Еще в XIX веке было известно, что если любую замкнутую петлю, лежащую на двумерной поверхности, можно стянуть в одну точку, то такую поверхность легко превратить в сферу. Так, поверхность воздушного шарика удастся трансформировать в сферу, а поверхность бублика – нет (легко вообразить себе петлю, которая в случае с бубликом не стянется в одну точку). Гипотеза, высказанная французским математиком Анри Пуанкаре в 1904 году, гласит, что аналогичное утверждение верно и для трехмерных многообразий.

Доказать гипотезу Пуанкаре удалось только в 2003 году. Доказательство принадлежит нашему соотечественнику Григорию Перельману. Эта лекция проливает свет на объекты, необходимые для формулировки гипотезы, историю поиска доказательства и его основные идеи.



Читают лекцию доценты механико-математического факультета МГУ к. ф-м. н. Александр Жеглов и к. ф.-м. н. Федор Попеленский.

С этой структурой данных можно ознакомиться в этом посте и её модификацией для нахождения максимума в этом. Но я нигде не встречал реализацию с изменением элементов на отрезке, поэтому решил поделиться тем, что сумел получить самостоятельно.

Нам нужно реализовать детектор лжи, который по подрагиванию рук человека, определяет, говорит он правду или нет. Допустим, когда человек лжет, руки трясутся чуть больше. Сигнал может быть таким:



Интересный метод, описан в статье «A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition» L.R. Rabiner, которая вводит модель скрытой цепи Маркова и описывает три ценных алгоритма: The Forward-Backward Procedure, Viterbi Algorithm и Baum-Welch reestimation. Несмотря на то, что эти алгоритмы представляют интерес только в совокупности, для большего понимания описывать их лучше по отдельности.

Представляю вашему вниманию подбору фреймворков, темплейтов, jquery-плагинов и иконок для создания интерфейсов в стиле Windows 8.

Предметом данной статьи является попытка систематизировать культурные различия, и типичные ошибки которые мы допускаем с нашими иностранными коллегами. Большинство примеров взято из книги Русские проблемы в английской речи. Я взял на себя смелость в небольшой популяризации данной темы, снабжению комментариями и собственными примерами.

1. Я прав, а ты нет

Изометрия — вещь, стара как компьютерные игры.
Сейчас пришло время, когда интернет и игры стали совмещаться в браузере (flash не в счет).
Примеров браузерных игр много, большая часть из них казуалки, но для гиков более интересны жанры action, RTS и RPG, а для разработчиков — их реализация.



Для жанра RTS, RPG и пошаговых стратегий матрица является основным механизмом для движения юнитов, рисования текстур и многое другое. Но когда Вы попробуете объединить матрицу и изометрические текстуры, Вы попадете в ад, с которого вы не вылезете, пока не напишете прослойку для управления и воздействия на эту матрицу.

Под катом я расскажу:

1. Как рисовать изометрическую матрицу
2. Как нарисовать fullscreen изометрическую матрицу

Пару недель назад я пил пиво с друзьями в Сан-Франциско и кто-то язвительно заметил:

«У тебя слишком много хипстеров, эдак вы не отмасштабируетесь. Найми несколько жиробасов, знающих C++.»

Шутка смешная, но заставила меня задуматься. Кто эти «жиробасы, знающие C++» или, как сказал еще кто-то, «бородатые парни в растянутых свитерах, которые поддерживают сервера Google»? И почему если ты встретил одного из них, это как дернуть за нитку клубка и они вообще все, похоже, друг друга знают?

Причина в том, что…

Добрый день, Хабрахабр. Это еще один пост в рамках моей программы по обогащению базы данных крупнейшего IT-ресурса информацией по алгоритмам и структурам данных. Как показывает практика, этой информации многим не хватает, а необходимость встречается в самых разнообразных сферах программистской жизни.
Я продолжаю преимущественно выбирать те алгоритмы/структуры, которые легко понимаются и для которых не требуется много кода — а вот практическое значение сложно недооценить. В прошлый раз это было декартово дерево. В этот раз — система непересекающихся множеств. Она же известна под названиями disjoint set union (DSU) или Union-Find.

Условие

Поставим перед собой следующую задачу. Пускай мы оперируем элементами N видов (для простоты, здесь и далее — числами от 0 до N-1). Некоторые группы чисел объединены в множества. Также мы можем добавить в структуру новый элемент, он тем самым образует множество размера 1 из самого себя. И наконец, периодически некоторые два множества нам потребуется сливать в одно.

Формализируем задачу: создать быструю структуру, которая поддерживает следующие операции:

MakeSet(X) — внести в структуру новый элемент X, создать для него множество размера 1 из самого себя.
Find(X) — возвратить идентификатор множества, которому принадлежит элемент X. В качестве идентификатора мы будем выбирать один элемент из этого множества — представителя множества. Гарантируется, что для одного и того же множества представитель будет возвращаться один и тот же, иначе невозможно будет работать со структурой: не будет корректной даже проверка принадлежности двух элементов одному множеству if (Find(X) == Find(Y)).
Unite(X, Y) — объединить два множества, в которых лежат элементы X и Y, в одно новое.

На рисунке я продемонстрирую работу такой гипотетической структуры.

На Хабрахабре неоднократно обсуждался генетический алгоритм, его преимущества и недостатки. Но генетический алгоритм (а точнее целая плеяда различных его подвидов) не является единственным в своём роде. Его относят к так называемым естественным алгоритмам. К ним также принадлежат алгоритм «имитации отжига», алгоритм «поведения роя пчёл» и алгоритм «поведения колонии муравьёв» и ещё несколько почти неизвестных алгоритмов.

Я хотел бы остановиться на втором, менее популярном но не менее интересном алгоритме синтеза и оптимизации — алгоритме поведения роя пчёл — и объяснить его принцип.

Здравствуйте, уважаемое хабрасообщество.
В последнее время на хабре стали появляться статьи, так или иначе связанные с анализом и обработкой сигналов и изображений (например Обнаружение устойчивых признаков изображения: метод SURF, Интегральное представление изображений от BigObfuscator), в связи с чем я хотел бы вкратце осветить такой инструмент для анализа сигналов, как wavelet-преобразование.

Для того, чтобы понять смысл вейвлет анализа начнем довольно издалека. В данной статье описывается математический смысл (простыми словами) вейвлет-преобразований, о применимости и его дискретной версии я расскажу позднее.

Спектральный анализ — это один из методов обработки сигналов, который позволяет характеризовать частотную составляющую измеряемого сигнала.

Интро

Этой статьей я начинаю цикл статей об известных и не очень структурах данных а так же их применении на практике.

В своих статьях я буду приводить примеры кода сразу на двух языках: на Java и на Haskell. Благодаря этому можно будет сравнить императивный и функциональный стили программирования и увидить плюсы и минусы того и другого.

Начать я решил с бинарных деревьев поиска, так как это достаточно базовая, но в то же время интересная штука, у которой к тому же существует большое количество модификаций и вариаций, а так же применений на практике.

Оглавление (на данный момент)

Часть 1. Описание, операции, применения.
Часть 2. Ценная информация в дереве и множественные операции с ней.
Часть 3. Декартово дерево по неявному ключу.
To be continued...

Декартово дерево (cartesian tree, treap) — красивая и легко реализующаяся структура данных, которая с минимальными усилиями позволит вам производить многие скоростные операции над массивами ваших данных. Что характерно, на Хабрахабре единственное его упоминание я нашел в обзорном посте многоуважаемого winger, но тогда продолжение тому циклу так и не последовало. Обидно, кстати.

Я постараюсь покрыть все, что мне известно по теме — несмотря на то, что известно мне сравнительно не так уж много, материала вполне хватит поста на два, а то и на три. Все алгоритмы иллюстрируются исходниками на C# (а так как я любитель функционального программирования, то где-нибудь в послесловии речь зайдет и о F# — но это читать не обязательно :). Итак, приступим.

Введение

В качестве введения рекомендую прочесть пост про двоичные деревья поиска того же winger, поскольку без понимания того, что такое дерево, дерево поиска, а так же без знания оценок сложности алгоритма многое из материала данной статьи останется для вас китайской грамотой. Обидно, правда?

Следующий пункт нашей обязательной программы — куча (heap). Думаю, также многим известная структура данных, однако краткий обзор я все же приведу.
Представьте себе двоичное дерево с какими-то данными (ключами) в вершинах. И для каждой вершины мы в обязательном порядке требуем следующее: ее ключ строго больше, чем ключи ее непосредственных сыновей. Вот небольшой пример корректной кучи:

На заметку сразу скажу, что совершенно не обязательно думать про кучу исключительно как структуру, у которой родитель больше, чем его потомки. Никто не запрещает взять противоположный вариант и считать, что родитель меньше потомков — главное, выберите что-то одно для всего дерева. Для нужд этой статьи гораздо удобнее будет использовать вариант со знаком «больше».

Сейчас за кадром остается вопрос, каким образом в кучу можно добавлять и удалять из нее элементы. Во-первых, эти алгоритмы требуют отдельного места на осмотр, а во-вторых, нам они все равно не понадобятся.

Асинхронные программы чертовски неудобно писать. Настолько неудобно, что даже в node.js, заявленном как «у нас все правильное-асинхронное», понадобавляли таки синхронных аналогов асинхронных функций. Что уж говорить про питоновский синтаксис, не дающий объявить лямбду со сколь-либо сложным кодом внутри…

Забавно, что красивое решение проблемы не требует ничего экстраординарного, но почему-то до сих пор не реализовано.

Это перевод статьи, датированной 1м сентября 2009 года, следует это учесть при прочтении. — прим. пер.

В последний месяц или два команда инженеров Digg потратила совсем немного времени на изучение, тестирование и окончательное внедрение Cassandra в продакшен. Это был очень веcёлый проект, но до того, как веселье началось, нам пришлось потратить какое-то время на выяснение того, что же представляет собой модель данных Cassandra… фраза «WTF is a «super column»» («что за фигня этот суперстолбец?») была произнесена не один раз.

Если вы работали ранее с РСУБД (это касается почти всех), вы вероятно будете немного обескуражены некоторыми названиями при изучении модели данных Cassandra. Мне и моей команде в Digg потребовалось несколько дней обсуждений, прежде чем мы «врубились». Пару недель назад в списке рассылки разработчиков шёл процесс bikeshed-а на тему полностью новой схемы именования для разрешения неразберихи. На всём протяжении дискуссии я думал: «может, если будет несколько нормальных примеров, люди не будут так смущены названиями». Так, это моя попытка объяснения модели данных Cassandra; она предназначена для того, чтобы вы ознакомились, но не уходили в дебри, и, надеюсь, это поможет прояснить некоторые вещи.