Комментарии 432
А в углу, на полочке, потертый
Видит сны Чапаев в Пустоте.
Краткое содержание: сферический конь в вакууме как инструмент познания самого сферического коня в вакууме сферическими конями в вакууме.
Вывод: сферический конь объективно существует, описывает все, но пока не найден. Он же есть Бог и формула. Формула всего.
Это перестанет быть шуткой если вам много лет и/или вы действительно много учились. Скорее всего. Но не факт :)
Хочу добавить еще немного. Существует два вида незнания: простое незнание, основанное на том, что люди еще что-то не открыли и не поняли, и трансцендентное незнание, основанное на фундаментальных ограничениях математики, а соответственно и нашего мира. И когда мы устраним все простое незнание и никак не сможем устранить трансцендентное незнание, то перед нами в полный рост встанет вопрос: «А что дальше?»
только лишь с помощью него одного они по капле воды смогли догадаться о существовании океана.
Эта фраза принадлежит Конан-дойлю, а не философам древности
Спутники не летали, даже самолеты только-только начинались.
Холмс, кроме этого, обладал целым букетом весьма неоднозначных характеристик, что скорее говорит в пользу широкого кругозора Конан-Дойля и его тонком умении написать яркого и интересного читателю персонажа, чем о его ограниченом мировоззрении.
Дальше - творчество, созидание. Пока ясельный период, познаем мир, пробуем на вкус и цвет, ломаем (материю), законы всякие, физические, социальные итд. Преодолели же гравитацию, к бессмертию вот присматриваемся, почему бы и нет, проверяем как все работает. Потом уже в зрелом возрасте выходим на уровень создателя и устраняем все преграды, в том числе в разных типах незнания :)
Вполне возможно, что теоретически познаваемо всё.
Увы, невозможно. Вам мало теорем Гёделя?
Познать значит представить в чём-то ином. Грубо говоря, разложить на компоненты. Так в формальных определениях термин представляют через совокупность других терминов. Или материальный объект понимают как совокупность составляющих его объектов. Также, чтобы познание было таковым, оно должно иметь ясность в некотором познающем субъекте. Если эта ясность достигается путём анализа на компоненты, то каждый из этих компонент также должен быть ясен, в противном случае познано не всё. Если вообще любая ясность достигается путём анализа на компоненты, то возникает бесконечная регрессия, т.е., актуально процесс познания никогда не закончится — следовательно, познаваемо не всё. Даже теоретически. Впрочем, при таком условии никакая ясность также не возможна, а она у нас бывает регулярно. Это значит, что познавательная ясность основывается на чём-то, не разложимом далее. Но это также значит, что любые знания сводятся к основам, далее не подверженным объяснению. Т.е., познаваемо не всё. Даже теоретически.
Эта схема может быть представлена чуть более формально при применении к теориям. Любые теории имеют аксиомы и примитивные понятия. Требование "теоретически познаваемо всё" можно транслировать в требование "для любых теорий: любая аксиома теории Т должна быть доказуема как теорема в некоторой теории Т1, а любое примитивное понятие теории Т должно быть представлено другими терминами в некоторой теории Т2". Нетрудно видеть, что это требование выполнимо только при логическом круге, воспроизводящем классический прикол Лема о сепульках, определяющихся через сепуление, определяющееся через сепулькарии, определяющиеся через сепульки. Нетрудно также видеть, что такой логический круг это не познание.
только заметил это ваше спорное утверждение, замечательно что концепция познания, или понимания привлекла ваше внимание, это интересный феномен, но думаю, что формализация его затруднительна, тем более способом разложения на компоненты, например — скажем одна строка (буквально несколько байтов) формулировки большой теоремы ферма, но для своего понимания потребовала такого, что одни печатные работы в конце концов приведшие к ее пониманию, достаточны чтобы плотно заполнить спортивный зал, где здесь будет разложение на компоненты, выражение в терминах теории T2 и пр. о которых вы говорите?
замечательно что концепция познания, или понимания привлекла ваше внимание
За моими плечами изучение тысяч страниц специальной литературы на эти (и смежные) темы. Просто для уточнения.
Так вот, любое утверждение постороннего человека — спорное. Особенно, когда речь о таких предметах, как знание, познание и понимание. Понимание, как ни странно, из них наиболее неизученное.
формализация его затруднительна
Формализация чего угодно затруднительна, особенно, если ставить перед собой заведомо неподъёмные цели типа тотального определения предмета. К сожалению, очень часто (молодые?) люди ошибочно ожидают от определений и формализаций совсем не того, для чего они предназначены и используются. У любого конкретного явления можно выделить характерные для него свойства и формализовать отношения на множестве явлений совместимых типов. Такая процедура может быть успешной без исчерпывающего и однозначного перечисления свойств и отношений, т.к. (1) реальные явления не исчерпываются свойствами; и (2) выделенные существенные свойства могут быть использованы для дедуктивных выводов и без знания всех свойств.
скажем одна строка (буквально несколько байтов) формулировки большой теоремы ферма, но для своего понимания потребовала такого, что одни печатные работы в конце концов приведшие к ее пониманию, достаточны чтобы плотно заполнить спортивный зал, где здесь будет разложение на компоненты, выражение в терминах теории T2 и пр. о которых вы говорите?
Можете, пожалуйста, сформулировать свой вопрос менее поэтически и более технически? Я зависаю на человеке, достигшего понимания через изучение плотно заполненного литературой спортивного зала. Не уверен, что даже при сильном желании человек успеет изучить специальную литературу объёма спортивного зала за краткий период своей человеческой жизни.
превосходно, иметь дело с профессионалом в своей области обычно интересно и поучительно, надеюсь узнать что-нибудь новое
>Не уверен, что даже при сильном желании человек успеет изучить специальную литературу объёма спортивного зала за краткий период своей человеческой жизни.
никто не говорит про одного человека, это коллективный труд многих математиков приведший к выработке необходимой теории (в том числе в смежных областях), доказательству, проверке, и тем самым установлению истинности исходного утверждения, ну а публикации действительно типа небольшой горы, если угодно, с чем именно сравнивать не материально
> Я зависаю на человеке, достигшего понимания через изучение плотно заполненного литературой спортивного зала.
конечно не это имелось ввиду, (мой русский слегка подсох), попробую объяснить суть примера — для понимания простого уравнения, и ответа на вопрос да/нет о его истинности потребовалось супер усилие многих талантливых людей втечение многих десятков лет, когда думаю об этом чуствую, что сам термин «понимание» нуждается в прояснении, каком именно не знаю, с некоторых пор для себя использую вместо этого термин «интерпретация» как более прозрачный и проверяемый, так что ваш комментарий выше: «Познать значит представить в чём-то ином,,, разложить на компоненты» подействовал типа как красная тряпка на быка :)
для понимания простого уравнения, и ответа на вопрос да/нет о его истинности потребовалось супер усилие многих талантливых людей втечение многих десятков лет, когда думаю об этом чуствую, что сам термин «понимание» нуждается в прояснении, каком именно не знаю, с некоторых пор для себя использую вместо этого термин «интерпретация» как более прозрачный и проверяемый, так что ваш комментарий выше: «Познать значит представить в чём-то ином,,, разложить на компоненты» подействовал типа как красная тряпка на быка :)
Это интересный факт, но феномен понимания только относительно недавно попал в фокус интереса современной эпистемологии. До этого основное внимание уделялось знанию. Совсем недавно закончил чтение компиляции нескольких современных попыток атаковать понимание ("Explaining Understanding — New Perspectives from Epistemology
and Philosophy of Science"), и, увы, остался сильно разочарован. Имхо, там слишком много внимания уделяется всевозможным попыткам скрестить понимание с именно научным знанием, и за всеми возникающими из-за этого деревьями леса становится становится совсем не видно. Между тем, и дети, и животные обладают феноменом понимания. Пусть менее дифференцированным, чем у образованного взрослого человека, но, всё же, вполне аутентичным.
Имхо, общее, что должно быть присуще любому успешному пониманию, это то, что я называю осознанной интуитивной ясностью. С примерно тем же смыслом, который используют для этого термина математики. В назаванном мной выше сборнике похожая концепция фигурирует, как "grasping", схватывание. Мне термин "ясность" ближе, т.к. интуитивно отчётливо различима связь между пониманием и ясностью: понимание (вообще) без ясности, звучит как бессмыслица. При этом, конечно, возникают разные вопросы, в том числе — что такое ясность; есть ли кейсы, когда понимание и ясность не одно и то же (напр., возможна ли ясность без осознавания); какова связь знания с пониманием; какие бывают типы понимания (пропозициональное, модальное и т.д.), ну и в таком духе. Так или иначе, я рассматриваю понимание как некое персональное состояние осознанной ясности. Как примитивный, но вполне иллюстративный пример — понимание, почему 2 + 2 = 4 (для случая стандартной нотации и стандартного её понимания). Ребёнок, например, может прийти к этому пониманию через игру со спичками. И там, имхо, должны присутствовать два важных компонента: интуиция конкретного примера со спичками в воображении (грубо говоря, некая последовательность конкретных зрительных образов); и интеллектуальная ясность общезначимости при абстрагировании от различий между предметами счёта. В этом примере запись "2 + 2 = 4" транслируется в процедуру со спичками, которая далее транслируется в содержания воображения, которые далее транслируются в ясность общезначимости результата. Что, имхо является иллюстрацией роли представления в чём-то ином и (грубо говоря) разложения на компоненты.
Что касается знания, то если полагать, что знание не предполагает понимания, то сама постановка "мы можем познать всё" теряет осмысленность. Потому что тогда получится, что мы можем познать всё, не поняв ничего.
Цель понимания — персональное достижение ясности по отношению к некоторой предметной области. Цель знания (я не говорю здесь о "знании, как") — установление некоторой фактуальности. Связь этих двух явлений двусторонняя: и знание невозможно без понимания, и понимание невозможно без знания. Если, конечно, не понимать знание как чисто конвенциональное убеждение, что, имхо, лишено смысла.
среди упомянутых тысяч страниц не может не быть wittgenstein' tractatus, или я ошибаюсь?
Вы правы, не может. :)
>Между тем, и дети, и животные обладают феноменом понимания. Пусть менее дифференцированным, чем у образованного взрослого человека
ценю ваше чувство юмора, так и хочется добавить «женщины, дети, и животные» :), если серьезно, imho у детей это главное занятие
> общее, что должно быть присуще любому успешному пониманию, это то, что я называю осознанной интуитивной ясностью. С примерно тем же смыслом, который используют для этого термина математики
это несколько неожиданно, у математиков таки нет единого мнения, или например имеется в виду intuitionism (brouwer)?
см
plato.stanford.edu/entries/intuitionism
> Так или иначе, я рассматриваю понимание как некое персональное состояние осознанной ясности.
>Цель понимания — персональное достижение ясности по отношению к некоторой предметной области.
здесь есть сомнения, понимание вероятно часто имеет групповой характер, и возможно имеет отношение к «collective unconscious» юнга, уместно привести известную цитату из Novalis: «it is certain my conviction gains infinitely, the moment another soul will believe in it.
ps
по непонятной причине эта цитата действует подобно удару электричества
это несколько неожиданно, у математиков таки нет единого мнения, или например имеется в виду intuitionism (brouwer)?
Я имею в виду более широкое понимание интуитивной ясности. Этот термин нередко встречается в литературе в неформальном смысле, как то состояние ума, при котором происходит "щелчок", и изучаемая формула или теорема становятся понятными. Например, в книге (Philosophy of Mathematics A Contemporary Introduction to the World of Proofs and Pictures) приводится ряд изображений, на основе которых становятся ясными некоторые математические утверждения. Вот пример оттуда:
Изучая изображение, можно прийти к интуитивной ясности истинности равенства для любого n из натуральных чисел.
В этом смысле закон исключенного третьего, отрицаемый в интуиционизме, подвержен интуитивной ясности.
здесь есть сомнения, понимание вероятно часто имеет групповой характер, и возможно имеет отношение к «collective unconscious» юнга, уместно привести известную цитату из Novalis: «it is certain my conviction gains infinitely, the moment another soul will believe in it.
Вы имеете в виду, что обучение в группе способствует индивидуальному пониманию, или, что объяснение предмета постороннему человеку помогает самому лучше понять этот предмет? Обсуждение предмета повышает мотивацию к более интенсивному размышлению о нём. Помимо этого, фидбек члена группы или студента может содержать информацию, которая сама по себе не приходила в голову. Но, тем не менее, понимание и в этой ситуации остаётся персональным достижением. Просто потому, что оно является частью состояния субъекта. Если, например, в группе все поняли некий тезис, кроме одного-двух, но все молчат, т.е. обсуждения, вопросов и ответов не происходит, то те, кто не понял, так и будут сидеть, не понимая. И если поймут, то это произойдёт в процессе внутреннего "обсуждения", без участия группы.
дело в том, что когда-то интересовался интуиционизмом (в смысле brouwer и др), и с тех пор осталось ощущение этого подхода к математике как глубокого болота покрытого тонким слоем зеленой травы на поверхности, точнее сказать до сих пор затрудняюсь
>термин нередко встречается в литературе в неформальном смысле, как то состояние ума, при котором происходит «щелчок»
понимаю о чем вы говорите, т.е. качественный переход, который действительно дан нам так сказать, как reference point, стоит отметить это сильно напоминает момент озарения или просветления который вероятно имеет место быть во всех религиях (к этому можно будет вернуться позже)
>Обсуждение предмета повышает мотивацию к более интенсивному размышлению о нём.… Просто потому, что оно является частью состояния субъекта.
не совсем, imho скорее индивидуальное понимание является как бы вырожденным частным случаем коллективного, и может быть частью состояния субъекта только в контексте коллективной значимости, хотя часто это не очевидно, понимание — как ответ на самостоятельно поставленный вопрос имеющий значение только для субъекта, imho вещь исключительная, и возможно даже находится за гранью здоровой психики, конечно надо быть осторожным, мы плохо представляем где находится эта граница
не совсем, imho скорее индивидуальное понимание является как бы вырожденным частным случаем коллективного, и может быть частью состояния субъекта только в контексте коллективной значимости, хотя часто это не очевидно, понимание — как ответ на самостоятельно поставленный вопрос имеющий значение только для субъекта, imho вещь исключительная, и возможно даже находится за гранью здоровой психики
Имхо, это не часто не очевидно, а вообще не очевидно. Можете привести какие-то аргументы в пользу этих тезисов? И какие-нибудь иллюстрирующие примеры?
>Если, например, в группе все поняли некий тезис, кроме >одного-двух, но все молчат, т.е. обсуждения, вопросов и >ответов не происходит, то те, кто не понял, так и будут >сидеть, не понимая. И если поймут, то это произойдёт в >процессе внутреннего «обсуждения», без участия группы.
1. «некий тезис» уже сформулирован вне относительно внутреннего мира студента, например преподавателем, который выступает в роли носителя коллективного опыта, т.е. правильная формулировка вопроса (с учетом последовательности обучения) устанавливает контекст понимания, в отношении научной проблемы это становится еще более значительным,
2. мотивация понимания данного тезиса только отчасти является внутренней, но также и внешней — статус в группе, влияние родителей, учителей и пр. вплоть до чувства соревнования — «meet the challenge», «personal contribution»,
3. для более трудных ситуаций — широко используется обсуждение с коллегами и преподавателями возможных подходов к решению, участие в семинарах и пр. т.е. feedback, вплоть до мозгового штурма, плюс просто история попыток решения и разработанных другими людьми методов и подходов,
примерно так имелось в виду говоря o контексте коллективной значимости (в котором происходит понимание),
возможно выбор студентов в качестве примера не слишком удачен, так как учебный процесс имеет свою специфику, но надеюсь таки стало яснее, что я имел ввиду
- мотивация понимания данного тезиса только отчасти является внутренней, но также и внешней — статус в группе, влияние родителей, учителей и пр. вплоть до чувства соревнования — «meet the challenge», «personal contribution»
Упомянутые Вами источники мотивации всё же являются внутренними, а не внешними. Статус в группе мотивирует при условии трепетного отношения к этому статусу. Влияние родителей пропорционально уважительному отношению к родителям. И т.д.
В целом, мне не понятно, как из приведённых Вами аргументов должно следовать, что:
индивидуальное понимание является как бы вырожденным частным случаем коллективного
К слову, поведение толпы глупее, чем поведение индивидума. Это когерентно с соображением, что у толпы нет собственной субъективной реальности (в которой могло бы возникать понимание), а её поведение определяется суммой похожих поведений отдельных субъектов (напр., бежать в одну сторону). Имхо, куда правдоподобнее, что это коллективное понимание всего лишь видимость, которая может возникнуть у субъекта при проекции своего опыта понимания на наблюдаемое им поведение коллектива как целого.
интересно что просветление сакьямуни тоже связано с попыткой ответа на целый ряд вопросов имеющих универсальную ценность,
продолжим еще одним замечанием, понимание всегда связано с усилием, а озарение типа эйнштейна или сакьямуни, со сверх усилием, которое нереально сделать имея в виду банальные цели занятия кафедры, получения премии и пр., только высокая цель может вдохновить человека на подобное, не явлются ли все цели такого уровня автоматически обще человеческими?
(здесь мы подходим близко к теме моцарта и сольери)
конечно моя аргументация кроме прочего неполна, но надеюсь, что немного проясняет точку зрения на этот интересный предмет
>поведение толпы глупее, чем поведение индивидума.
конечно, но толпа не есть все человечество, возможно даже худшая часть?
ps
ditya vs aditya — отдельная интересная тема
в том что вы пишите, imho, есть рациональное зерно, действительно наш мозг скорее всего обрабатывает информацию используя нейронные сети, но как всегда devil in details, накоплением статистики это можно назвать только в самом грубом приближении, по сути дела мы далеки от хорошего понимания как именно хранится накопленная информация в мозгу, включая разумеется и опыт наших предков, ввиду сложности предмета, смотрю несколько скептически на возможность адекватного понимания в ближайшем будущем
Феномен понимания, как мне кажется, тесно связан с индукцией и дедукцией
Трудно с этим не согласиться. Меня только смутил этот момент:
В нейронных сетях, в частности, если говорить об искусственных сетях, обучение происходит путём накопления статистики. А что такое статистика, как не множество частных примеров? И что в таком случае обучение, как не вывод общих принципов из этих примеров? Происходит индукция.
Всё-таки эмпирическая индукция и понимание общезначимости это очень разные штуки. Повторю пример, который приводил выше:
Здесь, отталкиваясь от конечного множества структуры иллюстрации, можно получить понимание справедливости равенства для любого n. И это понимание будет основано не на том, что было много похожих примеров (эмпирическая индукция), отнюдь нет. Оно будет основано на некоторой базисной ясности того, что регулярность конечной структуры может воспроизводиться в любых количествах, сохраняя свою форму. У нас однозначно есть способность к установлению общезначимости на уровне бесконечностей, но это точно не эмпирическая индукция.
согласен, но к сожалению понимание на основе базисной ясности имеет низкую эффективность в практических применениях, геометрические примеры подобные вашему использовались и до пифагора, вероятно одним из важнейших вкладов его школы стало введение понятия доказательства, что позволило сделать «процесс понимания» более эффективным, но «trade off» такого подхода неизбежная потеря «базисной ясности», правильный баланс между эффективностью и базисной ясностью это трудная проблема математики, можно заметить В.И. Арнольд в своей статье, ссылка на которую приведена ниже в одном из комментариев, называет математику теорией доказательств, это исключительно точно, хотя imho не является исчерпывающим
согласен, но к сожалению понимание на основе базисной ясности имеет низкую эффективность в практических применениях
Практические применения далеко не всегда требуют предметного понимания. Формализация исключительно хороша для двух целей: (1) коммуницировать на недвусмысленном языке; (2) автоматизировать решение задач.
Первая цель преследует возможность минимально искажённой трансляции понимания. Даже если речь о полностью искуственной формальной системе, сама проверка доказательств другим человеком будет проходить через ясность его понимания структуры доказательства.
Вторая цель не подразумевает понимания. Если некая теорема доказана автоматически, и распечатка доказательства занимает том формального вывода, понимание которого выше человеческих способностей, то нет никакого понимания доказательства теоремы. Есть только более-менее обоснованная вера в то, что машинное доказательство корректно. И если считать, что понимание теоремы требует понимания доказательства, то в этом случае теорема остаётся непонятой.
Понимание это личное достояние субъекта, персональная эпистемическая ценность. Хотя и в философии только недавно начали заниматься исследованием понимания, но по этому поводу, насколько мне известно, существует довольно широкий консенсус.
Как бы там ни было, иллюстрация выше предоставляет относительно просто воспроизводимую экземплификацию достоверной ясности общезначимого на бесконечности. Это вполне конкретный пример. Не знаю, как Вы, но я могу воспроизвести эту ясность исключительно в себе. На всякий случай: поделиться иллюстрацией это не значит транслировать ясность, конечная работа по её достижению должна быть персональной.
Мой пример когерентен с вышеупомянутым консенсусом. Если у Вас есть воспроизводимый пример понимания существенно другого типа, буду рад с ним ознакомиться.
здесь мы расходимся (что соверенно нормально), «практические применения» — разумеется имелось в виду в математике, — понимание как форма познания, необходимая для движения вперед, в части формализации — такое впечатленние, что имеется в виду формализация алгоритма, это правильно, но imho к делу не относится
>Мой пример когерентен с вышеупомянутым консенсусом. Если у Вас есть воспроизводимый пример понимания существенно другого типа, буду рад с ним ознакомиться.
вероятно дальнейшее обсуждение будет пустой тратой времени, в смысле сказано достаточчно для выражения и вашей точки зрения и моей, замечу только «когерентность с вышеупомянутым консенсусом» беспокоит меня меньше всего, приходит время, когда это теряет значение
ps
спасибо за общение
такое впечатленние, что имеется в виду формализация алгоритма, это правильно, но imho к делу не относится
В том, что касается автоматизации, формализация алгоритмов необходима в силу природы компьютеров — им невозможно давать инструкции на двусмысленном естественном языке. Эта ситуация постепенно меняется, но только на высоком уровне, связанным с технологиями машинного обучения. На уровне железа же всё так же необходима жёсткая формализация.
В том, что касается формальных доказательств — невозможно в полном смысле лично проверить доказательство без обретения персональной интуитивной ясности в процессе изучения этого доказательства. Это касается любых формальных теорий, даже таких, аксиоматика которых имеет чисто символьный характер, без ссылок на интуитивно ясные истины.
вероятно дальнейшее обсуждение будет пустой тратой времени, в смысле сказано достаточчно для выражения и вашей точки зрения и моей
Вашу точку зрения о неперсональном понимании я так и не понял. Всё ещё буду рад конкретному примеру.
замечу только «когерентность с вышеупомянутым консенсусом» беспокоит меня меньше всего, приходит время, когда это теряет значение
Мы всё-таки говорим о консенсусе в среде профессиональных философов, изучающих понимание в контексте науки. Эти люди в высшей степени осторожно, аккуратно и (главное) педантично-методически формируют своё мнение, так что если есть консенсус, то это, скорее всего, на века, если не на тысячелетия. :) Как бы там ни было, моё мнение о персональности понимания основывается не на консенсусе, а на личном независимом философском исследовании. То, что независимо от меня к такому же результату приходят другие исследователи понимания, является приятным бонусом и, до определённых пределов, лакмусовой бумажкой.
спасибо за общение
И Вам спасибо.
возможно стоило упомянуть, что в свое время закончил аспирантуру вмк, и так или иначе вся профессиональная жизнь связана с компьютерами и сетями (просто для лучшего понимания),
>Вашу точку зрения о неперсональном понимании я так и не понял. Всё ещё буду рад конкретному примеру.
кажется ваш ответ уже содержит такой пример, была упомянута «когерентность с консенсусом» — подумайте что это для вас означает, мое предположение в том, что вольно или невольно свой опыт понимания данного обсужденния вы помещаете в контекст группового консенсуса, похоже как сверяют часы с системой единого времени, все что я пытаюсь сказать — этот факт является фундаментальным для всего феномена понимания, ни в коем случае не отрицая личного эффекта понимания (клик в голове), рискну предположить что последний является настолько тривиальным и вырожденным случаем насколько он бесполезен (не мотивирован) для группового контекста
>… То, что независимо от меня к такому же результату приходят другие исследователи понимания, является приятным бонусом и, до определённых пределов, лакмусовой бумажкой.
примерно так вас и понимаю, но это не отменяет предыдущего примера, грань между тем как мы думаем, и как считаем, что надо думать может быть очень незаметной
ps
еще раз благодарю за ваше сообщение, отношусь с уважением к вашему мнению, тем большим, чем больше отличается от моего
кажется ваш ответ уже содержит такой пример, была упомянута «когерентность с консенсусом» — подумайте что это для вас означает, мое предположение в том, что вольно или невольно свой опыт понимания данного обсужденния вы помещаете в контекст группового консенсуса, похоже как сверяют часы с системой единого времени
Если бы это значило нечто существенно большее, нежели просто приятный бонус, то все люди на планете имели бы одинаковые мнения по всем вопросам. Чего не происходит.
этот факт является фундаментальным для всего феномена понимания, ни в коем случае не отрицая личного эффекта понимания (клик в голове), рискну предположить что последний является настолько тривиальным и вырожденным случаем насколько он бесполезен (не мотивирован) для группового контекста
Фундаментальный значит если убрать — эффект исчезнет. Я до сих пор пытаюсь осмысленно для себя сформулировать Вашу позицию. Пока что получается следующее: (1) у понимания есть коллективный аспект; (2) этот коллективный аспект фундаментален, т.е., без него никакое понимание невозможно. Непонятно, о каком конкретно коллективном аспекте речь. Очень помогли бы конкретные иллюстративные примеры. Да, некоторые люди могут иметь одинаковые или похожие мнения, но сам этот факт никак не иллюстрирует фундаментальность этого феномена для понимания.
еще раз благодарю за ваше сообщение, отношусь с уважением к вашему мнению, тем большим, чем больше отличается от моего
Да, Вам тоже спасибо, ещё раз. Предлагаю вынести благодарности за скобки, мы их уже зафиксировали. Вот мне бы понять, чем конкретно наши мнения отличаются. :)
существенна динамика, отдельные люди обмениваются своим мнением не просто чтобы получить интеллектуальный бонус, или зафиксировать позицию, типа патента на изобретение, но активно влияют, помогают/мешают и совместно формируют как общее, так и индивидуальное понимание проблемы (подобно пчелам в улье), парадоксально, но помощь может быть оказана например и непониманием, вспоминаются слова одного из лучших конструкторов советских эвм, он любил говорить, что помогает сотрудникам своим непониманием, тогда для меня это звучало по меньшей мере странно, но со временем таки дошло, что он пытался сказать, теперь о подходящем примере для вас, трудно получается, мне казалось, что совместная деятелность математиков по пониманию/решению большой теоремы ферма могла бы быть таким примером, но оказалось это мимо цели :),
можно попытаться найти хорошие контрпримеры (от противного) — без помощи и влияния других людей, в состоянии ли человек, например математик, понять нетривиальную проблему?
в этой связи меня заинтересовал уникальный случай эвариста галуа, прожившего 20 с небольшим лет, оцененного десятилетия спустя, и оказавшего такое большое влияние на развитие алгебры, но оказалось с его опытом понимания все сложнее (переписка и пр),
тем не менее возможно вам известны такие контрпримеры?
Мой контрпример это актуальное состояние понимания. Оно иллюстрируется тем самым примером графического (конечного) доказательства теоремы, охватывающей бесконечность случаев.
Возможно, мы понимаем под пониманием (хехе) что-то существенно разное? Например, я рассматриваю понимание как актуальное субъективное состояние. А Вы, быть может, рассматриваете понимание как процесс, выходящий за пределы одного субъекта. Что скажете?
P.S. Вообще, слово "понимание" в обиходе ссылается как на процесс, так и на актуальное состояние. Хороший пример вавилонскому проклятию естественных языков — двусмысленности. :)
ps
серьезно, длительный опыт общения с компьютерными системами не проходит бесследно
pps
возможно ли вообще словесное описание «актуального состояния понимания» или это должно пониматься как символ, иероглиф? в последнем случае какова семантика?
в свободное время немного посмотрел ваши комментарии в данной теме, типа знакомясь с образом мыслей, в этой связи появился вопрос, среди упомянутых тысяч страниц не может не быть wittgenstein' tractatus, или я ошибаюсь?
см
hacks.michelepasin.org/wittgensteiniana/typewriter/1/ogden
Увы, невозможно. Вам мало теорем Гёделя?
Если познание — это исключительно вывод формул в непротиворечивых арифметиках, и познать — это построить формальную систему, в которой нет невыводимых из некоторой системы аксиом формул, то да непознаваем.
Если познание — это исключительно вывод формул в непротиворечивых арифметиках, и познать — это построить формальную систему, в которой нет невыводимых из некоторой системы аксиом формул, то да непознаваем.
Вы почему-то пропустили первую часть моего комментария, в которой я аппелировал к необходимости интуитивной ясности в познании.
Я лишь хотел заметить, что теорема Гёделя — это слабый аргумент в пользу принципиальной непознаваемости вообще.
Я лишь хотел заметить, что теорема Гёделя — это слабый аргумент в пользу принципиальной непознаваемости вообще.
Имхо, непротиворечивость и формализм выходят далеко за пределы формальной математики и математики вообще, и смысл теорем Гёделя о неполноте касается не только логик, в рамках которых можно формализовать арифметику. Но я пока технически не готов последовательно аргументировать это мнение, и по этой же причине сам сомневаюсь в его истинности. Любопытную литературу, в деталях обсуждающую теоремы, я уже накопал, но не знаю, когда и если получится погрузиться в эту тему как следует.
Так что, возможно, насчёт теорем Гёделя я действительно погорячился. Впрочем, свою позицию о невозможности познания всего (но не о принципиальной непознаваемости вообще) я вывожу не из результатов Гёделя.
Как можно говорить о знании и ясности, если они сводятся к непознаваемым основам?
Мы можем различать цвета, звуки и т.д. без того, чтобы заранее иметь их определения. Мы их различаем даже до того, как узнаём их названия. Восприятие чего-то зелёного содержит в себе интуитивную ясность зелёного. Эти сенсорные ясности не требуют объяснения, что быть для нас актуальными ясностями в повседневном восприятии. Вместе с сенсорными у нас также есть эмоциональные и интеллектуальные ясности. Последние обеспечивают нас способностями к абстрагированию и базисному логическому мышлению. Получаем ли мы её пассивно, или достигаем активно через размышление — ясность даётся нам "as is".
Если вы не знаете, верны ли аксиомы, какой вообще смысл в базирующихся на них доказательствах?
В математике часто подбирают аксиомы без требования их истинности вообще. Или, например, в ZFC аксиомы подбирались так, чтобы на их основе можно было доказывать хорошие теоремы и нельзя было доказывать противоречия. Просто какой-то беспредел… :)
Но если мы говорим о том, чтобы строить метафизику на знании, то я считаю, что надо подбирать такие аксиомы, которые будут являться пропозициональными эквивалентами непосредственно дающейся (т.е., фактуальной) интуитивной ясности.
Что толку со всех этих ясностей, если они у каждого свои? Мало того, они изменяются со временем. Сравните свои «ясности» сегодня и 20 лет назад.
Да, мы различаем цвета и звуки, но это не дает ясности само по себе.
Сами эти цвета и звуки и есть вполне конкретные ясности.
Не все, что мы видим и слышим, существует.
Всё, если исключить референциальную интерпретацию. Скажем, черти, которых видит алкоголик при белочке, существуют, но только в рамках его локальной субъективности. Т.е., существуют их цвета и формы, а также интерпретация этих пятен, как чертей, но не существует (наверное :)) самостоятельных субъективностей этих чертей, а также не существует их интерсубъективного проявления (другие субъекты рядом их не наблюдают).
Что толку со всех этих ясностей, если они у каждого свои? Мало того, они изменяются со временем. Сравните свои «ясности» сегодня и 20 лет назад.
Интересно, как Вы объясняете довольно успешное существование математики? Особенно, существование таких примеров, когда разные люди независимо друг от друга получают одинаковые математические результаты. Уже только это явление заставляет усомниться в том, что "ясности у каждого свои" в смысле, что они у всех уникальны. Есть, имхо, и куда более сильное соображение против уникальности ясностей, но оно связано с философским понятием тождественности неразличимого.
Сравните свои «ясности» сегодня и 20 лет назад.
Напрямую этого сделать нельзя. Но если доверяться памяти, то у множеств моих ясностей сегодня и 20 лет назад есть непустое пересечение.
Сами эти цвета и звуки и есть вполне конкретные ясностиОк, у нас тут просто получилось терминологическое недопонимание, по-видимому. Вы под ясностями подразумеваете квалиа, что ли?
Интересно, как Вы объясняете довольно успешное существование математики? Особенно, существование таких примеров, когда разные люди независимо друг от друга получают одинаковые математические результаты. Уже только это явление заставляет усомниться в том, что «ясности у каждого свои» в смысле, что они у всех уникальны. Есть, имхо, и куда более сильное соображение против уникальности ясностей, но оно связано с философским понятием тождественности неразличимого.Это была моя неудачная формулировка. Я не не имел в виду, что ясности у всех уникальны — разумеется, это не так, мы бы просто не смогли с вами общаться, если бы это было так. Я имел в виду, что ясности могут не совпадать. Если сформулировать более четко — некоторые ясности для некоторых людей могут различаться. Парадоксальным образом наш диалог является подходящей иллюстрацией и для этой посылки.
Напрямую этого сделать нельзя. Но если доверяться памяти, то у множеств моих ясностей сегодня и 20 лет назад есть непустое пересечение.Вы как-то оптимистично это сформулировали. Как вам такой вариант: некоторые ясности для одного и того же человека в разные моменты времени могут различаться.
Ок, у нас тут просто получилось терминологическое недопонимание, по-видимому. Вы под ясностями подразумеваете квалиа, что ли?
В самом широком смысле, включая и (относительно) простые сенсорные, и комплексные, состоящие из разных типов. А чем плохо слово "ясность"? Вам знакомы квалиа без наличия ясности?
Я имел в виду, что ясности могут не совпадать. Если сформулировать более четко — некоторые ясности для некоторых людей могут различаться. Парадоксальным образом наш диалог является подходящей иллюстрацией и для этой посылки.
Подпишусь под каждым словом. :)
Вы как-то оптимистично это сформулировали.
В смысле? Скажем (если доверять памяти), красное 20 лет назад и сегодня для меня всё то же красное, а зелёное всё то же зелёное.
Как вам такой вариант: некоторые ясности для одного и того же человека в разные моменты времени могут различаться.
Могут, конечно.
Похоже, мы пришли к некоторому согласию. Если теперь вернуться к этому вопросу:
Как можно говорить о знании и ясности, если они сводятся к непознаваемым основам?
Квалитативные содержания субъекта (квалиа) носят пропозициональный характер. Их можно понимать как утверждения. Например, при восприятии красного оно одновременно является утверждением истинности своего наличия и предикатом, самим собой раскрывающим субъекту характеристику своего качества. Самим собой — потому, что наличие у субъекта этого качества не требует предварительного анализа или определений в других терминах. Но это не значит, что анализ невозможен в принципе — тот же цвет, чтобы проявиться в восприятии, должен заполнить непустую площадь субъективного зрительного пространства. Это легко проверяется эмпирически, но интересный момент, что это также можно вывести общезначимо из соображения, что концепция цветной точки нулевых размеров бессмысленна. Это уже интеллектуальная интуиция — если хотите, интеллектуальный квейл. Квейл высшего порядка, т.к. он существует в отношении к сенсорным квалиа цвета.
Нетрудно заметить, что потенциальное разнообразие квалиа (т.е., ясностей) чрезвычайно велико. И что комплексные квалиа могут быть довольно сложны. Но все они являются знаниями, если брать их как есть, без референциальных интерпретаций. И из них можно получать логические знания. Да, не всегда получится договориться. Да, можно периодически ошибаться, мы же люди, надо проверять и перепроверять. Да, не всё познаваемо, т.к. любое знание вынуждено упираться в примитивные понятия. Но, при этом, любое явление, включая явление ясности, можно рассматривать с разных сторон и под разными углами. Примитивное понятие в одной системе познания может оказаться анализированным с точки зрения разных своих аспектов в других системах. Так что при принципиальной непознаваемости всего, объём потенциально познаваемого всё равно выглядит неисчерпаемым.
«Если мы станем, например, рассматривать какую-нибудь истину, скажем, что истины вообще существуют, или любую другую истину, которую мы обозначим через A, то мы увидим, что предложение, выраженное словами «A истинно», уже отлично от A, потому что предложение A имеет, очевидно, совершенно другое подлежащее, а именно: подлежащим второго предложения будет все первое предложение A.»
Возможно, что и количество математических теорем бесконечно.
А может ли конечное множество быть частью бесконечного множества?
(Ошибся веткой)
Мой вывод из вашего высказывания про сферических коней можно улучшить, дописав:
Возможность познания людьми Вселенной и самих себя принципиально ограничена тем, что субъект познания принципиально не отделен от объекта.
Я же просто пошутил ;). Но познание и даже самопознание (в полном объеме) — да, невозможны, тут я с вами полностью согласен. И не я один.
А ваша статья реально классная!
Возможность познания людьми Вселенной и самих себя принципиально ограничена тем, что субъект познания принципиально не отделен от объекта.
Как по мне, это слишком уж очевидный вывод. Естественно, вы не можете в виртуальную машину всунуть всё содержимое ОЗУ хоста :)
Если с компрессией, то можно. Условная раскладка
Хост: адреса 0 — 1023 — память виртуальной машины, 1024 — 1535 — управляющая программа, ос и т.д.
Гость: адреса 0 — 10 — запись о том, что 0 — 1023 хоста содержит гостевую память, 11 — 523 — копия остальной памяти хоста, 524 -1023 — программа, печатающая содержимое памяти хоста.
Что-то вроде квайна.
А что такое познание, как не компрессия огромного количества данных в небольшой набор правил?
Возможность познания людьми Вселенной и самих себя принципиально ограничена тем, что субъект познания принципиально не отделен от объекта.
Почему?
Почему?
Знание это состояние, в котором субъект обладает истинной пропозицией, истинность которой ему известна достоверно. В классической формулировке — истинное, обоснованное убеждение. Чтобы субъекту знать, что он обладает знанием, он должен иметь способ достоверной проверки истинности. Способы проверки, дающие достоверность, сводятся к двум: (1) непосредственный опыт; (2) логический вывод. Причём, логический вывод это специальная разновидность непосредственного опыта. В связи с этим, метафизические суждения об устройстве объектов вне непосредственного опыта (т.е., вне субъективности) не могут быть достоверно проверяемыми. Кое-что о таких объектах всё-таки можно узнавать логически от противного, но это не будет позитивным знанием устройства, а так называемым знанием в категориях отрицания (в статье упоминалось об этом).
Внезапно, всё это "знание" является наполовину убеждениями чисто конвенционального характера, т.е., верой.
Да мы понятия не имеем, чем вера отличается от знаний.
Интересно, что в одном из комментариев выше Вы выразили довольно радикальный оптимизм ("Да мы понятия не имеем, чем вера отличается от знаний"), а сейчас выражаете не менее радикальный скептицизм.
Я не согласен ни с тем оптимизмом, ни с этим скептицизмом. Вера это убеждение, за которым нет достаточного основания. Знание это убеждение, имеющее достаточное основание. Вопрос только в том, какое основание считать достаточным. Мой ответ на этот вопрос: (1) непосредственный опыт; (2) логический вывод. Первое достаточно ясно, чтобы быть аксиомой. Второе следует из того, что непосредственное имеет пропозициональные свойства: любое переживание утверждает нам некоторую истину.
Ясность необъективна. То, что ясно одному, может быть более чем неясно другому.
Я понимаю объективность как независимость истинности от того или иного личного убеждения ("objectivity is the concept of truth independent from individual subjectivity"). В этом смысле ясность вполне объективна — само её содержание не зависит от того, нравится ли оно субъекту или нет.
Ясность нестабильна. То, что вам ясно сегодня, может быть совершенно неясно завтра — и наоборот.
То же можно сказать о знании — забывая, мы его теряем. Увы и ах. Но невозможность знания (всё вера) отсюда не выводится.
Все это в конце концов сводится к сократовскому «знаю, что ничего не знаю» и платоновской пещере.
Не понял эту мысль, буду рад пояснению. Пока только замечу, что сократовское "знаю, что ничего не знаю" нельзя понимать буквально, т.к. буквально это противоречие, т.е., состояние "знаю, что ничего не знаю" невозможно.
Интересно, что в одном из комментариев выше Вы выразили довольно радикальный оптимизм ("Да мы понятия не имеем, чем вера отличается от знаний"), а сейчас выражаете не менее радикальный скептицизм.
Прошу прощения, промахнулся строкой в clipboard-manager. Исправляю:
Интересно, что в одном из комментариев выше Вы выразили довольно радикальный оптимизм ("Вполне возможно, что теоретически познаваемо всё"), а сейчас выражаете не менее радикальный скептицизм.
А теперь «радикальный оптимизм». Нет никакой уверенности, что так будет всегда. Возможно, что технологии будут в состоянии и снять эти ограничения, и предоставить дополнительные намного более совершенные инструменты для сбора и обработки информации о мире. По-моему это не просто теоретически возможно, а даже весьма вероятно, при условии, что человечество просуществует достаточно долго.
А обычные хомосапиенсы регулярно видят то, чего нет
Если убрать из понятия "видеть" его интерпретационную часть (то, что человек домысливает к цветовому пятну), то не останется ни одного человека, который может видеть то, чего нет. Независимо от его философского опыта.
Наши технологические, но в первую очередь биологические ограничения не позволяют нам полностью доверять ни (1) непосредственному опыту, то есть информации, поступающей от наших органов чувств, ни (2) логическим выводам, то есть результатам обработки и систематизации этой информации нашими нейронами. Надеюсь, «радикальный скептицизм» вам теперь понятен.
Не очень, т.к. для его объяснения Вы использовали физикалистскую метафизику, как бы принимая её за достоверный факт. Что довольно резко противоречит объясняемому при её помощи скептицизму.
Мой ответный тезис: (1) мы можем доверять непосредственному опыту, приучив себя отделять непосредственно данное от мыслимого; (2) мы можем доверять логическим выводам, которые мы способны проверить на уровне непосредственного опыта их доказательства.
А теперь «радикальный оптимизм». Нет никакой уверенности, что так будет всегда. Возможно, что технологии будут в состоянии и снять эти ограничения, и предоставить дополнительные намного более совершенные инструменты для сбора и обработки информации о мире. По-моему это не просто теоретически возможно, а даже весьма вероятно, при условии, что человечество просуществует достаточно долго.
Как Вы думаете, могут ли появиться технологии, с помощью которых можно будет реализовать круглый квадрат на евклидовой плоскости? Никакие технологии никогда не смогут устранить логические причины.
Если убрать из понятия «видеть» его интерпретационную часть (то, что человек домысливает к цветовому пятну), то не останется ни одного человека, который может видеть то, чего нет. Независимо от его философского опыта.
Нельзя убрать из понятия «видеть» интерпретационную часть, потому что зрение само по себе это интерпретация электромагнитных волн, попадающих на сетчатку глаза, в нервные импульсы, которые затем в мозгу интерпретируются в сознательные образы. Например, образ пятна.
Не очень, т.к. для его объяснения Вы использовали физикалистскую метафизику, как бы принимая её за достоверный факт. Что довольно резко противоречит объясняемому при её помощи скептицизму.
Что именно я принял за достоверный факт, что по-вашему достоверным фактом не является?
Как Вы думаете, могут ли появиться технологии, с помощью которых можно будет реализовать круглый квадрат на евклидовой плоскости? Никакие технологии никогда не смогут устранить логические причины.
Круг, квадрат и евклидова плоскость это абстракции, при чем тут технологии. Разумеется, технологии не смогут реализовать абсурдные абстракции типа круглого квадрата.
Круг, квадрат и евклидова плоскость это абстракции, при чем тут технологии. Разумеется, технологии не смогут реализовать абсурдные абстракции типа круглого квадрата.
Пожалуй, начну с конца. Всё не так просто. Круг и квадрат это такие абстракции, которые можно выразить в конкретном — например, начертить. На философском жаргоне это называется экземплификацией или инстанциацией, в зависимости от тонкостей контекста. Мой вопрос остаётся в силе, давайте я переформулирую его в терминах конкретных экземпляров: как Вы думаете, могут ли появиться технологии, с помощью которых можно будет начертить на лежащем на обычном столе листе бумаги квадратную окружность?
Кстати, приведёте пример неабстрактного фактуального знания (знания, что)?
Абстрактное пронизывает всю нашу конкретику. И, повторюсь, никакие технологии никогда не смогут устранить логические причины.
Что именно я принял за достоверный факт, что по-вашему достоверным фактом не является?
Позволю себе напомнить, с чего начался наш разговор о скептицизме:
Внезапно почти все, что мы знаем о современном мире, мы знаем «вне непосредственного опыта».Внезапно, всё это "знание" является наполовину убеждениями чисто конвенционального характера, т.е., верой.
Наполовину? Да мы понятия не имеем, чем вера отличается от знаний.
Из этого и ещё пары Ваших высказываний в духе скептицизма можно делать вывод, что с Вашей точки зрения у нас вообще нет знания, и даже не может быть, т.к. мы не знаем, что это такое.
Но буквально тут же Вы (в том числе, обосновывая свой скептицизм!) делаете ряд явно не подвергаемых сомнению утверждений, истинности которых Вы, по Вашим же словам, знать не можете. Вот они:
(1) Непосредственный опыт это информация, поступающая от органов чувств.
(2) Логические выводы это результаты обработки и систематизации информации нейронами мозга.
(3) Зрение само по себе это интерпретация электромагнитных волн, попадающих на сетчатку глаза, в нервные импульсы, которые затем в мозгу интерпретируются в сознательные образы.
В целом же, это пример картины мира физикализма. Физикализм это такое не очень популярное течение современной философии, которое утверждает, что вся реальность сводится к объектам физических теорий. И сталкивается при этом с кучей нерешаемых проблем, потому и не популярное.
Нельзя убрать из понятия «видеть» интерпретационную часть, потому что зрение само по себе это интерпретация электромагнитных волн, попадающих на сетчатку глаза, в нервные импульсы, которые затем в мозгу интерпретируются в сознательные образы. Например, образ пятна.
Можно. Видеть можно и в совершенно тёмном помещении с плотно закрытыми глазами. Если Вы сейчас скорректируете в сторону "зрение само по себе это чего-то там нейронов мозга", то и это неверно. Но обосновывается сложнее и аргументация требует некоторого философского бэкграунда для ясности восприятия. Если не вдаваться — экземпляры типов физических объектов, из которых состоят нейроны мозга, и типов квалитативных содержаний типа цвета, звука, запаха и т.д. не пересекаются.
Что касается истинности, скептицизма и моих не подвергаемых сомнению утверждений. Попробую объяснить. Проблему вызывает у меня сам термин «знание», он слишком расплывчат. Давайте так. Есть информация — результат работы органов чувств и мозга (непосредственного опыта и логики), которая представляет собой наименее противоречивую картину мира. И есть «истинная» информация, истинное знание — как устроен мир на самом деле. Мы «знаем» только первое. Мои утверждения основаны на этом первом «знании», а не на втором, истинном.
Насчет того, что такое «видеть», думаю, спорить смысла нет. Вы просто подразумеваете под этим что-то свое. А для меня это всего лишь один из путей получения информации о внешнем мире. В совершенно темном помещении с плотно закрытыми глазами вы не увидите ничего внешнего. А тот факт, что вы таким образом что-то видите, лишь доказывает мой тезис о том, насколько мало можно доверять нашим органам чувств и мозгу.
Проблему вызывает у меня сам термин «знание», он слишком расплывчат.
Есть вполне точные критерии знания, просто Вам они почему-то не нравятся.
Есть информация — результат работы органов чувств и мозга (непосредственного опыта и логики), которая представляет собой наименее противоречивую картину мира.
Вы ошибаетесь насчёт наименее противоречивой. Картина мира физикализма, скорее, наиболее противоречивая из тех, что в мэйнстриме.
Насчет того, что такое «видеть», думаю, спорить смысла нет. Вы просто подразумеваете под этим что-то свое.
Наоборот. Различение между актуальным непосредственным опытом, и синтезом, в который включена интерпретация, не моё открытие. И не что-то экзотическое, это тривиальный философский навык. Давным-давно не секрет, что мы не видим объекты внешнего мира, а мыслим их. Поэтому исключить из понятия "видеть" эту мыслительную интерпретацию не только можно, но и нужно.
В совершенно темном помещении с плотно закрытыми глазами вы не увидите ничего внешнего.
В ясный день на улице с широко открытыми глазами Вы тоже не увидите ничего внешнего. Вы будете мыслить внешнее на своём внутреннем сенсорном опыте.
А тот факт, что вы таким образом что-то видите, лишь доказывает мой тезис о том, насколько мало можно доверять нашим органам чувств и мозгу.
Я и не говорил, что нужно доверять органам, в этом Вы спорите точно не со мной. Впрочем, пока Вы убеждены, что способны буквально видеть внешние объекты, всё остальное обсуждение не имеет смысла.
Квадратную окружность нельзя будет начертить
если такое построение станет возможным, утратит ли актуальность проблема нахождения общей меры двух отрезков?
если в двух словах, суть проблемы в следующем.в древности универсальной единицей измерения длин (т.е. таким
единым отрезком, который в каждом другом отрезке укладывается целое число раз) служили натуральные числа (они же основа материального бытия, мерило всех вещей, выразители мирового порядка). пифагорейцы возможно первыми пришли к пониманию, что такого единого отрезка не существует.
называется такой отрезок, который в каждом из них укладывается целое число раз. Скажем, если второй из наших двух
отрезков составляет треть первого, то этот второй отрезок и будет общей мерой: действительно, в первом отрезке он
укладывается три раза, а во втором — один. Отрезок, составляющий одну шестую нашего первого отрезка, будет
укладываться в нём шесть раз, а во втором два раза, так что он также будет их общей мерой. Легко предъявить пару
отрезков, для которых их общая мера будет укладываться в первом отрезке шесть раз, а во втором — пять; другая общая
мера тех же отрезков будет укладываться в первом из них восемнадцать, а в другом пятнадцать раз. Теперь спросим себя,
для любых ли двух отрезков существует их общая мера. Ответ неочевиден. В школе Пифагора был получен следующий
поразительный результат: если взять какой-либо квадрат, а в нём его сторону и его диагональ, то окажется, что эта сторона
и эта диагональ не имеют общей меры! Говорят, что диагональ квадрата и его сторона несоизмеримы. А соизмеримыми
как раз и называются такие два отрезка, которые имеют общую меру.
Сегодня трудно себе представить силу эмоционального потрясения, испытанного, по дошедшим до нас из глубины веков
сведениям, пифагорейцами, когда они обнаружили, что бывают несоизмеримые отрезки. Рассказывают, что они принесли
в благодарственную жертву богам около сотни быков (и с тех пор, как выразился кто-то, скоты всегда ревут, когда
открывается новая истина). Рассказывают также, что пифагорейцы поклялись никому не сообщать о своём открытии.
(Современная аналогия: по распространённому мнению, в наши дни велено скрывать от публики свидетельства
о летающих тарелках. Я относил это мнение к числу предрассудков -и был неправ: в марте 2007 года было объявлено, что
Франция рассекречивает собиравшиеся десятилетиями данные о неопознанных летающих объектах.) По одной из
легенд — возможно, придуманной самими пифагорейцами в острастку другим нарушителям, — нашёлся преступивший
клятву, и он был убит.
Оценивая открытие несоизмеримых отрезков с современных позиций, по прошествии двух с половиной тысяч лет, можно
усмотреть два имеющих общекультурное значение аспекта этого открытия.
Первый общекультурный аспект открытия несоизмеримости заключается в том, что впервые было доказательно
установлено отсутствие чего-то — в данном конкретном случае общей меры стороны и диагонали одного и того же квадрата
. Произошёл один из самых принципиальных поворотов в интеллектуальном развитии человечества. В самом
деле, доказать, что что-то существует, можно, предъявив это «что-то». Например, если бы гипотеза Ферма оказалась
неверна, то для её опровержения достаточно было бы предъявить тройку Ферма. Но как доказать, что чего-то нет? Если
искомое «что-то» заведомо содержится в известной и ограниченной совокупности, то, вообще говоря, можно перебрать все
элементы этой совокупности и убедиться, что ни один из них нам не подходит. Но что делать, если искать наше «что-то»
надлежит в совокупности необозримой? А именно эта ситуация и имеет место при поиске общей меры: ведь искать её приходится в необозримой совокупности всех мыслимых отрезков. Остаётся единственный способ:
доказывать отсутствие не путём непосредственного наблюдения, а путём логического рассуждения. Такой способ и был
применён пифагорейцами.
Сегодня трудно сказать, как именно рассуждали в школе Пифагора, доказывая несоизмеримость стороны квадрата и его
диагонали. От старых времён дошло до нас чисто геометрическое, и притом чрезвычайно изящное, доказательство
отсутствия общей меры, но является ли оно тем самым первоначальным доказательством — это неизвестно. Сейчас
наиболее популярно сведение вопроса к вопросу из теории чисел. Именно используя прямую и обратную теоремы
Пифагора, легко обнаружить, что несоизмеримость стороны и диагонали квадрата равносильна невозможности решить
в целых числах уравнение 2x2= y2. (Мы говорим здесь лишь о положительных целых числах; разумеется, нулевые значения
икса и игрека дают решение.) Боюсь, что в нашей средней школе эту равносильность не разъясняют, а очень надо бы:
на этом примере демонстрируется и соотношение между прямой и обратной теоремами, и то, как одна невозможность
перетекает в другую. Доказательство же указанной равносильности происходит очень просто и состоит,
как и доказательство любой равносильности, из двух частей. В первой части доказывается, что если бы диагональ
и сторона квадрата были соизмеримы, то существовали бы такие целые числа x и y, что 2x2 = y2. Во второй части
доказывается обратное утверждение: если бы такие числа существовали, то и диагональ оказалась бы соизмерима со
стороной. В первой части используется прямая теорема Пифагора: если диагональ и сторона соизмеримы, то их общая
мера укладывается в стороне какое-то число x раз, а в диагонали какое-то число y раз; тогда по теореме Пифагора 2x2 = y2.
Во второй части используется обратная теорема Пифагора: если найдутся такие целые числа x и y, что 2x2 = y2, то по этой
обратной теореме треугольник с длинами сторон x, x и y будет прямоугольным и его можно достроить до квадрата со
стороной длины x и диагональю длины y. Таким образом, великое пифагорейское открытие было не только замечательным
само по себе, но и проложило дорогу к установлению отсутствия решений у уравнений. Обнаружить, что какое-то уравнение
не имеет решения (в целых числах, как в нашем примере, или в действительных числах, как уравнение x2 = -1), подчас
бывает не менее важно, чем его решить. Заметим ещё, что доказательство отсутствия целочисленных решений у уравнения
2x2 = y2 настолько просто, что доступно школьнику младших классов; боюсь, что в школах его не излагают.
Это сейчас его отсутствие кажется очевидным, тогда же осознание этого факта было подлинным открытием.
Успенский В.Апология математики
в школе об этом как-то так ставят к сведению
scask.ru/f_book_el_math.php?id=158
Потому что глаз не может увидеть сам себя.
Потому что любая мера произвольна, в том числе и объект субъектная дихотомия.
Статья очень понравилось. Хорошо раскрыта развитие философской мысли на протяжении всей истории.
За исключением последнего раздела про поиск Бога, он лишний так как связь с древними греками притянута за уши.
У меня подозрения, что трактовка теории Гегеля не лишена логических провалов. А она приведена только для того, чтобы оправдать глупую фразу ранних апологетов. Фразу, которая много веков оправдывала религиозное маркобесие, и отход от подхода рационального постижения мира, который предлагали,такие любимые автором статьи, древние философы.
Мне всегда казалось, что математика для физики является лишь удобным инструментом, а не предметом науки. В статье перевернули все с ног на голову.
Не очень понимаю смысл вашей фразы. Математика это тоже наука, только очень абстрактная и формализованная. Это и отличает ее от естественных наук, так как многие вещи неприменимы к ней. Например эксперименты. Но к удивлению математика оказалась очень полезная для наук о природе. Почему это так это уже философский вопрос. Но развитие математики идёт собственным путем. Некоторые вещи в ней в конце концов находят практическое применение (например иррациональные числа), а некоторые нет.
самый разумный ответ на данный вопрос такой: все непротиворечивые математические структуры реально существуют,
Мне показалось это ключевой тезис в статье, под который подстраивалась остальная аргументация про математическую вселенную. Получается, будто физика это все про математику, путем изучения объектов реального мира.
А понял. Просто автору очень хочется, чтобы абстрактные понятия были первичны. То есть идеи, а значит и сознание первичнее материи. Обычная аргументация идеалистов. Математика, с точки зрения сайентизма,не существует в реальности. Это просто инструмент для описания абстрактной модели физического мира. Согласен.
Ну и конечно идеи первичны, потому что материя это и есть идея! Ха! Но не все так просто. Истину в последней инстанции не знает никто, и, действительно, выбрав один из вариантов в качестве системы отсчета (первичность материи или разума), можно создать более менее непротиворечивые модели мира. Так значит они равнозначны? Не совсем. Я нашел единственный аргумент, который позволяет сделать рациональный выбор между этими двумя направлениями.
Разница в практичности. Материализм доказал свою надёжность, потому как он по умолчанию принимается в науке. То есть принимается как аксиома, что материя существует вне зависимости от нашего или божественного сознания. Совершив одни и те же действия с ней, мы получим одинаковые результаты. Солипсическую модель, в которой мир только иллюзия нашего сознания, мы не можем не только ни доказать, ни опровергнуть, но и никак не предсказать. В идеалистическом мире, наткнувшись на границы неизведанного решением будет либо “пути Господни неисповедимы”, либо “сознание играет с нами в прятки”. В материалистической философии — это мы еще не знаем как это работает, но есть научный метод, с помощью которого мы узнаем. То есть материализм не только практичнее, но и позитивнее!
Про единство материи и математики: на мой взгляд это какая-то ловкая подмена понятий, так как математика — это абстракция вне материального мира, созданная сознанием человека, который вычленил свойства реальных объектов. То есть математика вторична по отношению к материи, что заложено уже в самом определении. Так же легко понять, что природа не ведет вычислений, так как для вычисления модели вселенной, нужно создать компьютер размером как минимум с еще одну вселенную, и куда его поместить? В другую вселенную, которая будет вмещать нашу и компьютер? Если у природы есть язык, на котором она общается, это явно не математика. Мы его просто не знаем. А также в мире, в котором материя и математика это одно и тоже, не будет работать научный метод. Для него требуется создание непротиворечивой формальной теории, а потом проверки на практике. Но в таком мире все теории будут работать, так как формализм и материя едины, но как мы знаем, множество теорий не подтвердилось на практике. Кстати, я так и не нашел связи между ГМВ и имматериализмом.
Я не против идеалистов, в конце концов сам таким был. Каждый имеет право находить гармонию в рамках того, мировоззрения, какое ему больше нравится. Надеюсь я убедительно описал преимущества научного материализма. Ну конечно и минусы у него тоже есть. Он не дает ответы на все вопросы. А путь познания, видимо, бесконечен.
Разница в практичности. Материализм доказал свою надёжность, потому как он по умолчанию принимается в науке. То есть принимается как аксиома, что материя существует вне зависимости от нашего или божественного сознания.
но ведь для науки материализм вовсе не нужен. Многие выдающиеся ученые были идеалистами, и даже религиозными людьми. Причем, не то, чтобы они «в быту» верили в бога, а входя в лабораторию, становились материалистами. Нет, их идеализм вполне руководил их научными исследованиями методически.
Возьмите того же Геделя. Представьте, что вы ничего не знаете о его личности, знакомы только с работами. Вы бы предположили, что он материалист или идеалист? И почему? Угадать несложно, правда.
Также есть и противоположные примеры, когда материализм лежал в основе научных успехов ученого. У каждого свой стиль мышления, и все вносят по кирпичику в научный прогресс.
А насчет объективного существования — это после квантов вообще стало чем-то туманным.
«Многие» звучит как-то неопределенно и не солидно. Давайте обратимся к цифрам. Данные возьму отсюда, как наиболее надежный источник со ссылками. К тому же автор священник, так что подкруток неверующим не должно быть.
Статистическое исследования Ларсона за 1998 год среди ученых Американской Национальной Академии Наук показало, что среди биологов процент безбожников составил 65.2%, а отрицающих бессмертие души 69%. Среди физиков 79% и 76% соответственно. У математиков только 14.3% верят в бога. Для сравнения, в целом по населению в США очень набожный народ, по разным исследованиям более 70% религиозны.
Там приведены еще несколько исследований, но в целом тенденция такова, чем выше статус ученого, тем менее вероятнее что он религиозен. И в среднем в ученой среде количество неверующих больше, чем в среднем по стране.
Это не говорит о том, что религиозный ученый хуже атеиста, просто заметьте тенденцию. Я склонен согласиться с Докинзом, что на религиозные взгляды больше влияет среда, в которой человек вырос, от которых трудно отказаться уже будучи взрослым или большим ученым. Но это в среднем. Это вопрос больше психологии, чем философии. Я не утверждаю, что ученый-идеалист будет хуже как ученый, чем материалист. Просто существование отдельного большого ученого-идеалиста ничего не доказывает.
Квантовая механика не противоречит материализму. Почитайте объяснения серьезных ученых, а не прапсихологов, стригущих бабло на невежестве. Не буду говорить имена, чтобы не делать рекламу.
По пифагорейцам статистики к сожалению нет. Но вопрос про бессмертие души отсекает многих идеалистов-атеистов.
А Эйнштейн умный дядя, для того, чтобы использовать научные методы, которые подразумевают разделение материи и разума, ученым приходится становиться материалистами, входя в лабораторию, даже если они кришнаиты.
Я не знаю идеалистической системы, которая продвинулась так далеко в познании окружающего мира, как это сделал материализм.
Бог Спинозы, природа, гармония бытия все эти определения не имеют смыслы без четких определений. Это больше похоже на поэзию. Мы же не можем запретить людям писать стихи? Про религиозный космизм Эйнштейна написано уже много, но с религией он связан скорее эмоционально, чем философски
А вот следующая фраза Эйнштейна, сказанная в споре с идеалистом, сближает его с материализмом:
Нашу естественную точку зрения относительно существования истины, не зависящей от человека, нельзя ни объяснить, ни доказать, но в неё верят все, даже первобытные люди. Мы приписываем истине сверхчеловеческую объективность. Эта реальность, не зависящая от нашего существования, нашего опыта, нашего разума, необходима нам, хотя мы и не можем сказать, что она означает.
Но опять же убеждения отдельных людей, даже очень умных, ничего не доказывают. Так же как и статистика многих людей. Все это из раздела демагогии. Но читать их надо. Для вдохновения.
Я не знаю идеалистической системы, которая продвинулась так далеко в познании окружающего мира, как это сделал материализм.
Так и материализм никуда не продвинулся. Вы серьёзно предлагаете оценивать вклад метафизической позиции в эмпирическую науку по количеству учёных, придерживающихся этой позиции? Простите, но это даже не смешно. У эмпирической науки есть свои методы работы, и они работают независимо от метфизических воззрений учёного. По сути, успех эмпирических наук пропорционален успеху формализации (т.е., математизации) логически предсказывать эмпирические результаты. Эмпирические науки онтологически нейтральны. Если же следовать Вашему подходу, но в рамках всей истории развития науки, то получится, что абсолютное большинство людей, благодаря которым мы имеем современную науку, были тем или иным образом религиозны. Вряд ли Вы предложите делать из этого выводы о религиозной истинности, не так ли?
Я не знаю идеалистической системы, которая продвинулась так далеко в познании окружающего мира, как это сделал материализм.
Это ложный посыл. Материализм продвинулся в познании мира (если вы про науку) не больше и не меньше идеализма.
насчет объективного существования — это после квантов вообще стало чем-то туманным
В чём кванты провинились? Вроде бы вполне материальные объекты.
они провинились тем, что людям даже весьма толковым трудно смириться с тем, что квантовая механика имеет более чем один работающий формализм, тогда как классическая механика три столетия обходится одним — уравнениями ньютона
Тут важно заметить, что классическая механика — это частный случай квантовой. И если бы классическая механика работала всегда и везде, то квантовая механика бы и не появилась вовсе.
Формализм (именно формализм) у квантовой механики как раз один. То, что где-то бра- и кет-векторы, а где-то интегралы, не должно смущать, так как это одно и то же, но записанное по-разному.
Вот что у квантовой механики разное, так это интерпретации. Но это не делает квантовые явления менее материальными.
важно заметить, что этого утверждения достаточно, чтобы дальнейшее обсуждение перестало быть интересным
важно заметить, что этого утверждения достаточно, чтобы дальнейшее обсуждение перестало быть интересным
Вы слышали про теорему Эренфеста?
и про c* algebras, decoherence тоже, какая разница, вам надо стиль общения менять
ну и что дальше?
Согласно принципу соответствия и теореме Эренфеста классическая механика всё же является частным случаем квантовой. Было бы интересно услышать, что вас смутило в этом утверждении.
вам надо стиль общения менять
Извините, если вдруг вас задел, но знаете, мой первый комментарий, который вы процитировали, был написан в нейтральном стиле. Второй я тоже считаю нейтральным. Но допускаю, что человека, изучавшего квантовую механику мог задеть. А я никак не могу знать изучали ли вы её, так как ваш ник мне ничего не говорит.
В то же время я вынужден сказать, что безапелляционное утверждение, что разговор стал неинтересен, замечание о стиле (то есть, явный увод диалога в личностную плоскость), и в целом снисходительно-назидательный тон, с которым вы обращаетесь к другим пользователям, не очень конструктивны. Если не согласны, то просто напишите, почему, или проигнорируйте, если не хотите отвечать.
ps
разумеется и в будущем пишите по возможности также откровенно
pss
пожалуйста оставьте квантовую механику в покое, типа нет сил читать, если бы в живую, возможно хватило бы полчаса чтобы объяснить вполне профессионально
классическая механика три столетия обходится одним — уравнениями ньютона
Хм, а гамильтонов формализм? А лагранжев?
«Что первично, идеи или материя?» — на протяжении уже тысяч лет этот вопрос является камнем преткновения в споре между идеалистами и материалистами. И никакого окончательного ответа на этот вопрос найти не удалось.
Для появления любой новой вещи или явления необходимо взаимодействие двух или более частей.
Собственно, идеи и материя, как раз и являются двумя такими частями. Идеалисты и материалисты пытаются усмотреть причинно-следственную связь, между материей и идеями, и каждый подходит со своей стороны, заявляя что одно является причиной, а другое следствием. Но в данном случае, связь является инвариантной. По сути, идеи и материя — это одно и то же, т.к. по отдельности они не существуют. Именно поэтому:
Тегмарк утверждает, что самый разумный ответ на данный вопрос такой: все непротиворечивые математические структуры реально существуют, и мы живем в одной из них.
Это действительно, единственное логическое объяснение всему происходящему.
Это действительно, единственное логическое объяснение всему происходящему.
Прошу прощения, только сейчас заметил, что только блок с цитатой отправился. (Какие-то странные глюги на Хабре в мобильном Firefox. Не первый раз уже.)
Я лишь хотел к цитате добавить комментарий, что утверждение о единственности очень смелое.
Логика предлагает правила чисто человеческого мышления, на роль законотворчества для материального мира она пока не претендовала. Иначе получается тавтология - согласно правилам нашего мышления, наши правила являются обязательными для всех и вся.
Существует десятки разных логик, которые при одинаковых входных данных могут давать противоположные результаты. Это всех устраивает, пока конкретная логика используется в качестве инструмента в конкретной ситуации.
Существует десятки разных логик, которые при одинаковых входных данных могут давать противоположные результаты.
Хотелось бы примеров. Известные мне логики не отрицают, а дополняют друг друга.
Это всех устраивает, пока конкретная логика используется в качестве инструмента в конкретной ситуации.
А Вас это устраивает? Если любую конкретную ситуацию понимать как ситуацию материального мира, то по Вашим же словам, вроде, логика к ней не применима. Т.е., не применима вообще ни к каким ситуациям.
Логика предлагает правила чисто человеческого мышления
Не могу согласиться с этим. Логика, и, в более общем смысле, математика занимаются общезначимыми формами. Человеческое мышление в некотором ограниченном объёме имеет доступ к общезначимому, но не может претендовать на эксклюзивное обладание им.
Математика, с точки зрения сайентизма, не существует в реальности. Это просто инструмент ...
Как можно использовать инструмент, которого не существует в реальности?
Тут имелось в виду не сама наука математика, а математические абстракции не существуют в материальном мире.
Как это нужно понимать? Что математические абстракции не реальны, но можно их использовать как инструмент? Это снова возвращает вопрос: "как можно использовать инструмент, которого не существует в реальности?".
У Нила Стивенсона в «Анафеме» очень живо и доходчиво об этом всём. Да, беллетристика, но довольно занятная с «философской» т. зр.
можно платонизм более детально здесь обсудить, если находите интересным, типа в каком историческом контексте он появился
У вселенной нет математической структуры, есть физическая. И то, что математические формулы похожи на физические в плане использования цифр и разных знаков, не нужно их путать.
Как только вы попробуете математически прибавить к 1 капле воды еще одну 1 воды и получить не две, а каплю побольше, математика начинает буксовать.
Физика — наука, которая изучает мир, и пытается его как-то формализировать, в меру своего текущих возможностей.
И как язык, математика необходима всем естественным и прочим наукам.
это вероятно ось вокруг все вертится, статья сама по себе показалась слегка поверхностной, но не в этом дело, вопрос о том что именно есть математика постепенно становится одним из центральных не только для филисофии, и уж точно одним из самых интересных, над чем имеет смысл подумать, последние 2-3 столетия наша цивилизация носит выраженный технологический характер, паровые машины, электричество, развитие химии, атомная энергия, электроника, биология, буквально все базируется на математике вплоть до дешифрации генома, короче математика доминирует в науке и технологиии являясь основой всех рассчетов и предсказаний, как долго это может продолжаться? и что это за везение такое, что красивая математическая модель как правило оказывается довольно быстро востребованной и эффективной для объяснения реально наблюдаемых экспериментоз? вряд ли буддизм имеет к этому прямое отношение, но косвенное возможно.
ps
кстати «выдающийся… Сиддхартха Гаутама Шакьямуни» imho не совсем корректно,
если правильно помню на санскрите «Шакьямуни» означает типа странствующий монах из Шакья, а Сиддхартха Гаутама его фамильное имя, от которого человек отказывается уйдя в монахи, так что либо первое, либо второе, но не оба одновременно
В школе нас учили, что математика — это язык, на котором написана книга природы. Но, с точки зрения материализма, это выражение абсурдно. Математика вторична по отношению к материи, так как является созданием разума, но она создана на основе абстрактных свойств этой материи. Поэтому неудивительно, что она работает, так как построена на законах окружающего мира.
Про имя Будда интересное замечание. Это действительно противоречие.
По поводу статьи не страшно, что человек что-то не знает или ошибается. Главное стремление к познанию. Это роднит меня с идеалистами больше, чем с бытовыми атеистами, которые даже не пытаются понять почему все так как оно есть.
осталось только разобраться кем написана и с какой целью :)
> Математика вторична по отношению к материи, так как является созданием разума
предположим что так, рассмотрим что-нибудь знакомое — скажем трехмерное декартово пространство, где мы пребываем, ответьте на простой вопрос это наше изобретение (типа паровой машины) и до декарта не существовало, или открытие (подобно открытию америки) естественно существовало и тогда, когда все еще по деревьям сидели
Хитро, даете на выбор два варианта, как-будто других нет) Трехмерное пространство — это конечно создание человеческого разума, но не как паровая машина, а скорее как географическая карта. Тут уже выше писали, что карта не территория, а значит это просто удобная модель для описания мира. То есть сама система не «зашита» в нашу реальность, а только приближенное описание реальности.
Это подтверждается тем, что позже нашли еще более точную модель — пространство Минковского, которое используется в специальной теории относительности.
Но это еще не конец. Теория струн предлагает еще более сложную модель пространства с бОльшим количеством измерений. На практике декартовой системы вполне хватает для большинства случаев, но это не отменяет того факта, что она уже не самая точная модель пространства.
Таким образом, нам ничего не остается, как относиться к природе как к черному ящику, а к математике как к удобному инструменту для описания абстрактных моделей этого ящика.
если хотите подумайте про струны — если декарт изобрел три измерения, то для струн и подавно получается тоже изобретение, и что же выходит до первых публикаций по теории струн их в природе не существовало, потому как никто про них не говорил
ps
выражения типа «система не «зашита» в нашу реальность» странно звучат, мы же таки не firmware обсуждаем
pss
>относиться к природе как к черному ящику
это что то невразумительное, как вы к примеру вообще себе черный ящик представляете, звезды сверху, земля внизу?
Я имел в виду географическую карту как сам предмет, а не то, что на нем изображено. То есть изобретение предмета, который позволяет абстрактно отображать территории реального мира, ориентироваться на местности. Точно так же как декартова система позволяет эффективно отображать в пространстве и проводить вычисления с геометрическими фигурами. Декарт не изобретал 3 измерения, то что есть вверх, вперед и вбок, еще древние греки знали. Грубо говоря, Декарт просто изобрел точку отсчета и линии с засечками, чтобы можно было работать с геометрией как с алгеброй.
Это нетривиальная мысль, но никаких трех измерений (а также 4 или больше) нет в природе, они существуют только в голове. Это только модель пространства, и хотя она достаточно точна для решения большинства проблем, но она не совпадает с природой, поэтому ученые ее улучшают, изобретая пространство Минковского, 10-мерное и так далее.
Будет ли создана «окончательная» формальная модель пространства когда-нибудь — хороший вопрос. Гедель считает, что нет.
Черный ящик — это конечно же не предмет такой, а научный термин. Физика исследует наш мир методом черного ящика, то есть методом экспериментов с ней, но внутреннее устройство никогда не вскрывается. Грустно, но факт — истинных законов природы научным методом мы никогда не откроем. Но можем очень близко к ним подойти.
То есть можно сказать, что открытия законов природы никогда не бывает, бывает изобретение формальных систем для их описания.
Никаких трех измерений (а также 4 или больше) нет в природе, они существуют только в голове.
Есть ли причина, по которой модель евклидова пространства так хорошо описывает реальность? Или это чисто случайное совпадение, подарок судьбы?
поэтому ученые ее улучшают, изобретая пространство Минковского
Обычно улучшения оказываются такими, что предыдущая модель оказывается предельным случаем. Например, 3-мерное евклидово пространство — это сечение 4-мерного псевдоевклидова пространства Минковского, т.е. оно по сути вложено в новую модель, а не заменено полностью.
она создана на основе абстрактных свойств этой материи.
Используя такие языковые обороты Вы постулируете существование абстрактного. Это называется онтологическими обязательствами, и именно благодаря оным платонизм в кругах философов науки не сдаёт позиции. Ведь все современные физические теории не просто обсуждают абстрактные свойства, но ещё и используют для этого математический аппарат, в котором ещё более абстрактные объекты являются жизненно необходимым инструментарием.
Вот тут согласен, не очень четко выразился. Абстрактное существует только в сознании.
Как тогда перефразировать этот тезис:
Математика вторична по отношению к материи, так как является созданием разума, но она создана на основе абстрактных свойств этой материи. Поэтому неудивительно, что она работает, так как построена на законах окружающего мира.
?
Вот есть некоторый датасет — реальные измерения. Допустим, мы хотим по одним наблюдениям предсказывать другие — это как раз самая суть физических формул.
Мы создаём какую-то произвольную математику на старте — то есть некий набор операций. Есть формальные требования к нему, но это пока не важно. Затем мы создаём из этих операций формулы. Некоторые формулы точнее описывают искомую закономерность, некоторые — менее точно. Кроме того, длинные формулы мы штрафуем за сложность (бритва Оккама).
В общем, в какой-то момент мы подбираем нужную зависимость. Не идеально, конечно, но находим некий наилучший вариант. А затем мы запоминаем эту формулу — делаем её одной из наших стандартных функций. Когда мы нечеловеческими усилиями и безумным перебором подберём так кучу формул, мы увидим, что у нас во-первых, некоторые операции применяются часто, а некоторые не пригождались, во-вторых у нас есть много «составных» операций, в терминах которых мир выглядит довольно просто устроенным.
В результате мы просто заносим в нашу математику эти высокоуровневые операции и наиболее частотные из низкоуровневых и объявляем эти все операции «базовыми», «элементарными». И всё, мир у нас устроен просто. Повторять итеративно со всеми новыми данными)
Чтобы это не казалось оторванной от жизни ерудной, вот код:
github.com/Kilorad/aixi_booster
Математика создана на основе образов реальных предметов и их свойств.
Если образы нереальны, то математика создана на основе нереального. Что поднимает вопросы и о её реальности, и о её связи с реальным. Если образы реальны, то они реальные предметы. Реальные предметы реальных предметов, что имплицирует реальность метареальности.
Если образы реальны, то они реальные предметы— рисунок слона — это реальный предмет? В каком-то смысле, но это явно не слон.
Если отбросить антропоморфизм и перейти к роботам. Вот есть у нас самолёт, ЗРК и зенитная ракета. ЗРК обнаруживает цель и запускает ракету (полностью без участия человека). ЗРК по радио передаёт ракете координаты (образ) цели. Ракета реагирует на этот радиосигнал и меняет траекторию.
Нет ни одной детали, которую не признали бы материалисты. А «образы» есть. И в радиосигнале, и в ячейках памяти ракеты.
Далее. Если «мир идей» есть, то он или влияет на наблюдаемый мир, или не влияет.
Если не влияет, то мы о нём не можем говорить и писать, иначе это было было бы влияние.
Если влияет, то влияет как? Как некое фундаментальное воздействие, наравне с гравитационным и электрическим? Или как «надстройка» над фундаментальными воздействиями, как химия — надстройка над физикой? В общем, можно ли зная только низкоуровневую физику, моделировать «мир идей», пусть даже неявно?
Если «мир идей» фундаментален, то физика ощутимо неполна, в ней есть дыры, которые можно заметить в экспериментах, и заткнуть «миром идей». Правда после этого он перестанет быть чем-то «магическим» и «эзотерическим», и будет просто очередной формулой в физике. Судя по моим данным, физики ни о чём таком не докладывают даже как о гипотезе.
Другой вариант — «мир идей» — это некий способ упростить описания некоторых явлений. Ну то есть это подход материализма.
что такое математика на самом делеЯ не слышал не-идеалистических определений математики. Поэтому вряд ли придумаю что-то сильно хорошее. Но если повспоминать теорию связи и теорию информации… У нас есть системы управления, которые умеют «картографировать местность», то есть строить модель реальности. Модель — в смысле предсказательную, чтобы управлять. Эту модель надо строить из каких-то блоков. Например, из нейронов и связей между ними. При решении задачи моделирования какие-то группы блоков встречаются часто. Или часто встречаются группы блоков, которые по-разному устроены, но одинаково себя ведут. Эти группы блоков можно изучать как совершенно отдельные объекты, независимо от их устройства. И назвать их математическими операциями. И вокруг них построить математику — некую теорию о таких вот группах блоков со схожим поведением. Я не знаю, было ли в реальной истории именно так, но уже не в первый раз вижу, как людей озадачивает наличие вроде-бы-идеальной математики во вроде-бы-материальном мире. В какой-то момент эта «теория блоков» может и отвязаться от начальной задачи, потому что «блоки» уже сами становятся сложным и интересным инструментом
рискну предположить, что то что вы слышали, я слышал тоже, интересует не это, а ваше личное самостоятельное мнение, если имеется, что конечно далеко не обязательно
И больше того, подобный подход проверяется экспериментально. Не для нейронов — у меня есть софтина, которая собирает математику именно как инструмент для моделей. Собирает из элементарных блоков, которые не нейроны, а базовые функции
— рисунок слона — это реальный предмет? В каком-то смысле, но это явно не слон.
Это и не образ. Возможно, это несколько менее явно, но тем не менее.
А какой смысл вы в данной ситуации вкладываете в слово «образ»?
Применительно к рисунку слона — то, что происходит в сознании человека, рассматривающего рисунок. А там происходит интенциональное отношение референции к абстрактному объекту "слон". Образ слона это интеллектуальный структурный паттерн, позволяющий совпадение при наблюдении реального слона. Этот паттерн может быть восстановлен из наблюдения рисунка, но сам по себе рисунок им не является.
Если речь идёт о вычислительной системе, то у неё «образом» слона была бы некая структура в базе данных.
Я намеренно избегаю термина «сознание» и описания того, как это всё выглядит от первого лица, потому что иначе возникает слишком много проблем из серии «а насколько мы можем доверять рассказам другого человека о том, что он видит в мыслях».
В таком случае я бы не называл образы предметами. Но в остальном примерно согласен — да, реальная штука. Измеримо влияет на мир, причём не только через поведение человека, а ещё и на приборах можно разглядеть, если знать, куда смотреть…
Я так понял, вы про внутреннее представление говорите? Думает человек о слоне — у него как-то меняются паттеры работы мозга, и вот это изменение и есть паттерн. Так?
Нет. Я говорил не о мозге, а о непосредственном субъективном опыте как он есть. Я не материалист, к слову.
Я намеренно избегаю термина «сознание» и описания того, как это всё выглядит от первого лица, потому что иначе возникает слишком много проблем из серии «а насколько мы можем доверять рассказам другого человека о том, что он видит в мыслях».
Мы можем именно что доверять, не более того. Даже если каким-то изощрённым способом будет установлен взаимно-однозначный мэппинг между состояниями мозга и субъективными переживаниями.
Измеримо влияет на мир, причём не только через поведение человека, а ещё и на приборах можно разглядеть, если знать, куда смотреть…
Каузальность квалитативного это кроличья нора, в которой творятся чудеса. Например, там цвет может толкать тележку. :)
Нет. Я говорил не о мозге, а о непосредственном субъективном опыте как он есть.— как выглядит этот субъективный опыт, если его изучает агент, который устроен изнутри сильно иначе? То есть допустим у нас ИИ изучает человека. ИИ не сделан на базе человека, это вообще максимизатор скрепок, просто в какой-то момент ему выгодно работать с людьми, и он их изучает. Ну и он старается построить максимально подробную и точную модель для прогноза реальности. Он не материалист и не идеалист, он просто строит модели мира, не приписывая им ни «материю», ни «идею» и достигает целей. Как идеализированное воплощение научного метода и принципа Поппера.
Как бы он узнал, что у людей есть эти образы? Ну и вообще, как бы для него выглядели эти образы? Как бы он их выразил через наблюдения?
Я вижу, что он бы сказал, что у людей есть образы в том смысле, что люди о них говорят. И что люди пытаются сформулировать модель того, как они мыслят, и употребляют там, в модели, такой термин, как образ.
— как выглядит этот субъективный опыт, если его изучает агент, который устроен изнутри сильно иначе?
Не известно. И не может быть известно даже применительно к агенту, устроенному примерно так же. Знать, как выглядит субъективный опыт, значит иметь этот субъективный опыт. Но тогда это уже опыт не агента, а свой собственный.
Как бы он узнал, что у людей есть эти образы?
Никак. Лучшее, чего он мог бы достичь — при условии, что у него самого имеется субъективное восприятие с референциями — это по поведению предположить, что у людей есть образы. Похожим образом мы предполагаем, что у других людей и животных есть образы. И они, вполне вероятно, есть, и этически целесообразно возводить это предположение в степень знания для адекватной регуляции социального поведения, но всё-таки это не знание.
Ну и вообще, как бы для него выглядели эти образы?
Без понятия.
Как бы он их выразил через наблюдения?
Что значит "выразить через наблюдения"?
Я вижу, что он бы сказал, что у людей есть образы в том смысле, что люди о них говорят. И что люди пытаются сформулировать модель того, как они мыслят, и употребляют там, в модели, такой термин, как образ.
Не знаю, что бы сказал ИИ. Я могу сказать, что наша реальность многогранна, и разным её граням и подграням мы даём разные (а иногда и одинаковые) названия. И сопоставление терминов граням реальности у разных людей может быть довольно разным, особенно, когда речь заходит о явлениях не сенсорного толка. И наш языковой аппарат формируется куда стремительней нашей способности к анализу и уточнению, что на определённом этапе приводит некоторых из нас (особо любопытных) к осознанному пересмотру даже не только самого мэппинга, но и функциональной роли самого этого мэппинга.
Моё текущее понимание всего этого заключается (помимо прочего) в том, что личным предельным идеалом знания и понимания является интуитивная ясность, которую, в абстрактных и философских сферах, у нас могут вызывать различные терминологические комплексы. И если новая терминология приводит меня к большей ясности по тому же предмету, то, с одной стороны, я готов отбросить предыдущую, но не готов признать, что в ней не было познавательной ценности. Но это оффтопик и отдельная непаханная тема. Простите, несколько занесло. :)
Что значит «выразить через наблюдения»?— могу привести примеры. Вот, например, есть такой термин — масса. Но у человека нет встроенного датчика массы. Тем не менее, мы знаем, что какие-то объекты поднять тяжелее, чем другие (то есть массу можно выразить через силу, а датчики силы у нас есть) или массу можно измерить весами (то есть руками сделать определённые манипуляции и глазами посмотреть на цифры). То есть мы взяли абстракцию и свели её к наблюдениям. Или другая ситуация: у нас некий исследователь смотрит на людей и видит, что они иногда говорят. И пытает понять, что это такое происходит. То есть абстракцию «язык» пытается свести к прямым наблюдениям. И видит: некоторые звуки хорошо предсказывают некоторые наблюдения (например, если человек спрашивает «закурить не найдётся?» то сейчас один будет давать другому закурить с вероятностью такой-то, либо будет драка с вероятностью такой-то), какие-то звуки хорошо скоррелированы с наблюдениями (например, люди жалуются, когда ранены), какие-то звуки делают так, что другой человек делает что-то предсказуемое и так далее. Таким образом можно не имея общего с людьми понятийного аппарата, и вообще будучи совершенно чуждым существом, всё равно понять, почему они разговаривают и как это вообще работает. Понадобится очень много наблюдений.
Ну или нейросети принимают на вход картинку из пикселей, а на выходе дают ответ, есть ли там кошка. Эта нейросеть как раз выражает абстракцию «наличие кошки» через сырые данные — пиксели.
Я часто использую концепцию такого робота-картостроителя как модель исследователя с нулевым опытом. Очень помогает убрать ошибки или предвзятости, которые порождены языком, терминологией.
Соответственно, когда слышу слова о, например, квалиа, я думаю: а что бы сказал об этом ИИ? Как бы он узнал, что у людей есть квалиа? Или что его нет? А если он даёт ответ «нет» — почему мне стоит с ним не соглашаться?
Никак. Лучшее, чего он мог бы достичь — при условии, что у него самого имеется субъективное восприятие с референциями — это по поведению предположить, что у людей есть образы. Похожим образом мы предполагаем, что у других людей и животных есть образы— это выглядит не очень надёжно. Кажется, наблюдая за людьми, можно сделать вывод, что у них есть образы, а можно в этом усомниться, и это будет зависеть от довольно случайных вещей. Ну, в такой концепции нельзя постоянно ставить эксперименты и уточнять, а есть ли у них образы? Всё ещё есть? А вот у этого тоже есть?
Ваше снисхождение не уместно. Я думал мы тут просто обмениваемся мнениями, а не ищем истину в последней инстанции. Вы, парни, какие-то слишком агрессивные, ищете ошибки в любой мелочи. Мы же тут не диссертацию защищаем. Я уверен, что каждый останется при своем мнении в конце концов, но можно и какое-то удовольствие от дискуссии получить.
теперь серьезно — что такое математика на самом деле?
Это определённо явление реальности, как и физика. Как и любое реальное явление, оно не подвержено тотальной редукции к однородным элементам. Математика, как и физика, это способ приложения разума к той или иной предметной области. Отличие в том, что (1) предметная область физики сводится к приложениям абстрактного к эмпирически-конкретному, а предметная область математики характеризуется приложениями абстрактного к абстрактному (если считать конкретное частным случаем абстрактного, то теоретическую физику можно считать подмножеством математики); и (2) физика использует эмпирические методы и выводы, основанные на доверии (эмпирическая индукция), тогда как математика использует формально-логические методы и выводы, основанные на знании (формальная дедукция). Дисклеймер: это моя личная точка зрения на текущий момент времени, не претендующая ни на что всестороннее и исчерпывающее.
когда меня это озадачило, прежде всего старался понять исторический контекст пифагоризма, что собственно произошло.
как вы это понимаете? (точка синхронизации)
ps
вы очевидно знаете слово mathematikoi, производным которого является математика
Как и любое реальное явление, оно не подвержено тотальной редукции к однородным элементам.
А что это вообще значит? Не помешал бы какой-нибудь пример того, что можно тотально редуцировать к однородным элементам.
Или под реальным явлением понимается комплекс из ding an sich и субъективных впечатлений, создаваемых этой вещью? Тогда это тавтология.
А что это вообще значит? Не помешал бы какой-нибудь пример того, что можно тотально редуцировать к однородным элементам.
Хехе, это мой фопрос к физикалистам. Ну, к тем, которые редукционного и элиминативистского толка. Они-то утверждают, что любые явления реальности сводятся к элементарным физическим объектам.
Но. Вот есть, например, теория множеств. В этой теории числа кодируются через пустое множество и множества, инкрементально включающие предыдущие. Например: 0, {0}, {0, {0}}, {0, {0, {0}}},… И через операции над множествами воспроизводятся, например, арифметические операции. Можно сказать, что в теории множеств числа редуцируются к однородным элементам — пустому множеству и его надмножествам. Значит ли это, что числа есть множества пустых множеств разной структуры? Конечно, нет. Это всего-лишь один из способов кодирования, сохраняющий интересные нам свойства.
Или под реальным явлением понимается комплекс из ding an sich и субъективных впечатлений, создаваемых этой вещью? Тогда это тавтология.
Можете продемонстрировать тавтологию, пожалуйста?
Образы нереальны, но они связаны с реальностью. Тут мы приходим к постулатам материализма. Что материя существует отдельно от сознания, и что мы получаем истинные сигналы из физического мира. Без этого работать ничего не будет.
Прошу прощения, но такое, наверное, работает только на людях, имеющих пренебрежительно мало опыта в философии и склонных к магическому мышлению. Для меня всё это прозвучало просто как набор плохо продуманных и слабо совместимых лозунгов.
Образы нереальны, но они связаны с реальностью.
Как Вы себе это представляете? Нереальное связано с реальностью? Т.е., нереальное существует (а значит, реально)? Ведь если оно не существует, то нечему быть связанным с реальностью.
Что материя существует отдельно от сознания, и что мы получаем истинные сигналы из физического мира.
Это утверждение имплицирует отдельное от материи существование сознания, и что мы и физический мир — разные вещи.
Без этого работать ничего не будет.
Что не будет работать? Нереальность реального или реальность нереального? Или что-то другое? :)
Реальные предметы и их свойства могут подтолкнуть к открытию математических структур, но нельзя создать какой-то другой ряд натуральных чисел.
Математика вторична по отношению к материи, так как является созданием разума, но она создана на основе абстрактных свойств этой материи.
Математика основана на аксиомах, а не на каких-либо физических принципах или свойствах реально существующей материи. И поэтому является идеализированной наукой.
есть такое мнение, скорее всего ошибочное, во всяком случае попытка пересмотреть математику с этой целью предпринятая последний раз бурбаки, успешной назвать трудно, см
en.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Bourbaki
Математика — это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
см
plato.stanford.edu/archives/spr2015/entries/formalism-mathematics
Просто существует несколько геометрий, есть несколько аксиом, которые могут применяться или не применяться в определенном основании математики, и там одни формулы работают, а тут нет.
Есть аксиомы. Многие математические формулы существуют благодаря именно им.
Если вводить новую аксиому, надо убедиться, что она не противоречит другим. Если противоречит, будет еще одна математика или геометрия, если не противоречит, то скорее всего она может быть математически выведена из других равенств, и это просто доказанная теорема.
Сиддхартха — его личное имя
Гаутама/Готама — имя семьи, фамилия
Шакья — род из которого происходит семья Гаутама
Как-то так примерно.
Но я раскрою вам секрет: каждый из нас является Адамом самого себя, потому что никто кроме нас в собственной голове еще не думал о многих вещах. Более того, во многих вещах мы испытываем когнитивные искажения.
Или то же самое, двумя словами: философствовать вредно, все равно все это ложь.
На сегодняшний момент на смену философии пришла наука, а философия давно уже псевдонаучна. Все эти символы пифагорейцев, буддийские мотивы философия принимает за знаки свыше, а наука считает это просто когнитивным искажением, социальным фишингом и даже психическими маниями.
Программирование ближе к философии, чем к математике.
Просто некоторые мысли, кажущиеся нам очевидными, на самом деле, являются продуктом сотен лет философских диспутов и размышлений.
Давайте разберем вашу сентенцию, оно требует доказательств. Дайте пример тех мыслей, которые сотни лет ковались философией (а философией ли?). А то какой-то абстрактный поток сознания, якобы указывающий на то, что мол философия — это генератор знаний похлеще математики. Уверяю вас, все намного сложнее и никакой пользы от философии нет. И Поппер может и считал себя философом, но тут два момента:
1. Его широко известный (только в России!!!) выхлоп считается философским, но при этом нет никаких относить все, что касается принципов науки, именно к философии, либо если человек заявил себя философом, то его сентенции философские.
2. А столь ли важны принципы Поппера? Вон ученые говорят так: «Никакой Поппер не нужен, чтобы понять, что с физикой Ньютона все в порядке, а гомеопатия — лженаука, философия — мертвая псевдонаука.»
Короче: философия занимается ненужными никому вещами. Все, что нужно на практике, на производстве, в быту, это схвачено наукой. У каждой науки есть ПРЕДМЕТ, а у философии нет никакого предмета. Философия просто болтология, ее выхлоп можно обсуждать бесконечно, но он никуда не ведет.
Вот если вы, философы, решите хотя бы проблему квадратуры круга или искусственного интеллекта, ну ради бога, только результат окажется не философским, а математическим и data science. А с философией все туго, у нее же нет предмета, она не нужна сама по себе.
Давайте оценим вклад философии в практику и сопоставим его со вкладом других наук. Реальные науки за последние годы реально улучшают технику, никто не спорит, но в основном там микроэлектроника, компьютерная наука, материаловедение и т.п. А где место философии (пусть она тоже будет наукой)??? Тут один товарищ апеллировал, что философия двигает юриспруденцию, какие-то там идеи типа (как я понял) на уровне конституционного законодательства используются. Мне показалось, что там принципы открытости и прочая хрень. Может просто юриспруденция наука отсталая такая, либо засилье философов там (ибо все, что связано с властью, пытаются зафилософить мозги ради власти).
Натурфилософы XVII-XIXвв с вами сильно не согласятся.
И да — очень большая доля настоящих учёных почему-то гордо носят звание докторов философии и даже не задумываются о замене названия. С чего бы это?
Натурфилософы XVII-XIXвв с вами сильно не согласятся.
Как только натурфилософ узнает, что некий человек из 21 века скажет, что некоторые моменты их идей, концепций неверны, то его философия будет перестраиваться, ибо это варево несъедобно, тем более из будущего подтверждается. Натурфилософ глубоко задумается, изменит точку зрения. И будет прав. Так как в 21-м веке люди ГОРАЗДО ОБРАЗОВАННЕЕ И УМНЕЕ.
Вы же им поклоняетесь, это очень мерзко. Они же обычные люди. Не надо им поклоняться.
очень большая доля настоящих учёных почему-то гордо носят звание докторов философии
Ну пускай себе носят звание, да пусть хоть звание виконта, магистра или рыцаря, но это не означает, что у нас тут феодальный строй.))))
Натурфилософы XVII-XIXвв с вами сильно не согласятся.
Они не могут с нами не согласиться (или согласиться), так как давно мертвы. Как и натурфилософия.
С чего бы это?
Во первых, это красиво.
Есть множество традиций. Не все из них вредны, но не все и полезны.
en.wikipedia.org/wiki/Doctor_of_Philosophy
Особенно бесит когда такие люди как вы потом думают что бритва Оккама это «всё гениальное просто», пытаются диспутировать через «аргументов нет — слит», пытаются использовать формальную логику на объектах реального мира. Философия очень большая и не использвовать её крайне трудно. А избегать всего что стоит на философии буквально невозможно.
Стыдно не рефлексировать и не пытаться структурировать и улучшить эту часть своей жизни. Еще и рационализировать всё это какими-то своими философствованиями.
Да, похоже я сделал ошибку и опирался на свой опыт. Почитал побольше и понял что я скорее имел ввиду какой-то материализм со скептицизмом. Вообще, я помню историю как кто-то придумал принимать за правду только очевидное и то что можно вывести логикой из очевидного, ничего не додумывая, и это назвали позитивизмом и с этого пошла наука. Но, похоже, это что-то другое.
философия давно уже псевдонаучнаВсё-таки, не надо пытаться противопоставлять эти два понятия: — философию и науку. Философия это процесс познания субъектом окружающего мира. Наука это набор правил, с помощью которых можно наиболее точно совершить процесс познания.
Познание Вселенной никогда не будет полным, если не будет учитывать одну из необходимых частей этой Вселенной — самого познающего. Квантовая механика, между прочим, очень сильно на этом завязана. Если в рамках классической механики можно легко представить себе ситуацию, возникающую без какого-либо наблюдателя, то в квантовой механике подобная ситуация уже бессмысленна, ибо она сродни философии — изучает не события сами по себе, а процесс познания изучающим этих событий.
А «набор правил» — это про научный метод, сама наука это выработка и систематизация объективных знаний, ключевой момент здесь в систематизации.
Насчет «наблюдателя» в квантовой механике, люди от нее далекие почему-то сразу представляют себе человека или хотя бы какое-то разумное сознание. На деле же под этим подразумевается любое измерение, то есть наблюдатель это просто прибор или любой другой макроскопический объект. Впрочем, и без «наблюдателя» ситуации существуют вполне «осмысленно», а волновая функция действительно «может» находиться в любом из промежуточных состояний, как бы контринтуитивно это не казалось нашему макроскопическому опыту.
На деле же под этим подразумевается любое измерениеВот как раз процесс «измерения» и невозможен без, собственно, измерителя. Просто прибор или другой макроскопический объект, вроде кота в чёрном ящике, не производит измерение, в том и заключается парадокс. Прибор или кот лишь запутываются с измеряемым объектом, а процесс измерения происходит только тогда, когда информация об этом запутывании достигает неотъемлемой части любого эксперимента — экспериментатора
Кот внутри ящика вполне работает наблюдателем, да. Но для экспериментатора снаружи весь ящик является неопределенной волновой функцией. Изолированную лабораторию тоже можно представить таким же ящиком, после открытия кота внутри нее все определено, но для наблюдателя снаружи она такая же не схлопнувшаяся волновая функция, и т.д.
(Про «запутывание» — мне кажется, вы не совсем правильно используете этот термин)
вы не совсем правильно используете этот терминТем не менее, этот термин вполне подходит. Происходит обмен информацией между экспериментатором и объектом эксперимента, состояние объекта напрямую влияет на состояние экспериментатора (допустим, экспериментатор в зависимости от состояния кота будет рад или впадёт в депрессию)
И, совсем как в случае с микроскопическими квантовыми объектами, наблюдается нарушение принципа локальности — если экспериментатор встретится с другом Вигнера, заглянувшим в чёрный ящик, и увидит его состояние, то быстрее скорости света произойдёт «схлапывание» функции кота для экспериментатора.
Другое дело, что подобный эксперимент требует абсолютной информационной изолированности как самого ящика, так и друга от экспериментатора, иначе схлапывание функций происходит посредством декогеренции через тепловой шум задолго до того, как экспериментатор официально будет уведомлён о результатах эксперимента. В этом собственно и состоит парадокс — для бытовой логики такое кажется невероятным. Потому что, в отличии от микромира, в окружающей нас действительности полной информационной изоляции достичь практически невозможно.
А квантовая запутанность — совсем другое понятие, это когда квантовое состояние 2 и более объектов описывается как связанная функция даже при кажущемся нарушении принципа локальности.
когда квантовое состояние 2 и более объектов описывается как связанная функцияНо ведь кот и друг Вигнера вполне подходят под описание «2 и более объекта», даже если учитывать что и кот и друг состоят из множества таких объектов. Всё отличие здесь в том, как я уже говорил, что два объекта квантовых размеров могут быть длительное время изолированы от окружающего мира, и их функция будет связанна всё это время. А кот и друг не могут быть изолированы, их взаимные функции моментально декогеррируют с окружающим миром, и оказываются тем самым косвенно запутаны и с самим наблюдателем, несмотря на то, что наблюдатель ещё не получил информацию по классическим каналам.
процесс измерения происходит только тогда, когда информация об этом запутывании достигает неотъемлемой части любого эксперимента — экспериментатора
Это одна из тринадцати более-менее распространённых интерпретаций квантовой механики. Судя по опросу 2013-го года только 6% физиков поддерживают эту интерпретацию.
Известно, что наблюдатель видит конкретное показание прибора, а не суперпозицию показаний. Всё. Из этого не следует, что коллапс волновой функции вызывается наблюдателем. Почитайте всё-таки подробнее про квантовую механику.
наблюдатель видит конкретное показание прибора, а не суперпозицию показанийА как же двухщелевой эксперимент? Ведь фотопластина это тоже вполне прибор.
Из этого не следует, что коллапс волновой функции вызывается наблюдателем.Наблюдателем вызывается тот факт, что у прибора возникает конкретное показание. А то, каким путём это происходит — схлапыванием функции, либо тем, что каждому конкретному альтернативному наблюдателю демонстрируется своё конкретное альтернативное показание — уже интерпретация.
Зерна эмульсии на фотопластине или чернеют или нет, а не находятся в суперпозиции этих состояний. Точнее, находятся в суперпозиции что-то в районе одной квадриллионной доли секунды (могу ошибаться на несколько порядков), а потом декогерируют без всякого участия наблюдателя.
Наблюдателем вызывается тот факт, что у прибора возникает конкретное показание
Ссылку, пожалуйста, приведите, где вы это вычитали.
Вот ссылка на Ландау-Лившица http://alexandr4784.narod.ru/l03/l3_gl01_01.pdf. Смотрите на третий абзац 15-й страницы.
Зерна эмульсии на фотопластине или чернеют или нет, а не находятся в суперпозиции этих состояний.Извините, но вы говорили о суперпозиции показаний всего прибора, а не о квантовой суперпозиции отдельных зёрен. Прибору совершенно необязательно находиться в квантовой суперпозиции, чтобы отображать сразу несколько показаний — например мультиметр легко отобразит напряжение переменного тока, несмотря что это напряжение — суть смесь положительных и отрицательных значений за ненулевой отрезок времени.
Ссылку, пожалуйста, приведите, где вы это вычитали.Копенгагенская интерпретация говорит о том, что взаимодействие волновой функции с наблюдателем вызывает её схлапывание.
Многомировая наоборот — говорит о том, что взаимодействие суперпозиции квантового объекта с наблюдателем погружает этого наблюдателя в суперпозицию состояний, но в силу особенностей восприятия наблюдатель не способен воспринимать свою суперпозицию целиком.
Хоть так, хоть эдак — из всей суперпозиции наблюдатель может видеть лишь отдельное состояние. Уже не скажу, где я это вычитал.
По поводу объяснений Ландау-Лившица — эти авторы строго разделяют квантовые и классические объекты, хотя между ними нет никакой границы, которой они смогли бы дать столь же строгое определение. Тут можно либо уйти от данной проблемы, либо признать, что «классическими» объекты становятся в состоянии декогеренции — множественной запутанности посредством окружающего мира с самим наблюдателем. А «квантовые» объекты становятся таковыми в результате изоляции от окружающего мира, что и позволяет говорить о их характерных свойствах.
Хоть так, хоть эдак — из всей суперпозиции наблюдатель может видеть лишь отдельное состояние.
Это не означает, цитирую, "Наблюдателем вызывается тот факт, что у прибора возникает конкретное показание". Например, отдельное состояние могло возникнуть до того как наблюдатель на него посмотрел: см. теории объективного коллапса. Или в many-minds интерпретации наблюдателем ничего не вызывается, наоборот — декогеренция вызывает разделение историй многих наблюдателей, находящихся в одной физической голове.
Повторяю: почитайте про КМ побольше перед тем как делать далекоидущие выводы.
см. теории объективного коллапсаМы же интерпретации рассматривали а не теории?
Или в many-minds интерпретации наблюдателем ничего не вызывается, наоборот — декогеренция вызывает разделение историй многих наблюдателей, находящихся в одной физической голове.А чем это отличается от того, что я сказал:
взаимодействие суперпозиции квантового объекта с наблюдателем погружает этого наблюдателя в суперпозицию состояний, но в силу особенностей восприятия наблюдатель не способен воспринимать свою суперпозицию целиком.?
Или «разделение историй многих наблюдателей, находящихся в одной физической голове» означает, что в суперпозиции находятся лишь разумы, но не находится сама голова? Но это ведь нонсенс — различные разумы могут приказать голове действовать по разному, как голова будет противоречивые приказы исполнять?
почитайте про КМ побольше перед тем как делать далекоидущие выводы.Спасибо, и вам того-же.
Мы же интерпретации рассматривали а не теории?
В рамках обсуждаемого вопроса "доказано-ли что наблюдатель и только наблюдатель вызывает коллапс волновой функции" наличие теории отвергающей это утверждение и согласующейся с имеющимися экспериментальным данным точно так же приводит к выводу, что нет, не доказано.
А чем это отличается от того, что я сказал:
Тем, что наблюдатель в результате декогеренции не разделяется на несколько невзаимодействующих версий, наблюдающих разные показания, а изначально существует множество наблюдателей, постепенно расходящихся по различным "бранчам" волновой функции. Но это так — курьёзная версия, просто для того, чтобы продемонстрировать, что уравнения квантовой механики не гарантируют наличие причинно-следственной связи между наличием именно наблюдателя (а не любой макроскопической системы) и коллапсом волновой функции.
Но это ведь нонсенс
Я в этой интерпретации не разбирался, не интересно. Почитайте, если хотите: https://en.wikipedia.org/wiki/Many-minds_interpretation
«доказано-ли что наблюдатель и только наблюдатель вызывает коллапс волновой функции»Немного по другому: «квантовое состояние разрушается при взаимодействии с наблюдателем»
А дальше можно интерпретировать как угодно — что функция коллапсирует, или что наблюдатель остаётся во вселенной с классическим результатом.
наблюдатель не разделяется на несколько невзаимодействующих версий, наблюдающих разные показания, а изначально существует множество наблюдателейХоть эти два варианта и выглядят неотличимыми, но во втором случае можно говорить о теории скрытых параметров (скрытым параметром является адрес мира, в котором произведён определённый результат) а это вроде как опровергнуто неравенствами Белла.
квантовое состояние разрушается при взаимодействии с наблюдателем
По-моему, в начале вы говорили именно в смысле "наблюдатель и только наблюдатель вызывает коллапс волновой функции". Цитирую: "Прибор или кот лишь запутываются с измеряемым объектом, а процесс измерения происходит только тогда, когда информация об этом запутывании достигает неотъемлемой части любого эксперимента — экспериментатора"
Вы вначале неправильно выразились? Или сейчас приведена другая формулировка изначального утверждения?
С тем, что наблюдатель, как и любой макроскопический объект в обычных условиях, вызывает коллапс волновой функции (или декогеренцию, наблюдательно неотличимую от как коллапса) я согласен. С тем, что только наблюдатели могут наблюдать — тоже согласен (если кот — тоже наблюдатель).
А пока — та же многомировая интерпретация прекрасно объясняет, что суперпозиция состояний объекта существует только до тех пор, пока наблюдатель не свяжется с объектом и не выяснит при этом — в каком именно мире он вместе с определённым состоянием этого объекта находится.
И да, знание кота о состоянии объекта наблюдателю никак не помогут, ведь наблюдатель всё равно не будет знать — в каком мире кот с объектом, так что да — кот не наблюдатель (если наблюдатель не кот).
философия давно уже псевдонаучна
Хм. Вы видимо путаете слова «философия» и «эзотерика»
Или «псевдонаучна» и «не относится к точным наукам».
Не делайте таких ошибок. Почитайте хотя бы википедию, чтобы правильно оперировать терминологией
В данной статье действительно была эзотерика. Но проблема в том, что вся философия и есть эзотерика. Ибо, как я писал, у философии нет предмета, это бесцельное блуждание. То есть разницы между построениями предложений в философии и в эзотерике нет, они и там, и там бессмысленны.
Давайте все-таки признаем, что содержание этой статьи на Хабре ничем не полезнее какого-нибудь опуса от GPT-3. Вы понимаете, насколько я серьёзен, когда рву шаблоны?
Но есть проблема: вы на сторону науки можете не перейти, ибо это сложно. Поэтому удел — бессмысленно рассуждать, то есть философствовать. Философия — это последняя религия, в ней нет богов, но вера все равно есть и очень много течений, и никто не принуждает верить, люди сами выбирают. Демократичненькая религия и ничего общего с наукой.
Занятная у вас философия :)
Проблема только в том, что основа любой современной науки была заложена как раз-таки теми людьми, в описании которых на Википедии вы обязательно встретите слово философ. Даже сам научный метод в современном его виде является порождением английской философии позитивизма и эмпиризма.
Жить правдой, а не ложью.
Вы все еще верите, что философия вас правильно направляет?
Так «жить правой а не ложью», это у вас тогда что? геометрия или что?
Вы совершенно не понимаете значение слова «философия» и постоянно путаете его то с религией, то с эзотерикой, то с мракобесием.
Почитайте все-таки википедию. Все ваши размышления — это и есть философия.
я тоже раскрою вам небольшой секрет, все трое стояли на плечах своих предшественников и продолжали их работу, в частности платон и сократ в большой степени развивали идеи пифагора, чьи идеи развивал пифагор отдельная большая история
>На сегодняшний момент на смену философии пришла наука, а философия давно уже псевдонаучна.
это вероятно от невежества, на досуге посмотрите например работы wittgenstein'a
начните:
plato.stanford.edu/entries/wittgenstein
hacks.michelepasin.org/wittgensteiniana/typewriter/1/ogden
hacks.michelepasin.org/wittgensteiniana/typewriter/2/ogden
Сто лет назад не было науки менеджмента, например. И некий Ф. Тейлор мог спокойно на грани философии изучать, почему работники работают «с прохладцей». Тогда просто представления не было, как структурировать знания.
Аксиоматическая теория вероятности появилась в 1930-х и до тех пор можно было философствовать на эту тему вдоль и поперек и тебя бы не объявили
ну во первых практика у всех бывает разная, возможно если бы был известен ваш род занятий, можно было бы уточнить, но в общем не стоит так сильно обобщать собственный опыт
>лингвистика и юриспруденция, в которых засилье философии,
снова чепуха
>Тейлор мог спокойно на грани философии изучать, почему работники работают «с прохладцей».
тейлор к философии отношения не имел даже на грани
>Аксиоматическая теория вероятности появилась в 1930-х и до тех пор можно было философствовать на эту тему
ну появилась, ну и что?
паскаль без всякой аксиоматики рассуждал
ну во первых практика у всех бывает разная, возможно если бы был известен ваш род занятий, можно было бы уточнить, но в общем не стоит так сильно обобщать собственный опыт
Ха ха. Типичный подход философера — сказать, что целый кругозор является лишь «узкой точкой зрения, имеющей право на жизнь». Вежливо послали меня, да?
Если вы не поняли, то я выражаю мнение академической науки о философии. В науке уже давно терпеть не могут любителей помудрствовать. Ибо действие это «помудрствовать» не имеет никакой практической значимости, более того, связано с набиванием себе цены.
Вы как представитель религии философов, можете подумать часик или два и вспомнить, что из философии вам пригодилось в быту, на работе, в отношениях. И напишите здесь, это будет аргументом. А пока вы гол как сокол, просто целый научный кругозор невежественно положили на дно.
>Если вы не поняли, то я выражаю мнение академической науки о философии.
>Вы как представитель религии философов, можете подумать часик или два
базарный треп не более, какое отношение может иметь к науке человек который не умеет разговаривать?
Где-то читал мысль, что использование математики, которая слишком хорошо описывает окружающий мир, и это может быть как истиной, так и ошибкой, из-за которой истина не сможет быть найдена. Так что математика это тоже в какой-то мере философия.
спасибо SergioShpadi, блестящая подборка и изложение! Нисколько не умаляя достоинства, пара замечаний.
По поводу чёрных дыр, "которые засасывают все окружающее их вещество и даже свет, которые, тем не менее, с их собственной точки зрения падает в эту дыру бесконечно долго" — время в гипотетическом корабле, летящем в чёрную дыру, замедляется только относительно нас. Если бы этот аппарат вёл трансляцию на Землю, мы бы увидели замедление часов и всех движений, но для падающего корабля всё бы быстро закончилось. Гравитационный градиент чёрной дыры разорвёт материю на атомы незадолго до горизонта событий, и в неё упадут уже они с почти световой скоростью.
Второе замечание по поводу "мифа о пещере". Ребёнок, лишённый общения с людьми, не сможет дать
названия теням, равно как не сможет ни говорить, ни рассуждать. Над младенцами проводились жестокие эксперименты, например, искусственно изолировали их от людей, чтобы узнать, какой язык возник первым. Несчастные дети теряли возможность говорить, либо, как в случае с реальными Маугли, не могли даже ходить как люди, вели себя как обезьяны или собаки, смотря кто их вырастил.
О, а я не заметил ошибку про черную дыру! Точное замечание!
https://www.biorxiv.org/content/10.1101/166538v1
Рассуждать — не слишком строгое понятие, но если не можешь удержать в воображении связи между несколькими объектами (как описывает эта статья), то наверно проблематично говорить о сохранившейся способности к рассуждениям.
Мозг у птиц устроен не так как у приматов. А для обезьян я могу придумать объяснение, например: для решения задачи используется не воображение, а прямые манипуляции предметами реального мира. Осталось как-то его проверить.
Не очень понял, что это значит.
Производить манипуляции с предметами, оценивать приближение к результату. В отличие от: представлять манипуляции с предметами, оценивать приближение к результату.
ни ведь там действуют не методом проб и ошибок, а явно видят причинность и выстраивают последовательность действий так чтобы добраться до цели. Это и есть размышление.
C ящиками этого совсем не было заметно. С колбой, в которую шимпанзе воду наливал, — неизвестно какая попытка.
Тогда, как мне кажется, они бы начали рандомно манипулировать разными предметами, ставя их в разные места, там же явно видно, что у них есть цель.
Для рандомного манипулирования нужно отсутствие способности к обобщению (неспособность обучится тому, что рандомные действия в стороне от цели практически никогда не дают ничего). Отсутствие способности к планированию недостаточно.
Да, видно, что цель есть. А вот то, что есть уже готовый план не очень хорошо видно: пробуем достать палкой с земли — не получилось, коррекция, пробуем залезть на палку — не получилось, коррекция и т.д.
Вспомнили, что орехи всплывают, вода, добавить, достать — не получилось, коррекция, добавить ещё воды.
Не видно, что продумывается наперёд взаимодействие нескольких объектов.
Как можер объяснить передачу камня при помощи вашей гипотезы?
Обучение с помощью подражания.
Так способность к обобщению сама по себе требует воображения же
Как показывают искусственные нейросети, не требует.
Так и человек бы так сделал
Человек часто так делает. Зачем представлять что будет, если можно это сделать и посмотреть что будет? Мозг ленив. Но он может делать и не так. Посмотреть что есть, подумать, составить план, в том числе воображая никогда ранее не встречавшиеся комбинации объектов и действий (Видел-ли шимпанзе как наливают воду? Скорее всего видел), и потом уже делать (с необходимыми исправлениями неточностей в плане, конечно).
Я не утверждаю, что обезьяны этого не могут. Но из представленных видео это не очевидно.
Опять же, тут надо понимать именно причинно следственные связи
Что такое "понимать причинно-следственные связи"? Вспомнить ситуацию, дающую желаемый результат, и повторить действия из этой ситуации — это понимать причинно-следственные связи или нет?
Опять же не очень понял. Подражания кому? Это какая-то дополнительная новая гипотеза чтоли?
Я пытаюсь защитить одну гипотезу из представленного исследования: без владения языком приматы испытывают трудности с представлением новых действий/отношений включающих несколько объектов.
Остальные известные способности приматов никуда не исчезают: способность обучаться подражанием, социальные навыки (ты мне, я тебе), способность вспомнить действия с несколькими предметами, способность к обобщению имеющегося опыта и т.д. и т.п. Но я сомневаюсь, что этот комплекс можно назвать "способностью к рассуждениям".
Не вижу смысла спорить дальше. Я не понимаю что такое "понимание каузальных связей" и как оно доказывает способность именно рассуждать (мысленно перебирать разные варианты), а не строить цепочки из существующих ассоциаций и получать новые ассоциации методом проб и ошибок. И как измерить наличие или отсутствие этого понимания.
Ожидать от GPT-3 понимания причинно-следственных связей не стоит. Всё, с чем она имеет дело, - это строки символов.
А вот здесь: https://www.youtube.com/watch?v=kopoLzvh5jY . Есть понимание причинно-следственных связей или нет?
А вот ваши аргументы в пользу рекурсивной вселенной откровенно слабы. Психологическая ось времени — это откровенный бред. Как, впрочем, и применение фракталов для моделирования вселенной. Доказательством существования нескольких осей времени могут быть квантовые эксперименты прохождения частиц через 2 щели. Объяснение «знания» электрона быть ему «частицей» или «волной» можно обьяснить взаимодействием через другую временную ось. Это имеет интересное следствие — в «привычной» для нашего сознания оси времени будет нарушаться причинно-следственная связь. То есть «следствие» будет влиять на «причину».
Эх, а я-то как раз уже накидывал план подобной статьи, только там больше немцев, меньше греков, и вместо будизма — даосизм. Понятное дело, мысль уже давно витает в воздухе, и мы все уже подобное читали, но многое пропускали мимо. Так что, чтобы прочувствовать до конца месседж автора, нужно все же начать с литературы, в первую очередь с Тегмарка и самостоятельно пройти внутреннюю борьбу материализма и идеализма.
Ну и имхо про "оси времени" — нужен другой порядок:
- ...
- Причинно-следственная ось: причины порождают следствия, а не наоборот.
- Термодинамическая ось: энтропия в замкнутой системе только растет.
- Психологическая ось: мы помним прошлое, но не знаем ничего о будущем.
- Причинно-следственная ось
- ...
Я, возможно, чего-то не понимаю, но разве из теоремы Гёделя следует принципиальная ограниченность познания? Разве не подразумевается при этом, что недоказуемые (и неопровергаемые) в одной аксиоматике утверждения можно доказать или опровергнуть в другой, более общей? В рамках которой, в свою очередь, будут свои недоказуемые утверждения, для которых потребуется ещё более общая теория, и так далее, до самого низа сплошные черепахи. И если так, то, хотя абсолютное знание действительно недостижимо, для любого сколь угодно близкого к нему приближения принципиальных запретов нет.
Принципиальное ограничение выражается в синтаксисе. Он необходим для приведения доказательства, его невозможно редуцировать бесконечно.
Это точно принципиальное ограничение, а не техническое? Разверните мысль, возможно, я неправильно вас понял.
Да, возможно немного неорганично выразился. Я не пытался оспорить Ваше утверждение. Из теоремы Гёделя действительно не может следовать принципиальное ограничение в познании. Скорее теорема Гёделя замыкает любую логику на самой себе. И вот тут уже принципиальным ограничением для разрыва этой рефлексии является необходимость синтаксиса для описания законов логики. Синтаксис и законы можно выбирать, но логичными они могут быть только сами по себе, или в силу веры в них, а не в следствие каких-либо причин. То есть не имеет никакого значения выбор аксиоматики, любая аксиоматика в собственной же интерпретации всегда парадоксальна.
Upd. Если говорить в общем, то теоремы Гёделя констатируют принципиальную ограниченность логического познания. Именно это я имел ввиду в своем первом высказывании.
ограниченность логического познанияв рамках его существующих законов. Как ни удивительно, законы и приемы логики тоже не стоят на месте и непрерывно расширяются в модальную, нечеткую, неклассическую и т.д.
Изначально задача заключалась в том, чтобы свести всю арифметику к некоторому полному непротиворечивому формальному базису, и теоремы Гёделя показали что это сделать невозможно. Модальности (возможности), нечеткости и прочие приемы, приходят по сути из естественного языка, и не являются упрощением формальных систем. Если я ничего не путаю, то еще сам Аристотель обозначил неполноту своих законов логики, а ответы предлагал искать в риторике. То есть в области объективного понимания формальных логик, на самом деле довольно сложно говорить о каком-либо продвижении, так как все неразрешимые проблемы этого понимания были обозначены еще тысячи лет назад.
Безусловно это все никак не мешает вырабатывать инструменты для более полного и точного описания мира, и даже более того — извлекать пользу из этого описания. Но это ничего не говорит об объективности таких описаний.
Есть территория, а есть карта. Карта находится в мозгу (или в компьютере, если речь об ИИ). Карта может более или менее точно соответствовать территории — например, у меня в карте в мозгу записано «длина такого-то автомобиля 4.5 метра». Это значит, что я могу взять рулетки и измерить этот автомобиль, и получится как раз 4.5 метра. Либо получится другое число — значит, карта ошибается. Карта всегда будет состоять либо из каких-нибудь воображаемых и абстрактных штук. Например, из математики. Так что это не Вселенная из математики состоит. Это мы, когда анализируем Вселенную, смотрим на её карту, и карта состоит из математики.
«если мы опустимся глубоко вниз на уровень элементарных частиц, мы увидим, что вся наша материя не является чем-то твердым и незыблемым, а является чистой математикой, существующей в мире идей Платона. Электроны и фотоны проявляют свойства не только частиц, но и волн, то есть по сути математических функций — это явление называется корпускулярно-волновым дуализмом.» — это не значит, что мир становится менее материальным. Это значит, что в наши животные мозги эволюция вколотила примерную карту того кусочка Вселенной, в котором люди жили последние пару миллионов лет. Австралопитеки работали с субатомными частицами? Очевидно, нет. Значит, эволюция не готовила нас к их восприятию. Значит, субатомные частицы будут казаться «ненормальными» и «неправильными», потому что к ним неприменимы привычные модели. А вот если изобрести математику, то можно построить достаточно точные модели элементарных частиц. Просто потому, что люди создали математику, чтобы строить из неё карты чего угодно, так что она достаточно универсальна.
«Рассуждения знаменитого британского физика Стивена Хокинга дают нам интересную пищу для размышлений. Хокинг писал о том, что если даже мы завершим работу над „теорией всего“ и найдем все уравнения и константы, согласно которым работает наша Вселенная, то перед нами мгновенно встанет следующий вопрос: почему именно эти уравнения? Что вдыхает в них огонь?» — вспоминаем, как работает познание мира. Как сделать, чтобы карта соответствовала территории. В чём состоит научный метод.
А состоит он в следующем: есть данные от измерений. И есть математика. Можно из математики построить «карту» и проверить, насколько она хорошо соотносится с измерениями. Эта «карта» называется гипотезой. Затем проводим дополнительные измерения и проверяем, насколько хорошо они соотносятся с «картой». Если раз за разом «карта» точно описывает новые данные, с которыми не сталкивалась, называем эту «карту» научной теорией.
Как мы с таким подходом можем получить ответ на вопрос «почему именно эти уравнения»? У нас же ответом будут в самом лучшем случае какие-нибудь ещё уравнения, и так до бесконечности…
Вы озвучили мои мысли!
Автор явно пытается бороться с материализмом, на протяжении всей статьи доказывая, что идеи первичны, а материя вторична. Наверное, для оправдания своих религиозных воззрений.
Я поставил стрелку вверх статье за труд, я редко кому минусую, но с выводами категорически не согласен .
Посыл таков: мы имеем дело не с миром, как таковым, а с его абстрактной моделью, формируемой нашим сознанием, вроде как на основании нашего сенсорного восприятия. Однако, наше «сенсорное восприятие» — вещь весьма не надежная: начиная от феноменов, вроде «показалось/послышалось» и всевозможных когнитивных искажений, заканчивая такой банальной вещью как сон: вы воспринимаете и взаимодействуете с миром, которого не существует за приделами вашего сознания.
Так же последние достижения в области виртуальной реальности всех сортов и мастей дает нам понимание, что опираться на наше восприятие, как на надежный инструмент познания мира довольно опрометчиво! ) Впрочем древним философам для понимания этого хватало снов и немного — вина…
Ну а раз так — следующей довольно логичной мыслью следует признать, что раз мы не можем толком ничего путного сказать о мире реальном (который может быть симуляцией, пьяным бредом, сном, или весьма нетривиальным когнитивным искажением), то вполне логично полностью от него отказаться, как от чего-то мало вразумительного и сосредоточится на чистом идеальном мире внутри нашего разума — мире идей и абстракций. ;)
Мы можем пойти еще дальше и объявить о том, что весь этот ваш якобы внешний мир — на самом деле отражение мира внутреннего, и тени на стене помянутой пещеры — не более чем отражение моих мыслей (ну если точнее — тени есть рандом и хаос, и только мое осознанное восприятие наделяет их смыслом). Как-то так…
В каком смысле неудачный. Вот есть Птолемеевская схема движения планет. А есть Кеплеровская. Эти схемы почти эквиватентны, если подходить строго экспериментально. Они предсказывают одинаковые наблюдения — даже может, Птолемеевская поточнее, так как в ней более серьёзные костыли. Но попробуй применить эти схемы к новооткрытой планете, по которой почти нет статистики — и Кеплер даст более точный прогноз.
Так вот. Схему «идея первична» непонятно, как применить к практическим задачам познания. Вот создаём мы познающего агента, который должен изучать мир, чтобы достигать целей. Робот с ИИ на борту. Как он должен быть устроен в идеалистической концепции? Я не видел ответов. Кроме «ответов», что познание невозможно без онтологически базовой души.
А если мы используем подход «есть карта, есть территория, карта состоит из математики, а территория хз из чего, но мы её может наблюдать через сенсоры» (это не материализм и не идеализм, но ближе к материализму), то у нас довольно легко выстраивается концепция машинлёрнинга. И описание того, как именно устроено познание, в каких местах человеческое познание работает плохо, и как это исправлять.
Наверное, записать хорошую теорию познания можно и парадигме идеализма, но, видится мне, идеализм не вносит туда ничего нового, не позволяет какие-либо идеи более эффективно сжать. Идеализм видится относительно эффективным в задачах общения с людьми. Но его преимущества можно получить почти за ту же цену в концепции «карты и территории» — сказать, что людей мы моделируем через смесь матмоделирования и полунатурного моделирования (спрашиваем, как бы я сам повёл себя в ситуации такой-то, если бы у меня были вводные такие-то)
Ну вот как ответить на вопрос кто Я?— а какого рода ответ вам нужен? В смысле, это вопрос к познавательной парадигме. Например, есть ответ — «я — помидор». Чем этот ответ плох? Или есть ответ: «я — человек» (без дальнейшей детализации). Чем этот ответ плох? В общем, какой используем критерий отличия плохого ответа от хорошего?
В случае науки хороший ответ — это такой, который даёт матмодель, максимально точно предсказывающую опытные данные. Там «хорошесть» — это конкретная метрика, вроде среднеквадратического отклонения.
А какая метрика в случае вопроса «кто я»? Или в вопросе «почему вопросы такие, а не другие»?
Например, метрика может быть такой: вопрос должен быть таким, чтобы от него пропадало любопытство. Но… Есть много способов дать лжеобъяснение, которое ничего не объясняет, но выглядит как обоснуй.
Или другой вариант метрики — для законов природы. Надо найти другие, более короткие уравнения. И они будут вроде как объяснением нынешних уравнений. Но к ним тоже будет применим вопрос: а почему именно они. Мультиверсум Тенгмарка, например, вроде как закрывает вопрос «почему законы природы именно такие, какие есть», но оставляет вопрос «почему законы мультиверсума именно такие, а не какие-то другие». Они короче и проще? А почему мы считаем простоту именно так, ведь есть разные метрики сложности?
В общем, чем хороший ответ отличается от плохого? И как могли бы выглядеть хорошие ответы на описанные вами вопросы, если бы эти ответы были верны?
Вопрос «почему возникают такие вопросы» выглядит осмысленным. Можно, хотя бы теоретически, найти те условия давления отбора или те особенности архитектуры мозга, которые порождают такие вопросы. Если, конечно, описанные выше вопросы бессмысленны) Если они осмысленны, то вроде понятно, почему они возникают
да, это идеальная метрика, т.е. такой ответ после которого не остается сомнений.— есть основания считать, что это как раз не очень удачная метрика
lesswrong.ru/w/%D0%9D%D0%B5%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%8B
«Когда мозг вгрызается в проблему под неверным углом, он начинает задавать «неверные вопросы» — вопросы, на которые невозможно дать ответ в терминах вопроса.
…
Отличным намёком на то, что вы столкнулись с «неверным вопросом» является то, что вы не можете даже представить какое-нибудь определённое специфическое устройство мира, которое бы дало ответ на этот вопрос.
…
Рассмотрите вопрос «Почему всё существует?» и расскажите мне, как может выглядеть удовлетворительный ответ на этот вопрос.
…
Я могу предположить, как мог бы выглядеть ответ на загадку Первопричины: ничто не существует, сама концепция существования ошибочна. Но если вы искренне поверите в это, то уменьшит ли это ваше замешательство? Вряд ли.»
Поэтому я и спрашивал, как мог бы выглядеть хороший ответ
и связанным с каким-то методом обретения идеального знания— насколько понимаю, методы обретения знаний так или иначе завязаны либо на вывод общих правил из наблюдений (научный метод как раз про это), либо на дедуктивный вывод из уже построенных моделей — это, например, решение школьных задачек по физике или первичное проектирование каких-нибудь инженерных систем. Единственная методика, какую я видел, и которая не сводилась бы к этим двум практически напрямую — это небольшое расширение научного метода в сторону малых вероятностей, то есть, условно, способ уточнить формулы реальности, имея мало наблюдений. Цена за быстроту — высокий шанс ошибки
Да, нам приходится оперировать понятиями веры. Здесь мы можем только порассуждать что видится более разумным:— ну, допустим мы просто накидываем варианты. Речь не о том, какой ответ правильный, а о том, какой содержательный.
— все не существует
— все существует потому что Кто-то этого хочет
Мне оба ответа видятся бессодержательными. «Всё не существует» — а откуда ж у меня упорное ощущение, что существует? Если это ошибка, то почему я так ошибаюсь? И вообще, если я не существую, то почему я ошибаюсь?
«все существует потому что Кто-то этого хочет» — под «всем» подразумевается и «Кто-то», а чтобы «Кто-то» хотел, он тоже должен для начала существовать, так что вопрос сведётся к «почему существует Кто-то».
У меня нет варианта конструктивного ответа на данный вопрос, потому что любой мой вариант выглядит как «всё, кроме Х существует потому, что Х», то есть заключает всё самое интересное в Х и отодвигает его подальше. Поэтому полагаю вопрос «плохим».
мы наверное говорим о разных вещах, я про состояние «идеального знания», можно сказать что-то абсолютное, по крайней мере абстрактно я могу себе такое состояние представить— а… Можно чуть подробнее? Вот есть у нас «мир» игры крестики-нолики. 9 ячеек, ось времени, простые правила. 2 бота. У нас есть текущее состояние игры, все предыдущие. Программный код игры и ботов. Это и будет «идеальное знание»? Или пример неудачный?
На этот вопрос не может быть ответа, сама постановка вопроса означает что мы не можем на него ответить и это наверное самое интересное что может быть.— я примерно это и говорю. Есть вопросы, на которых нет и не может быть ответа, потому что они поставлены как-то не так. Что даже если бы у нас были все возможные инструменты наблюдения и машина времени в придачу, не было бы плана, как получить ответ. И оттуда и берётся утверждение, что вопросы, которые можно свести к наблюдениям — они «правильные», а остальные — нет. При этом неправильные вопросы всё равно могут создавать ощущение вопроса, а ответы на них могут выглядеть как ответы, хотя и быть бессмысленными
невижу ничего плохого, чтобы рассматривать не почему «Все» или «Абсолют» существует, а почему существует наблюдаемый нами мир и мы сами. Тут уже могут быть конструктивные варианты ответов.— насколько я помню, у нас дискуссия стартовала с вашего вопроса «есть ли какие-то аргументы против идеализма».
Так вот, в данной ситуации можно за Первоисточник засчитать те правила, по которым работает Вселенная. Теорию Всего, если бы люди её уже подобрали. А почему она такая и почему формулы такие корявые? Чтобы вопрос имел смысл, должно быть что-то за пределами Вселенной, а мы её специально как определили так, чтобы все возможные объекты оказались внутри.
Имхо идеальное знание должно включать не только локализированное состояние копии игры, а еще понимание почему эта игра существует и с какой целью, разворачивая всю цепочку причин вплоть до «плохого» вопроса :)— то есть весь причинно-следственный граф, который привёл к этой игре, начиная с появления Вселенной) Само по себе это выглядит вполне нормальным вопросом для научного метода (не факт, что решаемым).
Тогда как это соотносится с вопросом «Кто я»? Ну то есть допустим вы бы узнали всю историю всех событий, приведших к вашему рождению, начиная с возникновения Вселенной. Узнали бы мнения всех людей по этому поводу, какой смысл в ваше рождение вкладывали мама, папа, бабушки, дедушки и так далее (смысл мог быть разным для разных людей). Это было бы идеальное знание?
Я это спрашиваю, потому что заметил, что у некоторых людей есть ощущение, что существуют «смысл жизни», «смыслы предметов» и иные варианты «Предназначения», существуют прямо как будто они подписаны неким метафизическим маркером. Выявить этот смысл экспериментально нельзя. Соответственно, для таких людей наличие этого «Смысла» важно, вкладывать свой смысл самостоятельно такие люди считают неправильным.
Соответственно, и с вопросом «почему мир именно такой, какой есть» — а какие могут быть хорошие ответы? Какие-то достаточно общие формулы, в рамках которых нынешняя физика будет частным случаем? Например, Мультиверсум Тенгмарка?
А мог бы быть хорошим ответом Мультиверсум, но не изящно-простой, как у Тенгмарка, а уродливо-костыльный, с неественными, по нашим меркам, распределениями вероятностей? Ну то есть допустим, мы всё-таки экспериментально узнали о наличии Мультиверсума, но он с точки зрения нашей математики довольно неизящен — это было бы удовлетворительным ответом?
т.е. знание не будет полным, не ответит на вопрос что нам со всем этим делать
Знание - что-то типа карты. На карте не написано, куда, идти, да) Можно выбрать любой вариант.
Что-то вроде, однако тут нужно объяснение другого порядка.
То есть поатомное объяснение того, как вы появились, от самого момента появления Вселенной - этого недостаточно? И... Сознанме=жизнь, как у вас, и сомнения в том, что бессознательно может побродить сознательно, то есть живое, по-вашему. Я верно понимаю, что в вашей модели мира если мы сделаем брутфорс-перебор всех возможных комбинаций атомов и подберём бактерию, то она будет вести себя не как та, что в природе? Не будет размножаться и так далее. То есть процесс перебора точно неразумный и неживой, и потому он будет порождать объекты до атома похожие, но иные по поведению? Я в курсе, что на практике такой эксперимент не провести из-за комбинаторной сложности
Ну вкладывать свой смысл в чужое творение я тоже считаю бесполезным занятием
Ну, я видел такое. "Смысл ножа - резать. Значит, им можно только резать." Альтернатива: "Смысл ножа существует только в голове человека. Для изобретателя его смысл - резать, для инвестора смысл - объект продажи, для полицейского - опасное оружие, для меня как потребителя смысл меняется день ото дня, например, сейчас я им стол развинчиваю. Смысл не в реальности, а в воображении". Как проверить, что смысл реально есть, а не является вот такой воображаемой переменной? Что в мире было бы иначе в этих двух случаях?
Но разве мультиверсум дает ответ на вопрос причины? Он все-так же упрется в конечном итоге в «плохой» вопрос, в начало.
Так любая система упрётся. Но некоторые люди так себя ведут, как будто утыкание в Мультиверсум что-то объясняет. Или в Бога. Как будто "идеальность" отменяет вопрос "а почему оно вот так", а наличие уравнений - идеальных, вообще-то, если говорить терминами идеалистов - не отменяет.
Потом... Цели. А они правда существуют вне голов целеустремлённых существ? Вопрос о цели Вселенной - точно корректный? Что именно мы видели бы в наблюдения при одних целях и что при других?
если коротко то нет, но интересное в деталях — например вы можете дать осмысленное определения целеустремлённого (=живого?) существа?
если нет, тогда надо понять сначала чем целеустремлённое (= живое) отличается от неживого предмета
Определение целеустремленного существа - это рациональный агент из экономики. Либо reinforcement learning из ИИ. Либо решатель задачи нелинейного динамического математического программирования из теории оптимизации. Это почти совпадающие определения. Под них примерно подходит большинство живых организмов, но речь всё же не совсем о жизни, а о чём-то типа интеллекта
возможно у вас есть интересные самостоятельные мысли, попробуем разобраться, но «почти, примерно, большинство», в данном случае это плюс минус трамвайную остановку, попробуем с другой стороны, бактерия это не рациональный агент из экономики, не имеет отношения к алгоритмам ии, и тем более нелинейному программированию, если конечно не притягивать за уши самым вульгарным образом, обладает ли бактерия целеустремленностью, с учетом того что порядка 500М лет назад на земле ничего другого не было (кроме вирусов), и если таки обладает причем здесь интеллект?
Бактерия ищет еду, избегает врагов. Если бы она двигалась рандомно, она была бы менее эффективна в поиске еды/защите от врагов? Если ответ "да", значит, у бактерии есть как минимум выигрышная стратегия. Эта стратегия записана как циклограмма или как контур с отрицательной обратной связью? Если контур с обратной связью, то значит, можно выявить "цель" - это положение равновесия у системы управления, когда сигнал ошибки равен нулю. Если циклограмма, то вряд ли можно. По идее, возможны и какие-то промежуточные ситуации, но эти две особенно ярко заметны.
Если у бактерии есть контур обратной связи и он реально правильно работает, то бактерия решает задачу оптимизации. А не работает он, если бактерию поместить не в ту среду, где эволюционировали её предки.
Я не специалист по бактериям, но в тех видео, что я видел, они лихо разбегаются он металлической иглы и набрасываются на кусок еды. Это как раз самонаведение, оптимизация. Элементарный интеллект, можно сказать, на уровне пид регулятора
Ладно, я нестрого сформулировал. В общем, есть люди, которые утверждают, будто цели есть "сами по себе". Смысл ложки в том, что с неё едят, например. А есть те, которые утверждают, что смыслы и цели субъективны. У людей они точно бывают, у ИИ иногда бывают, у каких-то животных точно бывают. У бактерий... Я не планировал заходить так далеко. Бактерии явно не имеют ничего похожего на идею "смысл ножа - резать". Цели в каком-то смысле имеют - как у кондиционера есть целевая температура. Но это так, граничный случай
собственно пример приведен, чтобы показать что интеллект и целенаправленное поведение прямо не связаны, если бактерия и вирус вас недостаточно убедили, рассмотрим просто пример ветвящегося поцесса, или цепной реакции, такой как ядерный взрыв например, цель проста если реакция запущена, должна идти до исчерпания матерьяла, интеллект как таковой не наблюдается, или не так?
Но пример хороший, да. Я обдумывал льющуюся воду — тоже вроде бы оптимизатор, вроде бы результат известен заранее, а путь предугадать куда сложнее. Не упоминал, что цель должна быть записана каким-то способом (например, как в кондиционере), чтобы не загромождать.
мы на правильном пути, может быть вы знаете где и на чем записана цель существования нашей цивилизации?
В случае цивилизации можно посмотреть, каких результатов она достигает раз за разом с бОльшей вероятностью и посчитать, что это и есть цель. Цель именно в смысле самонаводящейся ракеты — если из сотни ракет семьдесят попало куда-то в одно место, значит, это место и было целью. Но где эта «цель» записана и как её изменить — понятия не имею. Вообще не уверен, что моделировать цивилизацию в таких терминах — хорошая идея.
В математике такие недоказуемые и неопровержимые в рамках некоторой аксиоматики утверждения обычно называют абсурдными.
А про то, почему я предпочел материализм, я ответил выше автору. Если кратко — практичность и позитив.
Еще важен поиск истины, если не абсолютной, то хотя бы близкой к ней. Но, надеюсь у противоположной стороны тоже есть это в ценностях, иначе разговаривать неинтересно.
Материализм имеется в виду в философском смысле, а не обывательском. Наука дает простые ответы на сложные вопросы. Мне не нужно очищать чакры, шлаки, питаться органической едой, тыкать себя китайскими иголками и заниматься другой подобной ерундой. Блуждать в потемках «духовных практик» и испытывать презрение к себе из-за недосягаемости высоким моральным и невыполнимым требованиям святош из легенд.
Если попробовать поставить в приоритет принятие истины, какой бы неприятной она не была, то результат будет потрясающий. Наука освобождает. По крайней мере у меня так.
И я не категоричен по отношению к другим методам, просто аргументы не убеждают, пока что.
Смысл жизни это не научный дискурс. В науке все серо, и не окрашено никакими эмоциональными смыслами. «Скафандр» должен выдавать достаточное количество гормонов счастья, чтобы всегда был смысл. Если это не так, то значит есть проблема. Видимо и идеализм с этим не очень справляется. Но, переходить сразу в противоположную команду, я тоже не советую.
муки таки обычно от нечистой совести, или не согласны?
сама концепция совести тоже заслуживает внимания, она что материальна как печень к примеру?
>В науке все серо, и не окрашено никакими эмоциональными смыслами.
я вам не завидую, наука таки окрашена эмоциями, или вы думаете что скажем математики и физики пашут ради денег, любой банк даст раз в N больше и возьмет сразу
Есть ли какие-то серьезные основания для «категорического несогласия», например доказательство того что идея не может быть первичной?Это называется нефальсицируемость, и из нее следует что сама постановка вопроса о первичности — не очень-то и научна.
Можно придумать любое количество все более сложных теорий вроде чистого солипсизма, но в финале для построения предсказуемой модели все равно придется оперировать с материальными наблюдаемыми объектами.
>А состоит он в следующем: есть данные от измерений. И есть математика. Можно из >математики построить «карту» и проверить, насколько она хорошо соотносится с >измерениями. Эта «карта» называется гипотезой.
чтобы высказать гипотезу надо иметь математическую модель, ваше изложение имеет существенный недостаток, именно не учитывает трудоемкость создания такой модели, это к примеру может быть на несколько порядков сложнее сбора данных, более того может потребовать создание целой индустрии производства подобных моделей, именно собранием таких индустрий, живущих по собственным законам развития является математика, дальше если думать, что математики только и думают про то как соорудить теоретическую модель для объяснения чего-нибудь к примеру в физике, это снова будет глупость, обсуждение того на каком топливе собственно сама математика движется вперед весьма интересно, но неотделимо от понимания, что собственно сделали пифагорийцы и их последователи, т.е. от вопроса, что есть современная математика, понимания на более глубоком уровне, чем просто картографическое производство для физики, химии и пр.
Да, спасибо за уточнение
Контекст был такой.
Автор: "Мир состоит из математики! Это доказывает я тем, что формулы состоят из математики."
Я: "Мир состоит из непонятно чего. Математика может описать мир не потому, что мир математичен, а потому что математика специально заточена описывать мир"
Victor1212:" Ну вообще-то ситуация сложнее"
Ну окей, согласен, сложнее, математика несколько ушла от того, чтобы быть только языком для физики, геометрии и бухгалтерии. Речь же о другом. Неважно, из чего устроен мир, мы всегда сможем создать математику, которая смогла бы его описать. Любой набор данных можно сжать (то есть найти регулярности) , если это не идеальный хаос.
вы полны оптимизма, что хорошо, но вот вопрос — вы в своей жизни хотя бы один математический результат сами получили? не олимпиадную задачку, а просто новую теорему, например, все равно в какой области, и сколько это заняло времени?
если нет, откуда такой оптимизм в борьбе с хаосом?
>есть вещи, которые можно сказать о данных, практически не прилагая усилий
представляю чем вы занимаетесь, мехмат окончил когда то, но таки это не математика, не важно как называется ваша position, многое зависит от того в какой компании и с какой командой работаете, если к примеру в Morgan Stanley, там конечно веников не вяжут, знаю по опыту работы > 10 компаний, все на восточном берегу
А ещё можно заняться подбором модели. Например, с помощью обычного ML или с помощью перебора алгоритмов. И можно автоматически сгенерить модель, которая лучше тех, что были раньше, и можно создать так же автоматически язык, концепции, которые описывают явление лучше, с точки зрения прогнозирования. Например, можно сделать такую модель, которая обнаружит, что из временного ряда надо выдернуть тренд, усреднённый по 20 дням, и это важный признак, а тренд по 10 дням — это ерунда и не надо обращать на него внимание. Можно сделать такую модель, работающую в алгоритмически полном пространстве, то есть потенциально способную сформулировать любую концепцию, которую может записать человек. В общем, есть подходы к тому, чтобы генерировать не просто прогноз, а целый язык описания для лучшего прогнозирования
это ваше «мол» особенно понравились, типа «так понял»,
если не поняли с первого раза, то пожалуйста прочитайте еще раз,
все остальное на самом деле ответ на вами же сделанное искажение — … слабая модель,… автоматически язык,… концепции, генерировать не просто прогноз, а целый язык — все это из обработки данных, и конечно математику не создаст, если конечно не опускаться до вульгарного уровня, например называть математикой то что вы делаете
это ваше «мол» особенно понравились, типа «так а понял»,
если нет, откуда такой оптимизм в борьбе с хаосом?— если это не выражение сомнения, то уж не знаю, что это может быть))
все остальное на самом деле искажение — … слабая модель,… автоматически язык,… концепции, генерировать не просто прогноз, а целый язык — все это из обработки данных, никакую математику не создаст— эту штуку ещё Соломонов описывал, а я закодил. Работает она. Отвратительно медленно для реальных задач, финальный код выходит почти нечитаемым, но задачу Proof of Concept система выполняет. Кроме того, можно доказать, что система настолько близка к полному пространству возможных моделей, насколько это вообще возможно на компьютере с небесконечной памятью.
Система делает одну основную вещь: подбирает формулу под данные. Если её запускать много раз подряд на разных задачах, то она создаёт свою терминологию — например, если у системы на старте не было операции возведения в степень, а она полезна для каких-нибудь задач, то система эту операцию создаст и положит в библиотеку. Таким образом система и создаёт свой язык описания мира, тот самый набор абстракций, которые окзались полезны в решении задач. И транслятор этого языка на что-то типа языка Brainfuck, на котором работает запускатель моделей. Язык алгоритмически полон, так что выразить можно любую модель, лишь бы она влезла в память…
Только нафиг это никому не нужно, когда есть Deep Learning, глубокие сети делают похожие вещи (создают что-то типа языка и потом модель), но намного быстрее
Тогда проводим поиск в алгоритмически полном пространстве. Создаём свой мини-язык. Простенький, на базе Brainfuck. Язык устроен так, что любая последовательность операций имеет смысл. Каждая команда — это один символ. То есть нет такого: sum(a,b), а есть такой: sum (а аргументы лежат в буфере один и буфере два, и их не нужно описывать в коде)
Перебираем строки кода на этом языке в поисках того кода, который лучше всего моделирует данные. Условно, есть у нас X — числа от -100 до 100. Есть Y — это числа sin(X). Надо подобрать этот самый синус. Запускаем подбор. В списке базовых операция языка, который я применяю, синуса нет. И потому система выражает синус через что-то другое. Например, она находит алгоритм, строящий синус как сумму многочлена.
И после этого система запоминает: при переборе она выдвигала много гипотез, и в самых лучших гипотезах выли некие подстроки. Например, если синус ищется через ряд, то система могла найти факториал. Он присутствует во многих хороших гипотезах — значит, эту подстроку надо вынести в библиотеку. И с этого момента когда система подбора алгоритма ведёт подбор, она ищет комбинации не только из стартовых операторов, а ещё и из тех, что лежат в библиотеке.
При следующих запусках системы подбора алгоритма она использует библиотеку, которая накопилась за все предыдущие пуски.
Это я упрощённо описал, реально в системе куча оптимизаций, но главная фишка такая. Система не просто ищет алгоритмы, а она запоминает, какие решения были удачными раньше. Собирает свою библиотеку, свой язык программирования, который более высокоуровневый, чем изначальный. Что примерно аналогично тому, как если бы люди вначале работали только с массами и объёмами, а потом открыли бы для себя плотности и поняли бы, что через плотности многие задачи решаются проще, чем через массы и объёмы. То есть поиск модели у моей системы — это попытка найти теорию. А пополнение библиотеки — это создание языка, полезного для построения дальнейших теорий. Когда я говорил, что мы можем создать математику, в терминах которой мир прост и предсказуем, я говорил именно о сборе библиотеки абстракций. Чтобы вместо сложного мира (2 картинки высокого разрешения и с высокой частотой) у нас было что-то относительно простое, вроде 3Д-модели мира или модели, как в задачках по физике
нет не решают, imho дальше ничего интересного
ps просьба не обижаться
нет не решают— вы не видели теорему о 2-слойном персептроне (да она и к полиномиальной регрессии применима)? Что он подбирает любую функцию, хватило бы ёмкости. Да, DS-никам не нравится, как именно он решает, поэтому делают что-то лучшее.
Потом, есть Neural Turing Machine — эти подбирают алгоритм. Если вы имеете в виду, что наиболее универсальные методы ML не работают с рядами.
Я бы сказал «решают, но с оговорками такими-то и есть ещё проблемы такие-то», но «не решают» выглядит как-то очень необоснованно
Термодинамическая ось: энтропия в замкнутой системе только растет.
Нет. Возрастание энтропии наблюдается лишь из-за того, что так работает статистика. Шанс того что в какой-то момент времени в одной и той же половине ящика с 2-мя частицами будут находится обе, 1/2. 100 частиц = 1/2^100
Если мне не изменяет память, то ситуация, которую описываете вы возможна только в случае, если частицы не взаимодействуют (не сталкиваются) друг с другом.
Если частицы взаимодействуют, то их множество ведёт себя как единая система, равномерно заполняющая объём и вероятность того, что все частицы окажутся в одной половине объёма, падает взрывообразно быстрее с ростом количества частиц, чем по функции, которую вы указали:
(P = 1 / 2 ^ n)
Подумайте над таким вопросом, было ли два плюс два было равно четырем до Большого Взрыва?
Этот вопрос не имеет смысла, поскольку предполагает, что есть это самое «до БВ», т.е. что время существовало независимо от БВ. Тогда как согласно современным представлениям, время появилось именно в результате БВ.
Берём кольцо вычетов по модулю 3 и вот уже 2+2 легко превращается в 1.
И как бы выглядел такой мир? Пастух считает овец, складывая камушки в корзину: пусто, 1, 2, пусто, 1?
Ещё можно вспомнить, что в этом же самом мире не так давно (каких-то 500 лет назад) не было нуля и отрицательных чисел, однако пастухи справлялись с подсчётом овец.
Математика тем и прекрасна, что можно вообразить совершенно любой мир с любыми законами — лишь бы они были внутренне не противоречивы. Если здесь всё ровно, то я не вижу причин отказывать в существовании такому миру.
Тут скорее проблема представить мир (мир в обычном смысле: вселенную со временем и какими-то законами физики), в котором вообще не могла бы возникнуть обычная арифметика. Ну, кроме тривиального случая — мир, в котором не может возникнуть интеллект.
Я бы сказал, возможен мир, в котором разбиение на объекты менее чётко, чем у нас. Нет твёрдых тел или какого-либо их аналога, есть некие аналоги полей — гравитационных, электрических, тепловых, магнитных. Если в этом мире появится познающий агент, то арифметика (и вообще концепция натурального числа) у него вряд ли возникнет, по крайней мере сразу. А вот какой-то аналог векторной теории поля по идее возникнет. Потому что его проще применить к задачам планирования, чем арифметику.
виртуальную реальность вы считаете за мир?
врят ли такая реальность пройдет тест Пуанкаре, одна из сложностей, которые вызывает 4-мерное пространство, заключается в том, что, в отличие от большего числа размерностей, это не вполне абстракция. В трехмерном пространстве, у которого четыре измерения, наличествует жизнь . большинство не в состоянии ее себе представить, тем неменее, вообразить четыре измерения смогла геометрическая интуиция геометра Уильяма Терстона, любившего иллюстрировать свои идеи с помощью ножниц и бумаги(//В мире науки, №9,1984)
изучали 2 измерения, в XX столетии наука доросла до 3-х измерений, а в XXI ученые вроди смогли покорить 4-е.
Достаточно долго на высшие измерения не обращали внимания. Интерес к ним пробудил математик Джон Г.К. Уайтхед (1904-1960),
один из основателей теории гомотопий. Представленные расчеты в итоге оказались неверны, однако в процессе поиска и попыток исправить свои неточности он обнаружил интереснейшие классы
трехмерных поверхностей и значительно продвинул теорию, которая позднее получила название топологии малых
(или низших) размерностей. В 1950-1960-е годы всплеск интереса к проблеме породил понимание, что гипотеза Пуанкаре
при своей внешней простоте, содержит множество подводных камней.
Топологи подошли к задаче, пробуя решить их для разных размерностей.
— эквивалент гипотезы Пуанкаре для двух измерений — это азы топологии (поверхности шара, шкатулки, булки и пузыря
диффеоморфны друг другу).
— в случае трех измерений, как раз и описываемом гипотезой Пуанкаре, это становится затруднительно. Математики
сражались с гипотезой Пуанкаре для трех измерений большую часть XX века, но первые успехи принесла работа над
более высокими размерностями.
— для размерности №7 и выше доказательство гипотезы опубликовал в начале 1960-х Джон Столлингс
(«Как не доказать гипотезу Пуанкаре»,1966).Несколькими месяцами позднее Стивен Смейл опубликовал дополнительные
результаты (закончил работу над доказательством раньше Столлингса). Эндрю Уоллес опубликовал в 1961 году
доказательство, по сути аналогичное доказательству Смейла, будучи знакомым с препринтами Смейла.
— для размерностей №5 и №6 доказательство Столлингса применил английский математик Кристофер Зиман
— для размерности 5 и выше. в 1961 году собственное доказательство опубликовал Хироси Ямасуге.
— для размерности №4 в 1982 Майкл Фридман (ему был тогда 31 год) опубликовал доказательство гипотезы Пуанкаре За это
достижение Фридман получил медаль Филдса.
-для размерности №3 не сработал ни один из методов, применимых для более высоких размерностей.
о 3-хмерных множествах в 4-мерных пространствах так, как если бы мог видеть их и манипулировать ими, разрезать на кусочки и что при этом произойдет, много размышлял тополог Тернстон. Для тополога это очень важное упражнение.
Сложные объекты обыкновенно изучают, разделяя их на более простые составные части. Понимание свойств этих частей
и их связей существенно для понимания более крупного объекта.
Терстон предположил, что трехмерные многообразия можно «препарировать» и получить объекты, относящиеся к одной
из восьми разновидностей трехмерных многообразий, собственно трехмерная гипотеза представлена перечислением
восьми трехмерных геометрий, лежащих в основегипотезы о геометризации заканчивается глава 4 русского перевода
Тёрстон «Трехмерная геометрия и топология». Но Терстон не смог доказать свою гипотезу. Суть гипотезы геометризации предложил математик Кертис Макмаллен
athome.harvard.edu/threemanifolds
о классификации однородных геометрий (которую можно провести в любой размерности) очень доступно рассказано
в последней главе книги Петера Скотта «Геометрии на трехмерных многообразиях»(1986).
после обманчиво простой путь к доказательству обеих гипотез открыл Ричард Гамильтон.
соединить методы Гамильтона с пространствами Александрова и привлечь результаты совместной работы с Громовым
и Бураго удалось Перельману. 17 июля 2002 он опубликовал препринт, посвященный доказательству гипотезы Пуанкаре, на семи страницах.
biography.wikireading.ru/479
врят ли такая реальность пройдет тест Пуанкаре— речь идёт о выполнении гипотезы Пуанкаре?
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B5
Я не специалист по топологии, но если из «всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере» следует, что «если постоянно увеличивать координату x, то в какой-то момент окажешься там, где был изначально», то для виртуальных миров точно не гарантировано выполнение этой гипотезы.
А… Какой ваш тезис, я не очень понял?) То, что в мире, где эмпирически не выполняется некое определённое правило из геометрии, не может возникнуть математика?
для виртуальных миров точно не гарантировано выполнение этой гипотезы.
мой тезис следует из попытки ответить на вопрос, почему виртуальную реальность нельзя считать за мир (ведь Вами
подразумевается мир, в котором наличествует жизнь? или понимать фразу «там есть законы физики, время, там внутри
возможны познающие/достигающие целей агенты» надо так, будто этот мир безжизненный?)
в итоге получилось скатывание к утверждению, авторство которого приписывают философу Сирлу, (Searle J. R. Minds, brains, and programs. Behavioral and Brain Sciences, 3, 1980, p. 417-457), что не каждый индивид в состоянии представить, что «компьютерная имитация грозы заставит
его вымокнуть… так почему же люди, будучи в здравом уме, могут предположить, что компьютерная имитация
мыслительных процессов действительно представляет собой мыслительные процессы?»
ну и дальше вспоминаем, когда возник вопрос важности чего-то, в плане имитация оно или подлинник, и он возник, когда впервые официально удолось синтезировать органическое вещество из неорганического (1848, химик Велер), отчего несложно предположить, что аналогичные фазовые переходы наверное происходят и в виртуальных реальностях…
но в 1978 было сделано уточнение к открытию Велера, что искусственные дорогие вина -это не подлинники, на такой факт указал философ Daniel Dennett, ведь химики ни за что не догодались бы об этом, хотя процесс изготовления обеих типов вин сопровождается химией:(
researchgate.net/publication/227101729_Why_you_can't_make_a_computer_that_feels_pain
поэтому если имеется ввиду виртуальная реальность с безжизненным миром, важно лишь поведение
искусственного объекта в такой реальности.
в случаях, где важны жизненные процессы, играет роль также происхождение искусственного объекта, и если фазовый переход осуществить правильно, в такой виртуальной реальности возникнут жизненные процессы, если я правильно понимаю сущность
доказательства гипотезы геометризации Терстона, которое автоматически влечет за собой доказательство
предположения Пуанкаре…
факт, что виртуальная реальность превратилась в реальность, где появилась жизнь, будет означать, что должным образом подготовленный фазовый переход трансформировал мир виртуальной реальности в мир трехмерной сферы, единственный трехмерный объект, ограниченный трехмерным пространством без дыр, т.е. поверхность обьекта может быть стянута в точку нестягиваемой петлей, из-за чего такой обьект теоретически неразрушым, в ином случае, если петля найдет зацепку, произойдут разрушения… предположение о подобных свойствах многомерного пространства Пуанкаре
сделал в 1904.
в мире, где эмпирически не выполняется некое определённое правило из геометрии, не может возникнуть математика?
вопрос бессмысленный в случае, если виртуальный мир настоящий (с жизнью), например, в 2003 достижения топологии дали основания отождествить трехмерную сферу
с формой Вселенной, после возникли разнообразные сопоставления с физическими теориями, поэтому выводы
из результатов междудисциплинарного подхода начали служить косвенным подтверждением теории Большого взрыва, которая утверждает, что Вселенная образовалась из точки.
но минимальное ознакомление с историей Вселенной не в пользу наличия математики на ранних стадиях,
математика возникает сильно позже, отождествить наличие одного-единственного геометрического обьекта с возникновением математики не лучшая идея ведь :)
хотя в известной песне существует безумное утвеждение «путь из точки до вечности… слова не считаются»:(
«компьютерная имитация грозы заставит— так себе аналогия. Если я сделаю компьютерную имитацию Windows на VMWare, то там можно будет запускать настоящий Word. С мышлением то же самое — оно не видно (если изучаем кого-то кроме себя), видны лишь входные и выходные данные.
его вымокнуть… так почему же люди, будучи в здравом уме, могут предположить, что компьютерная имитация
мыслительных процессов действительно представляет собой мыслительные процессы?»
мой тезис следует из попытки ответить на вопрос, почему виртуальную реальность нельзя считать за мир (ведь Вами— тут всё зависит от того, что вы называете жизнью в данной ситуации. У меня есть стенд для reinforcement learning — это агенты для познания и достижения целей. Стенд на базе Doom. Эти агенты считаются за живых? Независимо от этого, за интеллекты я бы их засчитал, даже если мир «безжизненный». Монстры из игры считаются за живых? Часть признаков налицо.
подразумевается мир, в котором наличествует жизнь? или понимать фразу «там есть законы физики, время, там внутри
возможны познающие/достигающие целей агенты» надо так, будто этот мир безжизненный?)
Или есть у меня стенд для эволюции. Там виртуальные организмы размножаются и эволюционируют. Они живые? Главный признак жизни — эволюция — в наличии.
Или есть в клеточном автомате Life такая комбинация клеток, которая способна к копированию. И комбинация небольшая, то есть её можно получить, случайно меняя стартовые условия. То есть в этой виртуальной реальности возможен абиогенез. Жизнь?
Я это к тому, что у человека есть интуитивное понимание того, что такое жизнь — это что-то типа животных и растений. А есть формальные определения. И как ни дай это формальное определение, оно иногда будет расходиться с интуитивным. И поэтому есть «серая зона» — по одним определениям вроде объект живой, по другим нет. Если мы обсуждаем виртуальные миры, то это всегда «серая зона», потому что в опыте нашей цивилизации никакой виртуальной жизни не было тысячелетиями. Поэтому тут надо чётко обозначать, на какие именно признаки мы ориентируемся.
Насколько я понял, вы ориентируетесь именно на абиогенез (появление живого из неживого, тьфу, то есть репликатора из нерепликатора). Можно сделать виртуальный мир, в котором абиогенез возможен — например, сделать какую-то модификацию Life, где есть элемент рандома. Но да, это редкое свойство для виртуального мира, но не что-то совсем немыслимое.
Потом. Репликатор возможен и как кусок кода в компьютере. Код, который копирует сам себя. Так как этот код можно получить полным перебором, он может быть и результатом «абиогенеза». Жизнь? Но гипотеза Пуанкаре, как мне видится, здесь неприменима — нет пространства в привычном смысле. Есть адрес на жёстком диске, но это одномерная переменная, и она чётко ограничена «краями» диска.
Ну и в мире, где нет жизни в смысле репликаторов, но есть ИИ (тот самый познающий-достигающий агент, что описан ранее), всё равно возможно возникновение математики — ИИ будет создавать какие-то абстракции и правила работы с ними. Чем не математика?
есть «серая зона» — по одним определениям вроде объект живой, по другим нет. Если мы обсуждаем виртуальные миры, то это всегда «серая зона»
живые организмы во время размножения ведь не копируются, они создаются заново по чертежам, заложенным в ДНК, наиболее известное отличие живого от неживого.
в случае живых существ исходным единством служит аутопоэзное единство, итоговый процесс в идеале завершается образованием по крайней мере еще одного аутопоэзного единства, отличного от того, которое считается первым :) мне неизвестны виртуальные репликанты обладающие этим свойством…
другие подробности об остальных свойствах живого содержатся в книге Варела и Матураны
litmir.me/br/?b=269646&p=7
по другим вопросам врят ли найдусь с ответами
живые организмы во время размножения ведь не копируются, они создаются заново по чертежам, заложенным в ДНК, наиболее известное отличие живого от неживого.
в случае живых существ исходным единством служит аутопоэзное единство, итоговый процесс в идеале завершается образованием по крайней мере еще одного аутопоэзного единства, отличного от того, которое считается первым :) мне неизвестны виртуальные репликанты обладающие этим свойством…
— я когда-то делал таких репликантов в промышленных масштабах. Например, самое простое. Есть виртуальная ёмкость с раствором. В раствор постоянно добавляются вещества — в симуляции было 10 базовых веществ. В реальности это выглядело бы как ёмкость, в которой вода, постепенно растворяющая стенки. Есть бактерии. У каждой бактерии есть генокод. И состояние. Состояние — это то, какие конкретно белки есть в этой бактерии, сколько веществ извне набрала, на каком месте находится «указатель на чтение» в РНК. А генокод — это список белков, которые эта бактерия пытается создать. Из веществ, пришедших извне. Если получается создать все нужные белки — бактерия так и делает, и порождает свою копию. Копию — в смысле генетическую, а не один в один. Плюс есть некоторый шанс мутации. И есть огромный список белков, которые делают всякое-разное — например, увеличивают скорость закачки какого-нибудь вещества в клетку, или делают из двух веществ третье, или создают новые белки. В результате стартуем с популяцией в 20 бактерий, через какое-то время комп ложится, так как бактерий десятки тысяч, и они сложные, с хитрой логикой, реализованной на белках.
В общем, нет ничего необычного в том, что искусственный репликатор хранит «рецепт» создания себя, и при случае этот рецепт исполняет, и на выходе получается копия именно в смысле генов, а не в смысле точного состояния. Да какой репликатор не сделайте — он именно такой, скорее всего и будет. Репликаторы по Дарвину проще, чем по Ламарку.
другие подробности об остальных свойствах живого содержатся в книге Варела и Матураны— я понимаю, что есть много свойств, по которым человеческий мозг одни объекты классифицирует как живые, а другие — нет. И есть немало объектов, которые так самая «серая зона», например, прионы, кристаллы или репликаторы на компьютере. Так… Что из этого следует? Что виртуальную реальность нельзя за мир считать? Так это тоже вопрос классификации, что из него следует?
litmir.me/br/?b=269646&p=7
До вас автор сказал, что трудно представить мир, где не возникла бы обычная арифметика, но работал бы интеллект и другая математика возникла бы. Про виртуальные миры я тогда говорил именно в этом контексте — пытал придумать такие «правила игры», которые описывать удобнее не через арифметику, а как-то ещё
Так что ещё вопрос, с чем мы чаще встречаемся в нашем мире — бесконечным рядом натуральных чисел или вот такими вычетами по модулю N.
С кольцами вычетов знаком поверхностно, и насколько я понимаю, это некоторая подмена понятий — это другое «2+2», не то, которое применяет пастух.
Ну и сразу обозначу свой тезис. Операция сложения есть в математике — той, которая абстрактная и базируется на теоремах, и потому верна «по определению». А есть в практическом реальном мире. То есть существует матмодель и наблюдаемый мир. Обычно они соответствуют друг другу. Но можно придумать математику, где 2+2 не равно 4, и эта математика будет неприменима к сложению реальных овец. Или смоделировать мир, где если поставить рядом две овцы и две овцы, то одна из них взрывается, и остаются три, и тогда арифметика не предсказывает результат эксперимента. Поэтому математика — это человеческая выдумка, и верна «по определению», независимо от того, как устроен наблюдаемый мир.
Примерно то-же самое может ждать существо, чьи пространственные метрики ниже физических в его мире. Т.е. существо разумное, но воспринимающее мир в 2-х измерениях, будет довольно озадачено появляющимися и исчезающими феноменами, являющимися составляющими трехмерного мира (ну или мы будем «несколько озадачены» при взаимодейсвии с 4-х мерными объектами/пространствами)…
Например, существо в принципе не способное к осознанию численных объектов больше 2 — с переполнением. В таком случае 2+2=2, а 1+2=1.— да, вариант. Довольно неожиданный.
Кажется, у нас с 4-мерным пространством таких проблем не возникнет. Будет выглядеть, как как будто какие-то объекты появляются/исчезают/меняют размер/цвет. Это всё довольно хорошо моделируется математически, то есть можно чётко описать, что увидит человек, и когда он привыкнет к ежедневному выносу мозга 4-мерными объектами, он станет с ними работать как с чем-то почти обычным, например, как с «недетеминированным» квантмехом. Так что 4-мерный объект не выглядит чем-то непредставимым, скорее, чем-то непривычным и, может быть, невозможным в нашей физике.
Если заморочиться, можно сделать 3Д-шутер с несколькими 4Д-объектами, игроки довольно быстро сообразят, как с этим работать
Опять же: я привел пример феномена,
Впрочем, соглашусь, что как раз математика в этом плане ушла значительно дальше прикладных наук! ) Математики легко и непринужденно оперируют мерностями, значительно превосходящими привычные нам 3(4)!
Итак, какие штуки тянут на непознаваемые
1) Эпифеномены. Идеальный чёрный ящик, у него есть какое-то внутреннее состояние, но он не влияет ни на какие наблюдаемые переменные. Легко создать в виртуальной реальности… Нельзя применить на практике, так как ни на что не влияют. Нельзя даже узнать, что есть ли он.
2) Штуки вроде жизни после смерти. Ну то есть… Экспериментатор как бы сам становится эпифеноменом. Тут есть практический смысл от познания, но это опять же нереально, потому что нет опытных данных, а когда они есть, они уже не нужны.
3) Очень нестабильные системы, например, генераторы случайных чисел. Вроде бы их и можно изучать эмпирически и статистически, но надо очень много данных. Настолько много, что задача близка к невозможным.
4) Истинная случайность, вроде момента, когда распадётся конкретное ядро атома. Не факт, что она существует, возможно, это всё те же псевдослучайные сситемы. Но есть такие штуки существуют, то они в каком-то смысле непознаваемы — ничего лучше, чем вероятностное распределение, мы не построим
То есть по-моему, чтобы мы не тянули познание каких-то объектов, в мире должны быть такие хитрые причинно-следственные сети, которые отсекают нас наглухо от части скрытых переменных. Что выглядит… Несколько неожиданно, так как физика описывает очень плотный граф причинно-следственных связей, у нас тут просто всё на всё влияет…
+1 Я не слышал о такух штуках, которые можно было бы описать, но которые человек не мог бы познать в достаточной мере, чтобы использовать.
Невычислимые функции? (Проблема останова и т.п.)
Ну, допустим проблема останова. На практике мы можем сказать, завершится ли программа за заданное число тактов на заданном компе. Мы её можем для этого запустить на виртуалке. То есть задачу пошагового прогноза на секунду вперёд мы вполне решаем, а где секунда, там и любое время, с поправкой на эффект бабочки. Да, задачу "завершится ли оно за бесконечное число тактов" мы не решим, ну так на практике не бывает бесконечного числа тактов
Вы сможете назвать другие материальные воплощения невычислимых функций?
Апелляция к внешнему виду мира звучит даже немного забавно. Потому как никто не может представить себе какое-нибудь искривление пространства, при этом все убеждены что оно искривлено. В чем принципиальное отличие геометрического описания Земли в виде ОТО, от геометрического описания той же Земли в виде плоской карты? В обоих системах можно с одинаковой точностью описать любые физические законы, единственное что в разных случаях потребуется разное количество констант, имеющих разный физический смысл.
Принципиально это мало отличается от «два плюс два не равно четырем».
Пастух, перед них овцы. Он считает. Слева 2 овцы, справа 2. Группы движутся навстречу друг другу. *пропущено* Пастух видит единую группу из 3 овец. Ничего не появлялось, не исчезало, не происходило ничего не обычного.
Как будет выглядет вот это «пропущено»?)
Тот же Тегмарк прибегает к антропному принципу (что считается моветоном) и утверждает, что самосознающая жизнь может возникнуть далеко не во всех видах математических структур.
Например, можно представить мир, в котором есть ограничение на количество элементарных частиц (N). Если сумрачный гений создаст N+1-ю частицу, то произойдет переполнение и все частицы перестанут существовать. Для обитателей такого мира это будет вполне логичным явлением. При этом, разумеется, они могут размышлять о том, что N+1 != 0, но за этими размышлениями в N-ограниченном мире не будет стоять никакого физического смысла.
Можно, конечно, привести в пример всякие числа Грэма, которые гораздо больше числа частиц во Вселенной, но это, кмк, только отодвигает пределы конечной арифметики, не делая ее невозможной.
Еще, кстати, можно сделать максимальное число и без переполнений. Т.е. чтобы N+1 = N. И тогда при достаточно большом N вообще никаких проблем не возникает. Т.е. как ни крути, а больше N
Например, в случае с частицами и N+1=0 это не числа себя так ведут, а частицы. А неверен, например, закон сохранения материи — его можно переполнить лишней частицей.
Математика — дедуктивная система знаний. В обычной фундаментальной математике не происходит обращения к эксперименту, там только логический вывод (и придумывание новых аксиом). Так что математика просто не узнает, что можно уничтожить одни частицы, создав другие. В математику новая информация не так попадает.
А вот физика об этом узнает, потому что именно она работает с наблюдениями и экспериментами
Но в этом случае и арифметика обитателей того мира вполне себе верна. Просто наш мир не описывает. И тогда ваш изначальный вопрос
Как бы выглядел мир, в котором два плюс два не равно четырём
теряет смысл. 2+2 != 4 и в нашем мире, если выбрать подходящую аксиоматику.
Я знаю, что задавал изначально бессмысленный вопрос. Мне он кажется важным, потому что помогает «развязать» концепции математики как аксиоматической системы и математики как чего-то прикладного, что описывает конкретно нашу Вселенную
если выбрать подходящую аксиоматику
Если выбрать обозначения, не отражающие обычный смысл записи 2+2=4.
Вы сможете это описать в терминах наблюдений? Какие картинки видит пастух
Кажется, к овцам это не очень применимо, а вот к гипотетической непрерывной жидкости - вполне.
Да, к жидкостям и в нашем мире наивная объектная арифметика неприменима: если взять 2 лужи воды и поместить их в одном месте, то получится 1 лужа. Это не значит, что с арифметикой что-то не так - это значит, что овец и лужи мы складываем в разных смыслах
UPD 2х3 из простой математической операции превращается в кровавое месиво…
В этом случае мы бы посчитали, что лишняя особь «исчезла», то есть в каком-то смысле это не математика неверна, это мы её неправильно применяем. Это достаточно общая ситуация: в физике если прогноз и факт систематически не сходится, то это повод решить, что мы отрыли что-то новое, и прошлые формулы не работают. А в математике — повод считать, что мы неправильно используем математику, и вообще эмпирика не может опровергнуть дедуктивную систему)
А пастухи кровожадных овец скорее всего арифметику с шестью действиями будут использовать, в которой единица может иметь значение от одного до трёх, и над ней ещё пара операций присутствует — какие-нибудь сведение и разведение :)
Я вообще эту тему поднял, чтобы показать, что науки вроде физики описывают реальный мир. А математика и логика — они скорее некий способ мышления задают
Да и сами эти законы — лишь модели, абстракции, которыми мы осмысливаем (описываем) реальный мир.
Получается, что физика как наука — такая же игра ума, как и математика?
y=-gt^2/2 + vt + y0. Если у нас g=9.8, то получаем довольно точную предсказательную модель, а если g=100, то модель систематически промахивается. А если мы находимся в мире некоей компьютерной игры, где законы физики другие, то какое g ни подбирай, модель будет в большинстве случаев ощутимо промахиваться.
Мы могли бы записывать формулы не языком математики, а сделать какой-нибудь хитрый инструмент вроде логарифмической линейки, который решал бы ту же самую задачу, но без явно видимой формулы. Больше того, сам инструмент можно сделать, не зная формулу, просто на базе эмпирических данных. Математика — один из удобных языков для записи физики
Суть в том, что есть бесконечно многогранный мир, который мы пытаемся описать понятным языком — языком моделей. Поэтому все законы физики — это такие же абстракции, умозрительные правила, которые существуют лишь в нашей голове. Яблоко падает на голову не потому что существует механика Ньютона.
Единственное отличие физики от математики — в наблюдаемости описанных закономерностей. Хотя и это уже давно не так: пресловутые M-браны или кротовые норы такие же результаты математических выкладок, как и теоремы Гёделя.
Вот же, я привёл пример того, как физика может не соответствовать реальности. Если формулы физики начнут вот так же промахиваться, от них избавится и заменят на что-то получше. Так уже бывало
И именно поэтому она и является игрой разума.
Любая модель - это инструмент решения задач, в данном случае задачи прогноза. Если модель перестанет справляться, она пойдёт в утиль
Главное, что мы определились, что физические модели (как и любые другие) являются абстракциями, а значит физика ничем принципиально не отличается от математики:)
Они абстрактные, да. Но не так, как математические. У математических моделей нет таких параметров, как стат значимость или среднеквадратическая ошибка, которые как раз описывают, насколько модель хороша для прямого прогноза.
В физике есть и концептуальные модели, которые не годятся для прямого прогноза, например, 1й закон Ньютона. В их случае я с вами согласен, та же математика без жёсткого экспериментальной контроля
Одним из таких абсурдных утверждений является гипотеза о существовании Бога-Творца.
Вообще-то, нет. Неверно, что любая формализация утверждения о существования Бога-Творца (только нашей Вселенной?), является недоказуемой.
Например, существует онтологическое доказательство Гёделя. Впрочем, там есть свободный параметр — предикат второго порядка P. Так что, если не ошибаюсь, доказывается и существование "нуль-Бога-Творца" (где P(φ) — истина для φ из множества {G, E, является творцом нашей вселенной}, и ложь для всех остальных свойств), то есть бога, который обладает только тремя свойствами — необходимо существовать, быть творцом нашей вселенной, и иметь все свойства удовлетворяющие P.
Понятие законы физики нашей Вселенной под это определение, по-моему, подходит.
Всю первую половину текста мы размышляем над тем, что у нас нет возможности изучать объективную реальность — что все, с чем мы имеем дело — это отражение этой реальности в нашем сознании. Вполне резонное наблюдение — грех не согласится.
Но потом, мы все равно как бы переходим к самоподобию вселенной, рекурсии, фракталам… И в этот момент — как отрезало. Мы изучаем и макромир и микромир одним и тем-же «инструментом» — собственным сознанием. Мы находим в нем (хотя на самом деле взаимодействуем не с ним, а собственным его пониманием) одни и те же паттерны и делаем вывод о самоподобии. Как говорится: когда в руках молоток — все вокруг кажется похожим на гвозди…
Причинно-следственная ось: причины порождают следствия, а не наоборот.
При всём уважении, непонятно, почему следствиен не может прородить причину.
похоже без мирового интеллекта носителя истины не обойтись
ps
imho, эта книжка (MUH) не более чем розыгрыш
такой лютой бредятины давно не читал
Похоже, что автор начитался поверхностно множество разных вещей - от кваннтовой физики в пересказе дилетанта-любителя, до христиантсва с буддизмом, и в результате получил ЛСД-подобный микс из различных идей, полностью противоречащих одна другой
Первое, и самое важное - не следует путать карту с територией
Територия - это реальный мир, который изучается людьми уже на протяжении тысячелетий, и хотя многое стало понятно, вопросов у исследователей становиться все больше
В територии нету "сознания", нету "галактик", нету "вселенных", и даже нету "атомов"
Сознание вообще является иллюзией нашего разума, которую он прозрачно для самого сознания эмулирует
Потому утверждение, что каждую секунду человек становиться новым так же неверно, как и утверждение о том что человек всегда один
Глобально имеет значение в первую очередь смена нашего мозга, как главного органа эмуляции сознания, и мозг меняется достаточно не быстро, хотя, конечно мальчик и взрослый имеют очень разный мозг
Есть мельчайшие частицы - возможно, кварки, а может - есть еще мельче, взаимодействие которых на квантовом уровне дает нам иллюзию существования атомов, молекул, клеток и галактик
Потому в реальном мире не существет зарядов, или силы Архимеда, или напряжения - это просто следствие более фундаментальных законов мира на нашем примитивной модели мира
Територия существует независимо от нашего взгляда на мир, просто наш разум слишком слаб, чтобы суметь осознать мир таким, каким он есть - и потому мы строим модели
Модели упрощают понимание и изучение мира - например модель аэродинамики дает нам понимание того, почему летит самолет, и как улучшить его полет. Наших ресурсов попросту недостаточно для того чтобы попытаться смоделировать хотя бы на атомном уровне полет самолета - хотя такой результат был бы гораздо более точным
Ну так все правильно: нет галактик, атомов, столов, сознания. Есть лишь Дао/Матрица/Макрокосм-IV или по вашему "Территория" — некая сложная абсолютно непостижимая Математическая (с заглавной) конструкция, частью которой мы являемся, и которую формализуем языком математики (а теперь со строчной) и естественными языками, чтобы передавать друг другу. Так мы просто реализуем распределенные вычисления группы моделей, реализуя их естественный отбор
Для появления любой новой вещи или явления необходимо взаимодействие двух или более частей. Чай появляется из взаимодействия горячей воды и листьев, а атом водорода из взаимодействия протона и электрона.
Я пока лишь додумался, что абсолютно все состоит из каких-то «опорных точек» (физики сейчас докопались вроде до кварков, а в информатике это — «бит»). Все процессы (например взаимодействие электронов осуществляется переносчиками — фотонами), все предметы — всё. Многое из статьи мне близко. Спасибо за необычную и хорошо написанную статью.
«Дзен и искусство ухода за мотоциклом» — автор Роберт Пирсиг — книга, пытающаяся найти ответ на вопрос «Что такое качество?» и полезная для любого программиста
Если что, сам Пирсиг, сравнивая две свои книги, отдавал предпочтение второй:
Zen and the Art of Motorcycle Maintenance was like a first child. Maybe that will always be the best-loved one. But this second child is the bright one. I think a lot of people will argue with some of the ideas in Lila. There may be controversy. But if people are still reading these two books a hundred years from now, I predict Lila will be the one they consider the more important.
при приближении к скорости света время для нас относительно времени для неподвижного наблюдателя замедляетсяТипичная ошибка для тех, кто не понимает СТО. «Неподвижного» наблюдателя не существует. Как вы удаляетесь от наблюдателя со скоростью, близкой к скорости света, так и наблюдатель удаляется от вас с той же самой скоростью. И если с точки зрения наблюдателя ваше время течёт медленнее, то с вашей точки зрения медленнее течёт время наблюдателя.
В целом же автор ставит телегу впереди лошади: не вселенная существует по законам математики, а математика построена на основе доступных наблюдению свойств вселенной.
Далее, если мы поднимемся высоко на верх на уровень галактик и околосветовых скоростей, мы увидим, что и там наша реальность становится все менее «материальной» и все более странной.
Человек изначально получает бытовой опыт взаимодействия с предметами, никак не связанный с наукой. Ваша «не материальность» — это просто утверждение о том, что не все в мире аналогично табуретке (может напрямую подходить под бытовое мышление). Другого наполнения оно не имеет.
Будда учил, что вне нашего сознания не существует ни прошлого, ни будущего.А что означает слово «существует»? Банан в холодильнике существует, потому что я могу открыть холодильник и съесть его. Это и есть мое бытовое ощущение слова «существует». Никакого другого значения у него нет и только в этом смысле оно применимо. Как тогда можно применять это слово к будущему или к прошлому? Утверждение о существовании или не существовании прошлого или будущего абсолютно бессмысленно.
Именно «идеальность» нашего мира делает возможным нарушение принципа локальности — в мире математики нет времени и вычисление значений характеристик частицы происходит мгновенно вне зависимости от разделяющего эти частицы расстояния.Нет. Идеальность заключается в том, что частицы ведут себя в точности с определенными законами вместо того, чтобы зависеть от неких своих внутренних отклонениях от нормы, своего настроения или нашего желания. Локальность или не локальность — это просто свойство этих законов. Локальность лучше нелокальности только с описанной выше бытовой позиции ожидания, что все должно быть аналогично табуретке.
Но есть и другой ответ, его дает американский физик Макс Тегмарк, профессор MIT и автор книги «Наша математическая вселенная». Тегмарк утверждает, что самый разумный ответ на данный вопрос такой: все непротиворечивые математические структуры реально существуют, и мы живем в одной из них.Это довольно безальтернативная гипотеза сейчас. Если не считать того, что слово «существует» опять применяется не по назначению и бессмысленно. Достаточно «мы живем в одной из возможных математических структур».
Это значит, что даже если наша Вселенная основана на законах математики, сводимых к некоторым базовым аксиомам, то существуют утверждения, которые даже теоретически невозможно будет ни доказать, ни опровергнутьЭто ничего на самом деле не значит. Элементарным частицам никто не мешает подчиняться детерминированным законам. Никакая теорема им здесь не помешает и никакие аксиомы их не интересуют, они вообще в математике не разбираются.
Та часть математики о которой говорит теорема — это касается приемов нашего мышления а не законов вселенной. Мы можем создавать устойчивые приемы мышления (например числа) а затем на эти приемы ставить метки и выявлять правила «поведения», превращая их мысленно в подобие реальных объектов. Но приемы мышления — это все же не реальные объекты и оперируя этими «псевдообъектами» всегда одних целей добиться можно, а для других нужны другие объекты. То о чем теорема Геделя — это просто ограничения на способ, которым нейронная сеть мозга пытается анализировать возможные законы поведения природы а не какое-то фундаментальное ограничение бытия.
Например, возьмите клеточный автомат и попытайтесь доказать, что в нем никогда не появится какая-то конфигурация. Иногда это легко, иногда сложно. Но в общем случае нет метода, позволяющего получить такое доказательство всегда. Какой бы метод вы не выбрали вам может потребоваться еще более сложный способ доказательства.
Но собственно как это влияет на саму возможность существования автомата и его работу? Никак.
Ролик, как раз про них и нас:
В этом посте я хочу рассказать про трех великих философов античности, чьи идеи о природе сущего находят подтверждение в теориях квантовой механики и самых смелых гипотезах современной теоретической физики.Так, собственно, где в статье демонстрируется, что «находят подтверждение в теориях квантовой механики»?
Когда уже автор начнет втирать про рептилоидовВот, кстати, ни разу бы не удивился, потому что демагогия и софистика еще и не такое сделают уместным.
Альберт Эйнштейн (наверное) хорошо сказал как-то: «Да разве вся философия не похожа на запись, сделанную медом? На первый взгляд она выглядит великолепно. Но стоит взглянуть еще раз — и от нее остается только липкое пятно».
Как это ни странно, но именно основание нашего мира на математике оставляет в нем место для Бога.
…
Это значит, что даже если наша Вселенная основана на законах математики, сводимых к некоторым базовым аксиомам, то существуют утверждения, которые даже теоретически невозможно будет ни доказать, ни опровергнуть. В математике такие недоказуемые и неопровержимые в рамках некоторой аксиоматики утверждения обычно называют абсурдными. Одним из таких абсурдных утверждений является гипотеза о существовании Бога-Творца.
Всё смешалось в доме Облонских (с). Математика как наука полная противоположность веры. Доказывать математикой существование бога такой же абсурд как мягкое есть длинное.
В принципе, наука и вера это две крайности философии. С одной стороны общество строится на практичном объяснении реальности называемое наукой. Следствием которого является капитализм. С другой стороны общество придумывает сверхъестественные силы объясняющие все неизвестные процессы. При этом возникает религиозно-монархический строй.
Если на это смотреть шире с перспективы человеческого естества, то это наводит на мысль, что общество формируется в зависимости, какое полушарие мозга является ведущим для определённой группы людей. Логическое или абстрактное. По логике людей с ведущим правым и левым полушарием должно составлять 50/50. Но видимо есть определённые аномалии образующие общества по тому или другому сценарию.
Обобщая сказанное, поиск бога в математике, так же как поиск гармонии в вере, это желание человека в своём внутреннем мире свести вместе левое и правое полушарие своего мозга к единой более эффективной работе. Однако эта конечная цель не имеет смысла для общества. Только работы созданные в процессе поиска этой золотой середины.
Прекрасно понимаю, что автор предпочитает отвечать/общаться только с такими же «ищущими» собеседниками, коих оказалось неожиданно для меня много на таком ресурсе, как Хабр, и указанные ему ошибки (связанные с ТО, КМ, роли математики в науке и т.п.) игнорировать.
Тем не менее, рискуя нарваться на минуса местной аудитории:
Все известные нам теории физики обладают одним настолько очевидным свойством, что иногда бывает даже трудно заметить его существование. Формулировка этого свойства может показаться вам трюизмом, но, если вдуматься, она им отнюдь не является. Это свойство состоит в том, что если очистить любую теорию физики от словесного описания, то все что останется — это набор аксиом о неких абстрактных объектах и набор формул, по которым эти абстрактные объекты взаимодействуют. Это свойство полностью подтверждает правоту Пифагора, считавшего, что Вселенная основана на математике.
Простите, можно тут подробнее? Как математическое описание физических моделей являются подтверждением мнения Пифагора, что Вселенная основана на математике? И почему, претендуя на объективность, вы на автомате пишите «правоту Пифагора»? Он прав по-умолчанию, потому что вам так хочется в вашей картине мира? Или все же у вас есть более весомая аргументация?
Электроны и фотоны проявляют свойства не только частиц, но и волн, то есть по сути математических функций
Это как? Наблюдаемые явления, предсказать которые мы с определенной долей точности можем с помощью мат. аппарата, по сути являются этим самым мат. аппаратом? Если я нарисую реалистичного слона красками, то слон по сути — это краски? Или кисти?
Именно так устроена наша Вселенная. Планетарные системы похожи на атомы
Вы точно хорошо разобрались с этим вопросом, прежде чем предоставлять такой аргумент? Если вы упоминаете КМ в тексте, то должны вроде как понимать, что планетарные системы не похожи на атомы от слова «никак». Вы же вроде как не ссылаетесь на учебник 5-го класса с картинкой атома в виде планетарной модели.
Про черные дыры уже вам писали.
И так по сути весь текст — подтасованные аргументы в пользу картины мира, которая автору кажется очень комфортной. Самое страшное, что в комментариях он находит достаточное количество вежливых, умных, сознательных собеседников, которые еще более укрепляют скорлупку его уютного информационного пузыря. Вон и громкие имена из списка литературы не дадут ему усомниться в том, что все так и есть.
И тут возникает вопрос: что хуже, обыкновенное невежество, или «аргументированная вера»? Такие тексты очень хорошо падают на благодатную почву, удобренную читателями, склонными к антропоморфному метафизическому мышлению.
Я не хочу кого-либо обижать, я уверен, что автор и его собеседники в разы начитанее и эрудированнее меня. Но когнитивным искажениям подвержены все и я не смог пройти мимо, так как обидно, когда умные люди не замечают этого.
Очень много ничем не подтвержденных утверждений, который внезапно становяться истиной. Более того, выводы текста просто таки пропитаны махровейшим антропоцентризмом.Так речь о философии. Как в ней можно без антропоцентризма, если именно таков ее предмет исследования?
Это как? Наблюдаемые явления, предсказать которые мы с определенной долей точности можем с помощью мат. аппарата, по сути являются этим самым мат. аппаратом? Если я нарисую реалистичного слона красками, то слон по сути — это краски? Или кисти?Вопрос не в том, что считать истинной. Никакая истина или не истина в таких проблемах невозможна. Вопрос с том, что эффективно и работает. Представьте, что существует математическая модель, которую можно запустить в компьютере (может быть квантовом, не важно) и она будет вести себя в точности так же как физическая реальность. Тогда зачем нам говорить, что физическая реальность есть нечто иное чем эта мат модель? Какой смысл можно вложить в это утверждение, кроме чисто тавтологического?
И обратите внимание — здесь речь не о бытие в целом, а о «физической реальности», т.е. о том аспекте, который хорошо поддается математике и исследованию вообще.
Понятно, что модель надо запускать на компьютере, а математические законы физической реальности тоже актуализировались на неком носителе. Но вопрос этого актуализирующего носителя — он скорее всего нерешаемый, потому что сам субъект недоступен для исследователя.
Так речь о философии. Как в ней можно без антропоцентризма, если именно таков ее предмет исследования?
Вы, конечно же, правы, философия без антропоцентризма будет уже не совсем философией. Но в статье ее связывают с наукой, которая вроде как стремиться быть объективной или, хотя бы, уточнять границы субъективизма.
И обратите внимание — здесь речь не о бытие в целом, а о «физической реальности», т.е. о том аспекте, который хорошо поддается математике и исследованию вообще.
Тогда это вопрос терминологии. Я прекрасно понимаю о чем вы. Можно взять математику и воспринимать мир по принципу каких-нибудь среднестатистических древних греков: обычно я хорошо молюсь Зевсу, и погода для урожая отличная, но последнюю неделю я молился плохо, потому Зевс разозлился, наслал ураган и поломал все мои оливковые деревья. Реальность Зевса и причина обрушившегося на сад урагана для него есть истина. Его модель многократно проверена — ведь он хорошо молился и в результате всегда был хороший урожай. И наверняка вспомнит в чем именно он сплоховал в молитвах последней недели. Молитва и есть для него реальность. Немного обширная аналогия, но я думаю, вы понимаете о чем я. Если воспринимать математику именно так, то мы не будем сильно отличаться от средневекового человека. Просто все более изощреннее. У примитивных племен и мифы по-проще.
В этом смысле физическая вселенная и представляется эквивалентной математическим законам, лежащим в ее основе. Ничего другого для предсказания поведения вселенной или даже для «сотворения» вселенной не нужно, следовательно это она и есть.
На мой взгляд, слишком мало внимания уделено самому главному: любая система порядка n может быть полностью выражена через систему порядка n+1, но это создаёт бесконечную рекурсию. Значит, что с математической точки зрения описание системы n будет либо противоречиво, либо неполно. Это делает абсолютное познание невозможным с математической точки зрения.
Но там, где не могут математики, могут инженеры, что доказывает 20-й и 21-й век и программирование в частности (см. проблему остановки). Хоть ВООБЩЕ всё нельзя познать, но в реальности это можно сделать до очень высокого процента.
Я бы даже добавил, что все эти миры с женатыми холостяками существуют прямо здесь и сейчас, просто наше сознание неспособно воспринимать противоречивые сигналы, фильтруя их как шум.
Проблема в том, что различных богов-творцов может быть сколько угодно и если выбирать простейшего, без всяких дополнительных свойств (не поощряет секс вне брака, и т.п.), то получим как-раз атеизм: бог-творец = законы физики.
Можно и так сказать. Хотя, по-моему, это лишнее. Антропный принцип — это ведь не закон, а тавтология. Наблюдаться могут только те вселенные, которые содержат наблюдателей.
Например, зачем нужна квантовая механика? Почему бы мире не быть просто классическим автоматом? Или другой пример — что такое время? Согласно теории относительности такой вещи как текущий момент времени нет, одновременность зависит от выбора системы отсчета. Только наблюдатель отличает «сейчас» от будущего или прошлого. И так далее…
У меня конечно нет готовых ответов на вопросы о природе субъективной стрелы времени и трудной проблеме сознания. Когда (если) они будут найдены, можно будет посмотреть впишутся-ли они в предложенную концепцию.
Пока я отношусь к этим вопросам так же как к вопросу о существовании нашей Вселенной. То есть не вижу смысла привлекать сущности со свойствами по-видимому не имеющими отношения к решению поставленных вопросов.
Все же квантмех очень плодотворная почва для всяких религиозных тем. "Будда говорил, что мы все — пустота, а наука что говорит? Что мы состоим из атомов, а из чего состоят атомы? Да, протоны-электроны, но почти полностью — пустота. Будда все знал!".
Сколько лет общался со знакомыми, которые интересовались восточной медициной, верой и прочим, под любой научный факт находилось высказывание/трактат/учение которое можно было на него натянуть, и отсюда делались далекоидущие выводы.
Печаль, однако.
Все мои статьи — это попытка разобраться в философии того или иного мыслителя, а после сжать собранную информацию и полученное понимание учения в компактный, простой и понятный пост с хорошими примерами и объяснениями. Это можно сравнить с работой, которой в старые времена занимались комментаторы религиозных текстов, например еврейские комментаторы Мишны.
Ваша проблема, которую вы никак не хотите осознавать, состоит в том, что Хабр — ресурс программистов, чей способ познания мира основан на рационализме, скептицизме и строгой логике. А ваши утверждения вроде «Мантра ОМ МАНИ ПЕМЕ ХУНГ нужна для создания связи с бодхисаттвой Авалокитешварой. Реализовав практику, практикующий станет неразделим с ним» кажутся хабровчанам, совсем небезосновательно, эзотерикой и ничем не подтвержденным бредом.
Давайте разберем вот это вот ваше утверждение.
1) Почему вы уверены, что бодхисаттва Авалокитешвара существует?
2) Каков механизм слития с ним в ходе повторения мантры ОМ МАНИ ПЕМЕ ХУНГ?
3) Почему нужна мантра именно ОМ МАНИ ПЕМЕ ХУНГ, а не ом мани падмэ хум или Гло́кая ку́здра ште́ко будлану́ла бо́кра и курдя́чит бокрёнка?
Ваш вопрос: Откуда взяли, что произнесение мантры занимает «ровно один выдох»?
Мой ответ: я действительно не уверен, что это работает также у других людей, возможно у разных людей разный объем легких и это как-то влияет. Но на своем примере я вижу, что если сделать вдох и достаточно громко и четко, не проглатывая гласные, проговорить «Ом Мани Падмэ Хум», то воздуха в моих легких хватает на ровно одно произнесение этой фразы, и чтобы сделать это еще раз, мне нужно сделать еще один вдох. Таким образом мантра помогает настроить дыхание на некий стабильный ритм. То, что эта мантра именно из варджаяны, никак не мешает мне использовать ее и находить её полезной. Кстати, приведенная вами ОМ МАНИ ПЕМЕ ХУНГ содержит тоже 6 слогов как и ОМ МАНИ ПАДМЭ ХУМ, то есть тоже займет у меня ровно один выдох.
Я не понимаю, почему вы угрожаете мне расстрелом при задержании за неправильное понимание буддизма. Я могу называть себя, как захочу, хоть буддистом, хоть кем-то еще. Или есть какая-то инстанция, которая выдает справочки о том, что ее предъявитель является настоящим буддистом?
Я вот не верю в Бога, но мне история воскрешения Христа не кажется бредом.— вы это серьезно? Вы не видите тут кричащего противоречия? Если мы говорим про христианскую доктрину с тезисом «Иисус был воскрешен Богом», то отсутствие Бога автоматически предполагает ложность этого тезиса.
В дополнение к основным способам медитации о дыхании, уже описанным в данной книге, учителя тхеравады пользуются многими другими видами практики, связанной с дыханием. Одни учат контролю над дыханием, сходному с упражнениями пранаямы йоги, другие пользуются медитацией о дыхании, как основой для культивирования целого ряда высоких состояний сосредоточенности и поглощенности. Часто использование дыхания сочетается с другими видами практики, например, с повторением мантры, связанным с отметками вдоха и выдоха; или применяется медитация, синхронизирующая дыхание с осознанием движений тела. Некоторая форма сосредоточения на дыхании во время медитации представляет собой наиболее общую формальную практику, находимую в традиции тхеравады.
Я принял буддийское прибежище двадцать лет тому назад.
И могу честно сказать, что я не разбираюсь в буддизме.
Тогда зачем вы проповедуете то, в чем не смогли разобраться за 20 лет?
Возможно вы не смогли разобраться в этом, потому что то, что вы изучаете не буддизм, а тибетская эзотерика, прилипшая к изначальному учению?
господь Авалокитешвара
Я вот не верю в Бога
Вы в двух соседних комментариях утверждаете, что не верите в Бога, и тут же называете некое сверхсущество господом.
В мантре «мама мыла раму» то же шесть слогов
В принципе, эта фраза тоже подойдет в качестве мантры. Никакого сакрального смысла в «ом мани падмэ хум» нет. И абсолютно неважно откуда эта мантра пришла, чтобы использовать ее для контроля дыхания при медитации.
Мне хочется, чтобы на Хабре было меньше ахинеи про буддизм, ну хоть чуть-чуть.
Все в ваших руках. Не писать комменты довольно просто.
Вы никак не хотите понять, почему мои «проповеди» слышат, а ваши нет. Разумное и внутренне непротиворечивое Слово находит отклик в сердцах и умах людей, а запутанные бездоказательные рассказы про миллиард прочтений магического заклинания для слития с божеством не находят.
Такие как Вы и самого Будду поправят.
А что в этом плохого? Будда сам утверждал, что необходимо проверять каждое его слово и не принимать ничего на веру. И я просто уверен, что исторический Сиддхартха Гаутама, если он действительно существовал как личность, а не появился как собирательный образ, вполне мог ошибаться в чем-то.
Уверен, что вот Вы то просветлеете по самое небалуйся и начнете учить буддизму очень скоро, годик-два. Такое в анамнезе часто встречается у всяческих недогурков.
Рявкнул на него: «Заткнись!»
недавно дверь из подъезда открыл лицом вот такого шарлатана, который постучал мне в квартиру.
Речь и поступки истинного буддиста.
Даешь оригинальные идеи про буддизм
Ждите мою следующую статью про взаимозависимое возникновение и ответы на безответные вопросы.
пожалуй что меня интересует больше всего — это уже сформулированный вами вопрос,
а именно: зачем вам буддизм?
например почему не индуизм, или другая религия, рискну предположить, что ваш ответ может быть интересным
ps
хороший повод изучить санскрит
Меня всегда поражало, что основы всей нашей цивилизации были заложены людьми, жившими две с половиной тысячи лет назад и не имевшими почти никаких способов получения знаний о мире кроме собственного разума — только лишь с помощью него одного они по капле воды смогли догадаться о существовании океана.
Это то же самое чудо когда что-то возникло из ничего (очень кинематографично!) и которое нельзя понять, а можно только удивляться. Оно ничем принципиально не отличается от заговоров с масонами и рептилоидами.
посмотрел коротко, жалею что раньше пропустил, но создалось впечатление что этот подход только к одной стороне шкалы размеров относится, в сторону меньших расстояний, не так ли?
Мой перевод этой статьи Вольфрама есть на Хабре.
Если мы действительно живем в симуляции, то компьютер, на котором вычисляется наша Вселенная точно так же должен быть устроен на принципах математики, ведь математика живет в мире платоновских идей и не является частью нашей реальности. Чтобы создание такого компьютера было возможно, внешняя «настоящая» Вселенная тоже должна быть основана на строгих математических законах.
И всё бы было хорошо, но математика наука гуманитарная, в основе своей имеющая именно человеческое восприятие и человеческое же оперирование объектами.
Математика нечеловеческого разума — может оказаться, с т.з. человека — вовсе и не математикой.
:-)
означает ли это что скажем до существования человека-разумного математика не существовала, т.е. является полностью человеческим изобретением как паровоз?
имейте в виду есть подводные камни
"Чапаев и пустота"
Чапаев и Чебоксары
Таки, о какой гипотезе идет речь?
2. См. эссе акад. В. И. Арнольда «Математическая дуэль вокруг Бурбаки»: ras.ru/FStorage/download.aspx?id=c817b12e-8690-4fe4-abd7-e82c4a5e512b
В Др. Египте был какой-то гений Тот, который всё это дело изобрёл, а Пифагора в него посвятили на условиях неразглашения (NDA). Поэтому Пифагор и не оставил письменных материалов. В частности, их жрецы не только любили хорошо покушать, они знали и так наз. «теорему Пифагора» и умели находить «пифагоровы тройки» типа 3, 4, 5 и 9, 40, 41.
3. Немного о
a) Вот видео «Профессор МПГУ Д.А.Гусев. „Популярная философия. Членовредительство бритвой Оккама“»: www.youtube.com/watch?v=vB7TmCpUYHQ Вроде бы профессор философии пытается кого-то чему-то учить, но при этом не знает, где в фамилии Оккам ставится ударение… Я, как говорится, ни разу не философ, а и то знаю. Там сверху болтается мой комментарий 6-месячной давности.
б) Я от нечего делать подкалывал жертв догматов, изучающих диалектическую
— Василий Иваныч, говорят, ты на курсах повышения комсостава философию и диалектику Гегеля проходил?
— Да, Петька, мудрёная это штука — диалектика. Гегель стоял на голове, а Карл Маркс проходил мимо и поставил его на ноги.
— Василий Иваныч, разъясни мне закон перехода колич. изменений в кач-ные (далее идёт опровергающий пример с бухтами верёвки). Как здесь количество может перейти в качество? Ведь пеньковая верёвка при увеличении длины не станет шёлковой?
Василий Иваныч после раздумья:
— Это точно, Петька, не станет. А из чего делают пеньковую верёвку?
— (Немного смущённо.) Как из чего, из конопли…
— То-то и оно, Петька! Положим, скурил ты 10 м пеньковой верёвки, разве после этого ты вкуришь диалектику Гегеля? Нет, Петька, не вкуришь! А если ты скуришь 100 м верёвки, то произойдёт качественный скачок и ты вкуришь сразу всю диалектику Гегеля!
в) Обращает на себя внимание, что при иллюстрации этого «закона» всегда используется вода, которая закипает ровно при 100 градусах (при н. у.) Можно даже найти философские труды и высказывания докторов, в которых при 99,99 градуса вода не кипит, а при 100 градусах происходит долгожданный скачок и вода превращается в пар! Хочется сказать этим седым и прочим философским мудрецам (на всякого из которых довольно простатита), в т.ч. на канале ин-та философии РАН www.youtube.com/channel/UCcUH7xQN2OTa4efXWtKkzVw
— вода не закипает при 100 градусах, не закипает даже и при 101 и 102 градусах, для этого надо 105-110 градусов. В школе надо было учиться… Есть пионерский опыт, в котором в кипящую воду помещают пробирку с водой, вода в пробирке не кипит.
— нет здесь скачка, попробуйте уменьшить газ, и будут идти отдельные пузырьки от дефектов дна кастрюли. Непонятно будет, то ли она кипит, то ли нет… Лучше бы взяли пример с замерзанием воды, там скачок виден.
Почему советские философы не знали никакого другого пример, кроме кипящей воды? Можно предположить: в СССР в философских и политич. спорах побеждал тот, кто контролировал репрессивные органы, и это глубоко засело в подкорке философов: шаг влево, шаг вправо. Есть такая байка (а, может, быль) под названием «Наркомзём»: Сталин с трибуны вместо «Наркомзем» сказал «Наркомзём», и после него все выступающие также стали говорить «Наркомзём».
Кстати, легко найти статью Карла Поппера «Что такое диалектика?», в конце которой приведена сноска с цитатой из Гегеля, как пример практического применения его диалектики (рассуждение об электричестве):
===
В пер. И. Б. Румера: “Электричество есть чистая цель образа, освобождающаяся от него, — образ, начинающий упразднять свое равнодушие; ибо электричество есть непосредственное проступание, или еще исходящее до образа, еще обусловленное им наличное бытие, или наконец еще не разложение образа, а лишь поверхностный процесс, в котором различия покидают образ, но имеют в нем свое условие, не приобретя еще собственной самостоятельности” (Гегель Г. В. Ф. Философия природы, разд. 323 // Гегель Г. В. Ф. Сочинения. Т. II. М.—Л., 1934. С. 281). — Прим. ред.
===
Мощно закручено, не правда ли? А в видео с этим проф. Поповым можно услышать такие его мысли: «Пространство — это тождество материи с собой, а время — отличие материи от себя» (смысл такой). И он ещё жалуется, что его профессорская з/п не позволяет ему купить квартиру…
Остальное мной написано, чтобы послушать мнения других, а то одному скучно смеяться… :-)
Вот ещё вспомнил об одной проблеме марксизма-ленинизма, которую заметили до меня: диктатура пролетариата, по определению, — ничем не ограниченная власть. Спрашивается, может ли эта власть себя ограничить? См. ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_всемогущества
И как Сталину в Конституции 1936 г. и Хрущёву в программе партии 1961 г. удалось её отменить (т.е. ограничить до нуля?)
Хотел обо всём этом написать юмористическую статью, но, т.к. за это не платят, то лень потом это вычитывать и редактировать, поэтому ограничился комментарием…
При этом я не проф. программист и занимался этим для развлечения. Однажды я (во времена Perl 5.8x) поспорил с одним профи в Perl: можно ли одним re проверить правильность арифм. выражения? Ведь в нём может быть неограниченная вложенность скобок. С наскока не получилось, но потом я нашёл метод конструирования их по кирпичику и написал об этом статью.
Короче, тут это у меня можно посмотреть: www.cronc.com/ru
любопытно, чем же вы тогда себе на хлеб зарабатываете?
(если конечно об этом можно вслух)
А без этого не знаю, на что бы я жил в этом захолустье. Пробовал искать заказы на rentacoder.com (потом он стал vworker.com), заработал $1000 лет за несколько… Помню, году в 2002-м я стоял в очереди к кабинетику в центре занятости, и одна женщина как-то сказала, что здесь уборщицами на 1000 р. и то по блату устраиваются.
ps
здесь в конце я писал, что надо делать примерно:
habr.com/ru/post/555498
pps
Дж. Фридла и пр. сможете за chicken держать, если повезет
2. Один из аргументов того, что наша реальность возможно является симуляцией это запрет в математике деления на ноль, причём остальные действия арифметические действия с нулём разрешены, запрет аргументируется бессмысленностью операции, но разве роль математики (как науки) определять смыслы того или иного действия.
Мне любопытно, кто автор этой статьи?) Ведь исследование такого рода, ведёт к открытию своего «Я», точней к Его отрицанию… Я творческий человек, и на основании выше изложенной философии (начало есть — письменность), мне не составило труда истолковать «по-своему» рисунки (идеография) Древнего Египта, а потом и не признанные археологические находки в Мексике…
Получилось немного пугающе:
Есть «Начало», которое по факту «вырезал / записал» третий, то есть — я, а Вы продолжайте...
p.s: «привет от Ноя [Но́ах]»
Клеопатра в Дандера
Оригинал
в конце концов на самом верху должна будет существовать "самая настоящая" Вселенная
Почему должна?
Используя антропный принцип, мы можем допустить, что в некоторых очень сложных математических структурах возможно появление подструктур, обладающих самосознанием и способных исследовать саму эту структуру. Такими подструктурами являемся мы — Homo Sapiens.
Можно ли это связать с проблемой остановки? Мы пытаемся исследовать "остановится" ли Вселенная, но это невозможно узнать.
Рассуждения знаменитого британского физика Стивена Хокинга дают нам интересную пищу для размышлений. Хокинг писал о том, что если даже мы завершим работу над "теорией всего" и найдем все уравнения и константы, согласно которым работает наша Вселенная, то перед нами мгновенно встанет следующий вопрос: почему именно эти уравнения? Что вдыхает в них огонь?
Уважаемый SergioShpadi!
Вот аксиома из которой выводится априорная теория всего:
Эту формулу в 1729 году рассчитал Леонард Эйлер.
У Стивена Хокинга вопрос возник, а у меня нет. Потому, что я двадцать лет занимался нейтронно-физическими расчётами ядерных реакторов и понял, что из аксиомы я получилдетальнейший само реализующийся проект Метавселенной, вплоть до звёзд как само образующихся, само функционирующих и само удаляющихся термоядерных реакторов.
Так что ни Пифагор ни Платон ни Будда не имели никакого отношения к априорной теории всего. Я надеюсь, что всех, кто имел отношение я перечислил здесь:
https://traditio.wiki/Текст:Александр_Рыбников:Априорная_теория_всего
Как Пифагор, Платон и Будда предвосхитили самую смелую гипотезу современной науки