How to become an author
Search
Write a publication
Pull to refresh

Comments 37

В замечательной книге «Bebop to the Boolean Boogie, Third Edition: An Unconventional Guide to Electronics» решение приведено и очень хорошо показано его создание — после чтения забыть его невозможно.
This comment wasn’t rated yet0
Так это же элементарные законы де Моргана
Total votes 2: ↑1 and ↓10
nA = (!(A & B)) | B
nA = !A | !B | B
!B | B = 1
nA всегда 1, так что пока мимо.

Ответ гораздо интересней.
Total votes 4: ↑3 and ↓1+2
Ну тогда наоборот =)
nA = (!(A | B)) & B
nB = (!(A | B)) & A
nC = (!C)
Total votes 3: ↑1 and ↓2-1
nA = (!(A | B)) & B
nA = (!A & !B) & В
nA = !A&B & !B&В
!B&B = 0

nA всегда 0

Продолжаем поиск

Total votes 2: ↑2 and ↓0+2
А=1, B=0. nA=(!(1|0))&0=0&0=0 nB=(!(1|0))&1=0&1=0. не работает)
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Про задачу не знал. Пришлось: 1. Порисовать. 2. Зарегистрироваться на GT. :)
Итак, предположительно что-то вроде:
D = !(A|B|C)
E = !(A&B&C)
Тогда:
nA = (B|C|D)&(B|D)&(C|D)&(D|E)
или
nA = (B&C&E)|(B&E)|(C&E)|(D&E)
Ну и для nB, nC аналогично.
This comment wasn’t rated yet0
Давайте полный ответ.
Там где очевидные ошибки, я на них указываю, а там где много букв придется проверять в симуляторе, боюсь ошибусь, если за вас буду додумывать…
This comment wasn’t rated yet0
Ок. Самому бы не запутаться… :)
nB = (A|C|D)&(A|D)&(C|D)&(D|E)
или
nB = (A&C&E)|(A&E)|(C&E)|(D&E)
и для C:
nC = (A|B|D)&(A|D)&(B|D)&(D|E)
или
nC = (A&B&E)|(A&E)|(B&E)|(D&E)
Проверяйте.
— Но тут, по-моему — главное догадка, что два инвертора нужно использовать для инверсии («всего по и») и («всего по или»). А потом уже плясать от комбинаций из 5 входных бит.
Догадка или верна или нет. Частности — это просто время на проверки.
— Что любопытно, число входных сигналов неважно. Вот только с практической точки зрения преобразователь может оказаться неадекватно сложным.
This comment wasn’t rated yet0

Я могу доказать, что в любом верном решении один из инверторов будет использовать выход другого (возможно, опосредовано). В вашем решении это не так, так что дальше можно не смотреть, оно неверное.

Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
(… Заставили задуматься и внимательно пересмотреть нарисованные схемки...) Таки да, нашлись «ложные срабатывания».
Вспомнил ГПиМРМ и задачки в купе в 8-й главе… Мда. :)
А можно узнать, где описывается то, что «любом верном решении один из инверторов будет использовать выход другого»? Откуда такой частный вывод? Или для этого обязательно придется читать где-то все готовое решение?
This comment wasn’t rated yet0

Где описывается, не знаю, я это вывел сам. Идея такая: рассмотрим последовательность переходов 000 → 100 → 110 → 111 (три цифры — значения A, B и C). Эта последовательность монотонная (это значит, что в ней 1 никогда не заменяется на 0). Последовательность значений любой функции, использующая только операции И и ИЛИ, также будет монотонной. Если ни один из инверторов не использует значение другого, то последовательность входных значений будет монотонной — или константой, или сколько-то нулей, затем сколько-то единиц. То есть, будет максимум один переход, где 0 заменяется на 1. На выходе, соответственно, максимум 1 переход, где 1 заменяется на 0.


Итоговые значения (nA, nB и nC) являются монотонными функциями от A, B, C и выходов инверторов. Чтобы монотонная функция изменила значение с 1 на 0, нужно, чтобы один из параметров изменил значение с 1 на 0. В данной последовательности на каждом из трёх переходов одно из значений nA, nB и nC меняется с 1 на 0, при этом A, B и C не меняют значение с 1 на 0. Значит, это должны делать выходы инверторов, но их всего 2, и каждый меняет значение выхода с 1 на 0 максимум на одном из переходов. То есть, на одном из трёх переходов ни один из двух инверторов не меняет значение выхода с 1 на 0, и на этом переходе значение результата не может измениться с 1 на 0, то есть хотя бы на одном из этих четырёх наборов входных значений выходные значения будут неправильные.


Если один из инверторов использует значение другого, то это доказательство не работает (вход инвертора уже не является монотонной функцией), и задачу можно решить.

This comment wasn’t rated yet0
Спасибо за объяснение…
К сожалению, ваш текст я вроде бы прочитать могу, но для меня это перебор — у меня не хватает базы для составления такой цепочки.
Так что я пас, пожалуй… Я не могу объяснить для себя «на пальцах» математического смысла ваших выходов инверторов.
Возможно, придется все же посмотреть готовое решение…
This comment wasn’t rated yet0
А вот это интересно. Еще и опосредовано. Не поленитесь?
This comment wasn’t rated yet0
D = !(A|B|C);
E = !(A&B&C);

nA = (B|C|D)&(B|D)&(C|D)&(D|E);
nB = (A|C|D)&(A|D)&(C|D)&(D|E);
nC = (A|B|D)&(A|D)&(B|D)&(D|E);

При A=0,B=0,C=1 получается nA=0,nB=0,nC=0, продолжаем поиск.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Спасибо за проверку. Да, при более тщательном просмотре 4 комбинации из 8 обрабатываются «криво». Сам виноват, «положительная предвзятость». :)
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1

Решил сам.


Решение
D = !((A&B)|(B&C)|(A&C))
E = !((D&(A|B|C))|(A&B&C))
nA = (D&E)|(D&(B|C))|(E&B&C)
nB = (D&E)|(D&(A|C))|(E&A&C)
nC = (D&E)|(D&(A|B))|(E&A&B)
Total votes 9: ↑8 and ↓1+7
Дабы чуть объяснить решение, отметим, что
DE2 = 112 - A - B - C
This comment wasn’t rated yet0
А что такую красоту генерирует, если не секрет?..
Total votes 2: ↑2 and ↓0+2
Что это за программа для моделирования?
Total votes 2: ↑2 and ↓0+2
UFO just landed and posted this here
Сейчас вечер и голова варит, но если из 2х инверторов можно «сделать три», то можно ли из тех двух что есть в этих трёх сделать опять три и таким образом получить 4, и так увеличивать до бесконечности? Я конечно в этом сильно сомневаюсь, и почти наверняка укускаю что-то очевидное…
This comment wasn’t rated yet0
Можно. Но каскадность схемы растет по експоненте. Т.е. схема 2->3 это уже 23 элемента (включая 2 инвертора) в каскаде 8 (т.е. критический путь это 8 каскадов). Если использовать эти инверторы, то каскадность вырастет: 6 + 8 + 8 = 22 (4 инвертора). Далее уже 6+22+8(неспользованный) = 36 (5 инверторов). Т.е. тут уже думать что важнее: скорость, сложность, надежность. Чем сложнее схема, тем больше схема и выше вероятность отказа.
Да. Забыл еще про усилители сигнала. А это тоже лампы :)
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Не до конца понимаю смысл, потом добавлю как надумаю, пока только вот так можно поменять местами значения.
b:=a-b;
a:=a-b;(a-a+b=b)
b:=b+a;(a-b+b=a)
Total votes 2: ↑0 and ↓2-2
А я подумал что на входе дешифратор, а дальше шифратор.
Не уверен, нужны ли там инверторы вообще.
This comment wasn’t rated yet0
Задачка интересная, но заголовок статьи — кликбейт «Это невероятно, даже ведущие специалисты заходят в тупик»
не заходят, вероятно, если очень нужно будет, то даже посредственный электронщик найдет решение

«я то в советские времена… !»
This comment wasn’t rated yet0
Существует ли несимметричное решение? Никак не могу придумать
This comment wasn’t rated yet0

XOR содержит один NOT. XOR = "^"


D = A ^ B


!A = D & B
!B = D & A


!C = !C

This comment wasn’t rated yet0
К сожалению не проходит уже при A=0,B=0,C=0;
D=0;
nA = 0, nB=0, nC = 1
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Sign up to leave a comment.

Articles

Show the best of all time

Your account

Sections

Information

Services

Support
© 2006–2024, Habr