Предваряя ваш комментарий об "альтернативном утверждении", уточню: Цермело утверждает существование выигрышной стратегии для одного из игроков, но допускает возможность бесконечных игр. С практической точки зрения, "бесконечная игра" равносильна ничьей.
В теории игр теорема Цермело - это теорема о конечных играх двух лиц точной информации , в которой игроки перемещаются поочередно и в которой случай не влияет на процесс принятия решений. В нем говорится, что если игра не может закончиться ничьей, то у одного из двух игроков должна быть выигрышная стратегия (т.е. принудительная победа). Альтернативное утверждение состоит в том, что для игры, удовлетворяющей всем этим условиям, за исключением условия, что ничья невозможна, тогда либо первый игрок может принудительно выиграть, либо второй игрок может принудительно выиграть, либо оба игрока могут заставить привлечь. Теорема названа в честь Эрнста Цермело.
Тут есть один нюанс: в Шахматах ничья не то чтобы возможна, но и наступает очень часто. Так что говорить о том, что Цермело доказал наличие выигрышной стратегии для Шахмат - это вульгаризация его теоремы. Вот в отношении таких игр где ничья невозможна (Hex например) - это да, всё так.
Согласен, я сам немного не точно сформулировал. Формулировка проблемы нормальная (прямо в третьем абзаце рассказа), но дальше он уже раскрашивает не любую, а вполне конкретную карту стран, расположенных на острове, причём, поскольку это именно страны, каждая из них представляет собой регион, состоящий из одного куска, что немного вводит читателя в заблуждение, относительно самой задачи (меня во всяком случае ввело, когда я это читал в первый раз).
Есть нюанс. На самом деле, задача заключается в том, чтобы доказать, что четырёх (или пяти) красок достаточно для раскраски любой (контурной) карты. При этом, нет требования, чтобы каждым цветом закрашивалась только одна область. Есть только требование того, чтобы области имеющие общую границу закрашивались разными цветами. Здесь есть небольшая вина Мартина Гарднера, как популяризатора задачи. В своём рассказе "Остров пяти красок", он не утрудил себя правильной формулировкой задачи.
Ну так речь ведётся о выигрышной, а не о беспроигрышной стратегии.
Предваряя ваш комментарий об "альтернативном утверждении", уточню: Цермело утверждает существование выигрышной стратегии для одного из игроков, но допускает возможность бесконечных игр. С практической точки зрения, "бесконечная игра" равносильна ничьей.
Тут есть один нюанс: в Шахматах ничья не то чтобы возможна, но и наступает очень часто. Так что говорить о том, что Цермело доказал наличие выигрышной стратегии для Шахмат - это вульгаризация его теоремы. Вот в отношении таких игр где ничья невозможна (Hex например) - это да, всё так.
Можете пояснить как из этого вытекает наличие выигрышной стратегии либо для чёрных либо для белых в Шахматах (или в какой либо другой похожей игре)?
В любом случае, это были ещё не Шахматы.
это не так.
Кто вам сказал, что в Сёги нет мата?
Согласен, я сам немного не точно сформулировал. Формулировка проблемы нормальная (прямо в третьем абзаце рассказа), но дальше он уже раскрашивает не любую, а вполне конкретную карту стран, расположенных на острове, причём, поскольку это именно страны, каждая из них представляет собой регион, состоящий из одного куска, что немного вводит читателя в заблуждение, относительно самой задачи (меня во всяком случае ввело, когда я это читал в первый раз).
Есть нюанс. На самом деле, задача заключается в том, чтобы доказать, что четырёх (или пяти) красок достаточно для раскраски любой (контурной) карты. При этом, нет требования, чтобы каждым цветом закрашивалась только одна область. Есть только требование того, чтобы области имеющие общую границу закрашивались разными цветами. Здесь есть небольшая вина Мартина Гарднера, как популяризатора задачи. В своём рассказе "Остров пяти красок", он не утрудил себя правильной формулировкой задачи.
Поделюсь: https://glukkazan.github.io/
с 2017-го года: https://glukkazan.github.io/ReleaseNotes.txt