Введение в магию шаблонов

Смотрим… Работает!

Вообще-то не работает.

Получаем некорректный результат, и ни одного предупреждения

А какие предупреждения вы ожидали? О переполнении? Но тогда даже без шаблонов вы его вряд ли увидите.

Кроме того ваша реализация факториала не отличается от вашей реализации арифметической прогрессии, так что даже без переполнения результат будет неправильным.

Мы получаем наследуемые inline методы с полиморфным поведением!

Вы так подчеркиваете, то что они inline, это существенно? Кстати, в данном случае inline писать совсем не обязательно, потому что функции определенные внутри класса автоматически являются inline.

Специализация — это повторное определение шаблона с конкретным типом либо классом типов:

И дальше вы показываете «специализацию» функций.

Но у функций в C++ нет частичных специализаций. Есть только полная специализация и перегрузка. Частичная специализация может быть только у шаблонов классов. Функции выбираются не на основе правил специализации, а на основе правил перегрузки, что часто может вести к неожиданным последствиям.
Рекомендую почитать www.gotw.ca/publications/mill17.htm

даже для эквивалентных типов — unsigned char & char

С каких пор они эквивалентные?

Третья подряд некачественная статья от автора. Предлагаю сообществу поактивнее самомодерироваться.

Насколько я могу судить, здесь не происходит никаких вычислений в compile-time: всего лишь генерируется много функций func<12>, func<11>, ..., func<0>, а время выполнения (как и объем используемой памяти) линейно — мы должны все эти функции вызвать.
Вычисления времени компиляции можно использовать несколько иначе:

template<int n>
struct IntegersSum
{
  enum { sum = IntegersSum<n - 1>::sum + n };
};

template<>
struct IntegersSum<0>
{
  enum { sum = 0 };
};