Интересно было бы представить, как развивалась бы индустрия (если бы развивалась), если все разработки велись открыто (с публикацией планов, спецификаций и отчётов).
Как же было здорово во времена настольных приложений! Скольких проблем не существовало в природе! Неужели никто не объяснит, почему сейчас нельзя продолжать делать такие же настольные приложения, просто указывая удалённый сервер как источник данных?
Главный вопрос: чего добилось всем этим китайское государство? Верно ли я понимаю, что, благодаря всей это хорошо эшелонированной системе, в Китае царит полная безопасность, преступления предупреждаются на дальних подступах, одним словом, мир и спокойствие?
Я просто определяю точку сгущения как точку, в любой окрестности которой бесконечно много точек последовательности. Никакой другой формализации не нужно.
Формализация нужна всегда. Язык "эпсилон-дельта" и есть формализация. Это формальное изложение того набора слов, которые Вы здесь написали "в любой окрестности которой бесконечно много точек последовательности", ответ на вопрос, что это означает и как с этим работать. Вы просто произнесли некий набор слов, но ничего не расшифровали. Что значит "бесконечно много"? Как это понять? Почему это важно? Потому что это отвечает интуиции: мы хотим называть непрерывными только те функции и только в тех точках, когда малое шевеление аргумента приводит к такому же малому шевелению значения. Но надо чтобы было что шевелить, отсюда в определение непрерывности в точке и вводится условие того, чтобы данная точка была предельной для области определения. (Я, конечно же, прочитаю статью Кудрявцева по этому поводу. Я же изагаю Вам классический подход. Его логика такова.) А без подходящей формализации набор слов так и останется ни к чему не обязывающим набором слов, а не строгим определением.
В ряде современных учебников вместо этого определяют сразу предел в точке, которая не является точкой сгущения области, там получается, что он тогда равен значению функции в этой точке (например, по Иванову функция всегда непрерывна в изолированной точке, если она в ней определена).
Какие, однако, нововведения! Вот так, взять, и выбросить старое определение, согласно которому, непрерывность имеет смысл рассматривать только в такой точке области определения функции, которая является предельной для области определения. Говорить о непрерывности функции в изолированной точке бессмысленно.
Мы с Вами уходим в дурную бесконечность определений... А точки сгущения у Вас как определяются? А они у Вас какими-то общими рассуждениями определяются:
А что значит "последовательность сходится к числу a"? Это значит, что a — её единственная "точка сгущения" (или предельная точка).
Попробуйте формализовать понятие сгущения. Вот Вы берёте некую окрестность точки сгущения. Вы обнаруживаете там бесконечно много точек рассматриваемой Вами последовательности. Если точек конечное число, то, очевидно, у Вас нет никакой "точки сгущения" (сгущаться нечему, дискретное множество попросту ооочень дырявое множество))). Потом, Вы берёте меньшую окрестность и, о радость, опять обнаруживаете бесконечное количество точек данной Вами последовательности. Вы бесконечно продолжаете этот процесс, и вот это бесконечное продолжение и становится основанием для определения точки сгущения: какую бы маленькую окрестность точки Вы не возьмёте, у Вас всегда в этой окрестности будет бесконечное количество точек последовательности. Язык "эпсилон-дельта" естественным образом описывает эту ситуацию. Именно поэтому, нет никакого подхода к сходимости и непрерывности по Гейне., а есть различные формулировки одного и того же — на различных языках: на общечеловеческом языке и на формализованном языке. Да, конечно, мы можем попытаться положить в основу какое-то одно определение, но нам придётся тщательно вывести из него остальные, эквивалентные ему. Математики так и делают. Можно, вообще, представить, что структура сходимости нам уже задана заранее в виде обобщённых сходимостей или направленностей. Такова, например, сходимость по Мору-Смиту. Но в анализе у нас нет никакой заранее заданной структуры сходимости. В анализе у нас есть метрическое пространство, а это значит, что все понятия определяются в терминах расстояния, а это и есть язык "эпсилон-дельта"! Причём, в анализе фигурирует очень хорошее метрическое пространство — полное хаусдорфово пространство, то есть такое метрическое пространство, в котором любые две точки (да, и, вообще, два любых открытых или закрытых подмножества) отделимы друг от друга, и в котором сходится любая сходящаяся в себе последовательность (тот самый принцип Коши!). Тут надобно вспомнить про три важнейших принципа (принцип вложенных отрезков, принцип подпокрытия и принцип предельной точки), которые непосредственно связаны с компактностью числового пространства, фигурирующего в анализе.
В математике очень плохо обстоит дело с бесконечностью. И есть две диаметрально противоположные друг другу точки зрения. Классическая точка зрения заключается в том, что оперирование бесконечностью законно, а это значит, что мы можем определить понятие мощности множества через существование взаимнооднозначного соответствия. Неклассическая точка зрения заключается в том, что операции с бесконечностью требуют большей осторожности, и, вообще говоря, эти операции не вполне конструктивны. Всё это — крайне интересная тема, но для анализа это всё не имеет никакого значения. В анализе все эти конструкции с участием бесконечности хорошо работают.
И, кстати, на практике очень важно уметь оценивать скорость сходимости. Например, в вычислениях. Тут и проявляется язык "эпсилон-дельта". Я и не говорю про всякие виды устойчивости, про которые написано у того же Демидовича в книге "Лекции по математической теории устойчивости".
Возьмём любую последовательность {xₙ}, которая сходится ...
Вы должны сначала определить понятие сходимости. Вы, конечно, можете взять за определение некое абстрактное представление о сходимости. Например, топологическое, через систему окрестностей (если она задаётся изначально). Но Вам придётся доказать множество теорем об эквивалентности. При всём при этом, Вы должны понимать, что некоторые эквивалентности суть результат компактности того или иного вида. Вот у нас есть компактность в смысле возможности выделить из любого открытого покрытия конечного подпокрытия, а вот есть компактность в смысле возможности выделить из бесконечного множества сходящуюся подпоследовательность. Сюда примыкает и представление о непрерывной функции как о такой функции, у которой праобраз каждого открытого множества открыт.
Лучшие математические умы бились над этими вопросами! А Вы хотите вмиг всё исправить и навести красоту...
Школьная информатика должна быть про управление информацией вообще. Сначала — про кодирование. Потом — про передачу. Затем — про хранение. Моделирование мира в состояниях. Моделирование мира в виде асинхронных взаимодействующих процессов. (Пламенный привет Хоару!) Что-то вроде Петцольда ("Код") и Бауэра и Гооза ("Информатика"). Ещё бы вспомнил Пойа/Полия Из наших Виленкин ("Комбинаторика"). Много чего ещё можно было бы придумать. Сначала, только на бумажке. А потом показать, что это всё можно вычислить.
А Вы никогда не думали над тем, что если Pascal где-то используется (а он обязательно где-то используется и, причём, с давних пор), то новые специалисты по нему не очень-то и нужны, а те, кто нужны — штучный "товар"? А на Python пишут все кому ни лень. И здесь было бы очень важно ещё на этапе обучения использовать Pascal. Просто знать о существовании такого языка. И, вообще, уметь пользоваться компилируемыми языками. Мы привыкли как-то к интерпретации, к JIT... И, конечно, очень важно понимать, что, если в таких языках программирования как C и Pascal переменную вполне можно понимать как именованную область памяти и использовать передачу параметров по ссылке только в определённых явно прописанных случаях, то в таких языках как Python переменная и есть ссылка, и мы работаем только с ссылками, и что нужны дополнительные усилия (вроде глубокого копирования), чтобы полностью разделить объекты.
А, вообще, всё это очень странно. Как только мы схватываем понятие сходимости, то все кванторы как-то сами собой начинают выстраиваться в правильную цепочку. Почему же не у всех это получается? Мы можем рассуждать неформально и не писать никаких "эпсилон-дельта", но рассуждения, по свой сути, будут теми же. Не стоит всё это друг другу противопоставлять.
И, потом, язык "эпсилон-дельта" — это наследие числовых пространств. (Скажем так, "легаси": можно и не использовать, но знать и понимать приходится.)
А, ведь, сколько всяких видов сходимости есть! По мере, например. В среднем. По Мору-Смиту.
А так... если хотите... давайте заведём небольшой математический кружок на Хабре. Всегда полезно вспомнить, привести в тонус серые клеточки.
Великий обман в преподавании математического анализа заключается в фундаментальной подмене. Это педагогическое преступление, которое совершается в вузах по всему миру. Нам обещают дать инструмент для описания движения, изменения и формы — то есть, для понимания геометрии нашего мира.
А вместо этого нам вручают сухой и безжизненный набор правил для манипуляции неравенствами с эпсилонами и дельтами — то есть, алгебру.
Зачем пытаться написать красивую статью и неожиданно разорвать её таким резким и довольно смелым утверждением?
Язык "эпсилон-дельта" — это никакая не алгебра. Чем занимается анализ? Он занимается сходимостью. Как в том, конкретном виде, как этого имеет место в , так и в том обобщённом виде, как это имеет место в метрических и, шире, топологических пространствах. По идее, анализ ограничивается многообразиями, но не суть важно. Важно то, что основной вопрос — это вопрос сходимости. Алгебра занимается всевозможными разложениями, составляющими. Теория Фурье — это то место, где анализ и алгебра сходятся самым тесным образом. Без языка "эпсилон-дельта" никак не обойтись. Он пронизывает всю математику. Не всегда в виде неравенств, но всегда есть какие-то кванторы (существования, всеобщности). В логике, вообще, цела теория кванторов есть.
Что такое алгебра как таковая? Это анализ операций. Полугруппы, группы, кольца, поля, модули, лупы, области целостности. Алгебраический вопрос — это вопрос о представлении одних объектов через другие посредством заданных операций. Грамматики и языки программирования — это такая прикладная алгебра.
А что такое геометрия как таковая? Это исследование инвариантов заданных преобразований. Например, площадь. То, что сохраняется при преобразовании. Или топологическая структура.
Геометрия и алгебра — это две противоположные стороны одного и того же. Тут у Вас есть преобразования, вот свойства этих преобразований, отвлечёмся от их природы, получим алгебраическую задачу, а тут у нас что-то сохраняется при преобразовании, отвлечёмся от самих преобразований, получим геометрическую задачу. Можно сказать и так, что что каждая алгебра (алгебраическая конструкция) может быть реализована как некая геометрия (в соответствующем пространстве), и наоборот, за каждой геометрией (инвариантом) стоит некая алгебра. Дифференциал вполне можно воспринимать геометрически (как он и определяется, как отображение касательных пространств), но всякие инварианты позволяют решать вопрос разрешимости дифференциальных уравнений алгебраически. (Здесь можно сослаться на давнюю работу Софьи Ковалевской и то, что из этого вышло.)
Есть, по крайней мере, две книги, где язык "эпсилон-дельта" взят в серьёзный оборот. Это учебники Зорича и Рудина. Конечно, есть Никольский, Ильин с Поздняком, Шилов, Вулих (?), Натансон (?), Кудрявцев. Придётся, теперь, все учебники проверять...
Только, зачем всё это? Я уже всё забыл. Придётся вспоминать. И очень многое. А, ведь, есть ещё и т.н. "нестандартный" анализ Дэвиса, где бесконечно малая величина рассматривается ка конечная (со своими особенностями). Мы, тут, очевидно, вступаем на очень зыбкую почву.
Можно было бы, конечно, предложить местным гуру программирования создать для нас нам новый язык программирования. Например, для обучения программированию. Очень простой. Это будет что-то вроде Бэйсика? ;-)
Последние года полтора я пишу код в основном на языке без этого всего, и продакшен работает.
Зачем ссылать на свой опыт в данном вопросе? Обучение програмиированию — это Вам не "продакшн".
Возможно, эти концепции устаревают.
Нет Ничего не устаревает. Если кто-то что-то игнорирует, то это проблема игнорирующего.
С другой стороны, фаза сборки и аннотации типов присутствуют, но нужны ли они при начальном обучении?
Да, нужны. На первых порах нужно разобраться с принципами и, в том числе, приучить себя к тому, что бывают различные типы. Потом, как с колёсиком у детского двухколёсного велосипеда, можно и убрать (отказаться от).
С другой стороны, фаза сборки и аннотации типов присутствуют, но нужны ли они при начальном обучении?
Проблема в том, что в Питоне, есть определённые синтаксические конструкции, поведение которых, хотя и понятно любому питонисту и, даже, составляет выразительную мощь языка (всякие там генераторы, итераторы и декораторы), но их надо объяснять начинающему программисту. До этих вещей нужно дойти. И лучше, сначала, обойтись без. Слаще будет потом использовать. Да, конечно, можно начать и с Питона. Но тогда будет очень трудно объяснить, почему другие языки так не похожи на Питон. Настоящий программист не должен быть заложником языка программирования.
Почему "тёмную"? Ничего нет "тёмного" в этом. "Древние" языки для того и создавались, чтобы исправно работать как лошадки. "Старый конь борозды не испортит." (с)
Лично мне не пришлось писать на Фортране, но был наслышан. Сейчас даже немного приятно: открываешь. например, книгу Марпла по спектральному анализу, а там в примерах код на Фортране! :-)
И?
Интересно было бы представить, как развивалась бы индустрия (если бы развивалась), если все разработки велись открыто (с публикацией планов, спецификаций и отчётов).
Как же было здорово во времена настольных приложений! Скольких проблем не существовало в природе! Неужели никто не объяснит, почему сейчас нельзя продолжать делать такие же настольные приложения, просто указывая удалённый сервер как источник данных?
Встречный вопрос: а зачем нужно загружать код? И, вообще, зачем нужен какой-то значительный трафик? Что такого большого на странице?
Главный вопрос: чего добилось всем этим китайское государство? Верно ли я понимаю, что, благодаря всей это хорошо эшелонированной системе, в Китае царит полная безопасность, преступления предупреждаются на дальних подступах, одним словом, мир и спокойствие?
Формализация нужна всегда. Язык "эпсилон-дельта" и есть формализация. Это формальное изложение того набора слов, которые Вы здесь написали "в любой окрестности которой бесконечно много точек последовательности", ответ на вопрос, что это означает и как с этим работать. Вы просто произнесли некий набор слов, но ничего не расшифровали. Что значит "бесконечно много"? Как это понять? Почему это важно? Потому что это отвечает интуиции: мы хотим называть непрерывными только те функции и только в тех точках, когда малое шевеление аргумента приводит к такому же малому шевелению значения. Но надо чтобы было что шевелить, отсюда в определение непрерывности в точке и вводится условие того, чтобы данная точка была предельной для области определения. (Я, конечно же, прочитаю статью Кудрявцева по этому поводу. Я же изагаю Вам классический подход. Его логика такова.) А без подходящей формализации набор слов так и останется ни к чему не обязывающим набором слов, а не строгим определением.
Какие, однако, нововведения! Вот так, взять, и выбросить старое определение, согласно которому, непрерывность имеет смысл рассматривать только в такой точке области определения функции, которая является предельной для области определения. Говорить о непрерывности функции в изолированной точке бессмысленно.
Мы с Вами уходим в дурную бесконечность определений... А точки сгущения у Вас как определяются? А они у Вас какими-то общими рассуждениями определяются:
Попробуйте формализовать понятие сгущения. Вот Вы берёте некую окрестность точки сгущения. Вы обнаруживаете там бесконечно много точек рассматриваемой Вами последовательности. Если точек конечное число, то, очевидно, у Вас нет никакой "точки сгущения" (сгущаться нечему, дискретное множество попросту ооочень дырявое множество))). Потом, Вы берёте меньшую окрестность и, о радость, опять обнаруживаете бесконечное количество точек данной Вами последовательности. Вы бесконечно продолжаете этот процесс, и вот это бесконечное продолжение и становится основанием для определения точки сгущения: какую бы маленькую окрестность точки Вы не возьмёте, у Вас всегда в этой окрестности будет бесконечное количество точек последовательности. Язык "эпсилон-дельта" естественным образом описывает эту ситуацию. Именно поэтому, нет никакого подхода к сходимости и непрерывности по Гейне., а есть различные формулировки одного и того же — на различных языках: на общечеловеческом языке и на формализованном языке. Да, конечно, мы можем попытаться положить в основу какое-то одно определение, но нам придётся тщательно вывести из него остальные, эквивалентные ему. Математики так и делают. Можно, вообще, представить, что структура сходимости нам уже задана заранее в виде обобщённых сходимостей или направленностей. Такова, например, сходимость по Мору-Смиту. Но в анализе у нас нет никакой заранее заданной структуры сходимости. В анализе у нас есть метрическое пространство, а это значит, что все понятия определяются в терминах расстояния, а это и есть язык "эпсилон-дельта"! Причём, в анализе фигурирует очень хорошее метрическое пространство — полное хаусдорфово пространство, то есть такое метрическое пространство, в котором любые две точки (да, и, вообще, два любых открытых или закрытых подмножества) отделимы друг от друга, и в котором сходится любая сходящаяся в себе последовательность (тот самый принцип Коши!). Тут надобно вспомнить про три важнейших принципа (принцип вложенных отрезков, принцип подпокрытия и принцип предельной точки), которые непосредственно связаны с компактностью числового пространства, фигурирующего в анализе.
В математике очень плохо обстоит дело с бесконечностью. И есть две диаметрально противоположные друг другу точки зрения. Классическая точка зрения заключается в том, что оперирование бесконечностью законно, а это значит, что мы можем определить понятие мощности множества через существование взаимнооднозначного соответствия. Неклассическая точка зрения заключается в том, что операции с бесконечностью требуют большей осторожности, и, вообще говоря, эти операции не вполне конструктивны. Всё это — крайне интересная тема, но для анализа это всё не имеет никакого значения. В анализе все эти конструкции с участием бесконечности хорошо работают.
И, кстати, на практике очень важно уметь оценивать скорость сходимости. Например, в вычислениях. Тут и проявляется язык "эпсилон-дельта". Я и не говорю про всякие виды устойчивости, про которые написано у того же Демидовича в книге "Лекции по математической теории устойчивости".
Боюсь, Вы совершаете ошибку. Когда Вы пишете
Вы должны сначала определить понятие сходимости. Вы, конечно, можете взять за определение некое абстрактное представление о сходимости. Например, топологическое, через систему окрестностей (если она задаётся изначально). Но Вам придётся доказать множество теорем об эквивалентности. При всём при этом, Вы должны понимать, что некоторые эквивалентности суть результат компактности того или иного вида. Вот у нас есть компактность в смысле возможности выделить из любого открытого покрытия конечного подпокрытия, а вот есть компактность в смысле возможности выделить из бесконечного множества сходящуюся подпоследовательность. Сюда примыкает и представление о непрерывной функции как о такой функции, у которой праобраз каждого открытого множества открыт.
Лучшие математические умы бились над этими вопросами! А Вы хотите вмиг всё исправить и навести красоту...
Школьная информатика должна быть про управление информацией вообще. Сначала — про кодирование. Потом — про передачу. Затем — про хранение. Моделирование мира в состояниях. Моделирование мира в виде асинхронных взаимодействующих процессов. (Пламенный привет Хоару!) Что-то вроде Петцольда ("Код") и Бауэра и Гооза ("Информатика"). Ещё бы вспомнил Пойа/Полия Из наших Виленкин ("Комбинаторика"). Много чего ещё можно было бы придумать. Сначала, только на бумажке. А потом показать, что это всё можно вычислить.
А Вы никогда не думали над тем, что если Pascal где-то используется (а он обязательно где-то используется и, причём, с давних пор), то новые специалисты по нему не очень-то и нужны, а те, кто нужны — штучный "товар"? А на Python пишут все кому ни лень. И здесь было бы очень важно ещё на этапе обучения использовать Pascal. Просто знать о существовании такого языка. И, вообще, уметь пользоваться компилируемыми языками. Мы привыкли как-то к интерпретации, к JIT... И, конечно, очень важно понимать, что, если в таких языках программирования как C и Pascal переменную вполне можно понимать как именованную область памяти и использовать передачу параметров по ссылке только в определённых явно прописанных случаях, то в таких языках как Python переменная и есть ссылка, и мы работаем только с ссылками, и что нужны дополнительные усилия (вроде глубокого копирования), чтобы полностью разделить объекты.
Только не на ночь глядя! На ночь я точно не сойдусь ни к одной точке!
А, вообще, всё это очень странно. Как только мы схватываем понятие сходимости, то все кванторы как-то сами собой начинают выстраиваться в правильную цепочку. Почему же не у всех это получается? Мы можем рассуждать неформально и не писать никаких "эпсилон-дельта", но рассуждения, по свой сути, будут теми же. Не стоит всё это друг другу противопоставлять.
И, потом, язык "эпсилон-дельта" — это наследие числовых пространств. (Скажем так, "легаси": можно и не использовать, но знать и понимать приходится.)
А, ведь, сколько всяких видов сходимости есть! По мере, например. В среднем. По Мору-Смиту.
А так... если хотите... давайте заведём небольшой математический кружок на Хабре. Всегда полезно вспомнить, привести в тонус серые клеточки.
Зачем пытаться написать красивую статью и неожиданно разорвать её таким резким и довольно смелым утверждением?
Язык "эпсилон-дельта" — это никакая не алгебра. Чем занимается анализ? Он занимается сходимостью. Как в том, конкретном виде, как этого имеет место в
, так и в том обобщённом виде, как это имеет место в метрических и, шире, топологических пространствах. По идее, анализ ограничивается многообразиями, но не суть важно. Важно то, что основной вопрос — это вопрос сходимости. Алгебра занимается всевозможными разложениями, составляющими. Теория Фурье — это то место, где анализ и алгебра сходятся самым тесным образом. Без языка "эпсилон-дельта" никак не обойтись. Он пронизывает всю математику. Не всегда в виде неравенств, но всегда есть какие-то кванторы (существования, всеобщности). В логике, вообще, цела теория кванторов есть.
Что такое алгебра как таковая? Это анализ операций. Полугруппы, группы, кольца, поля, модули, лупы, области целостности. Алгебраический вопрос — это вопрос о представлении одних объектов через другие посредством заданных операций. Грамматики и языки программирования — это такая прикладная алгебра.
А что такое геометрия как таковая? Это исследование инвариантов заданных преобразований. Например, площадь. То, что сохраняется при преобразовании. Или топологическая структура.
Геометрия и алгебра — это две противоположные стороны одного и того же. Тут у Вас есть преобразования, вот свойства этих преобразований, отвлечёмся от их природы, получим алгебраическую задачу, а тут у нас что-то сохраняется при преобразовании, отвлечёмся от самих преобразований, получим геометрическую задачу. Можно сказать и так, что что каждая алгебра (алгебраическая конструкция) может быть реализована как некая геометрия (в соответствующем пространстве), и наоборот, за каждой геометрией (инвариантом) стоит некая алгебра. Дифференциал вполне можно воспринимать геометрически (как он и определяется, как отображение касательных пространств), но всякие инварианты позволяют решать вопрос разрешимости дифференциальных уравнений алгебраически. (Здесь можно сослаться на давнюю работу Софьи Ковалевской и то, что из этого вышло.)
Есть, по крайней мере, две книги, где язык "эпсилон-дельта" взят в серьёзный оборот. Это учебники Зорича и Рудина. Конечно, есть Никольский, Ильин с Поздняком, Шилов, Вулих (?), Натансон (?), Кудрявцев. Придётся, теперь, все учебники проверять...
Только, зачем всё это? Я уже всё забыл. Придётся вспоминать. И очень многое. А, ведь, есть ещё и т.н. "нестандартный" анализ Дэвиса, где бесконечно малая величина рассматривается ка конечная (со своими особенностями). Мы, тут, очевидно, вступаем на очень зыбкую почву.
Магия — это генераторы, итераторы и декораторы.
Да, генератор ещё объяснить просто. Остальное.
Лучше всего Pascal. Никаких шаблонов. Никакой перегрузки функций и операторов. Максимум, что может быть, так это процедурный тип. И всё.
Можно было бы, конечно, предложить местным гуру программирования создать для нас нам новый язык программирования. Например, для обучения программированию. Очень простой. Это будет что-то вроде Бэйсика? ;-)
Зачем ссылать на свой опыт в данном вопросе? Обучение програмиированию — это Вам не "продакшн".
Нет Ничего не устаревает. Если кто-то что-то игнорирует, то это проблема игнорирующего.
Да, нужны. На первых порах нужно разобраться с принципами и, в том числе, приучить себя к тому, что бывают различные типы. Потом, как с колёсиком у детского двухколёсного велосипеда, можно и убрать (отказаться от).
Проблема в том, что в Питоне, есть определённые синтаксические конструкции, поведение которых, хотя и понятно любому питонисту и, даже, составляет выразительную мощь языка (всякие там генераторы, итераторы и декораторы), но их надо объяснять начинающему программисту. До этих вещей нужно дойти. И лучше, сначала, обойтись без. Слаще будет потом использовать. Да, конечно, можно начать и с Питона. Но тогда будет очень трудно объяснить, почему другие языки так не похожи на Питон. Настоящий программист не должен быть заложником языка программирования.
Как же Вы правы! Смысл языка программирования в том и заключается, чтобы брать на себя эту ответственность.
А каким компилятором ЯП Фортран Вы пользутесь?
Почему "тёмную"? Ничего нет "тёмного" в этом. "Древние" языки для того и создавались, чтобы исправно работать как лошадки. "Старый конь борозды не испортит." (с)
Лично мне не пришлось писать на Фортране, но был наслышан. Сейчас даже немного приятно: открываешь. например, книгу Марпла по спектральному анализу, а там в примерах код на Фортране! :-)