Comments 15
Познавательно
Если хотели запутать, то удалось. Вобщем-то, не особо согласен. Не знаю, как там в физике, но в математике точность — это сколько знаков после запятой. Вероятность — это отношение необходимого к наблюдаемому.
Применительно к тому, о чем написано:
— в прошлом — при фиксации событий — все случившиеся события имеют вероятность 1, неслучившиеся 0. Точность, с которой их момент определен может быть от секунд (20 мая 2017 года в 18:45:22 вы сидели на стуле и смотрели на часы — и вероятность этого 0 — или 1), а может быть до нескольких миллионов лет (хз когда вымерли мамонты, но они вымерли — инфа 100%).
— в будущем аналогично. Вероятность того, что событие длиной в час произойдет в рамках 24 часов — одна, в рамках месяца — другая (и это одно распределение вероятности момента события). Пусть например, если себестоимость проекта 10000 рублей в день (за каждый неполный день платим такую сумму), а дата его завершения либо через 20 июля 2017 15:00 или 20 июля 2017 17:25 — то такая точность вообще к практическому применению анализа вероятностей в данном случае не имеет отношения (достаточно точности в день).
Применительно к тому, о чем написано:
— в прошлом — при фиксации событий — все случившиеся события имеют вероятность 1, неслучившиеся 0. Точность, с которой их момент определен может быть от секунд (20 мая 2017 года в 18:45:22 вы сидели на стуле и смотрели на часы — и вероятность этого 0 — или 1), а может быть до нескольких миллионов лет (хз когда вымерли мамонты, но они вымерли — инфа 100%).
— в будущем аналогично. Вероятность того, что событие длиной в час произойдет в рамках 24 часов — одна, в рамках месяца — другая (и это одно распределение вероятности момента события). Пусть например, если себестоимость проекта 10000 рублей в день (за каждый неполный день платим такую сумму), а дата его завершения либо через 20 июля 2017 15:00 или 20 июля 2017 17:25 — то такая точность вообще к практическому применению анализа вероятностей в данном случае не имеет отношения (достаточно точности в день).
Нет ничего более веселого, чем трактовать теорию вероятностей. Я дал свою трактовку которая помогает мне в анализе данных. Если я говорю о будущем, то рассматриваю вероятные сценарии. Моделируя их, я моделирую вероятности наступления тех или иных событий. При этом вероятности субъективны. В этом я поддерживаю трактовку вероятности сделанную одним из математиков, фамилию которого я забыл, а слышал я об этой трактовке в лекции Шеня. Вероятность — это количество ставок, которые зарабатывает то или иное событие в будущем на тотализаторе. Но, говоря о прошлом, я тоже строю распределения, но уже не вероятностей, а точностей наших знаний о прошедших событиях. Физики строят эти вероятности в виде распределений… И то и другое выглядит одинаково, но имеет совершенно разный смысл.
Ответ на вопрос определения даты смерти кота Шрёдингера является вероятностной величиной как для прошлого, настоящего так и будущего. И уж точно это не вопрос точности измерения.
Теория вероятностей — не более, чем инструмент, как и теория чисел. Трактовать ее можно по-разному. Собственно, как существует не одно, а множество трактовок опыта над котом. Я даю свою версию.
Про прошлое и настоящее мы можем что-то знать, а что-то не знать. И это называется точностью наших знаний. Про кота — тоже. Мы можем не знать, жив он или мертв, и это — точность наших знаний и текущем моменте. А можно трактовать иначе, можно трактовать тысячами разных способов. Я дал свою, удобную мне трактовку, потому что так получаются разумные объяснения данных. Если вы имеете сказать что-то другое, то ок. Вы вправе трактовать полученные в ходе измерений данные так, как считаете нужным.
Про прошлое и настоящее мы можем что-то знать, а что-то не знать. И это называется точностью наших знаний. Про кота — тоже. Мы можем не знать, жив он или мертв, и это — точность наших знаний и текущем моменте. А можно трактовать иначе, можно трактовать тысячами разных способов. Я дал свою, удобную мне трактовку, потому что так получаются разумные объяснения данных. Если вы имеете сказать что-то другое, то ок. Вы вправе трактовать полученные в ходе измерений данные так, как считаете нужным.
Теория вероятностей — не более, чем инструмент, как и теория чисел. Трактовать ее можно по-разному.
Инструмент, но вполне определенный! В математике очень много внимания уделяют тому, чтобы трактовалось всё всеми ну очень однообразно. Иначе в ней пропадает смысл (всё же это не философия). Как и любой (математический) инструмент, он имеет определения, подводя исходные условия задачи под которые, мы имеем возможность применять вытекающие из определений (и других разделов математики) теоремы.
Вероятность порядка, например 2, 1, 3 — это не субъективная (в теории вероятностей) величина. Теория вероятностей — одна из немногих дисциплин, обобщающих дискретный и непрерывный анализ (через умозрительную повторяемость экспериментов, начиная с закона больших чисел). Это значит что описанная в значениях вероятностей возможности порядков 1, 2, 3 — не просто там число, а, фундаментально, характеристика взаимоотношения между природами возможных ситуаций.
Подытоживая мыслепоток в рабочий понедельник :) Трактовке можно поддавать не теорию, а результаты вычислений по теории, причем за рамками теории, в более широком контексте.
Я неоднократно возвращаюсь к вопросу о возможных трактовках теории вероятностей. И скажу честно — не знаю ту, которая была бы принята всеми математиками как единственно верная. Каждый трактует ее в зависимости от решаемых задач по-разному. Есть лекция Шеня, посвященная этому вопросу.
При равномерном распределении события по временному промежутку, вероятности исходов в приведенном примере должны быть другими: для исходов 2,1,3 и 1,3,2 вероятности должны быть равны 1/8, а для исхода 1,2,3 — 3/4
«В реальности нет точных ответов и решений.» — в реальности люди не решают вопрос точности «вообще» (это самое «вообще» редукционисты, как правило, сводят к фундаментальной физике), они формулируют свои задачи так, чтобы ответ был целесообразно точным и полезным. Если мы измеряем длину ЖД-путей от Москвы до Санкт-Петербурга, чтобы вычислить время поездки или затраченного металла на рельсы, то миллиметры нам совершенно точно не важны (не повлияют на интерпретацию этих результатов в рамках исходной задачи, на дальнейшие умозаключения и поведение человека, решавшего эту задачу).
Мы постоянно решаем задачи вероятности и точности.
Например, строя модель в нотации BPMN, мы указываем группу объектов и субъектов, каждый из которых может стать участником операции, но конкретного участника конкретной операции на момент проектирования ИС мы не знаем.
Если речь идет о поездах, то мы строим модель движения поезда, но конкретно какой из поездов поедет, мы еще не знаем. (можем предполагать и построить группу возможных поездов) Однако, когда поезд укомплектовали, прицепили локомотив, и отправили его в путь, мы можем сказать, какой конкретно поезд сейчас едет. Но и то не всегда, а лишь тогда, когда нам это надо.
Может случиться, что для целей нашей ИС не важно какой поезд едет, а важен сам факт движения поезда. И тогда мы опять не знаем, какой конкретно поезд проехал вчера, но знаем факт такого движения. И тогда наша точность может дать нам группу возможных поездов, какой-то из которых вчера проехал по путям, но конкретного поезда мы опять не знаем.
Например, строя модель в нотации BPMN, мы указываем группу объектов и субъектов, каждый из которых может стать участником операции, но конкретного участника конкретной операции на момент проектирования ИС мы не знаем.
Если речь идет о поездах, то мы строим модель движения поезда, но конкретно какой из поездов поедет, мы еще не знаем. (можем предполагать и построить группу возможных поездов) Однако, когда поезд укомплектовали, прицепили локомотив, и отправили его в путь, мы можем сказать, какой конкретно поезд сейчас едет. Но и то не всегда, а лишь тогда, когда нам это надо.
Может случиться, что для целей нашей ИС не важно какой поезд едет, а важен сам факт движения поезда. И тогда мы опять не знаем, какой конкретно поезд проехал вчера, но знаем факт такого движения. И тогда наша точность может дать нам группу возможных поездов, какой-то из которых вчера проехал по путям, но конкретного поезда мы опять не знаем.
Sign up to leave a comment.
Как запутать аналитика — 4. Вероятность и точность