Pull to refresh
164
0.9

Человек

Как посчитать синус быстрее всех на хабре

Reading time 15 min
Views 32K

Несмотря на свою кажущуюся банальность, темы о вычислении синуса достаточно регулярно появляются на хабре. И каждый раз их авторы или делают сомнительные утверждения, или получают сомнительные результаты. Не в силах более терпеть, я тоже решил поучаствовать и внести свой, не менее сомнительный вклад в этот вопрос.
Читать дальше →
Total votes 93: ↑92 and ↓1 +91
Comments 41

Вся правда о когнитивных искажениях

Reading time 9 min
Views 60K
Всё чаще на Хабре можно встретить выражения типа «типичная ошибка выжившего» или «эффект Даннинга-Крюгера в действии». Предполагается, что авторы таких высказываний достаточно компетентны, чтобы позволять себе подобного рода суждения. Но так ли это? В этой статье мы попробуем копнуть парочку когнитивных искажений чуть глубже, чем они рассматриваются в википедии.

узнать всю правду
Total votes 159: ↑146 and ↓13 +133
Comments 146

Симметричные НЧ-ВЧ фильтры

Reading time 12 min
Views 22K
В задачах обработки сигналов часто возникает необходимость фильтрации сигналов, когда сигнал разбивается на узкополосные диапазоны. В бытовом плане мы с этим сталкиваемся при воспроизведении музыки через акустические системы, в которых каждый громкоговоритель (динамик) воспроизводит свою полосу частот, которых обычно три — низкие (НЧ), средние (СЧ) и высокие (ВЧ); для воспроизведения сверхнизких частот иногда выделяют отдельную акустическую систему под названием «сабвуфер». Конкретные границы частот зависят от реализации и ориентировочно находятся на границах 100 Гц, 1 кГц и 5 кГц. Для того, чтобы не было резких скачков громкости между динамиками, используют частичное перекрытие — когда амплитуда воспроизводимой полосы частот плавно спадает на одном, одновременно нарастая на другом.

Наиболее популярными фильтрами для такого разбиения являются фильтры Линквитца-Рейли 4-го порядка, представляющих из себя два последовательно соединённых фильтра Баттерворта, изображение АЧХ которых многим хорошо знакомо:

Читать дальше →
Total votes 74: ↑74 and ↓0 +74
Comments 21

Комплексные числа и геометрические узоры

Reading time 6 min
Views 25K
Когда речь заходит о комплексных числах, в первую очередь вспоминают о преобразовании Фурье и прочих аспектах цифровой обработки сигналов. Однако у них есть и более наглядная интерпретация, геометрическая — как точки на плоскости, координатам которой соответствуют действительная и мнимая часть комплексного числа. Рассматривая некоторую кривую как совокупность таких точек, можно описать её как комплексную функцию действительной переменной.

Дальше больше картинок и анимаций
Total votes 106: ↑106 and ↓0 +106
Comments 39

Как писать на ассемблере в 2021 году

Reading time 9 min
Views 37K
Несмотря на наличие множества языков различной степени высокоуровневости, сегодня ассемблер не потерял своей актуальности и в индексе TIOBE находится на почётном 10-ом месте (на февраль 2021), обогнав такие модные языки как Go и Rust. Одна из причин его привлекательности – в простоте и максимальной близости к железу; с другой стороны, программирование на ассемблере всё ещё может рассматриваться как искусство и даёт совершенно особые эмоции.


Читать дальше →
Total votes 16: ↑16 and ↓0 +16
Comments 31

Как нарисовать звезду (и не только) в полярных координатах

Reading time 6 min
Views 32K
Вопрос о формуле для многоугольника в полярных координатах регулярно возникает на тематических ресурсах — и так же регулярно остаётся без внятного ответа. В лучшем случае попадается решение через функцию остатка от деления — что не является «чистым» с математической точки зрения, поскольку не позволяет производить над функцией аналитические преобразования. Видимо, настоящие математики слишком заняты решением проблем тысячелетия и поисками простого доказательства теоремы Ферма, чтобы обращать внимание на подобные банальные задачи. К счастью, в этом вопросе воображение важнее знания, и для решения этой задачи не нужно быть профессором топологических наук — достаточно знания школьного уровня.
Дальше больше картинок
Total votes 152: ↑150 and ↓2 +148
Comments 31

Циркулярные кривые 2-го порядка

Reading time 4 min
Views 9K
Как известно, кривыми Безье нельзя построить дугу окружности или эллипса. В этой статье рассматриваются кривые, лишённые такого недостатка.


Дальше будут картинки и анимации
Total votes 26: ↑26 and ↓0 +26
Comments 22

Оконные функции своими руками

Reading time 10 min
Views 17K
В цифровой обработке сигналов оконные функции широко используются для ограничения сигнала во времени и их названия хорошо известны всем, кто так или иначе сталкивался с дискретным преобразованием Фурье: Ханна, Хэмминга, Блэкмана, Харриса и прочие. Но являются ли они достаточными, можно ли придумать что-то новое и есть ли в этом смысл?

В этой статье мы рассмотрим вывод оконной функции с новыми свойствами, используя Wolfram Mathematica. Предполагается также, что читатель имеет общие представления о цифровой обработке сигналов в контексте обсуждаемого вопроса и как минимум знаком со статьёй из википедии.


Читать дальше →
Total votes 23: ↑23 and ↓0 +23
Comments 18

Нюансы современной медицины

Reading time 10 min
Views 52K
Современная медицина достигла значительных успехов – и сегодня умеет лечить такие болезни, о существовании которых 100 лет назад никто и не подозревал. Однако получить грамотную квалифицированную врачебную помощь по-прежнему непросто – а всё потому, что есть нюансы. О некоторых из этих нюансах и пойдёт речь в этой статье.
Читать дальше →
Total votes 112: ↑87 and ↓25 +62
Comments 387

Испытания Posit по-взрослому. Спектральный анализ

Reading time 3 min
Views 5.4K
Обсуждения достоинств и недостатков нового революционного формата с плавающей запятой Posit продолжаются. Следующим аргументом в дискуссии стало утверждение, что на самом деле задача Posit — это компактно хранить данные, а вовсе не использоваться в вычислениях; при этом сами вычисления делаются в арифметике Quire с бо́льшей точностью, которая также входит в стандарт Posit.

Ну, хранить так хранить. Что вообще значит — «хранить» числа после вычислений, выполненных с бо́льшей точностью, чем допускает формат хранения? Это значит — округлять, а округлять значит вносить погрешности. Погрешности можно оценивать разными способами — и чтобы не повторяться, сегодня мы используем спектральный анализ с помощью преобразования Фурье.
Читать дальше →
Total votes 29: ↑26 and ↓3 +23
Comments 24

Испытания Posit по-взрослому

Reading time 4 min
Views 12K
На Хабре уже было несколько статей (раз, два, два с половиной), посвящённых новому формату чисел с плавающей запятой Posit, авторы которого преподносят его его как превосходящий стандартный IEEE 754 float по всем параметрам. У нового формата нашлись и критики (раз, два) утверждающих, что недостатки Posit перевешивают его достоинства. Но что, если у нас действительно появился новый революционный формат, а критика просто вызвана завистью и некомпетентностью критикующих? Что же, лучший способ выяснить это — взять и повычислять самостоятельно.
Читать дальше →
Total votes 91: ↑90 and ↓1 +89
Comments 89

Нужно больше разных Blur-ов

Reading time 5 min
Views 13K
Размытие изображения посредством фильтра Gaussian Blur широко используется в самых разных задачах. Но иногда хочется чуть большего разнообразия, чем просто один фильтр на все случаи жизни, в котором регулировке поддаётся только один параметр — его размер. В этой статье мы рассмотрим несколько других реализаций размытия.


Читать дальше →
Total votes 54: ↑53 and ↓1 +52
Comments 11

Проектирование оконных функций, суммирующихся в единицу с заданным уровнем перекрытия

Reading time 6 min
Views 12K
Существует ряд задач, в которых длительный по времени сигнал разбивается на сегменты, каждый из которых обрабатывается по отдельности. В частности, такой подход используется для анализа сигнала с помощью оконного преобразования Фурье, или наоборот, при синтезе; а также при спектральной обработке типа удаления шума, изменения темпа, нелинейной фильтрации, сжатии аудиоданных и других.

Сам процесс разбиения математически представляется умножением на некоторую весовую (оконную) функцию со смещением. Для самого простого окна — прямоугольного — это может выглядеть так:

Исходный сигнал:



Разбиения:


Читать дальше →
Total votes 28: ↑27 and ↓1 +26
Comments 21

Вывод функции кривой для плавного ограничения параметров, сигналов и не только в Wolfram Mathematica

Reading time 9 min
Views 8.4K
Существует ряд задач, в которых диапазон выходных значений должен быть ограничен, в то время как входные данные этого гарантировать не могут. Помимо вынужденных ситуаций, ограничение сигнала может быть и целенаправленной задачей — например, при компрессии сигнала или реализации эффекта «overdrive».

Самая простая реализация ограничения — это принудительная установка в некоторое значение при превышении определённого уровня. Например, для синусоиды с возрастающей амплитудой это будет выглядеть так:



В роли ограничителя здесь выступает функция Clip, в качестве аргумента которой передаётся входной сигнал и параметры ограничения, а результатом функции является выходной сигнал.

Посмотрим на график функции Clip отдельно:
Читать дальше →
Total votes 22: ↑20 and ↓2 +18
Comments 26

Амплитудная модуляция на пальцах

Reading time 4 min
Views 47K
В недавней статье «Амплитудная модуляция произвольного сигнала» её автор довольно сумбурно попытался представить своё понимание формирования спектра при амплитудной модуляции. Но отсутствие иллюстраций и избыток математики с привлечением интегральных преобразований помешало сообществу понять мысли автора и оценить статью по достоинству; в то время как тема это достаточно простая — и рассмотреть которую мы попробуем ещё раз, на этот раз с картинками и привлечением Wolfram Mathematica.

Итак, идея амплитудной модуляции состоит в том, чтобы передавать низкочастотный сигнал — голос или музыку — модулируя высокочастотный (несущий) сигнал, многократно превышающий слышимый диапазон и занимающий узкую полосу частот в радиоэфире. Сама модуляция осуществляется простым умножением сигнала на несущий:



Читать дальше →
Total votes 26: ↑26 and ↓0 +26
Comments 4

Что не так с методом Бейтса

Reading time 15 min
Views 62K
Упражнения по методу Бейтса – хорошо известная методика улучшения зрения, альтернативная постоянному ношению очков. Некоторое время назад у меня был положительный опыт применения этой методики; и тем сильнее было удивление от того, что в википедии эта методика считается ненаучной, а упоминание позитивного опыта её применения в обсуждении одной из статей вызвало резкое отторжение и неприятие.

При ближайшем рассмотрении аргументы в доказательство ненаучности метода оказались подменой понятий, искажением одних фактов и игнорированием других – им и будет посвящена эта статья.

Читать дальше →
Total votes 39: ↑19 and ↓20 -1
Comments 77

Анализ аудио-кодека ROAD

Reading time 6 min
Views 9K
Не так давно на Хабре в статье «Применение нелинейной динамики и теории Хаоса к задаче разработки нового алгоритма сжатия аудио данных» был анонсирован принципиально новый аудио-кодек с пятью невиданными ранее уникальными свойствами. Подобная формулировка вызвала интерес и желание немного разобраться, что к чему.

Далее будут рассмотрены заявленные уникальные свойства и произведено несколько тестовых измерений.
Читать дальше →
Total votes 50: ↑49 and ↓1 +48
Comments 15

Information

Rating
1,354-th
Location
Россия
Works in
Registered
Activity