Comments 19
А эта программа может работать со спинорами Дирака? Даю вводные данные 4 квантовых числа:
Диаметр спирали-орбитали отвечает за массу и волновые свойства частицы (из соотношения неопределенностей известно что, чем короче длина волны – тем больше энергия/масса и меньше "область локализации", в данном случае это – диаметр орбитали). У нейтрино она Ψорб = 0.
. Киральность – (левая или правая эта - спираль), определяет тип частицы, (зеркальные партнеры электрона и позитрона движутся по правым спиралям Ψорб+1). Можно называть это квантовое число "орбитальность", у лептонов она Ψорб -1. Система вращений описывается многокомпонентным спинором.
Направление и скорость прецессии определяется сорт частицы (у лептонов они совпадают с орбитальной, у кварков скорость прецессии отстает на 1/3 от орбитальной, а направление прецессии может совпадать или быть противоположным Ωпрs ±1).
Спиральность (проекция спина на импульс), определяют знак заряда, у продольно поляризованного электрона она правая hспир+1, у позитрона левая hспир -1.
Уравнение электрона Дирака с помощью спиноров описывает электрон с проекцией спина против импульса и преобразование чётности со спином по импульсу. Далее, уравнение предсказывает позитрон с проекцией спина по импульсу, то есть наоборот, относительно электрона, то есть ещё 2 состояния дудублеты, матрица 4x4. Далее, уравнение предсказывает к этим 4 ещё 4 зеркальных состояния это нестабильные монополи Дирака. Спиноры это такие составные векторы с ротором, аксиальным вектором. Спиральность — проекция спина на импульс нарушается при в лоренцевом преобразовании, то есть если мы нарисовали точку на частице она нарезает правую спираль, но мы можем выбрать систему отсчёта когда она станет нарезать левую спираль. А вот киральность это уже составное свойство, в отличии от безмассовых частиц массивные частицы (лептоны кварки, да и нейтрино) всегда имеют левую киральность , а античастицы правую. Это объясняет биспинор Вейля (из него строятся составные спиноры), он описывается матрицей 2x2, частица имеет левую киральность, представим правую спираль на ней диагональный элемент отмечен нулями то есть она нам не нужна, а вот на лево диагональный элемент будет обозначено что частица движется вперёд во времени и имеет положительную энергию (мы знаем что античастицы движутся назад во времени и имеют отрицательную энергию). "Биспинор можно интерпретировать как вектор в особом пространстве, называемом обычно «внутренним пространством», не пересекающемся с обычным («внешним») пространством". Как электрон взаимодействует с полем (фотонным газом, опишу отдельно если вы заинтересовались
Значит что должно получиться в итоге : запускаем программу, из заложенных правил она сама должна выстроить 3д картингу силовые электрические и магнитные поля. Или закладываем правила для кварков программа сама выстраивает протоны из протонов ядра и тд.
ну чисто теоретически я думаю это можно реализовать в Матлабе. Но я не силен в квантовой механике и не смогу вывести уравнения
Уравнения не надо никакие выводить, это задача чисто механическая. Допустим полный спин J электрона состоит из орбитальной части L и собственного спина S. Спин или (механический угловой момент) полностью повторяет механическое свойство гироскопа: сохраняет положение оси если её не наклонять; если отклонять ось, ось начнёт прецессировать; есть ли гироскоп как целое вращать вокруг другой оси, ось гироскопа стремиться встать параллельно этой оси и тд.
Значит для начала надо сделать простенькую модельку орбита по ней обращается шарик , на экваторе шарика обозначить стрелку, а также ось вращение, по правилу правой руки, это будет спин. Ось должна быть наклонена под 45° так что экватор как бы отписывает левую спираль, всё модель готова.
Теперь переносчики, они устроены точно как электрон только на уровень мельче. Известно что при рождении или взаимопреращении частиц спины этой пары должны быть направлены противоположные то есть как две шестерёнки вращаться в противоположные стороны — в соответствии закона сохранения спина. Там где поля нет - спины переносчиков направлены хаотически, электрон направляет спины переносчиков все в одну сторону — так возникает электрическое поле. Но есть условие электрон должен находиться на бране пятого измерения, то есть с внутренней стороны орбитали переносчика. В этом случае электрон обменивается спином с переносчиком это хорошо известно как киральный ток или аксиальный ток. Локальное нарушение симметрии вакуума около заряда. Грубо это можно представить как смерч где переносчики отдают свою энергию электрону.
Хорошо бы сделать такую анимацию хотя бы с электроном и одним переносчиком
Как выглядит керн электрона состоящий из трёх преонов, в точности как и барионы
Вас нисколько не заинтересовало модели электрона, ведь это гораздо интереснее чем дубинка? Могли бы вы сделать такую 3D анимацию в формате гиф?
интересно, мне нравится квантовая механика, но я в ней ничего не понимаю
и если честно я не понял, что конкретно надо построить. в матлаб можно делать такие картинки и анимации, но нужны четкие представления
Ну и времени не особо много, чтобы разбираться
интересно, мне нравится квантовая механика, но я в ней ничего не понимаю
и если честно я не понял, что конкретно надо построить. в матлаб можно делать такие картинки и анимации, но нужны четкие представления
Механическая модель очень простая, она построенна на основании уравнения электрона Дирака учитывает орбитальную часть спина J=L+S, собственный спин (спиральность) и хиральность.
орбита по ней обращается шарик , на экваторе шарика обозначить стрелку ( а может анимацию вращение), а также ось вращение, по правилу правой руки, это будет спин S. Ось должна быть наклонена под 45° так что экватор как бы отписывает левую спираль прецессируют при движении по орбитали, всё модель готова.
Не совсем понимаю, зачем может быть нужен неадаптивный метод, если имеется адаптивный (возможно, создатели MATLAB тоже не понимают)
К сожалению, в пакете MATLAB нет функций численного решения ДУ с фиксированным шагом ...
Решая систему методом с постоянным шагом, можно получить неверный результат и совершенно этого не заметить, тогда как
при решении систем ДУ решателями с адаптивным шагом возникают ошибки, связанные с достижением решателем слишком маленького шага интегрирования
при этом сообщение об ошибке как раз и может побудить к выбору другого метода, или другого минимального шага, или другой точности
А зачем решать задачу, имеющую аналитическое решение, численными методами, Вы понимаете?
А какое аналитическое решение для траектории одной из масс? Ну, и вообще, путь к численному решению может быть более коротким и более быстрым, даже когда имеется аналитическое
Пардон, веткой промазал. См.ниже.
Численным решением, что важнее, можно получить неожиданный результат.
Я как-то численно считал колебания одномассовой системы и нашел эффект, который не описан в учебниках, авторы которых считали аналитически. До определенных пределов кривые у нас совпали, а около резонанса вылезло интересное расхождение.
В итоге эта модель при правильном оформлении тянула на главу диссера, но написать не не сбылось.
Аналитические решения бывают точные и приближенные. Какого типа были аналитические решения задачи, которую Вы упомянули в сообщении?
Вы уверены в точности и устойчивости ваших численных расчетах?
Учебники - это не сборник решений. Какого года были те "ваши" учебники?
Вот и взяли бы вот этот пример для публикации, потому что в использованном вами для публикации примере аналитическое решение точное, а численное будет накапливать ошибки.
В случаях когда выпадает ошибка величины шага и например: надо сделать какую то анимацию и точность не сильно важна, или просто прикинуть решение системы, когда более менее его представляешь, или просто не охота подбирать решатель, да и вообще лучше иметь метод Эйлера, чем не иметь. На всякий случай пригодится)
вот например в справке матлаба пример системы, в которой возникает ошибка шага на больших промежутках, и только оде15s ее решает, но с использованием функции reduceDAEToODE() (Solve Semilinear DAE System), это решение работает на любом отрезке времени, но в справке написано, что этот метод допускается использовать только если стандартный выдал ошибку "The index of the reduced DAEs is larger than 1.
https://www.mathworks.com/help/symbolic/solve-differential-algebraic-equations.html
Центр масс летит по параболе, гиря вращается с постоянной угловой скоростью относительно него. Вы уж извините, формулы писать лень. Ну и при численном расчете еще и ошибки будут накапливаться....
ну так статья, это же пример именно численного решения. Систему можно выбрать другую, для которой нет символьного решения. Например можем приложить внешние силы на первую и вторую массы, добавить систему управления этими силами, например ПИД регуляторы и получить модель двумерного коптера
Дубинка (гиря) подброшенная в воздух. Решение дифференциальных уравнений в MATLAB