Pull to refresh

Эффект Доплера в сетях: GSM, 3G, 4G

Popular science Network hardware
Sandbox
Прочитав вот эту статью я чуть не слетел со стула и не съел свой диплом радиотехника. Для прояснения ситуации и успокоения хаброжителей решился написать про эффект Доплера более подробно.

Начнем с основ. Эффект Доплера наблюдается только при наличии параллельной составляющей скорости движения, при тангенциальном движении доплеровского сдвига частоты не будет (по крайней мере, на до релятивистских скоростях).


В приведенной формуле:
image
будет фигурировать скорость Vp. Как несложно заметить, если тело будет двигаться по окружности — то эффект Доплера вообще наблюдаться не будет. По этому поводу есть очень хорошие иллюстрации на википедии
image
image
Так как большинству привычнее работать именно с частотой, я позволю себе выполнить некоторые очевидные преобразования над формулой доплеровского эффекта. Переведем длину волны в частоту, а также учтем угол направления на базовую станцию:


Но давайте дальше рассматривать случай, когда наше тело удаляется (или приближается) от БС по прямой. В таком случае расчеты из первой статьи будут верны:
Здесь с – скорость света, которую мы для простоты возьмем равной 3x10^8 а f – частота сигнала: 2.5Ггц
Таким образом, длина волны 3x10^8/2.5x10^9=0.12(м)
Для транспортного средства, движущегося со скоростью 122 км/ч (34 м/с), Доплерово изменение частоты будет равно 34/0.12 = 283 (Гц)

То есть, при движении абонента относительно базовой станции со скоростью 122 км/ч частота сигнала для него изменится на 272 Гц.

Ой! Что это? Скорости равны, а частоты разные. В пылу недоверия к автору пересчитываем. Результат составляет 34*2.5E9/3E8=283,3(3) Гц. Именно на это значение изменится частота сигнала: увеличится, если тело приближается или уменьшится, если тело удаляется. Так-же заметим, что при изменении направления движения эта частота будет изменятся, но никогда не будет больше 283,3(3) Гц, т.к. cos(x) не бывает больше 1. С эффектом Доплера вроде-бы все. Все нужные нам данные мы получили.

Теперь обратимся к такой вещи как радиоприемник.
В сетях GSM и 3G используется фазовая манипуляция с помехоустойчивым кодирование. Для нас важно именно то, что это фазовая манипуляция (дальше PSK). Любой PSK сигнал, кроме стандартного набора параметров, характеризуется такой вещью, как фазовое соцветие. Здесь я приведу соцветие для наиболее распространенного вида PSK, а именно QPSK:
image
С более подробной информацией что такое фазовая манипуляция можно ознакомиться на википедии.
Для приема таких сигналов используются синхронные либо цифровые детекторы, которые требуют для своей работы точного значения опорной частоты (более подробно с этой темой можете ознакомиться в книгах по приему и обработке сигналов или в спецификации на разработку диалап модемов). Поскольку в нашем мире нет ничего идеального, то такие виды приемников принципиально не могут работать без системы АПЧ (авто подстройка частоты). Характеристики работы такой системы можно увидеть в паспорте на приемник в графах: полоса захвата. Давайте обратимся к стандарту. По стандарту нестабильность частоты БС в системе GSM составляет порядка 10Е–6… 10Е–7 отсюда следует, что полоса захвата АПЧ должна быть в два раза (как минимум) шире этого значения и составлять 500..5000 Гц. Кроме того есть еще такое понятие как запас, и значение этого параметра явно больше. Видим что это значение явно больше чем 283,3(3) Гц, что указывает на возможность системы АПЧ полностью компенсировать эффект Доплера на таких скоростях и даже больших.

Для совсем не доверчивых, в качестве аргумента, предлагаю ознакомляться со статьей в очень уважаемом журнале IEEE.
Tags:
Hubs:
Total votes 130: ↑121 and ↓9 +112
Views 9.1K
Comments Comments 30