Можно ли запрыгнуть в свой космический корабль и покинуть Землю?

После появления многоразовых ракет-носителей космос становится гораздо доступнее. Но главная мечта энтузиастов по прежнему остается неосуществимой. Хотели ли вы хоть раз иметь собственный, припаркованный на лужайке дома, космический корабль? Чтобы на нем, по велению пятки левой ноги, можно было бы слетать на орбиту, размять мышцы в невесомости, полюбоваться видами космоса и Земли, может даже посетить какой-нибудь космический бордель отель — в общем делать то, на что хватит фантазии. А когда надоест, сойти с орбиты и приземлиться где-нибудь неподалеку, не забыв поставить корабль на сигнализацию. Возможно ли это? Человеку хоть немного понимающему тему сразу на ум приходит ответ НЕТ, но давайте не будем делать поспешных выводов и попробуем разобраться.

Для начала нужно выяснить характеристическую скорость (далее ΔV), необходимую космолету для выхода на орбиту Земли. Сразу упростим себе задачу и предположим, что мы живем во Флориде и летим строго по восточному направлению на круговую орбиту высотой 200x200 км. Тогда потребная ΔV составит 9,4 км/с. Эта цифра включает в себя как набор необходимых 7,8 км/с орбитальной скорости, так и преодоление аэродинамических, гравитационных потерь, потерь на управление и, что будет особенно удобно при дальнейших расчетах, потерь на противодавление (ракетные двигатели на уровне моря работают менее эффективно, чем в вакууме).

Какие двигатели установить на наш космолет? Рассмотрим единственные освоенные на данный момент средства вывода на орбиту — химические ракетные двигатели. Стартующий с земли водород-кислородный двигатель RS-68A имеет удельный импульс в вакууме (далее просто у.и.) в 409 секунд. Но давление в камере сгорания у него далеко не рекордное. Подняв его до 200 атм. и выше, вполне возможно получить у.и. 430 с. (RS-25 и РД-0120 имеют у.и. 453-455 с., но они заточены скорее под вакуум и потери на противодавление у них будут больше). По формуле Циолковского $$ выходит, что одноступенчатой ракете с таким двигателем для выхода на орбиту нужно иметь соотношение масс 10 к 1, т.е. на каждый 1 кг сухой массы корабля, включая груз, должно приходиться 9 кг водород-кислородного горючего. Сложно, но не невозможно, учитывая недавний прогресс в композитных баках для криогенного топлива. Но есть одна мааленькая проблема. Плотность топливной пары водород-кислород очень низкая — всего 0,3155 г/см³. При таком раскладе размер космолета будет просто огромен, на заднем дворе дома его не припаркуешь. Но какой размер будет оптимален?


Отмененный проект одноступенчатого космолета VentureStar должен был выводить 20 тонн на низкую орбиту, почти на треть меньше чем Шаттл, при сопоставимых размерах

Чтобы упростить все дальнейшие расчеты, давайте представим что космолет должен быть в размерах орбитера системы Спейс-шаттл. Да, орбитер несколько великоват для личного транспорта и может перевозить 7-8, а не одного человека, но в компании друзей и родственников летать в космос всяко веселее, да и размеры вполне стандартны для бизнес джетов. Так как груз нам везти не нужно, только экипаж, то заполним весь его грузовой отсек объемом 300 м³ ракетным топливом и посмотрим, сможет ли он выйти на орбиту.


На данном снимке можно хорошо оценить размеры орбитера — большой, но не огромный

Масса орбитера без груза, но с горючим для маневровых двигателей составляет примерно 90 тонн. При заполнении водород-кислородной парой выходит 94,65 тонн топлива на борту. При у.и. в 430 с. получаем по формуле $$ м/с. Для выхода на орбиту нужно более чем в 3 раза больше! Может попробуем более плотное топливо? Пара керосин-кислород при плотности 1,036 г/см³ и у.и. 337 с. (как у семейства РД-170/180/190) даст $$$$ м/с, пара НДМГ-АТ при плотности 1,185 г/см³ и у.и. 318 с. (как у РД-264) даст $$ м/с. Все еще недобор ΔV почти в два раза!

Но есть ли на свете топливная пара с гораздо большей плотностью и лучшим у.и.? Есть, и она называется фтор-гидразин — плотность 1,314 г/см³ при у.и. в целых 402 с.! Заполняем ей орбитер шаттла и получаем $$ м/c! Увы, все равно недобор на целую треть. Так неужели компактный орбитальный космолет невозможен и первоначальный ответ был верен?


Фтор-аммиачный РД-301 никогда не летал, но доказал на испытаниях, что ракетные двигатели с фторным окислителем возможны

К счастью в предыдущих расчетах есть одно допущение — масса орбитера в 90 тонн. Но на дворе далеко не 1970-е, можно заменить алюминий на углепластик, уменьшить размер крыльев, так как нам не нужен горизонтальный маневр на 2000 км, а бортовой компьютер Спейс шаттла сейчас вполне уместится в кармане штанов, если не в наручных часах. После применений всех вышеперечисленных модификаций уменьшаем массу орбитера вдвое, до 45 тонн. Это вполне выполнимо, для сомневающихся стоит вспомнить, что спроектированная в 2010-х двухступенчатая керосиновая ракета Falcon 9FT имеет вдвое меньшую сухую массу на единицу массы топлива, чем спроектированная в 1970-х двухступенчатая керосиновая ракета Зенит. Пересчитываем и получаем $$ м/с, что смело округляем до 9 км/с. Недобор всего в 400 м/c!

Но как известно «почти» не считается. Как нам добрать необходимые 400 м/с? Можно вспомнить, что на шаттле есть маневровые двигатели с у.и. в 316 с. и ΔV 300 м/с, но этого все равно недостаточно, да и маневрировать в космосе нужно. Но эти 300 м/с приводятся для шаттла с 29,5 тоннами в грузовом отсеке! Без них будет как раз 400 м/c — можно выйти на орбиту, но без запаса для маневров. Заменяем двигатели маневрирования на мини версии маршевых фтор-гидразиновых с тем же у.и. и, вуаля, получаем 500 м/c — и на орбиту вышли и 100 м/с на маневрирование осталось.


Никогда не говори никогда это невозможно!

В итоге всех этих длинных расчетов можно практически наверняка сказать, что с точки зрения физики компактный орбитальный космоплан ВОЗМОЖЕН! Другое дело, что с точки зрения разработки и эксплуатации фтор-гидразиновый двигатель будет сущим кошмаром, как и с точки зрения экологии, но это выходит за рамки вопроса о физической осуществимости, которую я хотел продемонстрировать в рамках данной статьи.