни мегаватт нельзя.
Все ИСО полагаются равноправными между собой.
Второе определение позволяет наблюдателю понять, является ли СО, в которой он неподвижен, инерциальной.
В СТО описывается способ, которым можно ввести единое время в одной ИСО
Далее, СТО предлагает преобразования 4-координат (x,y,z,t)<->(x',y',z',t') между двумя ИСО K и K' в предположении, что точки (x=0,y=0,z=0,t=0) и (x'=0,y'=0,z'=0,t'=0) совпадают. Можно вывести и более общие преобразования, но все равно нужна какая-то соответствующая пара точек.
СТО гарантирует, что описание какого то наблюдаемого явления в одной ИСО будет по тем же законам, что и в другой ИСО. Для неинерциальных СО такая эквивалентность описания не гарантируется.
В случае 2а процесс можно рассмотреть в ИСО K, связанной с шаром2, т.к. СО, связанная с шаром1 — неинерциальна (важно то, что неподвижный в этой СО наблюдатель сможет обнаружить неинерциальность «своей» СО). Наличие внешнего воздействия, конечно, принципиально для изменения скорости шара 1, но из-за этого не нужно вводить новую СО, т.к. неподвижный наблюдатель в K видит, что изменение скорости шара произошло из-за внешнего воздействия, а значит, ему нет причин сомневаться в инерционности своей СО.
В случае 2b я не понимаю вообще, зачем вы так хотите третью ИСО. Есть преобразования Лоренца, они обратимы. В ИСО K наблюдатель имеет событие с 4-координатами (x,y,z,t). Он их переводит в (x',y',z',t'), другу в ИСО K' пишет СМС: «Видел событие в (x',y',z',t')?» Друг отвечает: «А как же! А ты его, дай угадаю, видел в (x,y,z,t)?» Кто прав? Оба правы, молодцы, предсказали, что видел товарищ.
В задаче с капитанами системы отсчета, связанные с кораблями — неинерциальные, в каждой из них наблюдатель (капитан), если у него есть акселерометр и часы, может определить "собственное ускорение" и скорость относительно ИСО, где оба корабля первоначально покоились. Далее он может рассуждать примерно так.
Хотя тут, в целом, вы правы: как классическая, так и релятивистская механика предполагают существование и третьей, и вообще бесконечного числа ИСО, но никаких «специальных» ИСО нет, все они равноправны, результаты получатся одинаковые, в какой бы ИСО задача не рассматривалась. При решении конкретных задач, конечно, зачастую удобно выделить какую-то ИСО и работать в ней, но это делается исключительно ради упрощения математических выкладок.
Кстати, про классическое объяснение релятивистских эффектов: как классически объяснить поперечный эффект Доплера?