Как стать автором
Обновить
15
0
Сергей Пшеничников @SergeyBPshenichnikov

Пользователь

Отправить сообщение

Алгебра смысла

Уровень сложностиСредний
Время на прочтение12 мин
Количество просмотров4K

Пшеничников С.Б.

Знаковые последовательности (например, вербальные и нотные тексты) можно превратить в математические объекты. Слова и числа стали одной сущностью, представлением матричной единицы, которая является матричным обобщением целых чисел и гиперкомплексным числом. Матричная единица — это матрица в которой один элемент равен единице, а остальные — нули.

Если слова текста представить такими матрицами, то конкатенация (объединение с сохранением порядка) слов и текстов становится операцией сложения матриц.

С текстами можно совершать преобразования с помощью алгебраических операций, например делить с остатком один текст на другой. Математически распознавать смысл текста и вычислять контекст слов. При этом алгебра помогает интерпретировать все промежуточные этапы вычислений.

Человек видит и слышит только то, что понимает (И. В. Гёте). Понимает то, чему придает смысл как значимости для него. Смысл субъективен и зависит от интересов, мотиваций и чувств.

Л. С. Выготский различал понятия «смысл» и «значение»: «если „значение“ слова является объективным отражением системы связей и отношений, то „смысл“ — это привнесение субъективных аспектов значения соответственно данному моменту и ситуации».

По Г. Фреге «значения» — это свойства, отношения объектов, «смысл» — это только часть этих свойств. При этом и «значения» и «смысл» именуются одним «знаком», например словом. Два человека могут из списка значений выбрать для одного слова два непересекающихся фрагмента (два смысла) для его толкования.

Читать далее
Всего голосов 6: ↑3 и ↓3+2
Комментарии11

Алгебра музыкального текста

Уровень сложностиСредний
Время на прочтение6 мин
Количество просмотров4.2K

Пшеничников С.Б., Сотникова Т.В.

Нотный текст можно  представить с помощью правильной координатизации матричными единицами подобно описанию вербальных текстов и других знаковых последовательностей. В дальнейшем может стать возможным математическое распознавание и создание музыкального смысла с предметным обоснованием промежуточных вычислений (в отличие от AI).

У звука имеется четыре свойства: высота, длительность, громкость и тембр. Тембр пока не рассматривается. Словарь алгебры музыкальных текстов строится на основе нотной раскладки для фортепиано и современной нотной нотации.

Длительность здесь для краткости первого изложения учитывается как «абсолютная». «Относительная» не рассматривается, хотя интервалы очень хорошо изучены и их признаки потребуются для категоризации композиторов.

Сложность музыкального текста для применения математики объясняется стремлением упростить чтение музыкантами нотных знаков на стане из пяти линий и минимизации использования нижних и верхних добавочных линий.

Для применения алгебры текста к музыкальным знаковым последовательностям нет необходимости использования нотоносца из пяти линий. То, что полезно и привычно для музыкантов, - для применения алгебры невыносимо вредно. Целесообразным представляется использование нотоносца-«нитка» - это нотный стан из одной линии.  В этом случае нотный текст становится похож на вербальный текст.

Для решения задачи требуется найти преобразование канонического нотного текста в «нитку». И как всегда для нового применения алгебры необходима правильная координатизация предметной области. В данной случае каждому используемому нотному знаку  и символу современной нотной нотации требуется поставить в соответствие свой порядковый номер (натуральное число).

Читать далее
Всего голосов 7: ↑5 и ↓2+3
Комментарии5

Информация

В рейтинге
Не участвует
Откуда
Москва, Москва и Московская обл., Россия
Дата рождения
Зарегистрирован
Активность