Граница атмосферы по СТГ
Новая теория всегда должна давать качественные преимущества перед старой теорией, иначе в новой теории нет никакого практического смысла.
В случае сравнения СТГ (статическая теория газов) с традиционной КТГ (кинетическая теория газов) таким качественным преимуществом является возможность рассматривать отдельную молекулу газа с сохранением всех свойств газа (Р, V, Т) и всех известных действующих законов состояния газов, например: закон Бойля-Мариотта и закон Клапейрона-Менделеева (См.рис.1-2)
Рис.1. Иллюстрация действия закона Бойля-Мариотта.
Рис.2. Иллюстрация действия закона Клапейрона-Менделеева.
Такой подход по СТГ позволяет рассматривать поведение отдельных молекул в земной атмосфере и силовой баланс на них от влияния гравитационных сил земного притяжения.
Граница атмосферы по СТГ может быть рассчитана в явном виде, так как модель позволяет описывать состояние одной молекулы газа в статическом положении.
Для границы атмосферы будет характерная ситуация, что сила от давления на нижнюю грань кубического индивидуального объёма молекулы будет равна силе от веса самой молекулы в гравитационном поле Земли (см.рис.3)
Рис.3. Силы и давления от молекул газа в двух верхних слоях «гравитационной» атмосферы. Выше первого ряда с половинчато-секторным направлением давления находится «абсолютная пустота». «Абсолютная пустота» -это пространство, лишённое всякой материи, на которую могло бы опереться поле отталкивания газовой молекулы.
Если принять длину ребра куба индивидуального объёма молекулы за L, то можно записать
Ряд уравнений
V=L^3
Подставляем его в уравнение газа Клапейрона-Менделеева получаем:
Р*L^3=R*T/Na (1)
Также необходимо записать уравнение равновесия сил тяжести и силы от давления против силы тяжести у крайнего внешнего ряда молекул атмосферы, за которым должна быть абсолютная пустота:
Mr*g/Na= Р*L^2 (2)
Где Nа – это число Авогадро равное Nа=6,02*10^23 молекул/моль
Теперь получим из формулы (2) значение давления Р для крайнего внешнего слоя молекул:
Mr*g/(Na*L^2)= Р (3)
Подставим (3 ) в (1) и получим:
L^3*Mr*g/(Na*L^2)= R*T/Na
Сокращаем одноименные члены L в числителе и знаменателе в левой части, а также одноимённые Nа в левой и правой частях, получаем:
L*Mr*g= R*T
Откуда можно выразить сторону куба индивидуального объёма молекулы внешнего слоя атмосферы:
L= R*T / (Mr*g)
Подставим реалистичные значения Т=200К (-73С) и Mr=0,029кг/моль (для воздуха) получим:
L= R*T / (Mr*g)=8,31*200/(0,029*9,81)=5842 м
Да, ответ расчёта шокирует!
Гравитационный предел атмосферы даёт дивно пустое пространство, где дистанция между молекулами всего-то 5842 м или 5,8 км.
Корректировка температуры ничего особенно не изменит, так как её можно понизить совсем немного, то есть всего в 2 раза, а именно до температуры сжижения газов в составе атмосферы.
Тж-N2=77К
Тж-О2=90К
Заявляется, что вакуум в околосолнечном пространстве имеет плотность 3-10 молекул на 1см3.
То есть межгалактическая «пустота» гораздо плотнее, чем расчётный предел на гравитационной границе атмосферы Земли.
Зная количество молекул газа на единицу объёма в вакууме, что даст Lв=0,005м (8 молекул на 1см3), можно рассчитать давление вакуума:
Р*L^3=R*T/Na (1)
Откуда
Р=R*T/(Na *L^3) =8,31*200/ (6,022*10^23*0,005^3) =2,21*10^-14 Па
Это вполне совпадает со справочными величинами для давления в дальнем космосе:
10^-16 мм.рт.ст=0,74*10^-14Па
Такое давление в космосе соответствует концентрации до 1 молекулы/см3.
Атмосферное давление вокруг Земли падает до величины примерно 3,2×10−2 Па на высоте 100 км от поверхности планеты — на так называемой линии Кармана, которая является общим определением границы с космическим пространством.
За линией Кармана изотропное давление газа быстро становится незначительным по сравнению с давлением излучения от Солнца и динамическим давлением солнечного ветра, поэтому определение давления становится трудно интерпретировать.
Геометрическая инфографика для понимания количества воздуха на Земле
Количество воздуха на Земле в пересчёте на объём планеты
Давление 100кПа воздуха на поверхности земли означает приблизительно 10 тонн газа на 1 м2 площади поверхности. При этом плотность воздуха у земли составляет 1,2 кг/м3, то есть слой равноплотного воздуха был бы всего высотой чуть более 8км.
Чтобы осознать это количество в космических масштабах для начала растянем это количество на весь объём Земли с диаметром 12,75 тыс.км, а за тем на объём околоземного пространства до орбиты Луны с радиусом 400тыс.км. (см.рис.4.)
Рис.4. Геометрия к расчёту объёмов пирамидальных ломтей до Лунной орбиты и до центра Земли от элементарного столба атмосферы на площади 1м2 с массой 10тонн/м2.
Для расчёта концентрации по объёму планеты нам даже не потребуется рассчитывать полную массу воздуха и объём всей планеты.
Достаточно будет рассчитать объём треугольной пирамиды высотой Rз=6,7тыс.км и площадью основания Sо=1м2.
Объём пирамиды равен:
Vп=Sо*Rз/3= 1*6700000/3=2 млн.м3
Воздух атмосферы массой Мв=10тонн/м2 составит на объёме Vп пирамидного сегмента величину средней плотности:
Qз=Мв/Vп=10 000/2 000 000=1/200 = 0,005 кг/м3
Что при нормальной температуре +20С составит Давление около Р=100кПа/200=0,5 кПа
Количество воздуха на Земле в пересчёте на объём пространства в пределах орбиты Луны
Тот же расчет для орбиты Луны так же будет не сложен.
Его мы проведём геометрическим масштабированием земного пирамидального ломтя до радиуса орбиты Луны.
При масштабирование объёмов линейное увеличение размера тела надо возводить в кубическую степень.
Таким образом при радиусе орбиты Rл=400тыс.км и радиусе земли Rз=12 тыс км искомый объём пирамидки до лунной орбиты составит:
Vл=Vп*(Rл/Rз)^3=4*10^6*(400/6,7)^3=8,51*10^11
Тогда плотность газа в пределах лунной орбиты получится:
Qл =10^4/(8,51*10^11)=1,175*10^-8 кг/м3
Это соответствует давлению
Рл=100000*( 1,175*10^-8 )/1,2=0,0056 Па= 0,098*10^-2 Па
Это уже в 3,2/0,098= 32 раз меньше давления Рк=3,2×10−2 Па на линии Кармана (условной границы космоса) на высоте 100км от поверхности Земли.
Таким образом, можно считать, что земная атмосфера- это всего лишь локальное уплотнение газообразного облака вокруг Солнца в небольшой гравитационной воронке вокруг планеты Земля.
Без существования достаточно плотного газа во всём объёме околосолнечного и межзвёздного пространств земная атмосфера так же не смогла бы стать столь плотной.
Так лишь одно гравитационное притяжения у поверхности Земли создало бы слишком разреженный слой газа толщиной в 100км , самостоятельно поддерживающих свой вес в гравитационном поле за счёт сил газового отталкивания. При этом в слое присутствовало бы всего в 1 тыс. рядов газовых молекул (межатомное расстояние 5,8 км у верхнего ряда и 16м у нижнего ряда на поверхности планеты).
Расчёт такой разреженной атмосферы в следующей главе.
Расчёт самостоячей атмосферы Земли без внешнего подпора околосолнечным «вакуумом»
Задача расчёта зависимости плотности по высоте слоя газа в гравитационном поле без внешнего подпора весьма интересна. Собственно - это школьная геометрия и механика.
Верхний слой уже подсчитан, и он имеет шаг между молекул 5842 м
Следующий ряд вниз должен нести самих себя и дополнительно верхний ряд молекул.
Числено нижний ряд в элементарном столбе атмосферы будет состоять из дробного числа молекул.
Таким образом, сила от давления веса молекулы на нижнюю грань в её индивидуальном кубе должна суммироваться с давлением сверху от внешнего ряда молекул:
(Mr*g/(S*Na))* L^3=R*T/Na
Pл2=Х2*Mr*g/(Na*L2^2)+Рл1
Если последнюю формулу трансформировать в штуки молекул, то сразу можно перейти к понятию «элементарного столба атмосферы» с отсчётом от первого слоя из одной молекулы с нулевой концентрацией сверху и дробным числом молекул газа в слоях ниже верхнего.
При этом для последующих рядов будет верно соотношение:
S1/Sn=Хn
(1+1/x2)*m*g/S2*V2=Mr*R*Т/Na=m *g/S1*V1
Так как
S=L^2
V=L^3
Получаем
(1+1/x2)*m*g* L=Mr*R*Т/Na= m *g*L1
Откуда при сокращении однородных членов получаем:
(1+1/Х2)* L2=L1
Переносим длины в одну сторону и получаем
(1+1/x2)= L1/L2
При том что: L1^2/L2^2=Х2 или L1/L2=Х2^0,5
Заменяем отношение длин на выражение L1/L2=Х2^0,5 и получаем:
(1+1/Х2)= Х2^0,5
Переносим всё в лево и получаем уравнение от одного неизвестного:
(1+1/Х2)- Х2^0,5=0
А это уравнение уже решим численными методами, так как уравнение 4-й степени в аналитическом виде не решается.
Расчёт численности молекул в атмосфере в рядах элементарного столба под одной молекулой
Полученное выше уравнение решаем методом подгона с заданной точностью.
Условный ноль примем за значение с тремя нулями после запятой типа 0,0009
2-й ряд
Во втором ряду получим
Х2=2,15
L2=L1/( Х2^0,5 )=0,68*L1
3-й ряд
Третьим рядом будет ещё большее число атомов
(1+(1+Х2)/Х3)- Х3^0,5=0
Откуда
Х3=3,56
L3=L1/( Х3^0,5 )=0,53*L1
4-й ряд
Четвёртым рядом будет ещё большее число атомов
(1+(1+Х2+Х3)/Х4)- Х4^0,5=0
Откуда
Х4=5,22
L4=L1/( Х4^0,5 )=0,43*L1
Дальнейший расчёт приложен в таблице (см.рис.5) .
Расчёт выполнен до высоты атмосферы 100км, что составило всего 1051 рядов молекул, при этом в самом сжатом нижнем ряду расстояния между молекулами составили аж 16,6 м.
Для наглядности верхние 20 рядов газа изображены в масштабе на рисунке (см.рис.6)
Из расчёта получается, что гравитация не способна удержать у планеты атмосферу из газов с известными характеристиками, если в окружающем «вакууме» нет вполне существенного давления от весьма разреженного газа.
Рис.5. Таблица расчёта изменения плотности атмосферы в гравитационном поле по одноатомным слоям от первого слоя из одной молекулы сверху (с абсолютной пустотой выше)и до уровня 100 км вниз.
Рис.6. Графическое отображения расчёта на первые 20 рядов молекул воздуха.
Ниже приведена таблица с параметрами реальной атмосферы 0-60км, а также график с параметрами плотности атмосферы по высотам 1-100км. (см.рис.7-9)
Разница плотности воздуха по высотам 0-90 км составляет 1:1000 000.
Приблизительно в такой же пропорции нарастает плотность атмосферы в нашем расчёте по одноатомным слоям от нулевого давления одной молекулы в верхнем слое газа до уровня земли в слое 100км. Это подтверждает правильность проведённого нами табличного расчета.
Наблюдается закономерность падения плотности в 100 раз каждые 32 км (см.рис.7-9)
Известно, что на уровне земли в 1 м3 содержится Nа = 6,02*10^23/0,0224=2,69*10^25 молекул/м3
Снижение плотности до гравитационного предела с шагом между молекул 5842 м или концентрация 1/(5842^3)=1/(2*10^11) шт/м3 потребует изменение плотности в К раз:
К=2,69*10^25* (2*10^11)= 5,4*10^36
Из этого следует, что при падении плотности в 100 раз с шагом 32км даст высоту нулевого гравитационного давления уже на высоте Но= 32* (36/2)=576км от земли.
На орбите 576 км даже нет заметного изменения ускорения свободного падения (а=0,92*g), что только добавляет ценности нашему расчету.
Таким образом, получается, что выше 600км от земной поверхности должен был бы существовать абсолютный «гравитационный вакуум», но в реальности этого не наблюдается.
Рис.7. Параметры атмосферы по высоте от 3емли до высоты 80км с учётом параметра температуры.
Рис.8. Параметры атмосферы по высоте от 3емли до высоты 60км с учётом параметра концентрации кислорода О2.
Рис.9. Графическая форма подачи параметров атмосферы по высоте от 3емли до высоты 1000км. Разница плотности воздуха составляет 1:1000 000 уже на высоте 95км. Приблизительно в такой же пропорции нарастает плотность атмосферы в нашем расчёте от нулевого давления одной молекулы в верхнем слое газа до уровня земли в слое 100км.
Изменение химического состава по высоте атмосферы
Ранее мы обсуждали только изменение давления по высоте атмосферного столба.
Но оказывается, что на высоте выше 30км начинает сильно меняется и химический состав атмосферы!
Вместо азота N2 и кислорода О2 начинает появляется в больших дозах водород Н2. (см.рис.10)
Рис.10. Состав атмосферы Земли по высоте.
Хорошо видно, что выше 15км начинает резко подниматься концентрация Азота N2 при соответствующим процентным падением количества кислорода О2.
Выше 30 км вдруг появляется заметное содержание водорода Н2.
А начиная с высоты 90км нет уже ни кислорода О2, ни воды Н2О, а содержание азота N2 остаётся менее 10%.
Выше 90 км основной составляющей становится водород Н2 с объёмным содержанием более 88%..
То есть нормальной «земной атмосферой» можно считать до высоты 30км, где содержание кислорода более 15% и ещё можно дышать хотя бы сжатым воздухом, а двигателям реактивных самолётов есть на чём сжигать топливо в турбинах.
Именно из- за полного отсутствия кислорода О2 на высоте более 90км метеориты начинают гореть только в стратосфере в диапазоне высот 40-80км.(см.рис.8).
Но куда подевался кислород из верхних слоёв атмосферы?
Ответ лежит на поверхности: Водород+ Кислород =ВОДА + тепло!
2*Н2+О2=2*Н2О + тепло (140 МДж/1кг Н2)
То есть в верхних слоях атмосферы происходит непрерывное горение водорода (непрерывно приходящего из околосолнечного пространства), который выжигает кислород из верхних слоёв атмосферы.
Именно данное горение (окисление) водорода определяет пропадание кислорода из высоких слоёв атмосферы, где азот ещё присутствует в весьма больших процентных объёмах.
Тепло от этого пожара разогревает Мезосферу на высотах 40-80км до неприлично высоких, иногда даже плюсовых температур (см.рис.11)
Рис.11. График изменения температуры атмосферы по высоте от поверхности Земли.
А куда девается эта вода от сгорания водорода?
Ответ тоже понятен: Вода превращается сначала в пар, а потом при остывании конденсируется в туман (водяной или кристаллически-ледяной).
Туман становится видимым на высоте 15-30км – это известные «перистые облака» и «полярно-стратосферные облака». (см.рис.12-13)
Цитата из вики:
«Перламу́тровые облакá (полярные стратосферные облака) — это конденсационные образования, которые образуются в нижней стратосфере в зимне-весенний период, преимущественно в полярных широтах при аномально низких температурах (< -78° C). Именно поэтому перламутровые облака, следуя современной терминологии, принято называть полярными стратосферными облаками (ПСО). ПСО наблюдаются на высотах от 15 до 27 км и являются достаточно редким явлением. Могут быть обнаружены в средних широтах. Лучшее время для их наблюдений — гражданские сумерки, когда Солнце на глубине 1— 6 градусов ниже горизонта. Повышенный интерес к ПСО связан с их влиянием на формирование озоновых дыр в полярных областях (особенно антарктических озоновых дыр).»
Принципиальная разница обычных «кучевых-дождевых» облаков от «перисто-стратосферных» находится в источнике воды, их составляющей.
Кучевые облака- это конденсация воды в туманные облака при остывании восходящих тёплых и влажных воздушных конвекционных потоков от поверхности земли (морей).
Рис. 12. Графическое отображение расположения и вида облаков разных типов.
Рис. 13. Описание облаков разных типов.
Перисто-стратосферные облака – это опускание водяных паров из тёплой мезосферы в холодную стратосферу, где на границе холодных слоёв стратосферы и возникает конденсация паров воды в водяной туман.
В тёплых экваториальных районах остывание воздуха до конденсации стратосферных облаков происходит на высотах 10-15км, то ест чуть выше кучевых облаков из нижней зоны атмосферы, а потому уже плохо визуально выделяются именно как «стратосферные облака».
В приполярных зонах стратосферные облака формируются значительно в более высоких слоях стратосферы на высоте до 30км, а учитывая холод, то и туман там морозный с кристаллической водой.
Именно кристаллическому виду воды в составе ПСО обязаны эти облака своим красочным розово-голубым переливами при освещении закатным солнцем из-за горизонта(см.рис.14-16)
Рис.14. Фото перистых и кучевых облаков в дневное время. Перистые облака расположены заметно выше кучевых.
Рис.15. Фото «полярно-стратосферных» перистых облаков в лучах заката. Перистые облака расположены на столько высоко, что их засвечивает солнце , когда с земли Солнца уже не видно из-за горизонта.
Рис.16. Фото «полярно-стратосферных» перистых и кучевых облаков в лучах заката. Перистые розовые облака расположены заметно выше кучевых.
Предел земной атмосферы в традиционных взглядах
Интересно, что влияние гравитации на атмосферу, синхронно вращающуюся совместно с планетой прекращается на высоте 35 тыс км, то есть на Геостационарной орбите.
Ниже цитата из чужой статьи про атмосферу:
«35 786 км — высота геостационарной орбиты, спутник на такой высоте будет всегда висеть над одной точкой экватора. В первой половине 20-го века эта высота считалась теоретическим пределом существования атмосферы. Если бы вся атмосфера равномерно вращалась вместе с Землёй, то с этой высоты на экваторе центробежная сила вращения будет превосходить гравитационные силы, и молекулы воздуха, вышедшие за эту границу, будут разлетаться в разные стороны.»
Цитату взял отсюда:
https://is2006.livejournal.com/1812006.html
Геостациона́рная орби́та (ГСО) — круговая орбита, расположенная над экватором Земли (0° широты), находясь на которой, искусственный спутник обращается вокруг планеты с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли вокруг оси. В горизонтальной системе координат направление на спутник не изменяется ни по азимуту, ни по высоте над горизонтом — спутник «висит» в небе неподвижно. Поэтому спутниковая антенна, однажды направленная на такой спутник, всё время остаётся направленной на него. Геостационарная орбита является разновидностью геосинхронной орбиты и используется для размещения искусственных спутников (коммуникационных, телетрансляционных и т. п.).
Спутник должен обращаться в направлении вращения Земли, на высоте 35 786 км над уровнем моря (вычисление высоты ГСО см. ниже). Именно такая высота обеспечивает спутнику период обращения, равный периоду вращения Земли относительно звёзд (Звёздные сутки: 23 часа 56 минут 4,091 секунды).
На геостационарной орбите движущийся газ «вакуума» уже точно не будет испытывать сжимающего действия от притяжения Земли.
По факту же даже на геостационарной орбите и в межпланетном залунном пространстве давление вакуума далеко от нулевого.
Так считается, что концентрация вещества даже в межзвёздном пространстве составляет 1-10 шт/см3, и это на 16 порядков (10^16) больше гравитационной плотности газа с шагом 5км между молекулами газа из нашего расчёта.
Для сравнения информация о лунной атмосфере.
Давление на поверхности Луны примерно 10 нПа (10*10^-9 Па)
Концентрация частиц у поверхности Луны значительно меняется в зависимости от времени лунных суток: ночью на 1 см³ приходится 10^5 частиц, а днём 10^4. Для Земли этот показатель составляет 2,7⋅10^19 шт/см3
Торможение полёта «Пионер-10»
Для анализа плотности вакуума в отдалённых районах солнечной системы интересен пример с аномальным торможением спутника «Пионер-10» (см.рис.17-18)
Последний успешный приём данных телеметрии от «Пионера-10» состоялся 27 апреля 2002 года. Последний очень слабый сигнал от «Пионера-10» был получен 23 января 2003 года. В это время аппарат находился на расстоянии 82,19 а. е. от Солнца и продолжал удаляться от него с относительной скоростью 12,224 км/с. Расстояние от Земли до «Пионера-10» составляло 12,21 млрд км, время прохождения радиосигнала туда и обратно — 22 часа 38 минут
Для сравнения важно знать, что до самой дальней от Солнца планеты Нептун всего 30 а.е.
При этом 1а.е. (Астрономическая единица) - это расстояние от Земли до Солнца, то есть 1а.е.=150 млн.км
Рис. 17. Художественная картина со спутником «Пионер-10» в момент пролёта мимо Юпитера.
Рис. 18. Газетное фото со спутником «Пионер-10» в цеху НАСА.
У спутника «Пионер-10», летящего уже далеко за пределами солнечной системы обнаружилось постоянное замедление с некой силой, которая вызывает постоянное ускорение аппарата в сторону Солнца, равное:
а=(8,74 ± 1,33) × 10−10 м/с²
При массе аппарата 259 кг можно рассчитать саму силу из известного по величине ускорения:
F=m*а =259*8,74* 10^−10 =2,255*10^-7 Н
При диаметре антенны 2,75м можем получить массу и плотность вещества, собираемого за секунду полёта на площади антенны:
S =2,75*3,14/4=5,94м2
Так как
F=d(m*v)=V*Q*S
То зная скорости полёта спутника V= 12км/с , силу торможения и площадь сечения параболической антенны мы можем получит плотность газов местного «вакуума»:
Q=F/(V*S) =(2,255*10^-7)/(12000*5,94)= 3,13*10^-12 кг/м3
Если считать основным межзвёздным газом водород Н2 с молярной массой 2г/моль, то этой плотности Q будет соответствовать следующее количество атомов
N=Nа*Q/(MrH2)=6,022*10^26*3,13*10^-12/0,002 =9,42*10^17 шт/м3 ( или 10^12 шт/см3)
Это соответствует давлению около 0,7*10^-9 бар или 0,7*10^-4 Па.
То есть давление вакуума далеко за орбитой Нептуна всего в 100 раз меньше, чем на границе Кармана на высоте 100км от Земли, и равно давлению на орбите 130км от Земли.
Что нам даёт информация о торможение «Пионера-10» плотным газом «вакуума» за орбитой Плутона?
Получается, что если принять торможение «Пионер-10» за счёт столкновения с плотным газом вакуума, то плотность газа вакуума за границами солнечной системы окажется в миллион раз плотнее, чем у атмосферы на поверхности Луны.
Это может быть связано с существованием так называемого облака Оорта за границей солнечной системы. (см .рис.19-20)
Рис.19. Солнечная система и облако Оорта в сравнении размеров.
Облако О́орта (также облако Э́пика — О́орта) — гипотетическая сферическая область Солнечной системы, являющаяся источником долгопериодических комет. Инструментально существование облака Оорта не подтверждено, однако многие косвенные факты указывают на его существование.
Предполагаемое расстояние до внешних границ облака Оорта от Солнца составляет от 50 000 до 100 000 а. е. — приблизительно световой год. Это составляет примерно четверть расстояния до Проксимы Центавра, ближайшей к Солнцу звезды.
Пояс Койпера и рассеянный диск, две другие известные области транснептуновых объектов, по диаметру примерно в тысячу раз меньше облака Оорта. Внешняя граница облака Оорта определяет гравитационную границу Солнечной системы — сферу Хилла, определяемую для Солнечной системы в 2 св. года.
Облако Оорта состоит из гипотетических:
- внутреннего тороидального (от 2000—5000 до 20 000 а. е.) облака Хиллса, названного в честь Хиллса, который предположил его существование.
- внешнего сферического (от 20 000 до 50 000; по некоторым оценкам до 100 000 ÷ 200 000 а. е.), источника долгопериодических комет, и, возможно, комет семейства Нептуна.
Рис.20. Солнечная система и облако Оорта в сравнении размеров.