Comments 9
В реальном мире распределение крошек в развитых и развивающихся странах не равны.
Скорость движения для тех кто родился в богатой семье можно считать выше.
Теперь осталось взять все страны, их ВВП (и обновлять его в какой-то промежуток времени после обнуления), количество человек в стране, процентное распределение дохода по группам и прикинуть как быстро будут богатеть богатые и беднеть бедные :)
Как ваша модель будет работать если "крошек на столе" в 10...100 раз меньше чем желающих ими обладать ? (пример средняя страна Африки и её населения), или же в обратнуюю сторону когда крошек больше чем точек которые способны их поглотить? (Зажиточный страны с большим ВВП). Будет ли точка останавливаться после взятия первой точки, или же поменяет свой вектор движения к самой удаленной крошке от которой по той, или иной причине отказалась точка которая была ближе всего к ней. Только в вымышлином мире у нас неограничены время и ресурсы. Всего мало, а всех - много. Но за видео, спасибо +1 от меня.
очень похожий (или тот же, уже не помню) принцип в одном из своих видео показывал Максим Дорофеев, советую посмотреть (к сожалению не момню названия видео).
Вот так люди и узнают про дисперсию. На картинке ниже (из википедии, статья https://en.wikipedia.org/wiki/Halton_sequence) "крошки" внутри квадрата распределены равномерно.
Если на это распределение случайно кинуть точку (не важно, с каким распределением, лишь бы оно было независимо относительно распределения "крошек"), то иногда вы будете почти попадать в "крошку", а иногда - в пустыню без единой крошки.
P.S. То распределение, которое вы строили называется nearest neighbor distribution. В вашем случае должна быть экспонента от количества крошек, но полином от расстояния (хотя и огромной степени). Доказать можно оценив функцию распределения:
1. зафиксируем точку на отрезке длиной 1.
2. кинем равномерно n крошек
3. для того, чтобы расстояние до ближайшего соседа было хотя бы d, нужно, чтобы в отрезок длиной 2*d (d-окрестность точки) не попало ни одной крошки.
4. вероятность этого (1 - 2*d) ^ n
5. чтобы получить распределение - берём производную.
Мне кажется, вы не учитываете в модели то, что для одной крошки может быть не 1, а 2 и более точек, у которых расстояние будет минимальное (до этой крошки). Иначе говоря, у одной крошки может быть 2 и более "потребителя", если брать только минимальное расстояние как критерий.
Попробуйте найти оптимальное соответствие 1:1 используя, например, венгерский алгоритм.
Мне кажется вы познали хвосты нормального распределения :-)
Нормальное распределение это же про вероятность (кому-то повезёт больше, а кому-то меньше), а не про распределение (всё отнять и на всех поделить).
Инфо-мошенники и модель крошек со стола. Распределение «счастья»