Comments 11
Познавательно.
Зачем себя ограничивать пятью осями? Потом что так сказала математика?
Нет, потому что при использовании математики были сделаны неверные предположения.
В любых кристаллах существуют неоднородности. Абсолютно чистый кристалл вряд ли можно получить. Что это значит? Это значит, что атомы умеют строить решётки с нецелыми (некратными количеству атомов) гранями. При этом меняются свойства кристалла, но сама суть происходящего остаётся неизменной - вместо предписанного правилами с некорректными допущениями кристаллы делают что-то другое, то есть нарушают правила, сочинённые кем-то из людей.
Для человека, чьи правила нарушены, такая ситуация неприятна - его не слушаются. Но для человека, который понимает сложность мира, ничего страшного не происходит. Наоборот, он видит в этом возможность перейти на новый уровень знания - о новых свойствах материалов.
Ну и про математику. Симметрия есть набор элементов и операций над элементами. И что же нам мешает расширить набор операций? Вот набор элементов расширить сложно - у нас есть только заданные атомы, а других нет. Но операций-то мы можем насочинять сколько душе угодно. И именно таким переходом к новой структуре (всё ещё вполне математической) с тем же набором элементов, но с расширенным набором операций, мы получаем прекрасное математическое описание квазикристаллов.
Так почему же гражданин Лайнус Поллинг всё ещё недоволен?
Зачем себя ограничивать пятью осями? Потом что так сказала математика?
А у Вас есть что-то альтернативное и конкретное? Собственно, тут и было рассказано, чем квазикристаллы отличаются от кристаллов.
В любых кристаллах существуют неоднородности.
Дефекты -- это отдельная тема, которая тоже имеет обширную физику и математику под ними. К сожалению, это за пределами моей компетенции.
При этом меняются свойства кристалла, но сама суть происходящего остаётся неизменной - вместо предписанного правилами с некорректными допущениями кристаллы делают что-то другое, то есть нарушают правила, сочинённые кем-то из людей.
Не сочинены, а выведены из определённых предпосылок. У нас за всю историю человечества ничего более полезного для предсказания, чем математика не появилась (не важно где она используется, в физике, химии, биологии, экономике и т.д. и т.п.).
И что же нам мешает расширить набор операций?
Мир, в котором мы по стечению обстоятельств оказались. Он имеет определённую симметрию (чисто наше 3-х мерное евклидово пространство, или 4-х мерное пространство Минковского, если мы говорим про теорию относительности). Это эмпирический факт, и из него следует много чего важного.
Так почему же гражданин Лайнус Поллинг всё ещё недоволен?
Он уже ничем не доволен и не недоволен, с 1994-го года.
Ближним порядком обладают все твёрдые тела
да и жидкости, вроде, тоже
Про практическое применение квазикристаллов - это автор слегка отстал.
Базовое преобразование симметрии (по мнению классиков) - отражение.
Трёхмерная кристаллическая симметрия - очевидно частный случай. Читаем Конвея, Маккея, Талиса и др.
Хроники вещества: симметрия, кристаллы и дальний порядок