Найдется даже икс

    Nigma.ru добавила в свою копилку новую фичу для пользователей. Теперь прямо через строку поиска можно решать различные математические задачи, например, x2-3x+2=0, sin2 x + cos2 x, 2 ч * 30 м/мин = х, системы уравнений типа 2x-y=4, 3y+x=9, x2+y=1, x*y=0 и т.п. (подробный список тут). Сервис рассчитан на школьников 6-10 класса.

    Подробнее о системе можно узнать, прочитав документацию и новость на нашем сайте.

    Для создания этой фичи мы опросили реальных школьников — попросили ввести в поисковую строку математические выражения наиболее удобным для них способом. Разумеется, мало кто из них знает синтаксис языков программирования — никто даже и близко не смог написать что-то, что похоже на обычный синтаксис. Поэтому самой главной задачей для нас стало распознавание свободного синтаксиса — ведь именно в этом состоит задача любой поисковой системы — дать пользователю возможность получать ответ на его вопрос, не изучая документацию к системе.

    Как работает наш алгоритм?

    Вначале мы распознаем математические запросы среди всего потока запросов. При выполнении этой задачи мы столкнулись с массой проблем. Так как запросы могут быть очень разные, следовательно для ее решения требуются множество сложных эвристик. Кроме того, требуется разбор выражений на естественном языке, так как пользовательский ввод может быть не только в виде формул, но и на естественном языке, то есть в неформализуемом виде. При помощи набора эвристичиских правил (список которых был составлен на основе анализа ввода в поисковую строку реальных школьников) мы преобразовываем текстовые запросы в формальное описание задачи со строгим синтаксисисом. В силу неоднозначности преобразования из нестрого синтаксиса в строгий приходится рассматривать несколько вариантов записи задачи, а далее необходимо отсеять наименее вероятные варианты разбора, так как их количество может расти экспоненциально относительно сложности введенного выражения, и, соответственно, решение такого количества задач займет слишком большое время, а пользователю будет слишком сложно искать решение среди сотни вариантов. Решение задач ведется в символьном виде, когда это возможно, что позволяет использовать систему для получения строгого решения задачи, что полезно в школьных задачах, в различных доказательствах и гораздо более важно в учебных целях, чем численное решение. Численное решение так же предлагается как один из вариантов, или как основной вариант, если задача подразумевает ответ в такой форме, как, например, конвертация величин или валют.

    В ходе работы мы столкнулись с проблемой, что для многих запросов крайне трудно определить их математичность, особенно когда это запросы, содержащие в себе различные модели техники (в которых очень часто содержатся цифры и математические знаки), а так же различные фразы в которых много математических терминов. К сожалению, в общем случае задача разделения подобных запросов алгоритмически трудно разрешима, особенно если учесть то, что среди математических запросов могут быть и запросы с ошибками. Тем не менее, достаточно длительный анализ пользовательских запросов и ввода школьников позволил снизить уровень ошибки первого рода при определении математичности запроса, при этом уровень ошибок второго рода практически остался близок к нулю (в данном случае ошибка первого рода менее важна).

    Для решения задачи разбора выражений была разработана система, состоящая из конечного автомата анализатора и набора регулярных выражений для нормализации пользовательского ввода, которые позволяли породить набор формализованных вариантов трактовок пользовательского ввода, а так же набор методов для оценки близости пользовательского ввода к виду формальной записи. При этом учитываются очень разные факторы — даже пробел между символами является значимым — не только как разделитель между лексемами, но и как разделитель между блоками, если пробелы выставлены не везде в формуле.

    Система находится в состоянии альфа-тестирования, т.е. нам известны ряд ограничений и ошибок системы, над исправлением которых мы работаем. С удовольствием выслушаем ваши замечания и мнение относительно данной системы. Также хотим отметить, что эта система — лишь один из наших проектов по увеличению количества интеллекта Нигма.ру и мы с радостью примем в наш коллектив программистов, которые хотят разрабатывать новые интеллектуальные поисковые технологии.
    AdBlock has stolen the banner, but banners are not teeth — they will be back

    More
    Ads

    Comments 104

      –2
      А учится кто будет, вы подумали?
        +8
        *учиться
          +3
          цитата из новости у нас на сайте:

          Дмитрий Гущин, учитель года России 2007, заместитель директора по информатизации, учитель математики и информатики: «На мой взгляд, разработчики поставили перед собой очень интересную и нужную задачу — придумать универсальный сервис, умеющий и математические уравнения решать, и стехиометрические коэффициенты расставлять, а если система ещё и ход решения будет выдавать, то ей вообще цены не будет. Остается только пожелать им удачи!»

          мы с Дмитрием долго обсуждали этические опросы. он за то, чтобы мы ход решения выдавали, хотя мы с этим решили повременить. когда появился калькулятор — многие тоже были против, но зато теперь школьники раньше начинают изучать более сложные задачи. может через несколько лет школьники уже и дифуры начнут решать в старших классах. по крайней мере в интегрировании по частям я ничего сложного не вижу. зачем же тогда по полгода проходить квадратные уравнения?
            0
            Mathcad вам в руки. Он, насколько я помню, и примерный ход решения показывает.
              –2
              мы ж для школьников сделали. они и установить его вряд ли смогут, не то чтоб документацию прочитать и в синтаксисе разобраться.
                +2
                Если эти оболтусы несчастный «матгад» поставить не смогут, какие к лебедям дифуры?
                Не, ребята, Вы круты, спору нет. Но для школяров этого не надо, я думаю.
                Строчил тут почти 15 минут и все потер. Доводы все Вы и сами знаете, надеюсь.
                +6
                Недавно на Хабре был сервис решения примеров с ходом решения. Вещь!
              +5
              Следуя вашей логике — словарь Ожегова — самое большое зло. Кто же будет читать учебник за 5 класс по русскому языку? ))
                –5
                Если это онлайн-словарь, то да, он вреден для школьника. Аргументировать надо?
                  +5
                  да, надо аргументировать. причем аргументацию хочется услышать от учителя по русскому языку.
                    +2
                    У меня как раз завалялся в кладовке учитель по русскому языку...

                    Если серьёзно, здесь вы таковых вряд ли найдёте.
                    Моя аргументация базируется на личном опыте изучения английского языка с помощью Lingvo. Проблема заключается в том, что при частом использовании этого словаря начинает вырабатываться Lingvo-зависимость. Когда вы видите незнакомое слово в тексте, вам хочется его перевести. Если незнакомых слов очень много, то перевод совершенно не запоминается. Да, возможно, встретив слово в десятый раз, вы наверняка вспомните, что где-то вы его уже видели и даже вспомните, как оно переводится, но скорость запоминания в разы отличается от скорости при целенаправленном изучении слов.
                    То же и со словарём Ожегова.
                    А автоматическое решения уравнений — это вообще огромное зло. Я помню, как мы в четвёртом классе решали уравнения и как было сложно их решать. Но в конце концов все научились и решение более сложных уравнений уже не казалось таким сложным. А что теперь? Не умея решать простейшие уравнения с одной переменной, ученик не сможет решить квадратные уравнения, системы уравнений, пропорции и т. п. Вы не согласны?
                      +1
                      Забыл написать, что словарь Ожегова в бумажном варианте — отличная вещь. Им так неудобно пользоваться, что приходится запоминать слова с первого раза =)
                        0
                        Словарем Ожегова пользовался редко, а вот Мюллероа и прочие англо-* использовать пришлось активно, т. к. школа была с лингвистическим уклоном. И для пользования словарями есть некоторые эмпирические правила.
                        0
                        переносите свой личный опыт на 5-классников? :)

                        даже онлайн-словарь не заменяет знаний правил русского языка. а если в этом онлайн словаре будут правила — чем он хуже бумажного учебника?
                      +1
                      давайте
                  0
                  ждем возможности решения систем дифур
                    +1
                    и кватернионных уравнений!
                  • UFO just landed and posted this here
                      +1
                      А корованы грабить?
                        –1
                        Говоря «корованы» вы подразумеваете коров мужского рода? Видимо, быков?:)
                      0
                      Очень негативно отношусь к такому функционалу — школьникам надо учиться решать задачи, а не искать готовые ответы.
                        +6
                        Так толку от таких «решений», если они только ответ выдают (в конце учебника обычно есть), а учитель проверяет ход решения? Или с нынешней тестовой системой ЕГЭ уже процесс не оценивается?
                          0
                          IMHO, искусственный интеллект в том виде, в котором, например, мы его видели в фильме I, robot, однажды будет создан. людям нужно научиться его использовать, а не возрождать луддизм.
                            +1
                            Вы видимо меня не правильно поняли или я плохо выразил свою мысль.
                            Я не против разработок по решению каких-либо задач, проблем и т. д. и уж ни в коем случае не луддист =)
                            Я против того, чтобы подобные разработки потенциально наносили вред системе обучения и, как следствие, снижали интеллектуальные способности школьников, студентов и т. д.
                              0
                              ну вот по мнению учителя 2007 года (математика, см. выше), такие разработки только помогают системе обучения.

                              логика такая: лоботрясы как списывали, так и будут списывать. у соседа, из решебника, мама с папой помогут. а умный ученик сможет сложные задачи быстрее решать, оставляя технические действия по упрощению выражений нашей системе.
                            0
                            Школьники для получения готовых ответов могут свободно использовать кучу подручных средств, начиная от калькулятора и заканчивая специализированными CAD системами. Поэтому не стоит осуждать поисковую систему за то, что они приделали еще немного функциональности.
                              0
                              Тут высказывалось мнение, что для использования сих систем интеллекта потребно поболее, чем для использования обсуждаемой системы.
                            +1
                            Представляю себе глаза учителя математики, на вопрос которого решить уравнение sin x + cos x = 1, ученик ответит: «выражение некорректно».
                              –5
                              а что здесь решать?
                              выражение справедливо для любого «x»
                                0
                                Вам явно противопоказано использование этого сервиса…
                                  +2
                                  Почему это? Синус с косинусом же не в квадрате. Или у меня что-то не так отображается?
                                    +1
                                    действительно, не заметил
                                    –1
                                    Идем учить матчасть
                                    0
                                    А если спросить у ученика что такое «дискриминант», то он просто заплачет без нигмы с гуглом и т. п.
                                    +7
                                    лучше бы они научились индексировать и искать не только слова и цифры, но и разные символы и их комбинации, типа знаков препинания, арифметических операций и т. п. — иногда нужно найти пример использования какого-нибудь поператора или что-нибудь в этом роде, но гугл ничего не выдаёт.
                                    www.google.com/search?q=-%3E
                                      +2
                                      вы настолько отчаялись выбить хорошую аудиторию, что решили ее растить?
                                      моей
                                        0
                                        а чем школьники плохи?
                                          0
                                          они не ищут то что рекламирует яндекс
                                            0
                                            а нам не все равно, что рекламирует яндекс?
                                              0
                                              вы перестали зарабатывать на яндекс директе?
                                                0
                                                а где логика? если яндекс не может заработать на школьниках, как из этого следует, что нам не надо делать сервисов для школьников?
                                                  0
                                                  вам помочь заработать на школьниках?
                                                    0
                                                    зарабатыванием пусть яндекс занимается, нам еще немного попрограммировать надо :-)
                                                      +1
                                                      асвкшника из тебя не выбить)))
                                        0
                                        Больше всего убили тесты на «реальных школьниках» :)
                                          +6
                                          ага, забыли дописать: в результате тестирования ни один школьник не пострадал :-)
                                            +8
                                            в результате тестирования ни один школьник не поступил в ВУЗ, план по призыву на 2008 год перевыполнен =)
                                              0
                                              вот негодяи))
                                                0
                                                Хм… вот об этом я не подумал.
                                                Вот эти оболтусы, которые разрисовали подъезд, через пару лет они окажутся в войсках. Думаю стоит достать китель и таки сходить в военкомат, отыграться.
                                                  0
                                                  Один такой знакомый аболтус уже перерос подъезды и теперь разрисовывает машины. Я про аэрографию, а не то, что вы подумали)
                                            +1
                                            Теперь надо добавлять внесистемные единицы, такие как «удав» (== 38 попугаев + одно попугайское крылышко), «слонёнок» и т. п.
                                            «Две большие разницы == четыре маленьких разницы» и т. д.
                                              –1
                                              Гугл уже давно в попугаях считает, попробуйте ввести на www.google.ru «удав в попугаях»…
                                                0
                                                Я в курсе.
                                                Но тут речь идёт не про гугль
                                              +2
                                              Интеллектуальная система недалёкого будущего: заходишь на сайт поисковика, веб-камера опознаёт морду лица физиономии пользователя, роется в общепланетной базе слежки за человечеством и выдаёт ответы на все невысказанные вопросы, мучающие пользователя последние 5 минут…
                                                0
                                                Зачем веб-камеру, у Гугла уже был сервис, читающий поисковый зарпос из мозга пользователяь (посредством телепатии), ссылку не помню((
                                                +2
                                                а мне не хватает подобных фич в таск баре — был бы там инпут бокс, так бы набил туда как в гугле или нигме — 27 eur to nok — и перевела бы эта штучка евро в норвежские кроны, уравнение написал бы — посчитала х, ну или просто 12311-18*27 посчитала…
                                                  0
                                                  оффтоп —

                                                  «i^21» — выражение не упрощается,
                                                  а гугл знает… i^21 = i

                                                  вчера какраз нужно было =)
                                                    +1
                                                    мы со следующим релизом, скорее всего, комплексные вычисления сделаем (для того, чтобы школьники образовывались — ссылку поставим на описание того, что такое комплексные числа). а в гугле они недоделаны. попробуйте взять sin(1+i). мне кажется — если делать, то уж делать как следует.
                                                      0
                                                      Проверил сейчас что еще умеет Nigma считать.

                                                      Ну систему да, это было написанно выше.

                                                      Нада добавить то, что пригодится студентам :)

                                                      (z)^3- (iz)^2
                                                      (2/z)+z^2
                                                      ie^iz

                                                      Это я процитировал задание из вчерашнего задания в универе, которые не решил.

                                                      А вообще приятно что в интернете есть online tools для решения матриц, интегралов итд. Облегчает жизнь студентам. А теперь системы вот можно вроверить, а то иногда по невнимательности ошибк допустишь, и все дальнейшее решение коту под хвост.

                                                      Спасибо.

                                                    +13
                                                    Попробовал теорему Ферма.
                                                    Однако. Как только Ферма не догадался…
                                                      –1
                                                      А почему вы решили, что это терема Ферма? Там вроде условия какие-то были, нет? :)
                                                      А у вас посто многочлен.
                                                        0
                                                        Вам выдало те же буквы, только в профиль, или 130 страниц доказательства отсутствия решений?
                                                          0
                                                          danmiru: запустили, значит, умные люди поисковик, решающий не только арифметические примеры на манер гугля, но и уравнения.
                                                          danmiru: в чем проблема — сунул ему теорему Ферма для проверки
                                                          danmiru: ответ убил — Выражение: (a^n)+(b^n)=(c^n), решение: (c^n)=(a^n)+(b^n)
                                                          danmiru: искусственный интеллект, мать его…

                                                          — сами знаете где нашел :))

                                                          мир тесен
                                                          0
                                                          Эхх. Коменты выше не читал, извините. Но нашёл багу:
                                                          www.nigma.ru/index.php?s=x3-3x2%2B3x-3%3D0&t=web&ui=100650&gl=1&yh=1&ms=1&yn=1&rm=1&av=1&ap=1&nm=1&ui=Guria
                                                            +2
                                                            Багу исправили оперативно не минусуйте плиз
                                                            +1
                                                            sin(2x) + cos(2x)=x
                                                            www.nigma.ru/index.php?s=sin(2x)+%2B+cos(2x)%3Dx&t=web&gl=1&yh=1&ms=1&yn=1&rm=1&av=1&ap=1&nm=1&lang=all
                                                            Весьма странное упрощение
                                                              0
                                                              да уж, не мешало бы убеждаться о присутствии икс только с одной стороны
                                                                0
                                                                такие уравнения аналитически не решаются. мы можем выдавать численный ответ, но пока не очень понятно зачем. в следующем релизе сделаем вместе со ссылкой на численные методы решения уравнений.
                                                                  0
                                                                  Ну… честно говоря, если Вы меня просветите зачем поисковику решать уравнения было бы конечно интересно. Хотя если бы я такое делал, то сделал бы отдельную вкладку для этого а не в общей строке.
                                                                  Удачи Вам!
                                                                0
                                                                тогда уж и графические решениея добавить надо
                                                                  0
                                                                  решения*
                                                                  +1
                                                                  Я вот не школьник, мне сервис понравился, спасибо авторам.

                                                                  2habrausername и вам спасибо за ссылку
                                                                    0
                                                                    Лучше бы фильтры по ФФ починили…
                                                                      +3

                                                                      Ой-ля-ля!
                                                                        –1
                                                                        а можно ссылку? по идее должно было сообщение об ошибке выдастся — тут у уравнения континуум корней, мы такие уравнения пока зарубили, потому что, как вы правильно заметили, нужно еще и ответ красиво выдать.
                                                                          0
                                                                          Что ж вы не можете получившуюся картинку назад в уравнение преобразовать? :)
                                                                            0
                                                                            я уже просто сплю :-) мы чуть позже это пофиксим, извините.
                                                                            +1
                                                                            Континуум? Что-то не вериться, сдается, что у вас где-то ошибка.
                                                                              +1
                                                                              не, я просто ночь практически не спал.
                                                                          0
                                                                          нод, 32, 51
                                                                            0
                                                                            запятая после НОДа не нужна, т. к. такой запрос логически не верен… НОД — это операция применяемая к последующим числам
                                                                              –2
                                                                              НОД 32 это антивирус
                                                                            0
                                                                            Кубические уравнения в общем виде тоже умеет!
                                                                            Похоже, они на стороне сервера держат что-нибудт типа MathCad ;-)
                                                                              +1
                                                                              Пользуйте мэпл (Maple), он такое в два счета выделывает. Еще он решает интегралы (в том числе с бесконечными пределами) и ответ выводит аналитически, без приближений всяких. И это далеко не предел возможностей. Очень мощная вещь.

                                                                              Правда, если ставить на сервер, то это уже лицензировать для коммерческого юза надо…

                                                                              P.S. Сорь за откровенную рекламу, но я сам фигею с него.
                                                                                0
                                                                                а если ставить на свой комп, лицензировать не надо? я сказал, что я — студент из россии, мне на webstore.maplesoft.com предложили англоязычную версию за 124 доллара…
                                                                                  0
                                                                                  это я про коммент выше (Dragonizer 21 октября 2008, 21:01) — не туда ткнулся.
                                                                                    0
                                                                                    Ой, простите, для рядового использования тоже надо. :) Просто когда я себе ставил, об этом не совсем задумывался.
                                                                                    Я в основном имел в виду, что на сервер… ну в общем, мало кто будет в мерс ставить краденую магнитолу. А на шестерке, по-тихому…
                                                                                  +2
                                                                                  Хороша Nigma, нравится, но вот за подобные призывы к спаму стоит пожурить… Негоже…
                                                                                    0
                                                                                    цитата оттуда же «согласно п.7 Условий Акции, спам — запрещен. „
                                                                                      0
                                                                                      Изменили уже. Оперативнено.
                                                                                        +1
                                                                                        нет, так было с самого начала акции
                                                                                    +1
                                                                                    Синус не бывает больше 1, %usern…
                                                                                    0
                                                                                    Школиё восторгаэ!
                                                                                      0
                                                                                      физические величины пока очень плохо пересчитываются (похоже, что о многих вообще не знает)
                                                                                    • UFO just landed and posted this here
                                                                                        0
                                                                                        У меня мысль, а почему не взять открытый мат. пакет с нормальной доступной лицензией и использовать его?
                                                                                        С авторами в большинстве своем можно договориться, а программировать ради программирования и «сделаем сами» это долгий путь перфекциониста, которые не всегда приводит к результату.
                                                                                        Таким образом получите быстро и качественно результат лучше чем например у гугла и сможете занятся другими вещами.
                                                                                          +2
                                                                                          у меня слово к тем, кто говорит, мол школьники не будут учиться и так далее:

                                                                                          раньше точно так же ревностно относились к калькуляторам — теперь они разрешены даже на выпускных и вступительных в вуз экзаменах, и даже «научные» (scientific), с синусами-косинусами.

                                                                                          раньше точно так же относились ревностно к компьютерным рефератам/курсовым/дипломам (в смысле, набранным в Word'е) и распечатанным на принтере — требовали максимум печатную машинку, а до этого требовали только от руки. теперь требуют только распечатанный на компьютере. более того — в матвузах иногда требуют даже TeX (у нас не требовали).

                                                                                          всё это, дорогие мои, называется прогресс. когда, грубо говоря, дети не тратят ресурсы мозга на зазубривание таблицы умножения.
                                                                                          что касается «учиться»: учиться будут только те дети, которые сами хотят учиться. заставить всех детей учиться нельзя. пусть лучше выходят с тройками в аттестате, а дальше как судьба напишет: может этот вот двоечник — отличный руководитель собственной крупной компании (что чаще всего и бывает) или автомеханик.

                                                                                          ps. я — учитель математики и информатики (по образованию).
                                                                                            +1
                                                                                            кстати, точно так же ревностно буквально 8 лет назад (в 2000 году я поступал в технический вуз, потом понял, что не моё) ревностно (даже в вузе!) относились к подготовке чертежей в AutoCAD.

                                                                                            насколько я знаю, теперь это основное требование — предоставить чертёж в cad-файле.
                                                                                            +1
                                                                                            Как то в школу пришёл после болезни. Сразу попал на контрольную по геометрии, там нужно было решить задачу при помощи теории Пифагора, которую прошли какраз когда я болел. Об этой теории я ничего не знал, но у меня были исходные данные задачи и примерное представление того, что нужно полуить в результате. В итоге решил за 10 отведённых минут только одну задачу из трёх, но для этого мне пришлось самостоятельно доказать теорему Пифагора :) Никаких учебников не было чтоб списать.

                                                                                            Тогда получил неудовлетворительную оценку, но я был безмерно рад тому, что не тупо воспользовался формулой, а вывел её. Мне просто времени не хватило решить остальные задачи. После этого лучше всех понимал эту теорему и все списывали геометрию у меня, когда не лениллся решать :)

                                                                                            К нигмовскому сервису не знаю как относиться. С одной стороны действительно, ещё в школьной программе школьники смогут решать более сложные математические задачи, упрощая свои решения при помощи нигмы, с другой стороны они не будут создавать мысль всвоём мозгу. Скорее они станут операторами сервисов. То есть сервисы использовать много ума не нада, а теорию Пуанкаре доказать не смогут :)
                                                                                              0
                                                                                              Как доказали тогда помните? Если использовали не метод координат, то снимаю перед вами шляпу.
                                                                                              0
                                                                                              Сорри за оффтоп. Но раз уже вы школьников учите. Прививайте им хороший вкус. А то у вашей интеллектуальной поисковой системы отсутствует нормальный дизайн, на дворе не 97год. Извините.
                                                                                                0
                                                                                                Не считает|1-|2-3||.

                                                                                                Only users with full accounts can post comments. Log in, please.