Так возьмите биекции имени Жан Клода Ван Дама. Он, как известно, может сделать все биекции. Тогда любое изменение любых разрядов просто меняет ветвь биекции. Все пронумеровано и никакого номера добавить нельзя
Что же тут не понять. Он ввел просто беспорядочный список и доказал что его можно дополнить. И все. А если взять строго все биекции, то любое изменение любого разряда будет строго попадать в уже имеющееся число всегда. И никакого диагонального аргумента не получится по определению.
А вот со счетностью все просто. Возьмём бесконечную последовательность биекций. Она абсолютно покрывает весь бесконечный набор вещественных чисел из-за бесконечности биекций и эта бесконечность актуальная, счётная и не допускающая ни одной возможности построить что то ещё любым методом, что уже не включено в биекции. Просто никакой диагонали здесь не выдумать. Список полон, пронумерован, счетен и охватывает любое число. Шах и мат.
Так нет никакой проблемы с бесконечной делимостью. Проблема потом с тем, что это поделенное сложить обратно. Нет возможности выбрать границу. Нет способа выбрать две бесконечно близкие точки, одна из которых пойдет в один интервал, а другая - в другой. И именно это делает континуум нематематической, внутренне противоречивой гипотезой, а не полноценным математическим объектом, как те же лимиты или дифференциалы. И это пока единственное до чего удалось выстроить идею бесконечно малых. Но вот указать два последовательных бесконечно малых между которыми нельзя выбрать еще бесконечность бесконечно малых - все равно нельзя. И именно это является противоречием для диагонального метода. И именно это не дает заявить о несчетности континуума. Он все равно остается счетным. Несчетность можно ввести как аксиому, но это по факту дает только противоречие. Собственно, в каковую ловушку и попал Гедель, а следом за ним Пенроуз.
Здесь многословность не поможет. Проблема x<3 не является числом, поэтому появились лимиты. Вообще не важно, какое именно число выбрано в качестве границы. Проблема не в целости или рациональности. Проблема в том, что нет способа вообще никакого выбрать бесконечно близкие числа. Только записав предел. А пределы не являются числами. С ними нельзя оперировать как с полем. Поэтому есть ограниченные подходы с дифференциальными уравнениями и с их помощью нет способа построить упорядочивание. Желание Кантора ввести порядок трудно назвать исполненным. Даже вообразив возможность упорядочивания он сразу уткнулся в противоречие, только вывод сделал ошибочный, что это полный список получилось дополнить и сделать его вдруг несчетным. Да с чего вдруг? Нет оснований для такого вывода. И какие тут звездные математики могут это спасти своим авторитетом?
Как раз со всеми тремя пунктами все плохо. Пункт в не выполним, потому что список счетный, но бесконечный и содержит по определению все варианты, в него ничего нового добавить не получится. А если получилось, это значит он по построению был неполный. Вы просто добавили в него счетное количество бесконечных элементов второго порядка w*2. Пусть Вы придумаете бесконечное счетное количество таких добавлений. Получите всего лишь омега квадрат счетную бесконечность
Мы не можем оперировать континуумом совсем никак. Невозможно определить какой-то отрезок континуума, потому что его границы не объединимы. И масштабируя такой отрезок нельзя его границы расширить континуально
Так это и опровергает диагональный метод Кантора. Но при этом, само рассуждение содержит недопустимый шаг, как и у Кантора. То что он счетен совсем не обязательно, что он содержит какую бы то ни было регулярную последовательность. В бесконечный отель легко поместить еще одного постояльца, N постояльцев, еще одну счетную бесконечность постояльцев. Бесконечно счетное количество бесконечно счетных бесконечностей постояльцев тоже можно. Ни в одном из этих мест не удается построить ни одного входа в континуум. Поэтому континуум это фиктивная бесконечность, воображаемая, но недоказуемая. Аксиоматически мы ее вводим и получаем фиктивную, неконструируемую математику. Но построить ни одного такого воображаемого объекта мы не можем, как и не можем из одного такого воображаемого объекта построить отличный от него второй. Например, возьмем гипотетический континуальный отрезок [0,1]. Как из него построить отрезок [1,2]? Включим ли мы граничные точки или исключим, у нас нет конструктивной возможности их гладко объединить. Мы можем масштабировать этот отрезок в [0,2]. Но мы не можем его масштабировать в счетную бесконечность границ. Не говоря уже о бесконечной континуальной прямой всех вещественных чисел.
Да, если считать несчетность континуума аксиомой, получим и альтернативную аксиому. Но вот и в аксиоматике несчетности континуума получается противоречие.
Вы можете довольно быстро закончить все Ваши исследования с помощью chatGPT 4o. Даже бесплатной. Просто поручите ему проверить сложность каждого шага Вашей гипотезы и Вы увидите, что Ваш алгоритм имеет экспоненциальную сложность, то есть ничем не отличается от перебора. Увы, многие увязли в этой ловушке. Идеи симметрии кратных делителей и квадратичных вычетов ещё более наглядны в треугольных вычетах и кратных разностях делителей
Верно, но несчетность не является в данном случае аксиомой. И ее можно ввести как аксиому, что будет разумно. А вот как теорему ее пока доказать не удалось.
Так возьмите биекции имени Жан Клода Ван Дама. Он, как известно, может сделать все биекции. Тогда любое изменение любых разрядов просто меняет ветвь биекции. Все пронумеровано и никакого номера добавить нельзя
Что же тут не понять. Он ввел просто беспорядочный список и доказал что его можно дополнить. И все. А если взять строго все биекции, то любое изменение любого разряда будет строго попадать в уже имеющееся число всегда. И никакого диагонального аргумента не получится по определению.
Например, что именно континуум упрощает и насколько при этом имеет значение несчетность? На мой взгляд несчетность просто избыточная концепция.
А вот со счетностью все просто. Возьмём бесконечную последовательность биекций. Она абсолютно покрывает весь бесконечный набор вещественных чисел из-за бесконечности биекций и эта бесконечность актуальная, счётная и не допускающая ни одной возможности построить что то ещё любым методом, что уже не включено в биекции. Просто никакой диагонали здесь не выдумать. Список полон, пронумерован, счетен и охватывает любое число. Шах и мат.
Так нельзя выбрать число бесконечно близкое к 1 слева. Это не число. Если бы его можно было выбрать то и проблемы бы не было
Так нет никакой проблемы с бесконечной делимостью. Проблема потом с тем, что это поделенное сложить обратно. Нет возможности выбрать границу. Нет способа выбрать две бесконечно близкие точки, одна из которых пойдет в один интервал, а другая - в другой. И именно это делает континуум нематематической, внутренне противоречивой гипотезой, а не полноценным математическим объектом, как те же лимиты или дифференциалы. И это пока единственное до чего удалось выстроить идею бесконечно малых. Но вот указать два последовательных бесконечно малых между которыми нельзя выбрать еще бесконечность бесконечно малых - все равно нельзя. И именно это является противоречием для диагонального метода. И именно это не дает заявить о несчетности континуума. Он все равно остается счетным. Несчетность можно ввести как аксиому, но это по факту дает только противоречие. Собственно, в каковую ловушку и попал Гедель, а следом за ним Пенроуз.
Такое же рассуждение, ну пронумеровали и перенумеровали, и что?
Здесь многословность не поможет. Проблема x<3 не является числом, поэтому появились лимиты. Вообще не важно, какое именно число выбрано в качестве границы. Проблема не в целости или рациональности. Проблема в том, что нет способа вообще никакого выбрать бесконечно близкие числа. Только записав предел. А пределы не являются числами. С ними нельзя оперировать как с полем. Поэтому есть ограниченные подходы с дифференциальными уравнениями и с их помощью нет способа построить упорядочивание. Желание Кантора ввести порядок трудно назвать исполненным. Даже вообразив возможность упорядочивания он сразу уткнулся в противоречие, только вывод сделал ошибочный, что это полный список получилось дополнить и сделать его вдруг несчетным. Да с чего вдруг? Нет оснований для такого вывода. И какие тут звездные математики могут это спасти своим авторитетом?
Очень круто. Чего не хватило:
Оценка ресурсов необходимых для процесса подготовки, перехода и в целевом процессе
Масштабирование. А особенно даже демасштабирование. Какой целевой масштаб компании, что делать тем кто меньше, тем кто сильно меньше
Модель зрелости. Критерии аудита и оценка risk/reward методологии по этапам и фазам внедрения
Как корабль назовешь…
Редкой ценности и мощи текст. Практически исчерпывающий, браво и респект!
Как раз со всеми тремя пунктами все плохо. Пункт в не выполним, потому что список счетный, но бесконечный и содержит по определению все варианты, в него ничего нового добавить не получится. А если получилось, это значит он по построению был неполный. Вы просто добавили в него счетное количество бесконечных элементов второго порядка w*2. Пусть Вы придумаете бесконечное счетное количество таких добавлений. Получите всего лишь омега квадрат счетную бесконечность
Мы не можем оперировать континуумом совсем никак. Невозможно определить какой-то отрезок континуума, потому что его границы не объединимы. И масштабируя такой отрезок нельзя его границы расширить континуально
Так это и опровергает диагональный метод Кантора. Но при этом, само рассуждение содержит недопустимый шаг, как и у Кантора. То что он счетен совсем не обязательно, что он содержит какую бы то ни было регулярную последовательность. В бесконечный отель легко поместить еще одного постояльца, N постояльцев, еще одну счетную бесконечность постояльцев. Бесконечно счетное количество бесконечно счетных бесконечностей постояльцев тоже можно. Ни в одном из этих мест не удается построить ни одного входа в континуум. Поэтому континуум это фиктивная бесконечность, воображаемая, но недоказуемая. Аксиоматически мы ее вводим и получаем фиктивную, неконструируемую математику. Но построить ни одного такого воображаемого объекта мы не можем, как и не можем из одного такого воображаемого объекта построить отличный от него второй. Например, возьмем гипотетический континуальный отрезок [0,1]. Как из него построить отрезок [1,2]? Включим ли мы граничные точки или исключим, у нас нет конструктивной возможности их гладко объединить. Мы можем масштабировать этот отрезок в [0,2]. Но мы не можем его масштабировать в счетную бесконечность границ. Не говоря уже о бесконечной континуальной прямой всех вещественных чисел.
Мало того, Гедель тоже использовал диагональный метод Кантора.
Если просто как утверждение, что следует, то хорошо, но это доказывается или утверждается?
А как из полноты следует несчетность? Как гипотеза или как теорема с доказательством?
Да, если считать несчетность континуума аксиомой, получим и альтернативную аксиому. Но вот и в аксиоматике несчетности континуума получается противоречие.
Вы можете довольно быстро закончить все Ваши исследования с помощью chatGPT 4o. Даже бесплатной. Просто поручите ему проверить сложность каждого шага Вашей гипотезы и Вы увидите, что Ваш алгоритм имеет экспоненциальную сложность, то есть ничем не отличается от перебора. Увы, многие увязли в этой ловушке. Идеи симметрии кратных делителей и квадратичных вычетов ещё более наглядны в треугольных вычетах и кратных разностях делителей
Верно, но несчетность не является в данном случае аксиомой. И ее можно ввести как аксиому, что будет разумно. А вот как теорему ее пока доказать не удалось.