Pull to refresh

Comments 10

Компактного, значит, девиации формы незначительны в отношении к массе. Проще говоря, круглый и плотный.

Не очень понятно, при чем тут девиация формы. В моем понимании, это может быть, например, максимальный градиент радиуса в сферических координатах, который равен в точности нулю для сферы, и бесконечности для какого-нибудь бесконечно-плоского параллелепипеда.


Нейтронные звезды — компактные, однако быстровращающиеся НЗ имеют очень разные полярные и экваториальные радиусы (см. Рис. 5 в Haensel et. al 2009). Например, полярный радиус 11 км, экваториальный — около 15 км. Для миллисекундного пульсара с угловой скоростью 100 — 1000 Гц (об/с) линейная скорость на экваторе достигает 1500 — 15 000 км/с, или до 5% скорости света (300 000 км/с).
"Девиация формы" тогда, выражаясь в моих терминах, может быть выражена так: f = dR / dO,
где O — "широта". Нулевое приближение для такой НЗ дает |(16 — 11) км / (0 — pi/2)|, или примерно 3.2 км/рад (6 см/градус). Вполне себе заметная девиация формы.


Обычно для определения компактности используют какое-то соотношение радиуса и массы. В качестве эксперимента, можно выбрать следующее безразмерное соотношение (R / RSun) / (M / MSun). Тогда для Бетельгейзе (900 RSun, 11.6 MSun) q = 77.6, для Солнца очевидно q = 1, для белого карлика (0.02 RSun, 0.6 MSun) q = 0.03, для нейтронной звезды (11 км, 1.4 MSun) q = 1.1 x 10-5, ну и минимальное зачение достигается для любой черной дыры, где (гравитационный) радиус пропорционален массе — q = 4.2 x 10-6.

По умолчанию, я подразумевал самый простой случай — статическое поле, поэтому вращающийся объект в принципе за бортом.
Девиация формы для статического случая, очевидно, влияет на форму поля, делая её не сферически симметричной вблизи. Эффект нивелируется по мере удаления.
Ссылка не открывается.
Спасибо. По ходу, просто с работы лочит по косвенным признакам. Дома вечером гляну.

Что-то какая-то нумерология. То, что вы в тождественных преобразованиях ввели ось, позволяющую вычертить геометрический аналог своих преобразований, ещё не говорит, что это пятая координата пространства. Чтобы стать пространством, там должны работать хотя бы определённые группы вращений.

То, что вы в тождественных преобразованиях ввели ось, позволяющую вычертить геометрический аналог своих преобразований, ещё не говорит, что это пятая координата пространства.

Совершенно верно, не говорит.
Позволю себе обратить ваше внимание на разделение в статье:
1. Аналитическая и геометрическая формы представления множителя верны безотносительно сделанных выводов.
2. Выводы сделаны бездоказательно в форме допущения вроде «ну, здесь же точно должно быть что-то эдакое».
Это разделение до вашего комментария казалось мне очевидным.
Спасибо, что прочитали статью.

Плюсик за наводку на вращения — надо разобраться. Может, подскажете, что почитать?
  1. Про почитать вот так как-то затрудняюсь. Теория групп, группа вращений, группа Лоренца.
  2. Вульгарно выражаясь, тройки произвольных чисел типа "цена, количество, стоимость" ещё недостаточно, чтобы стать пространством. "Пространство" становится пространством только когда оно наделено определёнными конструкциями.
  3. Про нумерологию добавлю, что число пи в ответе на какую-либо задачу, не говорит о том, что там где-то надо искать круг.
По второму — согласен. По третьему не соглашусь: число пи в ответе совершенно однозначно указывает на участие «круга» в ответе.))

Тогда раскройте смысл: где скрыт круг в интеграле Гаусса? Там тоже есть пи.

Интеграл Гаусса численно равен корню из интеграла формы, которая получается вращением нормализованного вектора с мнимым аргументом (\imath \cdot r^2), r в котором изменяется от нуля до бесконечности.
Спасибо за вопрос.
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.