Изображение с сайта Mathematical Art Galleries

В этой серии из двух статей я приглашаю вас заглянуть в один любопытный и не самый популярный уголок математики, в котором обитают необычные создания — p-адические числа, а попутно хочу рассказать о написанной мной Haskell-библиотеке для работы с ними, а также о двух классных инструментах: о типах-литералах (type literals) и семействах типов (type families), приближающих нас к заветным зависимым типам.

Я люблю язык Haskell и, начиная с какого-то времени, мне стало комфортно думать на нём, особенно, на математические темы. Когда понадобилось освоить новый инструмент, — p-адические числа, оказалось, что в репозитории hackage, основном для Haskell-сообщества, нет инструментов для работы с ними, даже в таких серьёзных теоретико-числовых библиотеках, как arithmetic, arithmoi или factory. В конце концов, я написал и опубликовал свой модуль padic, и во второй части этой серии расскажу о некоторых деталях его реализации. А сейчас речь пойдёт о самих p-адических числах.

После недавней статьи о шаблонах С++ для начинающих осталось жгучее желание показать что-нибудь похожее, но на практическом примере, да так, чтобы и порог входа был не высоким, и чтобы скучно не было. А так как в голове крутится задача перевода чего бы то ни было в строку, то этим и предлагаю заняться всем, кто хочет потрогать компилятор за шаблоны.

Привет! Перевод третьей лекции о создании Breakout готов.

В наше время в условиях тотальной слежки, где любой разговор рядом с телефоном, любой запрос в интернете, обрабатывается системой для того, чтобы подобрать нативную рекламу, хочется иметь какой-то маленький островок безопасности и надежности. С высоко поднятым флагом свободы Пашенька говорит нам, что мы можем на него положиться, и что его детище, тележка, наш последний оплот безопасности.

Интересное заявление, не правда ли. Дак давайте посмотрим на протокол шифрования тележки MTProto с криптографической точки зрения.

В современном цифровом мире микроконтроллерам часто требуется выполнять какие-то действия в физическом мире людей с помощью различных механических, оптических, акустических и других внешних устройств. Транзисторы призваны согласовать микроконтроллер с исполнительными устройствами. В статье рассмотрим применение биполярных транзисторов в ключевых режимах.

В субботу 13 ноября с 12.00 по Москве пройдет следующая сессия Сколковской школы синтеза цифровых схем, в режиме онлайн. По плану на ней должны были быть упражнения на FPGA плате с последовательностной логикой. Однако мы решили изменить план и переставить на эту дату занятие по архитектуре RISC-V. Это занятие было изначально запланировано 11 декабря. Занятие по последовательностной логике будет передвинуто на 20 ноября. Почему мы решили так сделать - см. обьяснение через три абзаца.

Занятие по RISC-V проведет проектировщик российского микропроцессорного ядра Никита Поляков из компании Syntacore. В Syntacore Никита перешел из компании МЦСТ где он проектировал процессор Эльбрус. 

Занятие будет состоять из лекции с одновременными упражнениями на симуляторе RARS. RARS моделирует процессор на уровне архитектуры (системы команд, видимых программисту), в отличие от симулятора Icarus Verilog, который мы обсуждали в предыдущей заметке и который моделирует на уровне регистровых передач / микроархитектуры (внутреннего устройства схемы процессора). Разработчику процессора нужно уметь пользоваться симуляторами обеих типов.

У RARS есть три кнопки - запустить, ассемблировать и выполнить шаг. В конце занятия вы будете уметь программировать на ассемблере, даже если раньше этого никогда не делали. В этой заметке мы расскажем, как установить симулятор и запустить простую программу на ассемблере. Потом в следующей заметке я напишу, что такого особенного есть в архитектуре RISC-V и почему мы выбрали для семинара именно ее, а не ARM, x86/64, MIPS, AVR, SPARC,  Эльбрус, Z80, 6502, PDP-11 или еще что-нибудь другое.

Разработка или выбор управляющего контроллера для встраиваемой системы на ПЛИС –актуальная и не всегда тривиальная задача. Часто выбор падает в пользу широкораспространенных IP-ядер, обладающих развитой программно-аппаратной структурой – поддержка высокопроизводительных шин, периферийный устройств, прикладное программное обеспечение и, в ряде случаев, операционных систем (в основном Linux, Free-RTOS).  Одними из причин данного выбора являются желание обеспечить достаточную производительность и иметь под рукой готовый инструментарий для разработки программного обеспечения.

В том случае, если применяемая в проекте ПЛИС не содержит аппаратных процессорных ядер, реализация полноценного процессорного ядра может быть избыточной, или вести к усложнению программного его обеспечения, а следовательно приведет к увеличению затрат на его разработку. Кроме того, универсальное софт-ядро будет, так или иначе, занимать дефицитные ресурсы программируемой логики. Специализированный софт-процессор будет более оптимальным решением в свете экономии ресурсов логики – за счет адаптированной системы команд, небольшого количества регистров, разрядности данных (вплоть до некратной 8битам). Согласование с периферийными устройствами – проблема в основном согласования шин и протоколов. Заменой сложной системы обработки прерываний может служить многопоточная архитектура процессора.

Стековые софт-процессоры и контекст потока

Обычно многопоточные процессоры имеют одно АЛУ и несколько наборов регистров (иногда называемых «теневыми» регистрами) для хранения контекста потока, следовательно, чем больше требуется потоков, тем будут больше накладные расходы логики и памяти. Среди разнообразия архитектур софт-процессорных ядер следует выделить стековую архитектуру. Такие процессоры часто называют еще Форт-процессорами, так как чаще всего их ассемблер естественным образом поддерживает подмножество команд языка Форт.

Помните байку про интеграл, который пригодился в жизни? Так вот, у определителя тоже есть замечательное применение - пугать детей формулой Лейбница. А давайте даже перепишем ее куда-нибудь в середину, чтобы всем было хорошо видно.

И какую роль этот гаджет сыграл в шпионской операции «Рубикон»

Эта статья представляет собой руководство по x64dbg, в котором объясняется и демонстрируется методика реверс-инжиниринга вредоносных программ. Она является продолжением нашей серии публикаций, посвященных x64dbg:

В данной статье мы расскажем о том, что такое внешняя алгебра, и для чего она нужна. Удивительно, но на Хабре почти нет статей о внешней алгебре при том, что ее прикладная ценность ничуть не меньше, например, реляционной алгебры.

Наше описание отличается от традиционного изложения в учебниках тем, что мы хотим наполнить внешнюю алгебру прежде всего информатикой, а не геометрией или физикой. Конечная цель статьи - представить произвольный граф в виде алгебраического выражения и показать, что свойства графа можно вычислять как свойства данного выражения. На пути к этому мы познакомимся с основными идеями внешней алгебры.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Это было очень давно, когда я учился классе в десятом. Среди довольно скудного в научном плане фонда районной библиотеки мне попалась книга — Угаров В. А. «Специальная теория относительности». Эта тема интересовала меня в то время, но информации школьных учебников и справочников было явно недостаточно.

Однако, книгу эту я читать не смог, по той причине, что большинство уравнений представлялись там в виде тензорных соотношений. Позже, в университете, программа подготовки по моей специальности не предусматривала изучение тензорного исчисления, хотя малопонятный термин «тензор» всплывал довольно часто в некоторых специальных курсах. Например, было жутко непонятно, почему матрица, содержащая моменты инерции твердого тела гордо именуется тензором инерции.

На волне хайпа про РЖД я заметил, что много людей, даже из тех, кто "в теме", имеют странное представление о ситуации.

А большая часть тех, кто с безопасностью не связан вообще, высказывает какие-то уж совсем фантастические мнения, граничащие с теорией заговора.

В данной статье я сделаю попытку разобраться, без упора на информационную безопасность и поделиться своими мыслями, так что надеюсь, воспринято это будет правильно.
Под катом — мой личный анализ и попытка расставить точки над "ё".
А также несколько эксклюзивных железнодорожных фоточек...

В предыдущей статье мы рассмотрели сборку и установку пакета на Linux системах, в которой упомянули про Linux Kernel Module (LKM) и обещали раскрыть позднее подробности о пути к нему и его создании. Ну что ж, настало его время. LKM – мы выбираем тебя.

Когда я учился в институте, то очень не любил философию. Дело не только в том, что тогда это была марсистко-ленинская философия - просто я не видел смысла в этом бессмысленном нагромождении слов. Уже много позже я обнаружил, что увлекаюсь именно философией - но философией науки.

На мой взгляд, у философии должен быть конкретный объект рассмотрения: бесконечности в теории множеств, трансфинитные числа, теории и доказуемость, гипотеза математической вселенной Макса Тегмарка. И тогда есть реальный прогресс (например, теорема Геделя), а слова просто облегают каркас, задаваемый конкретикой. Иначе получается попытка построить конструкцию из жидкой манной каши, какой-то интеллектуальный онанизм.

Георг Кантор, положивший начало теории множеств и открывший разницу типов мощностей (по-английски cardinalities), на мой взгляд, куда больший философ, чем Кант и Гегель. Вы можете не вынимать ложечку из чашки кофе, когда пьете его и съедать яблоко с огрызком, но знать отличие счетного множества от континуума обязаны, если вы связаны с IT или любой технической сферой.

Одной из интересных в философском плане вещей является знаменитая (в узких кругах) Аксиома Выбора (AC) - внешне совершенно безобидная, но с чудовищными последствиями. Аксиома утверждает, что, если существуют два непустых множества, то существует и множество, содержащее ровно по одному элементу из обоих.

В процессе перевода своих средств программирования на платформу x86-64 потребовалось перевести и встроенный интерактивный отладчик. В отличие от подключаемых отладчиков данный отладчик находится, так сказать, непосредственно «на борту» каждой исполняемой программы. При этом он имеет сравнительно небольшие размеры (около 44 Кбайт, большую часть которых занимает дизассемблер). Я так привык к этому отладчику, что уже совершенно не могу без него обходиться, и поэтому перевод в 64-разрядную среду стал настоятельно необходимым.

Однако формальный перевод с Win32 в Win64 дал такие странные результаты, что пришлось потратить много сил и времени, чтобы разобраться, почему то, что ранее работало в Windows-XP, перестало нормально работать в Windows 7. Виной всему оказалась структурная обработка исключений, практически не задействованная ранее в среде Win32.

В процессе разбирательства я прочел множество обсуждений на эту тему на компьютерных форумах. Задаваемые вопросы (и особенно ответы) показали, что многие программисты смутно представляют конкретную реализацию структурной обработки исключений в Windows 7. Поэтому кажется полезным пояснить некоторые особенности поведения системы на примере конкретной задачи, в результате чего и появилась данная статья.