Алгоритм Евклида и его реализация на разных языках

Алгоритм Евклида


Для начала разберемся, что это и как это работает. Алгоритм Евклида позволяет найти нам наибольший общий делитель чисел. Как это работает:
Пусть a = 18, b = 30.
Цикл: a!=0 and b!=0
Если a > b, то a = a % b, если меньше, то b = b % a, таким образом мы сначала находим остаток деления, а потом повторяем действия. У нас a < b, значит, ищем остаток деления b % a (30 % 18) = 12, присваиваем b = 12, повторяем цикл но теперь у нас уже a > b(b = 12)
значит выполняем a % b (18 % 12) = 6? снова переходим к циклу, теперь снова b > a, значит выполняем b % a (30 % 6), остаток от деления 0, на этом мы прекращаем наш цикл и узнаем, что наибольший общий делитель 18 и 30 = 6. и выводим a + b (b = 0, a = 6).

Python


#!/usr/bin/env python
a = 18
b = 30
 
while a!=0 and b!=0:
    if a > b:
        a = a % b
    else:
        b = b % a
 
print (a+b)

Perl:


 sub nod
 {
 return  $_[0] != 0  ?  nod ( ( $_[1] % $_[0] ), $_[0] )  :  $_[1];
 }

C:


 int gcd(int a, int b) {
   int c;
   while (b) {
      c = a % b;
      a = b;
      b = c;        
   }
   return abs(a);
 }

Pascal:


  function nod( a, b: longint): longint; 
  begin
   while (a <> 0) and (b <> 0) do
     if a >= b then 
       a:= a mod b 
     else 
       b:= b mod a;
   nod:= a + b;
  end;

Java:


public class GCD {
    public static int gcd(int a,int b) {
        while (b !=0) {
            int tmp = a%b;
            a = b;
            b = tmp;
        }
        return a;
    }
}

C#:


int gcd(int a, int b)
{
    while (b != 0)
        b = a % (a = b);
    return a;
}
Tags:
алгоритм евклида, алгоритм евклида примеры, евклид, paskal, java, c#, c, python, perl

You can't comment this post because its author is not yet a full member of the community. You will be able to contact the author only after he or she has been invited by someone in the community. Until then, author's username will be hidden by an alias.