Отношение «часть – целое» в темпоральной/событийной онтологии

    Исходная публикация цикла («Классы, множества, группы, системы») заканчивалась выводом, что традиционная классификация индивидов через приписывание их к тем или иным классам-множествам не может считаться однородной, и следует различать (1) включение индивидов как частей в сложный объект (целое) и (2) подпадание индивидов под понятия, которые можно разделить на концептуальные и реляционные. Во втором тексте («Концептуальное описание индивидов») была предложена оригинальная иерархия концептуальных понятий («категория – тип – концепт – род – вид – разновидность – индивид»). В текущей публикации речь пойдет о классификации отношений типа «часть –целое». В лингвистических тезаурусах и в онтологиях верхнего уровня (WordNet, РуТез, SUMO, CYC Ontology, DOLCE) описаны различные варианты выделения подвидов отношения «часть – целое». В тексте предлагается еще один способ классификации.


    В обиходном языке мы часто используем термин «часть», для указания на то, что некий объект входит в состав другого объекта, принадлежит ему. Ниже приведен список типичных утверждений о принадлежности некой сущности в качестве части к другой сущности, понимаемой как целое:

    1. Колесо является частью автомобиля.
    2. Сердце является частью кровеносной системы.
    3. Рука является частью человека.
    4. Верхушка является частью дерева.
    5. Дерево является частью леса.
    6. Корабль является частью флота.
    7. Картина — часть коллекции.
    8. Содержимое этой сумки – это только часть того, что я купил.
    9. Человек является частью профессионального союза.
    10. Вратарь – часть футбольной команды.
    11. Глава является частью романа.
    12. Акт является частью спектакля.
    13. Весна является частью года.
    14. Вратарская площадка является частью футбольного поля.
    15. Псковская область – часть России.
    16. Москва — часть России.
    17. Термодинамика является частью физики.
    18. Ломтик хлеба является частью буханки.
    19. Джин является частью мартини.
    20. Порция воды является частью воды в стакане.
    21. Углерод является частью метана.

    Даже при беглом просмотре этого списка можно заметить, что не все ситуации, в которых мы констатируем, что нечто является частью другого нечто, имеют одинаковый онтологический смыл, то есть могут быть однотипно описаны при составлении моделей предметных областей. В одних случаях части (например, дерево, колесо) обладают самостоятельной определенностью и вне целого (лес, автомобиль) и могут быть перемещены из состава этого целого в состав другого (колесо можно поставить на другую машину, дерево пересадить в соседний лес). В то время как другие части (верхушка дерева, термодинамика, вратарская площадка) являются имманентными фрагментами целого, не имеющими самостоятельного существования вне его (термодинамика, как ни крути, всегда будет частью физики, а вратарская площадка вне футбольного поля – просто прямоугольный участок). Есть целое, которое  перестает быть тем, чем оно является, при удалении некоторых своих частей: сердца из кровеносной системы, колеса из машины, атома из молекулы метана. Другие же целые индифферентны к изменению своего состава: деревья в лесу можно вырубать или высаживать новые, а лес останется лесом (конечно, до некоторого предела), увольнение даже председателя профсоюза не повлияет на существование организации. То есть получается, что слово «часть» в приведенных фразах используется в нескольких значениях:

    1. деталь, функциональный элемент системы (колесо, сердце),
    2. фрагмент вещи (верхушка дерева, рука человека),
    3. фрагмент пространственной или темпоральной сущности (акт спектакля, вратарская площадка, весна),
    4. элемент множества (дерево в лесу, корабль флота, член профсоюза),
    5. подмножество множества (часть купленных продуктов),
    6. компонент смеси (джин в мартини),
    7. порция, кусок, полученные разделением нечто (ломтик хлеба, порция воды в стакане),
    8. подпадание под понятие, элемент классификации (термодинамика часть физики).

    Определенную сложность вызывает и то, что одно и то же утверждение о принадлежности части целому может быть интерпретировано по-разному: например, суждение «Москва часть России», может иметь значения и «территория Москвы есть фрагмент территории России», и «Москва есть элемент в множества городов России», или фраза «рука часть человека» может указывать и на фрагмент тела человека (скажем, при описании правил игры в футбол) и на элемент/деталь двигательно-опорной системы организма (в физиологии).

    Следовательно, мы должны сделать два очевидных вывода:

    1. один и тот же объект, участвуя в разных ситуациях/событиях, может рассматриваться как часть различных целых, и
    2. что наиболее существенно, при создании моделей предметных областей мы должны иметь возможность формально зафиксировать разницу значений использования термина «часть».


    Классификация отношений «часть – целое»


    Объединив некоторые пункты из списка значений термина «часть», можно предложить следующий вариант различения специфических отношений «часть – целое»:

    1. элемент/деталь – система,
    2. фрагмент/регион – пространственная или темпоральная сущность,
    3. член – множество,
    4. кусок – целое,
    5. компонент – смесь.

    Предложенная классификация опирается на темпорально/событийную онтологию (см. «Субъектно-событийный подход к моделированию сложных систем»), предлагающую в качестве исходной онтологической сущности рассматривать события – в данном случае события, с помощью которых фиксируется (формируется или изменяется) целое, выделяются его части, устанавливаются отношения между отдельными частями и между частью и целым:

    1. элемент – система: сборка/разборка, замена элемента, фиксация функционально-причинных отношений между элементами и элементами и системой;
    2. фрагмент – сущность: выделение, ограничение, фиксация позиционных отношений между фрагментами (граничат, дальше/ближе, раньше/позже) и фрагментами и целым (центр/периферия, начало/конец);
    3. член – множество: фиксация принадлежности, включение/исключение (отношения между элементами отсутствуют);
    4. кусок – целое: разделить, отломать, отрезать (отношения между элементами отсутствуют);
    5. компонент – смесь: смешать, объединить (отношения между элементами отсутствуют).

    В некоторых предметных областях в качестве разновидности отношения «член – множество» возможно выделить отношение «член – коллекция», служащее для описания упорядоченных множеств онтологически различимых, разнородных объектов.

    Темпоральность отношения «часть-целое»


    Следует особо обратить внимание на то, что отношения «кусок – целое» и «компонент – смесь» вообще проблематично причислять к типу «часть – целое», поскольку в них части и целое не существуют одновременно. Так, при фиксации отношения «кусок – целое» до отделения куска никаких частей у целого нет – перед нами однородный целостный объект (вода в стакане, буханка хлеба), а после отделения куска этот объект (целое) пропадает (мы имеем две порции воды и два куска хлеба, и нет уже исходных стакана воды и буханки). И понятно, что в отличие от отношений «член – множество» и «фрагмент – сущность» отношение «кусок – целое» адекватно может быть описано только в темпоральной онтологии, в которой можно зафиксировать событие отделения куска от целого, после которого объект-целое исчезает.

    Аналогичная проблема возникает и при онтологической интерпретация утверждения «джин является частью мартини», которое, как очевидно, должно описываться отношением «компонент – смесь». Понятно, что если мы поставим перед собой бокал с мартини, то в нем, вернее, в жидкости, находящейся в бокале, невозможно указать такую часть, как «джин».  Часть – это нечто выделенное, представленное в виде самостоятельного объекта, каковыми, безусловно, являются детали систем, члены множеств, фрагменты и куски. В смесях, сплавах, растворах такие части неразличимы. Более того, трудно представить себе такие онтологические ситуации, события, в которых потребовалось бы выделить часть «джин» из уже приготовленного мартини. Указать на составные части мартини – джин и вермут – можно только до того, как появится целое.  Следовательно здесь, как и в случае с отношением «кусок – целое», мы имеем дело с ситуацией, когда части и целое не существуют одновременно: изначально существующие части пропадают образуя новое целое. Понятно, что отношение «компонент – смесь» целесообразно вводить только для предметной области, в которой фиксируется событие образования целого из частей, скажем, при описании процедуры приготовления мартини, что, конечно же, требует темпоральной онтологии. Если же речь идет только об описании действий с самой смесью, то есть употребления напитка, то корректнее будет ввести дополнительный объект «рецепт» и описать его как коллекцию понятий «джин» и «вермут».

    Темпоральная онтология необходима и для полноценного описания отношений «элемент – система», во-первых, потому, что системы могут быть динамическими, и, во-вторых, событие изъятия элемента может превратить систему в множество, к примеру, автомобиль в коллекцию деталей.

    Транзитивность отношения «часть – целое»


    Транзитивность – части частей являются частями целого – является важнейшей из трех аксиом (плюс рефлексивность и антисимметричность) для отношения «часть – целое». В предложенной классификации, как и в некоторых других вариантах классификаций, транзитивность выполняется только в пределах  отдельных типов отношений: деталь детали является деталью системы (обод – это деталь колеса, а следовательно и деталь машины), фрагмент фрагмента есть фрагмент целой сущности (запястье — фрагмент руки и фрагмент человека, сцена акта является фрагментом  спектакля), член подмножества является членом множества (член регионального профсоюза является и членом всероссийского профсоюза), кусок куска является куском изначально разделенного целого, компонент компонента является компонентом смеси. Таким образом принципиально разрешается проблема транзитивности, возникающая при обобщенном понимании отношений «часть – целое», которая обычно демонстрируется на примере: человек часть профсоюза, рука часть человека, следовательно рука часть профсоюза. В предложенной классификации ситуация в корне меняется: человек есть член множества «профсоюз», а рука – фрагмент человека, следовательно, она никак не может рассматриваться как член множества, или, например, болт – это деталь машины, резьба – фрагмент болта, а значит, резьба не является деталью машины, или машина является членом коллекции, но колесо как деталь машины в коллекцию уже не входит. Следует сделать особое замечание по поводу транзитивности в отношениях «фрагмент – сущность» – она сохраняется только при выделении фрагментов по одному основанию: либо по пространственному, либо по темпоральному (ясно, что темпоральный фрагмент человека «молодость» не может никак соотноситься с пространственно выделенным его фрагментом «живот»).

    Примеры и пояснения


    Автомобиль в предметной области мастерской, конечно, должен описываться как система элементов/деталей, при этом для фиксации событий замены деталей необходимо использовать темпоральную/событийную онтологию. Для описания функционирования  автомойки машину следует представлять как целое с фрагментами: бампер, кузов, колеса – понятно же, что в данном случае перед нами не детали системы, а зоны для мытья. В гараже автомобиль – это член коллекции, а для системы управления дорожным движением – член множества. В онтологии свалки автомобиль должен описываться как целое, разрезаемое на куски.

    Утверждение «вратарь – часть футбольной команды» может интерпретироваться и как констатация отношения «элемент – система», если речь идет о структуре футбольной команды (вратарь, защитники, нападающие), и как «член – коллекция», если имеется в виду принадлежность конкретного вратаря (Иванова) к списочному составу команды.

    Суждение «углерод является частью метана» указывает на отношение «элемент – система», если речь идет о составе атома метана, в который в качестве элемента входит атом углерода, или  на отношение «компонент – смесь» при описании синтеза метана (гипотетически, поскольку метан не получают из чистого углерода) .

    Вывод


    Констатация того, что нечто рассматривается как часть другого нечто не является онтологически однородной и с учетом вариантов темпоральных, пространственных и функциональных связей частей и целого может указывать на следующие типы отношений: «элемент/деталь – система», «фрагмент/регион – пространственная или темпоральная сущность», «член – множество» (как вариант «член – коллекция»), «кусок – целое» и «компонент – смесь». Транзитивность сохраняется только внутри перечисленных отношений. Для точного определения отношений и установления формальных связей частей и целого требуются дополнительные исследования.

    Литература


    1. Лукашевич Н. Отношения часть-целое: теория и практика // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. — 2013. — № 1. — С. 7–12.
    2. J. Odell “Six different kinds of composition” Journal of Object-Oriented Programming, (January 1994)
    3. Varzi, A., “Mereology”, in E. N. Zalta (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2014. http://plato.stanford.edu/entries/mereology
    Share post
    AdBlock has stolen the banner, but banners are not teeth — they will be back

    More
    Ads

    Comments 66

      0
      Весьма интересная статья в свете длительных дискуссий о понятия составной вещи (вещи, состоящей из других вещей), вещи и её составной части, набора и т.п. в разделе «Вещное право» в цивилистике.
      Во всяком случае вопрос о том, является ли колесо составной частью автомобиля или представляет собой вещь, входящую в составную вещь, далеко не праздный. С особенной остротой эти проблемы стоят в Германии, на которую хочет переориентироваться и наш законодатель. В соответствии с их законодательством единственной недвижимой вещью является земельный участок. Всё остальное, находящееся над/под ним, является составной частью недвижимой вещи — земельного участка.
        0
        Спасибо. Практически не знаком с этой стороной проблемы отношения «часть — целое». Предполагаю, что ее решения в области права должны существенно от онтологических.
          0
          Известно ошибочное решение Верховного Суда РФ от 25.12,2000, который распространил положения ст. 135 ГК на общее имущество многоквартирного дома (чердаки, подвалы, лестницы). Он признал, что квартира — это главная вещь, а общее имущество — принадлежность. Вообще в практике эти проблемы возникают постоянно.
            0
            Странно. Казалось бы в такой области как право… и столь недодуманные вещи.
              0
              да, не все внимательно изучают римское право. Там и Гай, и Ульпиан, а в 19 веке немцы про всё написали. Ну и мы не отстали. Константин Петрович Победоносцев — главный авторитет по вещному праву до сих пор, по крайней мере, толще его книги пока нет :)
        0
        Однако право — это всё-таки не совсем по теме этого сайта. А вот что скажите, какова философская основа программирования? Ведь если мы опросим читателей, они в большинстве случаев объявят себя приверженцами материалистической концепции, в то время как именно программирование, на мой взгляд, является лучшей реализацией достижений идеалистической философии.
          0
          Программистов тут спрашивать бесполезно (если они, конечно, специально не интересуются проблемами философии) — они программируют, как поют, совершенно не задумываясь о природе их деятельности.

          Если же серьезно, то, на мой взгляд, современный мир, именно современный постиндустриальный мир трудно поддается осмыслению в дихотомии идеальное-материальное. IT технологии болтаются где-то между небом и землей.
            0
            «Философия программирования» — никогда об этом не думал… Задумался и нашёл статью, у автора ещё несколько
              0
              Философия программирования, как, скажем, и философия бизнеса, философия спорта, философия кулинарии — это, конечно, все больше про психологию-социологию или, по крайней мере, методологию. Философия — это про другое. Хотя, конечно, можно и о программировании задать философский вопрос: а каков онтологический статус кода? Ведь код — это не вещь, не идея, и даже не просто текст.
                0
                код, думаю, — материальное выражение идеи. Точно так же ДНК — материальное выражение той идеи, которая заложена в гене.
            0
            Интересно еще вот что: подобные онтологии относительно неплохо работают в генеративных системах (на например, модели «смысл-текст» Мельчука), а вот в системах анализа и понимания не работают. Видимо как раз из-за поставленной Вами проблемы: в генеративных системах сама система задает уровни иерархии (отношений), а в системе понимания это сделать сложно или вообще невозможно, т.к. нужен мультимодальный анализ уровня семиотического описания ситуации/действительности, чего пока технически не осуществимо.
              0
              Я принципиально оставляю в стороне лингвистические проблемы и особенно анализ текста, ограничиваясь задачей моделирования деятельности. Хотя предполагаю, что строго выдержанная и доведенная до ума и событийная онтология сможет что-то предложить и при анализе языковых структур.
              0
              А вот интересно. Если исключить Ваше (на мой взгляд — полностью ошибочное) включение отношения «член-множество» в типы отношения «часть-целое» — сможете ли вы предъявить нарушение мереологической транзитивности на оставшихся типах?
                –1
                Если исключить Ваше (на мой взгляд — полностью ошибочное) включение отношения «член-множество» в типы отношения «часть-целое»
                Давайте для начала обсудим этот, на мой взгляд, принципиальный момент.

                Во-первых, это не мое — если вы посмотрите указанные в конце публикации тексты, то увидите, что это стандартная мировая практика.

                Во-вторых, такое понимание непосредственно вытекает из здравого смысла и закреплено в языке: имея множество индивидов мы про один из них говорим, что он часть/член этого множества, которое мы называем целым.

                В-третьих, что самое главное, нельзя делать утверждения типа «полностью ошибочное» без указания системы, в рамках которой идет обсуждение (и вам это хорошо известно). Так вот я полностью с вами согласен: в вашей парадигме (в основу которой положена ТМ) отношения «член-множество» и «часть-целое» про разное. Но если мы обратимся к моей первой записи в этом цикле («Классы, множества, группы, системы»), то найдем утверждение, что предлагаемый мной подход противоположен вашему — в нем атрибуты и понятия не описываются с помощью множеств. Множества используются только и исключительно для описания конечного числа индивидов, что и позволило мне рассматривать отношение «член-множество» как частный случай «часть-целое».

                В-четвертых, в такой системе отношение «член-множество» удовлетворяет трем аксиомам отношения «часть-целое» (транзитивность, рефлексивность и антисимметричность), а следовательно формально они неразличимы.

                И, в-пятых, которое могло бы быть и «во-первых», все это спор о словах — перед нами пять отношений «элемент – система», «фрагмент – целое», «член – множество», «кусок – вещь» и «компонент – смесь» (чуть подправлена терминология), предполагаемо (мной) исчерпывающих варианты отношений включения сущностей друг в друга (специально не пишу «часть-целое»). А называть их или не называть их вариантами отношения «часть — целое» — это дело десятое. Самого же отношения «часть — целое» формально в языке нет — оно используется только как общее название для указанной группы отношений.

                сможете ли вы предъявить нарушение мереологической транзитивности на оставшихся типах?
                А вот этот вопрос я должен был задать вам: если вы найдете пример того, что внутри какого-либо из указанных типов отношения есть нарушение транзитивности, то значит моя классификация неверна — надо делать более мелкое деление. Сам факт того, что я публично выложил классификацию говорит о том, что я не нашел примеров нарушений. Но вполне могу ошибаться. Такие вещи требуют длительной проверки — да еще в практическом моделировании.

                Спасибо за комментарий по существу текста)
                  –1
                  Во-вторых, такое понимание непосредственно вытекает из здравого смысла и закреплено в языке: имея множество индивидов мы про один из них говорим, что он часть/член этого множества, которое мы называем целым.

                  Это, если вкратце, неправда. Когда мы говорим, что нечто есть член множества, мы не обязательно подразумеваем, что множество — целое, а нечто — его часть. Более того, когда мы это говорим, обычно это подразумевает, что множество есть нечто большее, нежели совокупность его членов (т.е., оно есть система).

                  (не стоит поддаваться на общеупотребительные фразы "человек — часть общества", они слишком многозначны, чтобы строить на их основе онтологию)
                    0
                    Давайте всё же в моём порядке. Сейчас объясню.

                    Прошу прощения, я плохо сформулировал свой вопрос. Меня интересует именно пример нарушения транзитивности между прочими типами, такой же, как рука-человек-профсоюз. Что внутри каждого Вашего типа всё в порядке — я более-менее уверен.

                    Если между ними нет столь же убедительного примера, то Ваша классификация неверно интерпретирована. Я утверждаю, что отношение часть-целое, объединяющее все Ваши типы отношений, кроме член–множество (но не исчерпываемое ими) — прекрасным образом сохраняет транзитивность.
                      0
                      Меня интересует именно пример нарушения транзитивности между прочими типами, такой же, как рука-человек-профсоюз.
                      Понял. Вот примеры:

                      • ладонь часть руки (фрагмент — целое) и рука часть опорно-двигательной системы (элемент — система) — ладонь не часть о/п системы (в тексте был пример с резьбой как фрагментом и болтом как элементом системы);
                      • колесо (отвалившееся) кусок подвески (кусок — вещь) и подвеска — автомобиль (элемент — система) — колесо (отвалившееся) не часть автомобиля;
                      • компоненты некой детали (компонент — смесь) и деталь как элемент системы — компоненты не часть системы (мы не можем утверждать, что они являются деталями системы, но они части детали).
                      • нота элемент музыкального произведения (элемент — система), произведение темпоральный фрагмент концерта (фрагмент — целое) — нота не является частью концерта (фактически она, конечно, является некоторой темпоральной часть концерта, но не онтологически — в формальном описании концерта не может быть такой части, как нота).

                      Если подумать, то можно привести еще много примеров.
                        0
                        Кстати, вы так и не ответили (явно) на мои примеры. Согласитесь, что они исключают (в рамках моего подхода) слияние выделенных подтипов отношения "часть — целое"?
                          0
                          Извините, не очень понимаю, что значит "исключают". Я признаю наличие подтипов, которые транзитивны внутри подтипов. В то же самое время я утверждаю, что они являются подтипа единого отношения, и во всех приведённых примерах появляется транзитивность, если записать основное отношение вместо его подтипа.
                            0
                            Тут у нас какое-то недопонимание. Вы отметили, как я понял, что предложенная мной классификация имеет право на существование, если найдутся примеры нарушения транзитивности не между отношениями "член-множество" и одним из других типов (рука член профсоюза), а между попарно взятыми оставшимися типами. Примеры я привел.
                            во всех приведённых примерах появляется транзитивность, если записать основное отношение вместо его подтипа.
                            Конечно, появляется. Но там, где ее не должно быть: ладонь не может быть элементом о/д системы, нота — фрагментом концерта, компонент детали — элементом системы.
                              0
                              Смотрите.

                              Если мы запишем:

                              Рука — часть человека. Человек — часть профсоюза. Рука — часть профсоюза.

                              получится нечто малоосмысленное.

                              Если мы запишем:

                              Ладонь — часть руки. Рука — часть системы управления автомобилем. Ладонь — часть системы управления автомобилем.

                              смысла выйдет гораздо больше.

                              Хотя во втором случае подтипы отношения часть-целое в каждом из первых двух высказываний (ладонь-рука и рука-система управления) разные, но всё же это подтипы одного типа часть-целое. Из этого я делаю вывод, что подтипы, участвующие во втором случае — действительно подтипы одного отношения.

                              А в первом случае отношения (рука-человек, человек-профсоюз) — принципиально разные.
                                0
                                Зачем вы рассматриваете свои примеры и переводите разговор на другую тему? Проблема не в том, что можно найти случай в котором "смысла гораздо больше", а в том, что есть ситуации, когда этого смысла нет как и в случае с рукой и профсоюзом.

                                И еще, проблема не том, стоит или не стоит как-то различать отношения "член — множество" от других четырех, а есть ли необходимость в выделении этих четырех, в чем вы изначально усомнились: " Меня интересует именно пример нарушения транзитивности между прочими типами, такой же, как рука-человек-профсоюз. Что внутри каждого Вашего типа всё в порядке — я более-менее уверен. ".

                                То есть корректно вопрос можно задать так: можно ли обойтись только двумя отношениями "часть — целое" и "член- множество", и при этом избежать проблем с нарушением аксиомы транзитивности? (см. мои примеры).
                                  0
                                  Извините, запутался. В каком именно из ваших примеров демонстрируется, что среди этих четырёх сквозная транзитивность столь же бессмысленна, как в примере с профсоюзом?

                                  Я не сомневаюсь в осмысленности выделения четырёх подтипов (ну или по крайней мере некоторых из них). Я всего лишь пытался (и пытаюсь) показать, что это выделение нельзя обосновать нетранзитивностью основного отношения часть-целое. И в то же самое время различие между этими четырьмя и отношением член-множество как раз обосновывается именно так.
                                    0
                                    Я всего лишь пытался (и пытаюсь) показать, что это выделение нельзя обосновать нетранзитивностью основного отношения часть-целое.
                                    Так вот я и не вижу вашего «показа». Есть проблема невыполнения аксиомы транзитивности в общем случае (я не знаю, что такое основное отношение часть целое). Вот примеры:

                                    1. резьба часть болта — болт часть машины — резьба часть машины;
                                    2. родимое пятно (вместо ладони) часть руки — рука часть о/д системы — родимое пятно часть о/д системы;
                                    3. компонент (скажем, никель) часть детали — деталь часть машины — никель часть машины;
                                    4. нота часть этюда — этюд часть концерта — нота часть концерта;
                                    5. отвалившееся колесо часть/кусок подвески — подвеска часть машины — отвалившееся колесо часть машины (тут существенно то, что если бы колесо просто сняли, то оно уже не было бы ни частью подвески, ни частью машины, но поскольку, когда мы отламываем кусок хлеба мы говорим о части буханки, так и отвалившееся колесо есть часть подвески, в смысле кусок вещи).

                                    То есть мы имеем дело с невыполнением аксиомы транзитивности в общем случае. Выхода два: (1) отказаться от аксиомы в общем случае и вводить ее специально по ситуации или (2) признать, что мы имеем дело с несколькими разными отношениями, названными одним термином («часть-целое»), и и надо их указать в явном виде, да так, чтобы для каждого выполнялась аксиома транзитивности (при этом надо еще учитывать, что есть и другие причины не смешивать разные отношения в одну кучу — см. начало статьи).

                                    Повторю, тут неважно как мы будем группировать и какими словами называть эту группировку выделенных мной отношений — важно то, что они не сливаются без нарушения аксиомы транзитивности. А ради этого и весь сыр-бор.
                                      0
                                      С моих онтологических оснований нет никакой проблемы с 1, 3 и 4.

                                      С 2 проблема, может быть, и есть, но я не уверен, что "о/д система" — индивид. Он, кажется, в этом понимании совпадает со всем организмом? Тогда это классификация организма с определённой точки зрения, а вовсе не имя индивида.

                                      А может всё же неверно утверждение "рука — часть о/д системы" (то есть это — фигура речи)? Именно потому, что кости и мышцы — части, а кожа и волоски на ней — нет?

                                      С 5 та же ситуация — я полагал, что мы моделируем реальность, а не речь? Тогда нет разницы между отвалившимся и открученным (её и для открученного в речи нет, легко можно сказать "рядом с машиной лежали открученные части").

                                      В общем, речь — это критерий адекватности моделирования, в ней — набор ключей для моделирования, но речь — не объект моделирования.
                                        0
                                        речь — это критерий адекватности моделирования… но речь — не объект моделирования.
                                        Да, тут есть тонкий момент — исходно рассуждения о меронимии велись в лингвистике и зачастую вскрытые там проблемы не проявляются в онтологии.
                                        С моих онтологических оснований нет никакой проблемы с 1, 3 и 4.
                                        Давайте попробую пояснить формальные проблемы с п.1. Допустим у нас одно ЧЦ-отношение. Тогда в описание болта у нас будут фигурировать его части «головка» и «резьба». Болт учтен как деталь машины. Теперь делаем поиск по онтологии (с аксиомой транзитивности ЧЦ) всех деталей машины и получаем помимо деталей все их фаски, резьбы, головки и пр., а в случае п.3 еще и состав всех деталей. Аналогично по запросу о частях концерта имеем перечень всех нот. Согласитесь, что что-то делать с этим надо? Можно вводить локальные заплаты, накладывать условия, вводить дополнительные аксиомы… А можно просто исходно в языке описания, в онтологии верхнего уровня различить явно не совпадающие отношения, скажем, «болт — соединение» (элемент-система) и «резьба — болт» (фрагмент-целое), которые изначально у нас сливались под одно название «часть — целое».
                                        С 2 проблема, может быть, и есть, но я не уверен, что «о/д система» — индивид. Он, кажется, в этом понимании совпадает со всем организмом?
                                        Конечно, для хирурга — это индивид. А для кардиологи моя сердечно-сосудистая система — индивид, как и для электрика электрическая система моей квартиры. И если мы скажем, что поверхность выключателя есть его часть, а выключатель — часть электрической системы, то получим поверхность часть системы.
                                        А может всё же неверно утверждение «рука — часть о/д системы» (то есть это — фигура речи)? Именно потому, что кости и мышцы — части, а кожа и волоски на ней — нет?
                                        Это здравая мысль. Ее можно применить и к случаю с профсоюзом: членом профсоюза является не тело, а личность человека, и тогда никаких проблем с членством рук и ног не будет. Это вполне разумное решение — связывать с одним объектом множество индивидов. Хотя и не всегда удобно. Так в случае с рукой, то, с чем работает хирург (набор костей и мышц) он так же как и дерматолог называет термином «рука».

                                        Есть еще одни вариант решения проблемы транзитивности — деление онтологии на уровни и/или кластеры с утверждением, что аксиома транзитивности работает только внутри уровня или кластера. Тогда необходимо разнесутся рука и профсоюз.

                                        На мой взгляд, в языке онтологии должны быть предусмотрены все три предложенных варианта:

                                        (1) различение типов отношения «часть-целое» (что целесообразно даже без учета проблемы транзитивности — см. начало текста)

                                        (2) представление индивида, как сложного, с множеством «тел» (физическое, психическое, ментальное), частично это решается с помощью ролей, но не сводится к ним.

                                        (3) введение в онтологию понятий уровня и кластеров.
                      0
                      Тут приводится пример:
                      холодильник — это часть кухни (вид отношения: component — integral object)
                      кухня — это часть дома (вид отношения: place — area)
                      но холодильник — это не часть дома

                      Авторы поясняют отсутствие транзитивности тем, что тут разные виды отношений "часть — целое". Хотя пример какой-то не очень очевидный.

                      Также там приводится пример "рука — часть Боба, Боб — член кафедры, но рука Боба — не является частью кафедры". Не думаю, что кафедру можно рассматривать как множество сотрудников...

                      Кстати тут приводится пример
                      (11) The goalie is part of the team (вратарь — это часть команды)
                      и далее говорится, что нет согласия среди исследователей считать это мереологическим отношением или нет:

                      As for cases such as (11), there is disagreement concerning whether teams and other groups should be regarded as genuine mereological wholes, and while there are philosophers who do think so (from Oppenheim and Putnam 1958 to Quinton 1976, Copp 1984, Martin 1988, and Sheehy 2006), many are inclined to regard groups as entities of a different sort and to construe the relation of group membership as distinct from parthood (see e.g. Simons 1980, Ruben 1983, Gilbert 1989, Meixner 1997, Uzquiano 2004, Effingham 2010b, and Ritchie 2013 for different proposals).

                      Некоторые в принципе говорят, что мереологические отношения должны быть транзитивными, а если это не так, значит это какой-то другой вид отношения. Но единственно правильной классификации мереологических и не мереологических отношений я не видел.
                        0
                        Я пытаюсь обосновать более слабое утверждение — что отношение член-множество совсем уж необоснованно вносить в отношения часть-целое. 4D интерпретация поясняет, почему холодильник — часть дома. И наличие 4D интерпретации (не обязательно с ней соглашаться, достаточно её наличия) показывает, что граница между отношениями части и членства — есть.
                          0
                          Я читал книгу "Business Objects: Re-Engineering for Re-Use", но на практике никогда не применял...

                          Даже если исключить отношение "элемент — множество", всё-равно отношения "часть — целое" слишком разные. Например, в стакан налита вода, мы можем взять любую часть этой воды, часть всё-равно будет водой. А дерево (часть леса) сильно отличается от леса. Или, если с машины снять колеса, она всё-равно останется машиной. А разложить машину на железо, кремний и т.п. уже проблематично и после этого она перестанет быть машиной.
                            0
                            4D интерпретация поясняет, почему холодильник — часть дома.
                            В таком описании мы не сможем указать разницу между стропилами, перекрытиями как элементами системы «дом» (с ограниченной спецификацией деталей) и холодильником, тапочками и кошкой, как пространственными объектами просто занимающими часть темпорального пространства в доме.
                              0
                              Можем — если введём дальнейшее разделение отношения часть-целое на подтипы. Я же не опровергаю наличия разделения на features (это по вашему "неотделимые фрагменты", кажется), темпоральные части и прочие подтипы.

                              Я всего лишь полагаю, что отнесение к этим подтипам отношения множество-подмножество — ошибочно. Именно потому, что оно нарушает сквозную транзитивность между подтипами, сохраняющуюся при понимании часть-целое в максимально общем смысле. Включить множество-подмножество в подтипы часть-целое с сохранением хоть сколько-то осмысленной транзитивности — невозможно. Без него — 4D интерпретация показывает, что общность подтипов действительно есть.
                                0
                                По-моему это не плохие примеры не транзитивных отношений "часть-целое":
                                1) дверная ручка — часть двери, дверь — часть дома, но ручка — не часть дома
                                2) ядро — часть клетки, клетка — часть органа, но ядро — не часть органа
                                  0
                                  Именно потому, что оно нарушает сквозную транзитивность между подтипами, сохраняющуюся при понимании часть-целое в максимально общем смысле.
                                  Я выше привел примеры отсутствия сквозной транзитивности. А если ее нет, то я не вижу причин не рассматривать (но только в моей парадигме) отношение «член-множество» как вариант отношения включенности сущностей друг в друга. Повторяю, что это сугубо внешний момент поименования группы отношений.

                                  Но в вашей парадигме, когда вы используете множества/классы для описания понятий предлагаемое мной соединение принципиально недопустимо. Что вы и озвучиваете. И я с вами согласен.
                                    0
                                    Я не вижу примера отсутствия транзитивности, сохраняющегося при 4D интерпретации.
                                      0
                                      Давайте попробую подвести итог.

                                      (1) мы оба сходимся на том, что проблемы с транзитивностью возникают при совмещении отношений "член-множество" и "часть- целое".

                                      (2) дальше мы отмечаем, что есть проблемы с транзитивностью при совмещении типов отношений "фрагмент — целое" и "элемент — система" (ладонь не часть о/д системы ) и другие приведенные мной.

                                      (3) вы утверждаете, что все эти проблемы решаются в 4D интерпретации с дополнительным введением "разделения отношения часть-целое на подтипы";

                                      (4) я же, поскольку не использую в событийной онтологии 4D формализм, делаю это деление на подтипы исходно, чем так же решаю указанные проблемы.

                                      (5) поскольку у вас классификация (отношения к множествам и подмножествам) и 4D интерпретация принципиально разнесены, то вы имеете полное основание утверждать, что в вашей парадигме невозможно включение отношения "множество-подмножество" в число подтипов отношения "часть-целое".

                                      (6) но поскольку в развиваемом мной подходе отношение "член — множество" не имеет никакого отношения к классификации, а отражает только включенность индивида в множество/коллекцию, то мне удобнее не выделять его в отдельный тип, а включить в единый список отношений, фиксирующий вхождение одних сущностей в другие. Что фактически будет означать только то, что в интерфейсе будет позиция "входит в ..." с выбором: как элемент в систему, фрагмент в целое, член в множество и т.д.

                                      Итого, ваше замечание предельно ценное. Возможно, по каким-то причинам придется и пересмотреть объединение в некую общность всех пяти приведенных типов, но пока для этого просто нет оснований. Не ссылаться же на то, что, мол, такие основания есть в другой парадигме)))
                                        0
                                        Не совсем так.

                                        (2) могут быть проблемы, не уверен, что они есть. Так, ладонь — вполне фрагмент (feature) и кисти, и руки, и о/д системы.

                                        (3) я утверждаю, что только проблемы (2) решаются в 4D интерпретации с дополнительным введением "разделения отношения часть-целое на подтипы";

                                        И ещё одно замечание, так, на будущее. В разделяемой мной парадигме конечные множества тоже образуют особую категорию. Но не все, а только те, состав которых можно считать однозначно определённым на данный момент времени. Особенность эта в том, что они НЕ рассматриваются как множества, а рассматриваются как индивиды. То есть Профсоюз и Лес — это классы (множества, абстрактные объекты). А конечные множества "Профсоюз работников умственного труда РФ или Шервудский лес — не множества, а индивиды.
                                          0
                                          Так, ладонь — вполне фрагмент (feature) и кисти, и руки, и о/д системы.
                                          Ладонь (не кисть, а именно ладонь, как поверхность) не может быть элементом системы. Можно, например, заменить на «родинка или ожег фрагмент руки».
                                          (3) я утверждаю, что только проблемы (2) решаются в 4D
                                          Ну так и было написано "все эти", то есть приведенные в (2).

                                          То есть Профсоюз и Лес — это классы (множества, абстрактные объекты). А конечные множества «Профсоюз работников умственного труда РФ или Шервудский лес — не множества, а индивиды.
                                          Да, я знаю. В моем подходе Профсоюз и Лес — это концепты, а индивиды также индивиды, но при этом еще и множества, поскольку у меня множества всегда индивиды (конкретный лес, конкретная упряжка собак, конкретная организация). Это существенное отличие подходов.

                                          Но это замечание, так, на будущее.
                                            0
                                            Ну тогда расхождения между нами чисто терминологические, если мои Множества — это Ваши Концепты, а Ваши Множества — это мои Индивиды.
                                              0
                                              Не совсем терминологическое, но нестыковка получилась именно вследствие того, что в вашем подходе множества — это классы (скорее, классы — это множества, но не суть) и поэтому они никак не могут быть интерпретированы как отношения индивидов. Для вас недопустимо сказать, что собака есть часть класса/множества собак. Тут другое отношение — гипонимия.

                                              А у меня оркестр — это сложный индивид (подпадающий под концепт "Оркестр" — без упоминания каких либо множеств). То есть оркестр — это множество индивидов, и следовательно, предельно корректным является утверждение, что скрипач — часть оркестра-множества. Имеем меронимию.

                                              Но в любом случае было полезно )
                                                0
                                                Возник вопрос: каким термином обозначается множество всех членов (индивидов) индивида "Профсоюз работников умственного труда РФ"? и каким отношением фиксируется это членство?
                                                  0
                                                  Вопрос непонятен. Множество всех членов (индивидов) индивида "Профсоюз работников умственного труда РФ" совпадает с индивидом "Профсоюз работников умственного труда РФ".
                                                    0
                                                    Это понятно))) Вот два индивида: камень и наш профсоюз. На каком языке, с мощью каких терминов вы зафиксируете разницу между ними, мол, один сам по себе один, а второй существует лишь как множество других индивидов, да еще не всяких? Ну и был второй вопрос: каким отношением фиксируется членство в профсоюзе, как записать, что Иванов член нашего профсоюза?
                                                      0
                                                      Разницу зафиксируем в классификации. Класс таких индивидов заведём, если надо.

                                                      Кстати, я ж на самом деле не считаю, что всякое конечное множество надо моделировать индивидом. Я просто признаю такую возможность. Всё зависит от того, какие высказывания надо делать относительно обсуждаемого объекта. Вот Шервудский лес — точно бы представлял индивидом. И отношение дерево-лес — это часть-целое. А профсоюз — классификацией.

                                                      Вообще я бы все "специализирующие понятия" представлял классами. Разница то между профсоюзом и лесом — именно в этом.
                                                        0
                                                        Разницу зафиксируем в классификации. Класс таких индивидов заведём, если надо.
                                                        Но ведь это лишь слова. Разница между индивидами «камень» и «наш профсоюз» будет только в названии классов, а не в формальной структуре онтологии.
                                                        А профсоюз — классификацией.
                                                        Но ведь вы понимаете, что это онтологически неверно? «Наш профсоюз» — это не множество созданное по признаку членства, а именно индивид с самостоятельной определенностью, независимой от состава членов.

                                                        Вот и получается, вы исходно так уверенно стали настаивать на том, что отношение «член — множество» не есть ЧЦ-отношение, но когда был поставлен простой вопрос «является ли Иванов частью нашего профсоюза?» оказалось не все так просто. Если в вашем подходе наш профсоюз — это индивид, то его невозможно описать как множество, а если описать как класс/множество, то Иванов не может быть его частью. Или я не правильно понял? Но, на мой взгляд, ваши пояснения не дали однозначного ответа на мои вопросы: мол, можно так, можно сяк, вроде однозначно индивид (конечные множества «Профсоюз работников умственного труда РФ или Шервудский лес — не множества, а индивиды), но лучше классификация…

                                                        Вот такая ситуация в вашем стане и побудила меня попытаться зайти с другой стороны.
                                                          0
                                                          Да, в нашем стане есть выбор, и оба способа будут верны. Твердого правила — нет. Но сделав выбор — надо его придерживаться, разумеется.

                                                          Для дерева принадлежность к конкретному лесу — определяющий признак, поэтому лес — индивид, а вид дерева — классификация. Для профсоюза — наоборот. Индивид — человек, принадлежит ко многим социальным единицам, поэтому я бы моделировал это классификацией. Ещё один намёк на правильный выбор состоит в том, что про 4D экстент профсоюза практически нельзя сделать никаких осмысленных утверждений, кроме того, что члены — его части. Все остальные утверждения могут быть сделаны про абстрактный объект не хуже, чем про индивид. С лесом — не так. Про лес как про индивид можно кое-что осмысленное сказать — кубатура дров, например.
                                                            0
                                                            Да, спасибо, понимаю. Хотя и про наш профсоюз можно много сказать осмысленного: дата основания, количество членов по годам, организационная структура и пр.

                                                            В событийной онтологии описание с помощью классов не пройдет — события (дата основания, вступление нового члена, съезд) должны быть привязаны к индивиду "наш профсоюз", связывать с ним другие индивиды. Все факты должны иметь одинаковый онтологический статус. Поэтому и язык должен быть содержательнее. Хотя в основе лежит лишь несколько примитивов.

                                                            Я уже здесь приводил пример как можно использовать предложенную на этой станице классификацию. Повторю:

                                                            "Причем, между типами отношений «часть-целое» могут быть установлены отдельные специфические отношения. Например, рабочая группа может быть определена как множество с членами, а заседание группы, как система с элементами, отношение между ними «группа — мероприятие — заседание». При этом индивид может быть членом множества групп, но элементом только одного заседания одновременно."

                                                            Спасибо за обсуждение. Рад буду если появятся вопросы и замечания по последующим (и предыдущим) текстам. (Над подобной темой надо работать, конечно, в коллективе, но пока все не дается выйти на уровень команды.)
                                              0
                                              А чем, например, семья или оркестр отличаются от велосипеда? Почему семья — это множество людей? А велосипед — это не множество велосипедных деталей? На мой взгляд, ничем. Некоторый атом является частью семьи точно так же как и некоторый другой атом является частью велосипеда :) Ну, т.е. в моём понимании не является ни первый, ни второй.

                                              У меня идея следующая… Отношения "элемент — множество" и "часть — целое" нельзя разделить по наличию или отсутствию транзитивности. "Элемент — множество" видимо нетранзитивно. Но и отношения "часть — целое" могут быть нетранзитивными.
                                                0
                                                А велосипед — это не множество велосипедных деталей?
                                                Это опять вопрос, типа, а как правильно? Велосипед в онтологии магазина — цельный индивид, а для кладовщицы в мастерской — множество деталей, а для мастера — система элементов (все должно работать). Проблема не в поиске того, как на самом деле, а в том как правильно определить связи для данного конкретного случая с использованием имеющихся инструментов (языка описания).
                                                Отношения «элемент — множество» и «часть — целое» нельзя разделить по наличию или отсутствию транзитивности.
                                                Так и такая задача и не ставится. Она звучит иначе: произвести классификацию отношений, которая бы позволяла в максимальном количестве случаев (в пределе во всех) обеспечить реализацию транзитивности (ну и вообще непротиворечивости).
                                                «Элемент — множество» видимо нетранзитивно.
                                                Все зависит от конкретного языка — в 15926 классы/множества транзитивны, в моем подходе множества (которые не классы) — тоже. А вообще не бывает.
                                                Но и отношения «часть — целое» могут быть нетранзитивными.
                                                Могут быть. Но можно сделать так, чтобы не были. И один из вариантов — это отказ от представления о единственности отношения «часть-целое», принятие, что это лишь общее название для целой группы онтологически различных отношений.

                                                Причем, между типами отношений «часть-целое» могут быть установлены отдельные специфические отношения. Например, рабочая группа может быть определена как множество с членами, а заседание группы, как система с элементами, отношение между ними «группа — мероприятие — заседание». При этом индивид может быть членом множества групп, но элементом только одного заседания одновременно. Это пример использования моей классификации.
                                  0
                                  Нашёл более адекватные примеры (Achille C. Varzi. A Note on the Transitivity of Parthood):
                                  1) дверная ручка — часть двери, дверь — часть дома, но ручка — не часть дома
                                  2) ядро — часть клетки, клетка — часть органа, но ядро — не часть органа
                                  3) и снова про руку, на этот раз музыканта, которая не является частью оркестра
                                    0
                                    Посмотрите мои ответы выше. Все 3 примера — части при 4D интерпретации. В другой интерпретации — могут и не быть частями, пожалуйста. Я не воюю против разделения отношения часть-целое на подтипы. Я воюю против включения отношения множество-подмножество в их число.
                                      0
                                      При 4D интерпретации "дверная ручка — это часть дома", а "клеточное ядро — часть органа"? Тогда атом углерода — это тоже часть органа? Меня что-то в этом смущает… Тогда и рука музыканта может быть частью оркестра. Не могу сформулировать что именно меня смущает, но что-то тут не так.
                                        0
                                        Да, конечно. Конкретный атом углерода, если его можно пометить — часть органа (конкретного, моего или вашего).
                                          0
                                          Тогда и рука музыканта может быть частью оркестра. Не могу сформулировать что именно меня смущает, но что-то тут не так.
                                          В случае с органом мы имеем однозначную пространственную (матрешечную) иерархию — и на каком уровне (ткань, клетка, ядро, молекула, атом...) остановится задается только нашим произволом (потребностями модели). А между оркестром (со списочным составом членов) и рукой (как фрагментом тела) есть онтологическая граница, которая и фиксируется том, что формально они должны описываться разными отношениями: фрагмент — целое и член — множество (или «элемент — система» если речь идет об оркестре на сцене во время исполнения).
                                            0
                                            Или, например, уровни организации жизни:

                                            молекулярный,
                                            клеточный,
                                            органно-тканевой,
                                            организменный,
                                            популяционно-видовой,
                                            биогеоценотический,
                                            биосферный.

                                            С точки зрения биологов эти уровни равнозначны. А с точки зрения 4D онтологии до какого-то уровня будет отношение часть-целое, а, например, начиная с популяционно-видового — элемент-множество?

                                            Например,
                                            клетка — часть органа
                                            орган — часть организма
                                            клетка — часть организма

                                            клетка — это часть популяции?
                                            клетка — это часть биосферы?

                                            Я думаю, что нет, также как клетка не является часть организма. Т.е. я думаю, что все отношения "часть-целое" между уровнями тут не транзитивные. "Клетка — часть популяции" или "молекула — часть популяции" — по-моему это звучит очень похоже "на рука музыканта — часть оркестра".
                                              0
                                              Ещё пример из биологии. Чем колониальный организм отличается от человеческого поселения, семьи или оркестра?

                                              Если ядро клетки, входящей в колониальный организм — это часть организма. То почему рука не может быть частью семьи?
                                                0
                                                Если ядро клетки, входящей в колониальный организм — это часть организма. То почему рука не может быть частью семьи?
                                                Все зависит от того, что мы хотим. Действительно, есть мнение, что нам никто не запретит считать руку частью семьи, поскольку, где семья — там и рука. Но если у нас задача создать систему, в которой состав (счетный) семьи был бы фиксированный и не зависел от детализации фрагментов ее членов, то надо вводить онтологические различия в отношения «часть — целое» — определим семью как коллекцию (множество), и уже ничто иное не сможет в нее просочиться.

                                                Исключить ядро из органа или колонии можно определив его отношение с клеткой как «состав — смесь», чем задав онтологический барьер для рассматривания ядра как части. А лучше вообще не вводить в предметную область сущности, которые в ней невозможно учесть.))

                                                То есть, как всегда, задача не ставится представить все как есть на самом деле, а получить инструмент, с помощью возможно было бы которого без особых проблем избежать противоречий в описании.
                                                0
                                                организменный,
                                                популяционно-видовой,
                                                Вот тут явный онтологический разрыв — переход от исключительно пространственной иерархии (которая заканчивается на организме), то есть от отношения «элемент — система», к классификации с помощью множеств-подмножеств — популяция и уж подавно вид не являются системами.
                                                  0
                                                  Система — это совокупность связанных элементов, обладающая некоторым новым качеством, которым не обладают элементы в отдельности. В этом плане биосфера, семья или оркестр — системы ничуть не хуже органа или молекулы. Зайцы едят траву, волки едят зайцев, волков после смерти едят черви и создают питательные вещества для растений, которые едят зайцы… Всё это не просто бессвязное множество растений, зайцев, волков,… А достаточно сложная система, из которой так просто что-то не выкинешь. Система не чуть не хуже автомобиля или чего-то подобного.
                                                    0
                                                    В этом плане биосфера, семья или оркестр...
                                                    Да, это системы. (Хотя по поводу биосферы можно выразить специальные биологические сомнения, но не суть). Но я-то указал на разрыв при появлении популяции и вида — так вот это не системы. Приведенный вами список некорректен (с нашей — онтологической — точки зрения).
                                            0
                                            1) дверная ручка — часть двери, дверь — часть дома, но ручка — не часть дома
                                            Это сомнительный пример, поскольку тут мы имеем два отношения «элемент — система». И ручка все же деталь дома — даже в функциональном смысле.
                                            2) ядро — часть клетки, клетка — часть органа, но ядро — не часть органа
                                            И это неоднозначный пример: если уж мы указали, что клетка часть органа (сомнительно, что можно представить описание органа с перечислением всех его клеток), то и ядро клетки нам никто не запретит считать частью органа. Здесь у нас вполне однородные по типу отношения: либо оба «элемент — система», либо оба «фрагмент — целое».
                                            3) и снова про руку, на этот раз музыканта, которая не является частью оркестра
                                            Это пример из серии очевидного нарушения транзитивности при обращении к отношению «член — множества». Нужны примеры для оставшихся четырех отношений по моей классификации.
                                        0
                                        Более того, когда мы это говорим, обычно это подразумевает, что множество есть нечто большее, нежели совокупность его членов (т.е., оно есть система).
                                        Где и кем это подразумевается? Посмотрите определения множества.

                                        Вот у нас множество болтов — где здесь «нечто большее, нежели совокупность его членов»? И вы будете отрицать, что болт из этого множества является членом/частью этого множества?

                                        На то и существуют в языке два слова «множество» и «система», чтобы различать просто совокупность индивидов и объединение индивидов с образованием новой сущности.
                                          –1
                                          Где и кем это подразумевается?

                                          Тем, кто говорит.

                                          Посмотрите определения множества.

                                          А определение множества тут не имеет значения, мы говорим именно об обыденной речи. Когда мы говорим "человек — член семьи", мы не имеем в виду, что семья — это множество из математического определения.

                                          Вот у нас множество болтов — где здесь «нечто большее, нежели совокупность его членов»?

                                          Нигде. Я и не утверждал обратного.

                                          И вы будете отрицать, что болт из этого множества является членом/частью этого множества?

                                          Член множества, но не часть целого. Это важно.

                                          На то и существуют в языке два слова «множество» и «система», чтобы различать просто совокупность индивидов и объединение индивидов с образованием новой сущности.

                                          Вот именно поэтому член множества и часть целого — это разные отношения.
                                            0
                                            Вот у нас множество болтов — где здесь «нечто большее, нежели совокупность его членов»?

                                            Нигде. Я и не утверждал обратного.

                                            Ну как же? Читаем ваш предыдущий комментарий:

                                            Более того, когда мы это говорим, обычно это подразумевает, что множество есть нечто большее, нежели совокупность его членов (т.е., оно есть система).
                                            На этом предлагаю закончить обсуждение.
                                              +1
                                              Ну как же?

                                              А вот так. Вы не думали, что именно скрывается под словом "это"? Так вот, скрывается там именно формула "человек — часть общества" и аналогичные ей.

                                              (хотя, перечитав, я соглашусь, что это неочевидно из моего комментария)
                                                0
                                                хотя, перечитав, я соглашусь, что это неочевидно из моего комментария
                                                Спасибо. И мне так показалось)
                                          –1
                                          Дискуссия показывает, что обсуждать философию на базе работ американских учёных, — бессмысленно. Американских философов не существует. Чтобы постичь настоящую философию, нужно изучать Гегеля, Канта, Хайдеггера и прочих философов, не забывая, конечно, о создателях философии — греках. Но американские учёные (и следующие им европейские) низвели философию на утилитарный уровень. "Философия" уже вовсе не та философия, которой занимался Платон и Аристотель. Это "философия наших продаж". То же самое — должность пропагандиста, приказчика, коммивояжёра, поименованная "евангелистом". Смешно.

                                          Only users with full accounts can post comments. Log in, please.