Сдек дешевле? Я конечно не знаю как в целом по стране, но у нас в Уфе, если отправлять что-то относительно небольшое, до килограмма-двух, то почтой в разы дешевле(700р против 300р 2 года назад было, вес был грамм 200). Плюс на почте пофиг на объём, важен лишь вес, что очень часто бывает выгодно. Поэтому и такие отличия при отправке мелочи, полагаю Насчёт скорости в принципе верно, но и почта работает вполне быстро, особенно ускоренный тариф(который дешевле обычного при весе меньше полукило, примерно). Помню, как был в шоке, получив письмо с Камчатки за три дня. В общем, тут надо смотреть все факторы при отправке: вес, стоимость, срочность, удобность дороги до отделения, нормальный ли персонал там, время работы, и прочее, и потом уже решать как отправлять. А не сразу откидывать почту, просто потому что "она для деревенских".
Всё таки автору, как я и писал в комментах в прошлой статье, нужно было подтянуть математику, особенно её основы. Почитали хотя бы "Урожаи и посевы" Гротендика или лекции Громова, про математику и её начала. Это не строгая теория конечно, но хоть что-то. Прочитал по диагонали, что бросилось в глаза:
Если вы создали объект, у вас все права на него, и полная уверенность в его структуре.
Но нужно не забывать, что этот объект должен быть внутренне непротиворечив. И это нужно доказывать.
Чтобы построить сложный объект из элементов , их должно быть более одной:
Не обязательно, например, в теории множеств {a}, {{a}}, {a, {a}} и тд -разные множества, сконструированные из одного элемента.
Во времена Платона этот подход, вероятно, сработал бы
С точностью до наоборот. Например, по легенде, нашедшего, что существуют иррациональные числа, просто утопили.
сейчас математика уже устоялась, стала традиционной, и больше того, в не переносном смысле священной. И если ваши действия воспринимаются как грубое вмешательство, вы обречены: с таким же успехом можно пытаться "улучшить" богослужебные книги.
Уф, как же надоели эти слова и этот миф. Сколько раз видел про то, что наука(и в частности математика) это новая религия - просто не перечесть. Математика настолько "священна и традиционна", что её перетряхивают каждые полсотни лет, ага. И что существуют несколько ответвлений, вроде конструктивистов и прочих. Надо понимать, что тут довольно меркантильно - если какая-то конструкция или идея выглядит перспективно, если с ней можно решить какие-либо практические или теоретические задачи, или что-то обобщить и упростить из уже существующего - то да, с ней будут работать. Если ничего этого нет, то она может каких-нибудь энтузиастов заинтересовать, например, своей красотой, но не факт. Проблема в том, что у всех "изобретателей новой математики в интернете" нет математики, а только философия, размахивания руками и различные значки. Нельзя просто прийти с улицы и с ничего начать делать "супер новую крутую математику.". Любой величайший гений всегда сперва учился и познавал, что было уже сделано до него, пусть конечно и быстрее обычного человека. Повторюсь, когда кто-то отвергает обучение, но тут же заявляет, что построил супер теорию, что перевернёт науку - п.н. это всё кончится маханием руками и философией. Что грустно, автор то не из конченных фриков.
Не уделил, тк, насколько я понимаю, это всё чисто математические результаты пока что. Они интересны и важны для теории, но с точки зрения практики уменьшение степени на пару тысячных вообще ни на что не влияет, увы.
Сжигать лазером конечно же в переносном смысле, там упомянуто, что это просто зануление блока. Почему быстрее, если меньше занулять - из текста непонятно, из других источников нашёл, что вроде как матрицу перегоняют в тензор и вот для тензоров уже есть эффективные алгоритмы перемножения. И видимо где-то тут и играет роль уменьшение сжигания. На хабре уже была статья от 2021 года об этом, там подробнее расписано, только нет результатов последних лет, естественно.
Это буквально то, что делают математики - переходят к абстракциям и обобщениям.
Вот числа, они числа и всё
Что значит числа и всё? Вы знаете как вводятся натуральные числа? Я здесь не эксперт, но, насколько помню, у Бурбаки определение числа 1 занимает какое-то абсурдное количество страниц, страниц, Карл.
есть
Которое тоже вводится десятком способов, к слову
Если что-то дано по определению, то нет нужды это доказывать, для того это и делается.
Но определения нужно вводить строго и проверять на корректность.
Если коробка пуста, то из неё ничего достать нельзя по определению.
Не понял причём тут коробка. Поясню свою первоначальную мысль. Из чего следует, что некая процедура "упрощения" (не описанная в посте явно) будет конечна? Почему не зациклится, почему не будет идти бесконечно? А бесконечности ещё и разные бывают.
К сожалению, рассматриваемые вопросы никого больше не интересуют, и никакие имеющиеся материалы не могли помочь в той проблеме, которой посвящена статья. Пришлось разбираться самому, что и заняло 10 лет, но в конце концов получилось.
Интересуют или нет, но без базы вы обречены навечно остаться на уровне махания руками и до математики никогда не доберётесь.
Вопросы оснований математики считаются закрытыми около века назад, и с тех пор, современная математика, вроде бы, не находится в опасности из-за того, что структура бланков неизвестна. Больше того, эта структура не только не исследуется, но и не подразумевается.
Что значит не исследуется? Да, это специфическая область, оторванная даже от остальной математики, но основания математики, логики и вот этот вот всё активно исследуются. Я уж не говорю о том, что есть даже идеи переписать основания с теории множеств на категории.
Заметим, что по мере продвижения вправо, сложность квадратиков уменьшается, поскольку они состоят из всё меньшего количества частей
Без формализации тяжело понять о чём речь и почему она уменьшается.
Очевидно, что последний предел, которого теоретически можно достичь, это атомарный объект, не имеющий составных частей, и таким образом, обладающий сложностью, равной нулю
Не очевидно, это нужно доказывать.
Без какого-либо негатива рекомендую автору прочесть книжки по основания математики и теоркату или посмотреть лекции на ютубе, благо их сейчас вагон и маленькая тележка. Например, у Беклемишева много подобного, есть даже в почти научпопном стиле.
Есть и хорошие мысли в тексте, есть и спорные, но вот этот совет - подлость. Как бы вы не относились к обучению в вузе, но если решили поступить, то извольте соблюдать правила.
Если вписался в высшее образование, оптимизируй его. Лабы покупай, на тройки соглашайся, лекции прогуливай, экзамены списывай
Особенно когда преподаватели начинают требовать предъявить конспекты лекций.
Видимо вам не повезло с вузом или преподавателями. Учусь заочно сейчас(математика) и имею множество знакомых студентов очников с разных универов. Нигде такого не встречалось, да и у меня в первом образовании не было(прикладная математика) .
Вся система образования построена на примитивной репродукции знаний - заучи то, что тебе подают, а потом воспроизведи. Какое-то творческое начало практически отсутствует.
Во-первых, без заучивания и повторения никуда в любой области. Во-вторых, вам, видимо, опять таки попались плохие преподаватели. Либо во время обучения не было особой заинтересованности и сил, это нормально для этого возраста. Ибо, например, в моём провинциальном среднячковом вузе были и доп занятия для заинтересованных, и кружки, где именно что творческое развитие, да на обычных парах поощрялись всякие нестандартные работы. И это для обычных учеников, для продвинутых в разы больше возможностей для творчества. А уж сколько интересного творилось в курсачах и дипломных работах.
В итоге ваши претензии по сути к конкретным заведениям и конкретным людям. Да, так бывает, да, это нужно исправлять, но говорить "мне универ не нужен был, значит никому не нужен" это перебор.
Ноотропов, к сожалению пока не существует, кроме тяжёлых наркотиков. Есть препараты, помогающие при определённых повреждениях мозга, есть лёгкие стимуляторы, но "съел таблетку или прошёл терапию - стал умнее" - такого даже близко нет.
Да, очень смешно, выдирать фразы из контекста, согласен. И игнорировать весь посыл комментария. Если прочтёте повнимательнее, то я утверждаю, что все так называемые "абстракции ради абстракций" находят применение сразу - в самой математике. Иначе бы их не вводили. Есть бесконечное количество различных возможных конструкций и прочего, но многие из них бессмысленные или содержательные, так что если эти "абстракции" закрепились и исследуются - значит в них видят математическое приложение или потенциал оного. А вот приложения за пределами математики находится не сразу, да, это факт.
Не берусь судить, каких примеров больше. Тут сложно как-то определённо сказать, ведь то чему нашли "практическое" приложение сейчас мы знаем, а когда найдут другим - ещё нет.
А я не удивлюсь, если она не будет востребована никогда (простыми смертными, конечно же, технарями, программистами и прочим сбродом). Ну а со стороны это выглядит как решение выдуманных проблем выдуманными абстракциями (никого не хочу обидеть, извините).
Для меня многие проблемы тоже кажутся выдумками. Вот чём проблема слетать на Луну или создать лекарства от вич - бери да делай. Наверное биологи и инженеры просто решают свои какие-то выдуманные проблемы. Это всё шутка, конечно же, но вы прям классическую ошибку совершаете. Самое ценное почти всегда - это не доказанное утверждение, а само доказательство, его методы, идеи. И что-то сделанное для решение "выдуманной абстрактной проблемы" может примениться после в какой-нибудь условно "практической задаче" . И вообще, видимо никто из приверженцев "выдуманных абстрактных проблем" не понимает , что эти задачи не на пустом месте взялись, а в процессе развития математики. И они не абстрактные, а вполне прикладные - в самой математике. А с её общим развитием выиграют в том числе и "реальные" задачи.
Ну как вам и говорили уже не раз, то что сейчас "абстракция", однажды будет применено на практике, примеров тому немало.
Начиналась сколько тысяч лет назад? Уже даже древние греки вполне себе занимались достаточно абстрактной математикой. Я согласен, что нужно не просто пичкать знаниями, а показывать причины, следствия, идеи, методы и тд не разделяя на "абстрактные" и "приложимые"(всё приложимо, так или иначе). ИМХО, лучше знать, что теория вероятности зародилась в азартных играх, а неевклидова геометрия завершила тысячелетний квест связанный с пятым постулатом, чем знать канонический вид кривой второго порядка или там формулу Байеса.
Да, он. Это плейлист лекций с МГУ, там подробный стандартный курс. Разве что предупрежу, что в последней трети плейлиста перепутан порядок лекций, приходиться ориентироваться по названию тем. Так же он читает лекции по анализу в НМУ, там тоже очень хороший курс, но несколько сжатый из-за ограничения на 14 лекций в семестр и не совсем стандартный, много времени уделяется вещам, не затрагиваемые обычно, типа p-адических чисел, и вообще с прицелом на "взгляд под другим углом на классические темы". Там выложены и листки с задачками.
Естественно, что все эти лекции не волшебная таблетка, без решения задачек самому не обойтись, но именно как теория чудо как хороши.
А НМУ не рассматривали под это дело? Бесплатно, дистанционно, преподаватели хорошие. Насчёт мат анализа могу неистово порекомендовать лекции Станислава Валерьевича Шапошникова. Лучше, интереснее и качественней него преподавания этого предмета я не видел, после него действительно появляется понимание и любовь к анализу.
Сдек дешевле? Я конечно не знаю как в целом по стране, но у нас в Уфе, если отправлять что-то относительно небольшое, до килограмма-двух, то почтой в разы дешевле(700р против 300р 2 года назад было, вес был грамм 200). Плюс на почте пофиг на объём, важен лишь вес, что очень часто бывает выгодно. Поэтому и такие отличия при отправке мелочи, полагаю
Насчёт скорости в принципе верно, но и почта работает вполне быстро, особенно ускоренный тариф(который дешевле обычного при весе меньше полукило, примерно). Помню, как был в шоке, получив письмо с Камчатки за три дня.
В общем, тут надо смотреть все факторы при отправке: вес, стоимость, срочность, удобность дороги до отделения, нормальный ли персонал там, время работы, и прочее, и потом уже решать как отправлять. А не сразу откидывать почту, просто потому что "она для деревенских".
Всё таки автору, как я и писал в комментах в прошлой статье, нужно было подтянуть математику, особенно её основы. Почитали хотя бы "Урожаи и посевы" Гротендика или лекции Громова, про математику и её начала. Это не строгая теория конечно, но хоть что-то.
Прочитал по диагонали, что бросилось в глаза:
Но нужно не забывать, что этот объект должен быть внутренне непротиворечив. И это нужно доказывать.
Не обязательно, например, в теории множеств {a}, {{a}}, {a, {a}} и тд -разные множества, сконструированные из одного элемента.
С точностью до наоборот. Например, по легенде, нашедшего, что существуют иррациональные числа, просто утопили.
Уф, как же надоели эти слова и этот миф. Сколько раз видел про то, что наука(и в частности математика) это новая религия - просто не перечесть.
Математика настолько "священна и традиционна", что её перетряхивают каждые полсотни лет, ага. И что существуют несколько ответвлений, вроде конструктивистов и прочих.
Надо понимать, что тут довольно меркантильно - если какая-то конструкция или идея выглядит перспективно, если с ней можно решить какие-либо практические или теоретические задачи, или что-то обобщить и упростить из уже существующего - то да, с ней будут работать. Если ничего этого нет, то она может каких-нибудь энтузиастов заинтересовать, например, своей красотой, но не факт.
Проблема в том, что у всех "изобретателей новой математики в интернете" нет математики, а только философия, размахивания руками и различные значки. Нельзя просто прийти с улицы и с ничего начать делать "супер новую крутую математику.". Любой величайший гений всегда сперва учился и познавал, что было уже сделано до него, пусть конечно и быстрее обычного человека.
Повторюсь, когда кто-то отвергает обучение, но тут же заявляет, что построил супер теорию, что перевернёт науку - п.н. это всё кончится маханием руками и философией. Что грустно, автор то не из конченных фриков.
Не уделил, тк, насколько я понимаю, это всё чисто математические результаты пока что. Они интересны и важны для теории, но с точки зрения практики уменьшение степени на пару тысячных вообще ни на что не влияет, увы.
Сжигать лазером конечно же в переносном смысле, там упомянуто, что это просто зануление блока. Почему быстрее, если меньше занулять - из текста непонятно, из других источников нашёл, что вроде как матрицу перегоняют в тензор и вот для тензоров уже есть эффективные алгоритмы перемножения. И видимо где-то тут и играет роль уменьшение сжигания.
На хабре уже была статья от 2021 года об этом, там подробнее расписано, только нет результатов последних лет, естественно.
Это буквально то, что делают математики - переходят к абстракциям и обобщениям.
Что значит числа и всё? Вы знаете как вводятся натуральные числа? Я здесь не эксперт, но, насколько помню, у Бурбаки определение числа 1 занимает какое-то абсурдное количество страниц, страниц, Карл.
Которое тоже вводится десятком способов, к слову
Но определения нужно вводить строго и проверять на корректность.
Не понял причём тут коробка. Поясню свою первоначальную мысль. Из чего следует, что некая процедура "упрощения" (не описанная в посте явно) будет конечна? Почему не зациклится, почему не будет идти бесконечно? А бесконечности ещё и разные бывают.
Интересуют или нет, но без базы вы обречены навечно остаться на уровне махания руками и до математики никогда не доберётесь.
Что значит не исследуется? Да, это специфическая область, оторванная даже от остальной математики, но основания математики, логики и вот этот вот всё активно исследуются. Я уж не говорю о том, что есть даже идеи переписать основания с теории множеств на категории.
Без формализации тяжело понять о чём речь и почему она уменьшается.
Не очевидно, это нужно доказывать.
Без какого-либо негатива рекомендую автору прочесть книжки по основания математики и теоркату или посмотреть лекции на ютубе, благо их сейчас вагон и маленькая тележка. Например, у Беклемишева много подобного, есть даже в почти научпопном стиле.
Есть и хорошие мысли в тексте, есть и спорные, но вот этот совет - подлость. Как бы вы не относились к обучению в вузе, но если решили поступить, то извольте соблюдать правила.
Видимо вам не повезло с вузом или преподавателями. Учусь заочно сейчас(математика) и имею множество знакомых студентов очников с разных универов. Нигде такого не встречалось, да и у меня в первом образовании не было(прикладная математика) .
Во-первых, без заучивания и повторения никуда в любой области. Во-вторых, вам, видимо, опять таки попались плохие преподаватели. Либо во время обучения не было особой заинтересованности и сил, это нормально для этого возраста. Ибо, например, в моём провинциальном среднячковом вузе были и доп занятия для заинтересованных, и кружки, где именно что творческое развитие, да на обычных парах поощрялись всякие нестандартные работы. И это для обычных учеников, для продвинутых в разы больше возможностей для творчества.
А уж сколько интересного творилось в курсачах и дипломных работах.
В итоге ваши претензии по сути к конкретным заведениям и конкретным людям. Да, так бывает, да, это нужно исправлять, но говорить "мне универ не нужен был, значит никому не нужен" это перебор.
А можно пояснить, при чём тут Ломоносов? Просто так вышло, что как раз вчера читал статью про него, подробную.
Ноотропов, к сожалению пока не существует, кроме тяжёлых наркотиков. Есть препараты, помогающие при определённых повреждениях мозга, есть лёгкие стимуляторы, но "съел таблетку или прошёл терапию - стал умнее" - такого даже близко нет.
Определение иррациональных и трансцендентных чисел дано задолго до Бурбаки
Так, а что с невычислимыми числами будете делать?
Я конечно подзабыл УрМатФиз, но насколько понимаю такие модели строят физики и другие науки, с использованием матаппарата.
1\3 спозиционируете точно на школьной линейке?
Что, простите?
А как вы иррациональные получите? И что значит "нецелые", если рациональные выделяете в отдельный класс?
Да, очень смешно, выдирать фразы из контекста, согласен. И игнорировать весь посыл комментария.
Если прочтёте повнимательнее, то я утверждаю, что все так называемые "абстракции ради абстракций" находят применение сразу - в самой математике. Иначе бы их не вводили. Есть бесконечное количество различных возможных конструкций и прочего, но многие из них бессмысленные или содержательные, так что если эти "абстракции" закрепились и исследуются - значит в них видят математическое приложение или потенциал оного.
А вот приложения за пределами математики находится не сразу, да, это факт.
Не берусь судить, каких примеров больше. Тут сложно как-то определённо сказать, ведь то чему нашли "практическое" приложение сейчас мы знаем, а когда найдут другим - ещё нет.
Для меня многие проблемы тоже кажутся выдумками. Вот чём проблема слетать на Луну или создать лекарства от вич - бери да делай. Наверное биологи и инженеры просто решают свои какие-то выдуманные проблемы.
Это всё шутка, конечно же, но вы прям классическую ошибку совершаете. Самое ценное почти всегда - это не доказанное утверждение, а само доказательство, его методы, идеи. И что-то сделанное для решение "выдуманной абстрактной проблемы" может примениться после в какой-нибудь условно "практической задаче" . И вообще, видимо никто из приверженцев "выдуманных абстрактных проблем" не понимает , что эти задачи не на пустом месте взялись, а в процессе развития математики. И они не абстрактные, а вполне прикладные - в самой математике. А с её общим развитием выиграют в том числе и "реальные" задачи.
Ну как вам и говорили уже не раз, то что сейчас "абстракция", однажды будет применено на практике, примеров тому немало.
Начиналась сколько тысяч лет назад? Уже даже древние греки вполне себе занимались достаточно абстрактной математикой. Я согласен, что нужно не просто пичкать знаниями, а показывать причины, следствия, идеи, методы и тд не разделяя на "абстрактные" и "приложимые"(всё приложимо, так или иначе). ИМХО, лучше знать, что теория вероятности зародилась в азартных играх, а неевклидова геометрия завершила тысячелетний квест связанный с пятым постулатом, чем знать канонический вид кривой второго порядка или там формулу Байеса.
Да, он. Это плейлист лекций с МГУ, там подробный стандартный курс. Разве что предупрежу, что в последней трети плейлиста перепутан порядок лекций, приходиться ориентироваться по названию тем.
Так же он читает лекции по анализу в НМУ, там тоже очень хороший курс, но несколько сжатый из-за ограничения на 14 лекций в семестр и не совсем стандартный, много времени уделяется вещам, не затрагиваемые обычно, типа p-адических чисел, и вообще с прицелом на "взгляд под другим углом на классические темы". Там выложены и листки с задачками.
Естественно, что все эти лекции не волшебная таблетка, без решения задачек самому не обойтись, но именно как теория чудо как хороши.
А НМУ не рассматривали под это дело? Бесплатно, дистанционно, преподаватели хорошие.
Насчёт мат анализа могу неистово порекомендовать лекции Станислава Валерьевича Шапошникова. Лучше, интереснее и качественней него преподавания этого предмета я не видел, после него действительно появляется понимание и любовь к анализу.
Как математик не могу не поинтересоваться - что это за данные о непостоянстве пи? О_О