![](https://habrastorage.org/r/w780/getpro/habr/upload_files/ef8/5bb/24c/ef85bb24ca1c6c500091573ca9adaead.jpg)
Вам наверняка известна история о математике Карле Гауссе. Когда ему было восемь лет, учитель задал его классу задачу посчитать сумму всех натуральных чисел от до
. Пока остальные дети трудились над последовательным сложением, Гаусс нашел простое и изящное решение. Он заметил, что числа можно сгруппировать в
пар с одинаковой суммой и мгновенно получил ответ
.
Достаточно несложно вывести общую формулу для суммирования произвольного количества натуральных чисел. Найти суммы для сложения вторых, третьих, четвертых и так далее степеней натуральных чисел уже значительно сложнее.
В этой статье мы рассмотрим графический метод нахождения формул для суммы степеней натурального ряда.