Это короткая статья о том, как я занялся задачей об отложенных палиндромах в 2020-ом году и установил мировой рекорд уже в 2021-ом. Суть задачи предельна проста: найти такое число, простые преобразования которого позволяют получить палиндром. Тем не менее, уже больше 20-и лет эта проблема не имеет строгого решения.
Моё знакомство с отложенными палиндромами началось в ночь с 10 на 11 декабря на просторах ютуба. Я обдумывал квадрат Паркера и перебирал видео из поисковой выдачи. На фоне вполне привычных переводов от Mad Astronomer выделялся репортаж телеканала Мир-24 о московском школьнике-рекордсмене
Программирование — процесс на грани науки и творчества. Без грамотно составленной программы компьютер — беспомощный агрегат, тратящий электроэнергию. Большинство современных специалистов работают с декларативными символьными языками — составляют программы из текстовых команд: простых — присваивание, умножение; и сложных — проверка условия, выполнения подпрограммы в цикле.
Но не все языки программирования предназначены для решения системных задач. Некоторые создаются в целях обучения, проведения презентаций и цифровых шоу. Когда производительность и функциональность отходят на второй план, на свет появляются такие оригинальные решения, как среда визуального программирования Pure Data.
В 2020-ом году танец из архивного видео похоронной церемонии агентства Dada awu из Ганы стал самым популярным мемом в России. Сегодня нам предстоит пошагово воссоздать легендарную музыкальную тему Coffin Dance, используя среду алгоритмического описания звука Pure Data.
Математика XXI века принципиально отличается от античной. И речь идёт не просто о новых достижениях в геометрии и арифметике — науках, базовые принципы для которых сформированы тысячелетия назад. С появлением вычислительной техники изменился приоритет, и теория чисел из области «упражнений для развития ума» превратилась в науку, от достижений которой зависит мировая экономика.
По задаче о простых близнецах, по ABC-гипотезе, проблеме Гольдбаха-Виноградова и некоторым другим важным математическим проблемам новые научно-популярные публикации выходят ежедневно. С одной стороны, эти задачи выдержали проверку временем, с другой — регулярный пиар поддерживается шестизначными наградами за решение каждой. Но 4 года назад в трудах одного бразильского математика была, косвенно и незаметно для него самого, поднята проблема, которая может стать целью и смыслом жизни для математиков нынешнего столетия. Речь идёт о классификации трансцендентных чисел относительно замыкания конечных множеств алгебраических чисел.
Гильберт в 1900 году на II Международном конгрессе математиков в Париже отметил практическую важность теории чисел. Решение абстрактных задач часто приводило к появлению нового математического аппарата. Ярким примером служит Великая Теорема Ферма, в ходе доказательства которой в конце XX-ого века были исследованы мероморфные функции, применяющиеся современными инженерами-конструкторами на авто- и авиазаводах, а также IT-специалистами в рамках имитационного моделирования. Задачи о "красивых числах" — простых близнецах и совершенных числах, считавшиеся в Древней Греции практически бесполезными, теперь обеспечивают современную криптографию устойчивыми алгоритмами генерации ключей.
В 1913 году Рамануджан популяризирует неопределённое уравнение:
Ранее оно фигурировало в работах Анри Брокара. Как утверждают историки, два математика занялись изучением указанного уравнения независимо друг от друга. Очевидно, факториал растёт быстрее квадрата, поэтому первые решения можно быстро получить перебором значений n.
