Спросите Итана №106: где конкретно ошибся Ньютон?

https://medium.com/starts-with-a-bang/ask-ethan-106-how-exactly-did-newton-fail-6fe008a38045#.uouty8b89
  • Перевод

Мы знаем, что общая теория относительности Эйнштейна заменила ньютоновскую теорию гравитации, но где именно ошибся Ньютон?


Для меня никогда не было более высокой чести или признания, чем те, что связаны с развитием науки.
— Исаак Ньютон

Каждую неделю вы присылаете мне ваши вопросы и предложения для еженедельной колонки «спросите Итана». Иногда это спекулятивные вопросы о будущем, иногда это вопросы о крупномасштабных структурах Вселенной или самых мелких частицах. Иногда это вопросы о космосе или границах нашего знания. На этой неделе меня заинтересовал вопрос Франсуа Зинсерлинга о дольше всех существовавшей физической теории и о её провале:

Эйнштейновская общая теория относительности стоит выше законов Ньютона. Это мы поняли. Что мне хотелось бы узнать: с подходом Ньютона получается несоответствие прецессии орбиты Меркурия. А что мы наблюдаем? Согласно Ньютону получается больше или меньше гравитации? Или проблема лежит где-то ещё?



Орбита каждой планеты в Солнечной системе проходит вокруг Солнца. Она представляет собой не идеальный круг, но эллипс, что Кеплер заметил почти за сто лет до Ньютона. Орбиты Венеры и Земли очень близки к круговым, а Марса и Меркурия – более эллиптические, их минимальное расстояние до Солнца сильно отличается от максимального.

Конкретно у Меркурия афелий (самая удалённая от Солнца точка) на 46% дальше, чем перигелий (самая ближайшая позиция к Солнцу). У Земли разница составляет всего 3,4%. Этот факт не имеет отношения к разным теориям гравитации; просто условия, в которых эти планеты сформировались, привели к таким свойствам их орбит.



Но то, что эти орбиты отличаются от идеальных окружностей, означает, что из них можно узнать кое-что интересное. Если бы законы Кеплера были идеальны, тогда планета, вращающаяся вокруг Солнца, должна была возвращаться в одну и ту же точку после каждого оборота. Если мы в каком-либо году достигли перигелия, а затем отсчитали ровно год, мы тоже должны оказаться в перигелии, и можем ожидать от Земли, что она попадёт ровно в ту же точку пространства – относительно остальных звёзд и Солнца, что и в прошлом году.

Но законы Кеплера не могут быть идеальными, ибо они применимы к безмассовым телам, вращающимся вокруг массивного, в отсутствии остальных масс. Но эта ситуация вообще не описывает нашу Солнечную систему.



У нас есть куча массивных тел – планеты, луны, астероиды – кроме единственной планеты на орбите вокруг Солнца. Кроме того, сами по себе измеряемые планеты также обладают массой, поэтому они вращаются вокруг не центра Солнца, а общего центра масс системы планета/Солнце. И наконец, у Земли есть ещё одно неприятное свойство: прецессия оси, приводящая к наличию разницы между тем, как мы отмечаем год (тропический год, относящийся к сезонам и календарю) и возврат Земли на ту же позицию в космосе (звёздный год, относящийся к завершённой орбите).

И все эти особенности нужно принять во внимание, чтобы предсказывать изменения орбит других планет. Чего можно ожидать, получив все те знания, которые у нас есть, по Земле, Меркурию и всем остальным обнаруженным и измеренным нами массам?



К примеру, разница между звёздным и тропическим годами небольшая, но важная: звёздный год длиннее на 20 минут и 24 секунды. Это значит, что мы отмечаем сезоны, равноденствия и солнцестояния на годовом календаре, но наш перигелий относительно него постепенно сдвигается. Если круг состоит из 360°, то с 1 января одного года до 1 января следующего мы проходим всего лишь 359,98604°, а это значит, что перигелий каждой планеты сдвигается на 5025" каждое столетие (в одном градусе 60', угловых минут, а в одной минуте – 60", угловых секунд). И этот сдвиг выглядит как продвижение по орбите вперёд.

Но необходимо учитывать ещё и планетарные массы.



Каждая планета влияет на движение другой планеты по-разному, в зависимости от расстояния между ними, их масс и близости орбит, а также от того, какая орбита находится внутри какой. Для Меркурия, самой внутренней из планет, расчёты проводить легче всего: все остальные планеты для него будут внешними, и поэтому все они приводят к продвижению перигелия вперёд. Вот результаты влияния этих планет, в порядке убывания важности:
• Венера: 277,9" за столетие.
• Юпитер: 153,6" за столетие.
• Земля: 90,0" за столетие.
• Сатурн: 7,3" за столетие.
• Марс: 2,5" за столетие.
• Уран: 0,14" за столетие.
• Нептун: 0,04" за столетие.

Другие эффекты, включающие наличие массы у самого Меркурия, движение Солнца относительно центра масс Солнечной системы, вклад астероидов и объектов из пояса Койпера, несферичность Солнца и планет, вносят вклад, не превышающий 0,01" за столетие, который можно проигнорировать.



Все эти эффекты вносят вклад в 523" за столетие, и в сумме мы получаем 5557" за столетие, добавив прецессию земной оси. Но если мы посмотрим на измерения того, что происходит на самом деле, мы получим продвижение перигелия на 5600" за столетие. Это было известно уже в конце XIX века благодаря невероятным наблюдениям Тихо Браге, берущим своё начало аж в XVI веке! Такие небольшие отклонения можно увидеть, если вести наблюдения в течение 300 лет.

Прецессия превосходит предсказания Ньютона; вопрос в том, почему. Существует несколько намёков на ответ, если вы знаете, где их искать.



Сначала было решено, что внутри орбиты Меркурия есть ещё одна планета, и её характеристики приводят к такому эффекту – или же что солнечная корона очень массивная. Но корона Солнца оказалась не массивной, и никакой планеты Вулкан (а мы её искали) не существует – так что эти версии вычеркнули.

Вторую идею высказали двое учёных, Саймон Ньюкомб и Асаф Холл [Simon Newcomb and Asaph Hall], определившие, что если заменить закон обратных квадратов Ньютона, утверждающий, что гравитация с расстоянием убывает пропорционально его квадрату, на другой закон со степенью в 2,0000001612, то эта прецессия укладывается в подсчёты. Сегодня мы знаем, что такое предположение не соответствовало бы наблюдаемым орбитам Луны, Венеры, Земли – так что это тоже вычеркнули.

Третий намёк сделал Анри Пуанкаре, отметив, что если принять СТО Эйнштейна – учитывая, что Меркурий двигается вокруг Солнца со скоростью в 48 км/с, или с 0,016% скорости света – можно найти часть потерянной прецессии (но не всю её целиком).



Сочетание второй и третьей идей привело к общей теории относительности. Идею существования ткани пространства времени высказал один из бывших учителей Эйнштейна, Герман Минковский, и применение Пуанкаре этой концепции к задаче орбиты Меркурия стало важным шагом к нахождению решения. А идея Ньюкомба-Холла, пусть и неверная, показала, что если бы гравитация действительно была бы сильнее, чем её предсказывал Ньютон, это привело бы к недостающей прецессии.

Идея Эйнштейна была в том, что присутствие вещества/энергии приводит к искривлению пространства, и что чем ближе ты к более массивному объекту, тем сильнее ведёт себя гравитация. Кроме того, тем сильнее проявляются отклонения от ньютоновской гравитации.



И вот он, ответ на вопрос Франсуа – но это ещё не конец истории. Когда Эйнштейн разработал свою теорию достаточно для того, чтобы предсказать дополнительную прецессию, результат его расчётов – дополнительные 43" за столетие – сначала был признан чрезмерным. В то время ньютоновский вклад был неверно подсчитан и оценивался всего в 38" за столетие. Этот аргумент использовали для оспаривания ОТО.

Для проверки того, какая из теорий верна, потребовалось предсказание искривления света, проходящего мимо массивного тела.



Теория Ньютона предсказывала, что звёздный свет вообще не отклоняется, проходя мимо Солнца, ибо он не имеет массы. Но если присвоить свету массу на основе эйнштейновского E=mc2, или m=E/c2, можно найти, что свет должен отклоняться на 0,87" при проходе мимо внешнего края Солнца. А эйнштейновская теория предсказывала вдвое большее отклонение: 1,75".

Цифры были невелики, но совместная экспедиция Артура Эддингтона и Эндрю Кроммелина [Arthur Eddington and Andrew Crommelin] во время затмения солнца 1919 года смогла провести измерения с нужной точностью. Они получили отклонение в 1,61″ ± 0,30″, что в пределах погрешности совпадало с эйнштейновскими предсказаниями, а не с ньютоновскими. Теория гравитации Ньютона провалилась.



Вот и вся история того, как заменили ньютоновскую гравитацию, и почему. С тех пор у ОТО было много побед (и никаких поражений), но во всех случаях, когда ньютоновская и эйнштейновская теории отличаются, победителем – с более сильными гравитационными эффектами вблизи массивных тел – выходит Эйнштейн. Наука шагает вперёд, но иногда шаги занимают очень много времени!
Поделиться публикацией
Комментарии 38
    +7
    Ньютон не ошибся, он просто недостаточно точен в релятивистских случаях.
      +4
      Другими словами, его теория верна, но она представляет собой упрощение для определённых условий.
        +2
        Другими словами, у физических законов и теорий существуют границы применимости.
          0
          Но при этом есть более «полные» законы, расширяющие законы применимости, т.е.можно предположить, что есть все-таки «формула мира», в которую вложены все возможные применимости;)
      0
      Условие одно и очень простое — законы разработаны до понятия ткани времени и потому работают только в условиях, когда такнь плоская как стол или близка к ней на нужном нам участке («столе») пространства. Законы Ньютона неплохо работают в пределах самого Меркурия, но прекращают работать в пределах его орбиты, потому что в центре «стола» положили очень массивное Солнце.
        0
        Не очень простое. А Меркурий не на стол положен? Или мелковат?
          0

          Положите на стол конфетку и пудовую гирю.

        –1
        Вторую идею высказали двое учёных, Саймон Ньюкомб и Асаф Холл, что если в законе Ньютона заменить 2 на 2,0000001612, то измерения совпадают с расчетами.


        Оказывается, не только программисты так умеют делать.
          –13
          Перигелий, или перегелий — вероятно, изотоп гелия. А что такой апогелий и какие у него физические свойства?
          Возможно, есть еще недогелий, или перигелий распадается на два недогелия? Сплошные вопросы.
            +4
            Жаль не могу минуснуть, поэтому скажу словами: что не так с этим словом? Может, Вы ещё и слово афелий не знаете?
              +4
              Вы ему только про соответсвующие термины для орбиты Земли не говорите :)
              0
              Интересно что ваш вопрос натолкнул меня на следующий вопрос, ответа на который я пока найти не могу.
              Пери-гелий и Апо-гелий (από — ηλιος).
              Но вот откуда взялся афелий, кто умудрился заменить апо на афе?
                0

                В английском для aphelion приводят вариант греческого слова без "о" http://www.dictionary.com/browse/aphelion "aphelion — 1650-60; Hellenized form of New Latin aphēlium < Greek aphḗlion (diástēma) off-sun (distance), neuter of aphḗlios (adj.), equivalent to ap- ap-2 + hḗli(os) sun + -os adj. suffix. See apogee — Dictionary.com Unabridged, Based on the Random House Dictionary"
                (альтернативная форма для ἀπο- — http://en.wiktionary.org/wiki/%E1%BC%80%CF%80%CE%BF%2D)
                Вот что пишут в "A philological grammar of the English language", Thomas Martin (of Birmingham.), 1824, p 282 https://books.google.ru/books?id=WNAGAAAAQAAJ&pg=PA282&lpg=PA282&dq=Aphelion https://habrastorage.org/files/778/865/a0d/778865a0dfac4ec4aff7cebf237b3499.png


                από, from or by:… Allen having found the word aphelion, considers that apo becomes aph, but the truth is, that the O is left out, for the Greek 'ηλιος, sun, in aspirated; but instead of apo-helion, we write aphelion...
                  0
                  Спасибо. Т.е. как я понял из последней фразы — О потерялось в переводе с древне-греческого на английский и получилось ap(o)helion = aphelion;. А в русский этот термин пришел уже с неправильного, но удобного для англоговорящей публики, варианта.
                    0
                    Почему-то в грекоязычных словах у нас принять читать сочетание «ph» как «ф» — philosophy например
                +1
                Вот это я дал маху. Что-то в голове переклинило. И промолчать не сумел. Извиняюсь перед всеми, кто споткнулся об мой коммент: был дурак. Сморозил.
                Минусы дело понятное за что, а вот то, что я до сих пор не написал свой пост — обстоятельства. Впрочем, мне не оправдываться, мне стыдиться надо. И читать Воронцова — Вельяминова, для закрепления. А пока с астрономией (комментировать с умным видом) завершу — еще чего нибудь ляпну, не зная\забыв.
                  0
                  Здесь всё очень просто: греческое «пери» означает «рядом, около», а «апо» – «далеко, от (предлог)». «Гелий» происходит же от слова «Гелиос», то бишь Солнце.

                  Поэтому «перигелий» означает точку «рядом с Солнцем», а «апогелий» – наиболее удалённую «от Солнца».
                  Точно так же можно получить слова «перигей», «апогей» для Земли, и «периастр» и «апоастр» для любой звезды. Если же у небесного тела нет греческого имени, то можно говорить «перицентр» и «апоцентр».

                  Кстати, химический элемент «гелий» так называется именно потому, что был обнаружен в короне Солнца в каком-то там году девятнадцатого века.

                  З.Ы. А почему есть слово «афелий», я не могу сказать. :(
                    0
                    Почему есть слово «афелий» разобрано буквально двумя постами выше Вашего.
                  –7
                  «Теория Ньютона предсказывала, что звёздный свет вообще не отклоняется, проходя мимо Солнца, ибо он не имеет массы.»

                  Значит, Ньютон не успел доработать свою теорию. В трактате «Оптика» (3 книга, 21 вопрос) он высказал предположение о природе гравитации. По его мнению, давление и плотность эфира внутри тел меньше, чем вне их и нарастает по мере удаления от них. Поэтому тела притягиваются друг к другу под давлением внешнего более плотного эфира. Но тогда и свет должен смещаться к массивным телам, подчиняясь давлению светоносного эфира. Вряд ли Ньютон мог утверждать обратное.

                  Он также предполагал, что свет может превращаться в материю, а материя — в свет. Теперь мы знаем, что это действительно так. Свет — кванты электромагнитного поля, поглощаясь частицами в ускорителе, при столкновении этих частиц превращаются в ливни новых частиц. И частицы материи при своей полной аннигиляции обратно превращаются в свет.

                  Ньютон не объяснил природу гравитации в полном объёме. Он не знал, почему в телах уменьшена плотность эфира. Теперь можно ответить: как раз потому, что фотоны, образуя частицы материи, ликвидируют внутри них эфироны — взаимно сжатые частицы эфира, выводят их содержимое в пятое измерение. Поэтому к телам постоянно притекает, расширяясь, внешний плотный эфир, что и проявляется как гравитационное поле тел.

                  Я часто пишу на эти темы, в последний раз здесь: https://geektimes.ru/post/282432/#comment_9689330

                  Вращение эллиптической орбиты Меркурия объясняется вращением эфира, поглощаемого материей Солнца. В терминологии ОТО это называется эффектом увлечения пространства. Орбита Меркурия вращается в том же направлении, в каком вращается Солнце.

                  Удивительно, почему Майкельсон упорно искал влияние эфира в горизонтальной плоскости, игнорируя предположение Ньютона о природе гравитации. Ведь согласно этому предположению, Земля при своём движении по орбите со скоростью 30 км/сек не обдувается неподвижным эфиром, а он втекает в неё со второй космической скоростью, немного закручиваясь вслед за её вращением. В итоге Майкельсон нашёл лишь горизонтальную составляющую закрученного вертикального потока эфира, а не искомый «эфирный ветер», и место эфира занял эйнштейновский вакуум.

                  Но вот что мне не понятно. Эксперимент Паунда и Ребке доказывает влияние гравитации на фотоны, их подъём от Земли вызывает уменьшение их частоты. Якобы они совершают работу по преодолению гравитации, тратят свою энергию, краснеют. Но почему тогда на орбите спутников gps частота фотонов, излучаемых цезием, на 5 герц выше их частоты на поверхности Земли?

                  По-моему, гравитационное покраснение фотонов следует объяснять двумя факторами — их движением во встречном потоке эфира, втекающем в Землю, и ростом плотности их окружающего эфира по мере их удаления от Земли. Первый фактор рассчитывается согласно эффекта Доплера, движение светоносной среды к Земле эквивалентно движению к ней источника света. Это даёт немного большее значение красного смещения, но его нужно уменьшить на небольшой рост частоты фотонов по мере их подъёма в более плотный эфир. Второй фактор для меня рассчитать труднее, чтобы всё совпало с опытными данными.

                  Может, кто-нибудь проверит эту теорию своими расчётами. Её уже применяют в моделировании гравитации чёрных дыр, их горизонтов событий. Только в аналоге эфира из переохлаждённых атомов рубидия не работает второй фактор — уменьшение плотности эфира с его приближением к массивному телу. Если теория Эйнштейна не способна перейти в теорию квантовой гравитации, то ей может в этом помочь модернизированная теория Ньютона.
                    +2
                    Уже много раз доказано, что эфира не существует, а вы продолжаете его приплетать. Ретроградство как оно есть.
                      –2
                      Какого эфира не существует? Эфира Лесажа и того стационарного эфира, которого искал Майкельсон, действительно не существует. Но нет и того вакуума, которым заменили эфир, не найденный Майкельсоном. Нет пустоты, есть среда, обладающая энергетической плотностью. Она влияет на частицы материи и на фотоны, в ней рождаются виртуальные частицы и фотоны, она отклоняется вместе с лучами света в сторону массивных тел, и поэтому её не зря издавна называли эфиром — светоносной средой.
                      Ну, не нашли вовремя такие её проявления, зачем же до сих пор называть её противоположным по смыслу термином? Кто же из нас ретроград?
                        0
                        Сейчас это называют «темная материя».
                        Видимо, лет через 50 по пришествии векторного гипертекстового фидонета 2.0 в SU.GEEKTIMES будут минусовать за упоминание темной материи.
                        0
                        Волна — процесс распространения колебаний в упругой среде? Допустим эфира нет, вопрос в какой упругой среде распространяются электромагнитные волны?
                          0
                          Волна — процесс распространения колебаний в упругой среде?
                          И да и нет

                          Допустим эфира нет, вопрос в какой упругой среде распространяются электромагнитные волны?
                          1. Это историческое название
                          2. Это не волны в смысле, использованном Вами выше

                          Софизм, одним словом
                            0
                            Софизм началась, когда выявили корпускулярные свойства, с криком ура отменили необъоходимость определять свойства среды распространения света.
                            Для частицы среда не нужна, но для волны она по прежнему нужна.
                            Тот же фонон не отменил существование атомной решетки.
                      –1
                      И все же — если Солнце пропадет, то Земля будет летать по кругу еще 8 минут или моментально полетит прямо?
                      Если проводить аналогию с шаром в ткани, то по исчезновению этого шара ткань сразу начнет выпрямляться, колебаться для достижения равновесия. Что происходит с гравитацией в этот момент из аналогии, она слабеет? Траектория Земли в таком случае не все 8 минут будет такая же, как с Солнцем? Как отразится противоположный обычному положению (ткань прогнута «вниз») гребень на гравитации?
                      Постоянно возникают эти вопросы, некому задать…
                        0
                        по исчезновению этого шара ткань сразу начнет выпрямляться

                        Она будет выпрямляться не быстрее чем скорость звука в ней.

                          0
                          Звука? Не света?
                            +1

                            В натянутой ткани, резине, другом каком-то материале, при пропадании источника натяжения — таки звука.

                              +1
                              Речь шла всё же о «ткани» пространства-времени.
                            0
                            Со скоростью гравитационной волны. Их уже смогли обнаружить.
                            +1
                            Если бы она «моментально полетела прямо» у нас был бы пример чего-либо распространяющегося в пространстве быстрее скорости света, почитайте «Кратчайшую историю времени» Хокинга и Млодинова.
                              0
                              так как исчезновение Солнца — событие физически невероятное, то Земля может полететь прямо и за 8 минут до этого события.
                                0
                                Знакомые с теорией вероятности скажут, что вероятность и того, и другого события хоть и близка к нулю, но, всё же, положительна ;)
                            0
                            Кажется у Хокинга есть упоминание того, что эксперимент Эддингтона и Кроммелина на самом деле «провалился»: ОТО верна, но результаты, которые были получены в результате именно их экспедиции являются лишь примером «самоисполняющегося пророчества».
                              0
                              и никакой планеты Вулкан (а мы её искали) не существует


                              может там был чайник
                                +1
                                «С тех пор у ОТО было много побед (и никаких поражений)» — эта фраза резанула слух.
                                Я думал вы просто пассивный адепт церкви Эйнштейна, а оказывается что всё-таки пастырь.

                                Вы формулу Гербера видели?
                                https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Gerber
                                Скажите мне в чём её особенность?
                                Ответ — полностью совпадает с формулой Эйнштейна и написана за 18 лет до его теорий.
                                  –1
                                  «закон со степенью в 2,0000001612» «Сочетание второй и третьей идей привело к общей теории относительности». Як саме ота степінь з другої ідеї зараз парцює в загальній теорії відносності при дуже малих швидкостях?

                                  Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                  Самое читаемое