Контрольная цифра методом Дамма

Еще бы описание что такое квазигруппа и почему именно такая, в смысле по какому принципу там цифры подобраны. А то получается: берем число, МАГИЯ, получаем циферку.

Очень интересно, но я ничего не понял.

Тема квазигруппы не раскрыта!

На DUMP 2015 был очень доступный для понимания доклад «Свежие новости из мира слабо полностью антисимметричных квазигрупп десятого порядка». Там Алексей Кирпичников достаточно последовательно приходит к методу Дамма, по ходу рассказа объясняя и о том, что значит «квазигруппы» и «антисимметричность». Но как была получена «магическая» табличка он не объясняет.
www.youtube.com/watch?v=cwKnHHRutUs

Промахнулся.

конвертнул на TSQL

CREATE FUNCTION fn_dhmd( @value int )
RETURNS int
AS
BEGIN
    declare @damm table( inter tinyint not null, input tinyint not null, value tinyint not null, primary key(inter, input));
    declare @result int = 0;
    declare @txt varchar(16);
    SET @txt = CAST(@value as varchar(16));
    declare @length int = LEN(@txt), @idx int = 1;

    insert into @damm (inter, input, value) values 
    (0,0,0), (0,1,3), (0,2,1), (0,3,7), (0,4,5), (0,5,9), (0,6,8), (0,7,6), (0,8,9), (0,9,2),
    (1,0,7), (1,1,0), (1,2,9), (1,3,2), (1,4,1), (1,5,5), (1,6,4), (1,7,8), (1,8,6), (1,9,3),
    (2,0,4), (2,1,2), (2,2,0), (2,3,6), (2,4,8), (2,5,7), (2,6,1), (2,7,3), (2,8,5), (2,9,9),
    (3,0,1), (3,1,7), (3,2,5), (3,3,0), (3,4,9), (3,5,8), (3,6,3), (3,7,4), (3,8,2), (3,9,6),
    (4,0,6), (4,1,1), (4,2,2), (4,3,3), (4,4,0), (4,5,4), (4,6,5), (4,7,9), (4,8,7), (4,9,8),
    (5,0,3), (5,1,6), (5,2,7), (5,3,4), (5,4,2), (5,5,0), (5,6,9), (5,7,5), (5,8,8), (5,9,1),
    (6,0,5), (6,1,8), (6,2,6), (6,3,9), (6,4,7), (6,5,2), (6,6,0), (6,7,1), (6,8,3), (6,9,4),
    (7,0,8), (7,1,9), (7,2,4), (7,3,5), (7,4,3), (7,5,6), (7,6,2), (7,7,0), (7,8,1), (7,9,7),
    (8,0,9), (8,1,4), (8,2,3), (8,3,8), (8,4,6), (8,5,1), (8,6,7), (8,7,2), (8,8,0), (8,9,5),
    (9,0,2), (9,1,5), (9,2,8), (9,3,1), (9,4,4), (9,5,3), (9,6,6), (9,7,7), (9,8,9), (9,9,0);

    while @length > 0
    begin
        SELECT top 1 @result = value, @idx = @idx + 1, @length = @length - 1 FROM @damm WHERE inter = @result AND input = RIGHT(LEFT(@txt, @idx),1)
    end;
  RETURN 10 * @value + @result;
END
GO

declare @result int = ( SELECT dbo.fn_dhmd( 572 ) );
IF 5724 <> @result
begin
   RAISERROR ('FAILED: incorreclt calculate dhmd number: %d ', 16, -1, @result )
end

set @result = ( SELECT dbo.fn_dhmd( 5724 ) );
IF 57240 <> @result
begin
   RAISERROR ('FAILED: incorreclt calculate dhmd number: %d ', 16, -1, @result )
end