Pull to refresh

Жестокость формулы Циолковского

Popular scienceAstronauticsPhysics
Жестокими законы окружающей нас природы можно назвать только в переносном смысле. Мы создали машины, способные освободить нас от уз, удерживающих в гравитационном колодце всё человечество, но управление некоторыми из их аспектов остаётся вне наших сил. Если мы хотим начать наше путешествие по Солнечной системе, то эти ограничения придётся как-то обходить.

Современные ракеты отбрасывают часть собственной массы в виде газа из сопел двигателей, что даёт им возможность двигаться в противоположном направлении. Это реально благодаря третьему закону Ньютона, который был сформулирован в 1687 году. Всему нашему ракетному движению мы обязаны формуле Циолковского 1903 года.


В формуле всего четыре переменных (слева направо): конечная скорость летательного аппарата, удельный импульс ракетного двигателя (отношение тяги двигателя к секундному расходу массы топлива), начальная масса летательного аппарата (полезная нагрузка, конструкция и топливо) и его конечная масса (полезная нагрузка и конструкция).

Как можно изменить одну из переменных, если три другие уже заданы? Это просто невозможно, никакая форма желания, хотения или просьб здесь не поможет.

Именно потери на гравитацию определяют пределы человеческого исследования космоса, и мы вынуждены их учитывать, когда мы выбираем место, куда мы хотим отправиться. Сегодня таких мест не так уж и много. С земной поверхности мы можем оказаться на орбите Земли, с орбиты Земли можно отправиться на поверхность Луны, или на поверхность Марса, или в пространство между Луной и Землёй. Возможны различные комбинации, но с текущим развитием технологий это самые вероятные точки назначения.

Представленные ниже значения не учитывают никакие потери на, к примеру, сопротивление атмосферы, но значения достаточно близки для иллюстрации того, что нужно принять как должное. Это в некотором роде стоимость полёта.
Точка назначения Стоимость скорости
C поверхности Земли на орбиту Земли 8 км/с
С орбиты Земли на точки Лагранжа системы Земля-Луна 3,5 км/с
С орбиты Земли на низкую орбиту Луны 4,1 км/с
С орбиты Земли на околоземные астероиды >4 км/с
C орбиты Земли до поверхности Луны 6 км/с
С орбиты Земли до поверхности Марса 8 км/с

Как можно заметить, путь от Земли на орбиту, эти жалкие 400 километров — это самая затратная часть полёта. Это целая половина «стоимости» полёта на Марс, даже до Луны добраться «стоит» меньше. Всё это связано с гравитационным притяжением нашего космического дома.

А лететь нам придётся на ракете с химическими двигателями; пусть и есть перспективные разработки, но реальными остаются традиционные, используемые уже на протяжении более 60 лет в пилотируемой космонавтике двигатели. Химическое топливо накладывает ограничение на количество энергии, которое можно из них извлечь, а значит и вложить в ракету, и мы используем самые эффективные реакции, известные человечеству. И вновь нам придётся смириться с некоторым значением переменной, которое мы не в силах изменить.

Ниже представлены как некоторые виды ракетного топлива, которые хоть раз были использованы для приведения в движение аппаратов с человеком на борту или планируются к использованию, так и их удельные импульсы. Метан-кислород находится под рассмотрением для будущих экспедиций на Луну и Марс. Самовоспламеняющееся двухкомпонентное жидкое ракетное топливо использовалось для посадочного лунного модуля программы «Аполлон» из-за своей простоты.
Вид топлива Удельный импульс
Твердое ракетное топливо 3,0 км/с
Керосин-кислород 3,1 км/с
Самовоспламеняющееся топливо 3,2 км/с
Метан-кислород 3,4 км/с
Водород-кислород 4,5 км/с

Самой эффективной парой остаётся кислород-водородная, и химия не может дать нам больше. В конце 70-х годов прошлого века ядерный ракетный двигатель с водородом в качестве рабочего тела, который разгоняла теплота управляемой ядерной реакции, выдал 8,3 км/с.

Итак, единственное, что мы теперь можем изменить в формуле Циолковского — это отношение масс летательного аппарата. Ракета должна быть построена таким образом, чтобы это отношение имело какое-то заданное значение, иначе она просто не достигнет своей цели. Что-то можно сделать, если добавить несколько гениальных решений в конструкцию, но в целом это мало повлияет на результат — химию топлива и гравитацию небесных тел не изменить.

Итак, что имеем? Вот процентное соотношение топлива от общей массы ракеты, необходимое для попадания ракеты на орбиту Земли.
Вид топлива Масса топлива от массы ракеты
Твердое ракетное топливо 96%
Керосин-кислород 94%
Самовоспламеняющееся топливо 93%
Метан-кислород 90%
Водород-кислород 83%

Полученные цифры не учитывают разнообразные потери сопротивления атмосферы, неполного сгорания и других отрицательных факторов, поэтому реальное отношение чуть ближе к 100%. Прекрасные инженерные решения типа разделения на ступени, нескольких видов топлива (например, керосин или твёрдое топливо для первой ступени, водород для остальных) очень помогают в ситуации, когда лишь порядка 10% от массы аппарата остаётся на собственно ракету. Масса полезной нагрузки иногда и в буквальном смысле идёт на вес золота.

Характеристики реальных ракет не сильно отличаются от этих идеальных, полученных без учёта множества факторов значений. Самая большая в истории человечества ракета «Сатурн-5» на стартовом столе имела топлива 85% от всей своей массы. У неё было три ступени: первая работала на керосине и кислороде, вторая и третья — на водороде и кислороде. Такой же показатель у «Шаттлов». «Союз» использует керосин на всех своих ступенях, поэтому масса его топлива составляет 91% от общей массы ракеты. Использование пары водород-кислород сопряжено с большим количеством технических трудностей, но эта комбинация более эффективна; керосин в паре с кислородом предоставляет возможность использовать более простые и надёжные решения.

15% массы ракеты — это куда меньше, чем кажется. У ракеты должны быть баки, трубы, ведущие к двигателям, корпус, который должен быть в состоянии выдерживать как сверхзвуковой полёт в атмосфере после нечеловеческого жара стартовой площадки, так и холод безвоздушного пространства. Ракету нужно вести, управлять ей с помощью сверхзвуковых рулей и маневровых двигателей. Хрупкие тела людей в космическом корабле нужно обеспечивать кислородом, а также удалять углекислоту, их нужно защитить от жара и холода, дать им возможность безопасно вернуться на поверхность родной планеты. Наконец, люди — не единственная нагрузка ракеты: мы не запускаем людей просто для развлечения, вернее, мы можем запустить человека ради самого факта, но лишь один раз. С людьми в космос летит и разнообразное оборудование для проведения экспериментов, поскольку полёты в космос имеют целью научные исследования.

Реальная масса полезной нагрузки ракет куда меньше этих 10%—15%. «Сатурн-5», единственная ракета, которая помогла человеку ступить на Луну, доставляла на орбиту Земли всего 4% от своей общей массы, всего же на орбиту доставлялось 120 тонн. «Шаттлы» могли доставлять примерно столько же (100 тонн), но реальная полезная нагрузка составляла порядка 20 тонн, 1% от общей массы.

Сравним ракеты с привычными нам транспортными средствами. (Конечно, ракета имеет баки с окислителями, а земной транспорт использует для этого кислород воздуха.)
Вид транспортного средства Масса топлива от общей массы
Большой корабль (водный транспорт) 3%
Пикап 3%
Обычный автомобиль 4%
Тепловоз 7%
Истребитель 30%
Грузовой самолёт 40%
Ракета 85%

Легко заметить, как отличаются материалы и конструкция транспортного средства в зависимости от относительной массы топлива. Транспорт с топливом массой менее 10% от его общей массы обычно делается из стали, а над его конструкцией нет нужды особо думать: прикрепи эту часть к той и усиль корпус, где требует интуиция. Десятитонный грузовик можно сильно перегрузить, но он будет продолжать двигаться, пусть и медленно.

Воздушный транспорт требует уже более серьёзного подхода и лёгких конструкций из алюминия, магния, титана, композитных материалов. Тут уже просто так ничего не поменяешь, а над любой мелкой деталью нужно подумать дважды. Машины подобного рода не могут работать так далеко за пределами своих лимитов нагрузок. 60%—70% от массы этих аппаратов составляет собственно вес транспортного средства с полезной нагрузкой, и с применением некоторых инженерных решений возможна комфортная, безопасная и выгодная эксплуатация.

А ракеты, где 85% приходится на топливо, находятся на пределе наших инженерных способностей. Мы едва можем их производить, они требуют постоянного улучшения для возможности их использовать. Внешне небольшие изменения требуют огромного количества разнообразного анализа и тестирования прототипов в аэродинамических трубах, вибростендах, а для пробного запуска следует удалить персонал в бункер на пару—тройку километров от стартовой площадки — даже после всех этих проверок возможны происшествия. Очень часто превышать нагрузки более, чем на 10% от заданного техническими требованиями, нельзя. Это аналогично ситуации, когда после разгона до 44 километров в час велосипед развалится на мельчайшие винтики просто потому, что предельной скоростью является 40 км/ч.
Контейнер Полезное содержимое
Пивная алюминиевая банка 94%
Внешний бак Шаттла 96%
Коктейль Молотова, бутылка с зажигательной смесью 52%

Чудо массового производства, пивная алюминиевая банка примерно на 94% состоит из своего содержимого, и лишь 6% приходится на корпус, но каким-то образом этот показатель лучше у внешнего бака Шаттла, несмотря на то, что в нём содержится не напиток чуть холоднее комнатной температуры, а высокоактивные жидкости температурой примерно на 20 градусов выше температуры абсолютного нуля, сжатые до ужасного давления. При этом этот топливный бак может выдержать перегрузку в 3 g, сохраняя поток окислителя и горючего на уровне 1,5 тонн в секунду.

Дон Петтит описывает детали экспедиции STS-126 ноября 2008 года. Двигатели челнока должны были отключиться при достижении скорости 7824 м/с, но если бы это произошло на уровне 7806 м/с, то космический аппарат стал бы спутником Земли, но не попал бы на целевую орбиту. Говоря проще, «Индевор» не достиг бы МКС. Большая ли это разница? Это примерно аналогично ситуации, когда нужно заплатить 10 долларов, и для этого не хватает всего лишь двух центов (0,2%). Хорошо, в этом случае можно было бы использовать часть топлива для орбитальных манёвров. Если бы скорость была всего на 3% ниже, то не хватило бы и этих запасов, и челнок пришлось бы сажать где-то в Испании. Эти 3% можно было потерять, если маршевый двигатель отключился бы всего на 8 секунд раньше.

Представим наилучшее стечение обстоятельств: бак для Шаттла (массу двигателей мы отбросим) и водород-кислородное топливо. Если подставить значения в формулу Циолковского, то станет ясным, что при радиусе нашей планеты в полтора раза больше его нынешнего мы никогда бы не достигли космоса только за счёт технологии химических ракетных двигателей.

И всё это — последствия формулы Циолковского. Если мы хотим избавиться от её жестокого господства, нам придётся создать работающие версии принципиально новых двигателей. Возможно, тогда ракеты станут такими же безопасными, привычными и надёжными, как и реактивные пассажирские самолёты.

По материалам Национального управления по воздухоплаванию и исследованию космического пространства.
Tags:космонавтикаформула Циолковскогофизикакосмический полёттеория
Hubs: Popular science Astronautics Physics
Total votes 87: ↑84 and ↓3+81
Views41K