Refridgerator

Обсуждения достоинств и недостатков нового революционного формата с плавающей запятой Posit продолжаются. Следующим аргументом в дискуссии стало утверждение, что на самом деле задача Posit — это компактно хранить данные, а вовсе не использоваться в вычислениях; при этом сами вычисления делаются в арифметике Quire с бо́льшей точностью, которая также входит в стандарт Posit.

Ну, хранить так хранить. Что вообще значит — «хранить» числа после вычислений, выполненных с бо́льшей точностью, чем допускает формат хранения? Это значит — округлять, а округлять значит вносить погрешности. Погрешности можно оценивать разными способами — и чтобы не повторяться, сегодня мы используем спектральный анализ с помощью преобразования Фурье.

На Хабре уже было несколько статей (раз, два, два с половиной), посвящённых новому формату чисел с плавающей запятой Posit, авторы которого преподносят его его как превосходящий стандартный IEEE 754 float по всем параметрам. У нового формата нашлись и критики (раз, два) утверждающих, что недостатки Posit перевешивают его достоинства. Но что, если у нас действительно появился новый революционный формат, а критика просто вызвана завистью и некомпетентностью критикующих? Что же, лучший способ выяснить это — взять и повычислять самостоятельно.

Размытие изображения посредством фильтра Gaussian Blur широко используется в самых разных задачах. Но иногда хочется чуть большего разнообразия, чем просто один фильтр на все случаи жизни, в котором регулировке поддаётся только один параметр — его размер. В этой статье мы рассмотрим несколько других реализаций размытия.

Существует ряд задач, в которых длительный по времени сигнал разбивается на сегменты, каждый из которых обрабатывается по отдельности. В частности, такой подход используется для анализа сигнала с помощью оконного преобразования Фурье, или наоборот, при синтезе; а также при спектральной обработке типа удаления шума, изменения темпа, нелинейной фильтрации, сжатии аудиоданных и других.

Сам процесс разбиения математически представляется умножением на некоторую весовую (оконную) функцию со смещением. Для самого простого окна — прямоугольного — это может выглядеть так:

Исходный сигнал:



Разбиения:

Существует ряд задач, в которых диапазон выходных значений должен быть ограничен, в то время как входные данные этого гарантировать не могут. Помимо вынужденных ситуаций, ограничение сигнала может быть и целенаправленной задачей — например, при компрессии сигнала или реализации эффекта «overdrive».

Самая простая реализация ограничения — это принудительная установка в некоторое значение при превышении определённого уровня. Например, для синусоиды с возрастающей амплитудой это будет выглядеть так:



В роли ограничителя здесь выступает функция Clip, в качестве аргумента которой передаётся входной сигнал и параметры ограничения, а результатом функции является выходной сигнал.

Посмотрим на график функции Clip отдельно:

В недавней статье «Амплитудная модуляция произвольного сигнала» её автор довольно сумбурно попытался представить своё понимание формирования спектра при амплитудной модуляции. Но отсутствие иллюстраций и избыток математики с привлечением интегральных преобразований помешало сообществу понять мысли автора и оценить статью по достоинству; в то время как тема это достаточно простая — и рассмотреть которую мы попробуем ещё раз, на этот раз с картинками и привлечением Wolfram Mathematica.

Итак, идея амплитудной модуляции состоит в том, чтобы передавать низкочастотный сигнал — голос или музыку — модулируя высокочастотный (несущий) сигнал, многократно превышающий слышимый диапазон и занимающий узкую полосу частот в радиоэфире. Сама модуляция осуществляется простым умножением сигнала на несущий:

Коррекция зрения по методу Бейтса – хорошо известная методика улучшения зрения, альтернативная постоянному ношению очков. Некоторое время назад у меня был положительный опыт применения этой методики; и тем сильнее было удивление от того, что в википедии эта методика считается ненаучной, а упоминание позитивного опыта её применения в обсуждении одной из статей вызвало резкое отторжение и неприятие.

При ближайшем рассмотрении аргументы в доказательство ненаучности метода оказались подменой понятий, искажением одних фактов и игнорированием других – им и будет посвящена эта статья.

Не так давно на Хабре в статье «Применение нелинейной динамики и теории Хаоса к задаче разработки нового алгоритма сжатия аудио данных» был анонсирован принципиально новый аудио-кодек с пятью невиданными ранее уникальными свойствами. Подобная формулировка вызвала интерес и желание немного разобраться, что к чему.

Далее будут рассмотрены заявленные уникальные свойства и произведено несколько тестовых измерений.